L'objet de cette thèse est le développement et l'étude d'algorithmes de planification de mouvements optimaux pour des systèmes anthropomorphes sous-actionnées et hautement dimensionnés, à l'instar des robots humanoïdes et des acteurs virtuels. Des méthodes de planification aléatoires et de commande optimale sont proposées et discutées. Une première contribution concerne l'utilisation d'une méthode efficace de recherche dans un graphe pour l'optimisation de trajectoires de marche planifiées pour un système modélisé par sa boîte englobante. La deuxième contribution concerne l'utilisation de méthodes de planification aléatoires sous contraintes afin de planifier de façon générique des mouvements corps-complet de marche et manipulation. Enfin nous développons une approche algorithmique qui combine des méthodes de planification aléatoires sous contraintes et de commande optimale. Cette approche permet de générer des mouvements dynamiques, rapides, et sans collision, en présence d'obstacles dans l'environnement du système.

Cette thèse de doctorat s'inscrit dans le cadre des activités de recherche sur les systèmes de lancement aéroporté autonome. L'originalité du travail est basée sur la planification de mission effectuée par un algorithme de type A*(A-étoile). Cet algorithme a été amélioré pour répondre aux besoins de la mission de largage d'un lanceur. Il effectue la planification du chemin le plus court dans un espace tridimensionnel. Le meilleur chemin est choisi à partir de plusieurs points de passage générés dans la région de mission. Une région peut être une phase du vol ou une partie du profil de vol. Le chemin le plus court est identifié par rapport à la présence de différents obstacles dans l'espace de recherche et son objectif consiste à atteindre un point désiré. Les obstacles ont différentes dimensions et orientations dans l'espace. L'étude de leur comportement est associée aux incertitudes en provenance de l'environnement. Ils peuvent représenter des régions interdites au vol ou des conditions atmosphériques défavorables. L'évolution de ces derniers n'est pas prévisible à l'avance, ce qui impose l'addition d'une fonctionnalité dans l'algorithme. Il est possible de replanifier le chemin à partir d'un point de passage appartenant à un chemin généré en fonction de la position détectée récemment de l'obstacle en déplacement pour arriver dans la configuration finale désirée. Cette détection est possible grâce aux capteurs positionnés sur le premier étage de ce système de lancement représenté par un avion-porteur. Les points de passage que le véhicule aérien doit suivre pour atteindre les objectifs importants ne sont pas choisis d'une manière aléatoire. Leur génération dans l'espace de recherche du chemin est définie en rapport aux limitations dynamiques de l'avion. Les modèles cinématique et dynamique du véhicule aérien qui décrivent son évolution sont aussi développés dans cette thèse. Ces modèles sont étudiés dans un système de coordonnées aérodynamiques. Le référentiel traite la présence du vent qui influe sur le comportement du véhicule. Cela nous permet de considérer d'une manière prédictive plusieurs incertitudes en provenance de l'environnement ou internes pour le véhicule. Les perturbations internes sont provoquées par le largage du lanceur. Le régime transitoire est relié à la perte de masse qui pour certaines missions peut atteindre le tiers de la masse totale du système de lancement. L'algorithme de planification traite une autre prévision - la possibilité que le largage ne soit pas réalisé. Cela peut arriver dans le cas où une tempête s'est installée dans la région de lancement ou il y a plusieurs obstacles dont l'évitement risque de consommer trop de carburant et d'empêcher le retour sur le site d'atterrissage. Les connexions entre les différents points de passage peuvent être souvent brutes et difficiles à réaliser par le véhicule aérien. Pour résoudre cette problématique dans le deuxième module développé sur la génération de trajectoire réalisable, nous utilisons l'approche des polynômes de troisième ordre. Ces polynômes par rapport aux autres techniques diminuent le temps du calcul pour générer une trajectoire réalisable entre deux points de passage consécutifs. Le chemin réalisable est facile à suivre par le système. Pour le suivi de la trajectoire, nous avons introduit dans un troisième module - la commande par mode glissant. Le principe de cette commande consiste le choix de la surface de commutation entre la trajectoire actuelle suivie par le véhicule et la trajectoire désirée déterminée par l'algorithme de planification A-étoile et générée par les polynômes cartésiens de troisième ordre.

La modélisation des systèmes dynamiques requiert la prise en compte d'incertitudes liées à l'existence inévitable de bruits (bruits de mesure, bruits sur la dynamique), à la méconnaissance de certains phénomènes perturbateurs mais également aux incertitudes sur la valeur des paramètres (spécification de tolérances, phénomène de vieillissement). Alors que certaines de ces incertitudes se prêtent bien à une modélisation de type statistique comme par exemple les bruits de mesure, d'autres se caractérisent mieux par des bornes, sans autre attribut. Dans ce travail de thèse, motivés par les observations ci-dessus, nous traitons le problème de l'intégration d'incertitudes statistiques et à erreurs bornées pour les systèmes linéaires à temps discret. Partant du filtre de Kalman Intervalle (noté IKF) développé dans [Chen 1997], nous proposons des améliorations significatives basées sur des techniques récentes de propagation de contraintes et d'inversion ensembliste qui, contrairement aux mécanismes mis en jeu par l'IKF, permettent d'obtenir un résultat garanti tout en contrôlant le pessimisme de l'analyse par intervalles. Cet algorithme est noté iIKF. Le filtre iIKF a la même structure récursive que le filtre de Kalman classique et délivre un encadrement de tous les estimés optimaux et des matrices de covariance possibles. L'algorithme IKF précédent évite quant à lui le problème de l'inversion des matrices intervalles, ce qui lui vaut de perdre des solutions possibles. Pour l'iIKF, nous proposons une méthode originale garantie pour l'inversion des matrices intervalle qui couple l'algorithme SIVIA (Set Inversion via Interval Analysis) et un ensemble de problèmes de propagation de contraintes. Par ailleurs, plusieurs mécanismes basés sur la propagation de contraintes sont également mis en oeuvre pour limiter l'effet de surestimation due à la propagation d'intervalles dans la structure récursive du filtre. Un algorithme de détection de défauts basé sur iIKF est proposé en mettant en oeuvre une stratégie de boucle semi-fermée qui permet de ne pas réalimenter le filtre avec des mesures corrompues par le défaut dès que celui-ci est détecté. A travers différents exemples, les avantages du filtre iIKF sont exposés et l'efficacité de l'algorithme de détection de défauts est démontré.

La principale difficulté pour la navigation autonome d'un robot dans un environnement partiellement ou totalement inconnu vient naturellement du manque d'informations sur l'environnement : on ne peut assurer que le chemin calculé soit aussi court et aussi sûr que le chemin calculé avec une connaissance parfaite de l'environnement. Les informations sur l'environnement sont obtenues au fur et à mesure de la navigation avec un degré variable de certitude qui dépend de l'environnement lui-même, des capacités de perception et la localisation du véhicule, et c'est l'acquisition des informations pertinentes pour la tâche de navigation qui conditionne sa bonne réalisation. Les travaux proposés sont réalisés dans ce contexte : ils définissent une stratégie de navigation qui est basée sur la détermination des zones où l'information est nécessaire au robot pour atteindre le but.

Cette thèse est centrée sur l'optimisation de systèmes dynamiques a événements discrets sur un domaine fini. Deux approches fondamentales de l'optimisation sont considérées : le principe du minimum et la programmation dynamique. Dans chaque cas une méthode de calcul formel est développée pour l'optimisation d'une forme polynomiale sur un domaine de définition fini. Le résultat de l'approche basée sur le principe du minimum est établi sons la forme d'un théorème dans lequel la condition (nécessaire) d'optimalité est définie en terme d'une inégalité variationnelle sons une forme séparable par rapport aux étapes (instants). Celle-ci est explicitement fonction de la variable de commande à linstant courant, (commande courante), de la forme paramétrée de celle-ci et de l'état du système auquel peuvent s'ajouter des paramètres exogènes impliqués dans le modèle d'évolution. La résolution de cette inégalité variationnelle paramétrique est développée selon une procédure de type Min-Max avec une minimisation par rapport aux commandes courantes et une maximisation par rapport aux autres commandes. L'algorithme correspondant est désigné par le symbole SCDO (Symbolic Computation for Discrete Optimisation). L'approche basée sur la programmation dynamique exploite le caractère paramétrique de cette méthode de décomposition. L'intégration de l'algorithme SCDO dans les deux phases de ce processus d'optimisation permet ici encore d'exprimer la séquence de commandes optimales sous une forme explicite de l'état du système et des autres paramètres exogènes. Dans ce mémoire, nous considérons également le principe de relaxation pour transformer le problème discret en un problème continu de résolution classique. Ainsi, pour une famille particulière de processus discrets linéaires par rapport à l'état et de fonction de coût concave, nous obtenons une condition de type principe du minimum, équivalente pour l'optimum relaxé et l'optimum de problème original. Dans le cas de fonctions de coût linéaires, la condition obtenue est celle du principe du minimum classique.

Depuis ma thèse soutenue fin 2002, dont le thème est le diagnostic des systèmes non linéaires, je me consacre au développement de méthodes avec l'algèbre différentielle pour principal outil mathématique. Outre la première partie, plus administrative, dédiée à l'énoncé synthétique de mes différentes activités au niveau tant de la recherche au sein du CRAN que de l'enseignement au sein du département GEII de l'IUT composante de l'Université de Lorraine, j'expose dans ce manuscrit le cheminement, presque chronologique, de ces idées. Ce document comprend trois parties qui s'articulent autour des méthodes théoriques développées et leurs domaines d'applications. Ainsi la première partie est dédiée à l'introduction aux méthodes algébriques et aux fondements mathématiques qui la définissent. L'estimation paramétrique, application directe de ces méthodes, y est aussi présentée avec pour particularités : l'élimination des inconnues inintéressantes grâce à des manipulations algébriques, des formulations explicites et déterministes des estimées. Ces techniques d'estimation rapides qui ont nul besoin de connaissances a priori sur les signaux (y compris les bruits), permettent des estimations en ligne, en boucle fermée et en temps réel. Il en découle encore un algorithme d'estimation des coefficients d'un polynôme image d'une représentation locale d'un signal. Cette dernière idée joue d'ailleurs un grand rôle en automatique puisqu'elle peut s'interpréter tour à tour comme une technique de débruitage ou de dérivation numérique. Dans la deuxième partie, toujours sur la base de manipulations algébriques, une technique de diagnostic systématique en présence de paramètres incertains est exposée. Ces résultats généralisent, dans un cadre linéaire, les approches ayant pour objet de générer des signaux indicateurs de défauts par projection dans un espace dit de parité. Fort des performances obtenues à l'aide des dérivateurs numériques de la précédente partie, des solutions de diagnostic en présence de non linéarités sont proposées. J'y présente également le travail de thèse de A. Moussa Ali qui portait sur la réduction des connaissances nécessaires à la détection de défauts ainsi que celui de S. Rezk, que je co-encadre actuellement, sur la caractérisation des électrocardiogrammes. Dans une troisième partie, une vision totalement novatrice du contrôle des procédés est expliquée. Plutôt que de s'appuyer sur une connaissance toujours plus précise de la structure du modèle du système à commander, elle s'appuie sur une modélisation locale simple décorrélée de la réalité physique mais aussi sur les techniques d'estimation rapides. Il ne s'agit pas d'estimer des paramètres inconnus mais plutôt une grandeur composée d'erreurs de modèle (provenant de la différence entre le modèle réel inconnu et le modèle simple utilisé) et de perturbations. L'ensemble est ensuite rejeté en bloc.\\ Cette idée jouit d'un fort engouement industriel et quelques applications sont présentées. La dernière partie est consacrée à mes perspectives dont l'idée qui monopolise mon esprit aujourd'hui et qui touche au développement de techniques systématiques en finances. La finance mathématique est aujourd'hui largement dominée par les approches statistiques et/ou probabilistes. Appliquer dans ce domaine des outils déterministes est audacieux. En tirant parti du savoir faire tant théorique que pratique acquis en automatique, de premiers résultats très encourageants valident le concept. D'autres perspectives à plus long terme sont aussi proposées.

Ce mémoire d'HDR concerne l'étude des systèmes non linéaires en théorie du contrôle par les fonctions de Lyapunov. On y étudie notamment l'observation en temps fini, la stabilisation des systèmes homogènes, l'obstruction topologique, le contrôle du flux magnétique dans les plasmas de tokamak et les équations de Schrödinger d'ordre supérieur.

Future space exploration missions aim at landing and returning samples from moon, planets and asteroids. Autonomous precision landing capabilities will have to reach pre-selected landing sites which may lie near hazardous terrain features such as craters, rocks. However, past and current robotic landers are still far from this ability. For example, the rover Mars Science Laboratory, to be launched in 2011, is programmed to land on a position with an error of several kilometers. The first goal of thesis is to propose a vision-based absolute navigation system, named "Landstel", for interplanetary landers, especially for missions on Mars or on Moon. Contrary to current absolute navigation systems proposed in the literature which rely either on the usage of image intensity or on specific surface landmarks like craters, Landstel employs the topological property of generic surface landmarks. As a result, Landstel is not restricted to any particular terrain. Landstel also exhibits a high robustness with respect to illumination variations and sensor noise. In addition, the use of surface landmarks allows Landstel to drastically reduce the required onboard memory. Besides Landstel, the second goal of the thesis is to propose a framework to integrate Landstel inside a complete navigation system called VIBAN, including absolute localization, inertial navigation and/or visual odometry. The absolute position estimate returned by Landstel is firstly verified using the visual odometry tracked points. Then, the verified position estimate is fused with the velocity estimate of the visual odometry in a Kalman filter to improve the estimated position. The updated position is later returned back to Landstel which increases the speed of Landstel by focusing the search for matches and reduces the probability of false estimations. Finally, the points tracked by visual odometry are fed to Landstel to augment the number of matches returned by Landstel. Besides these interests, the integrat ion scheme does not impose any constraints on the spacecraft velocity or angular rate. Extensive experiments with PANGU, a surface simulator, and with Earth images validate the proposed system.

L'objectif consiste, dans le cadre d'un partenariat industriel à proposer une plate-forme de co-simulation permettant l'évaluation de performance et la validation, dans un contexte normatif, d'architecture de protection de systèmes de distribution d'énergie électrique. Pour cela, un système de communication, basé sur une extension de TCP/IP, appelé la norme CEI 61850, est mis en œuvre. Cette norme impose des contraintes de performance du système de communication et précise, par l'utilisation d'une approche objet, comment le système de protection doit être organisé globalement. Le développement de la plate-forme de co-simulation se justifie par le besoin d'être capable d'évaluer les performances d'une architecture en phase de conception, chez le constructeur, et d'autre part de permettre l'interopérabilité entre des portions d'architecture existantes ou développées chez des constructeurs différents.

Thèse (M.Sc.)--Université Laval, 2007. / Bibliogr.: f. [110]-113. Publié aussi en version électronique dans la Collection Mémoires et thèses électroniques.