Målet med denna kunskapsöversikt är att undersöka och presentera forskningsläget gällande läxor roll i matematikundervisningen. För att undersöka detta ställdes två huvudfrågor, Är läxor effektiva? och Hur påverkar läxor kunskapsklyftan i klassen?Genom en systematisk litteraturundersökning i databaserna, ERIC, ProQuest, Google Scholar, Swepub, Researchgate samt DiVa-portal granskades ett flertal artiklar som valdes ut för denna kunskapsöversikt.Resultat av litteraturöversikten har varit tvetydigt, läxors roll i skolan ger ingen entydig bild. En del studier visar en god kunskapsökning vid läxanvändning i undervisningen, medans andra studier visar att den relativa kunskapsnivån inte påverkas av mängden läxtid som avsätts. Inte heller hade en för hög föräldrarinvolvering vid läxläsning en positiv inverkan på elevens kunskapsnivå. I kunskapsöversiktens slutsats framkommer det att läxor verkar positivt för elevens relativa kunskapspositionering i klassen, men behöver nödvändigtvis inte påverkas.

This master thesis examines the possibility to improve the efficiency of the newSwedish occupational pension system. Concerns have been raised that the occupational pension system will yield unsatisfactory pensions that will cause problems for future generations. By implementing a solidarity reserve, a buffer, the market risk can possibly be mitigated, hence enabling a higher expected return for the beneficiaries. A model was created that simulates two pension plans. The first, a benchmark plan with features derived from the Swedish occupational pension system, while the second plan holds a collective solidarity reserve and increased investment risk. The model was run a large number of times over different scenarios and relevant data was extracted from each run. The data is then analyzed with respect to the efficacy of the solidarity reserve as a tool for risk mitigation and with respect to key considerations to take into account while implementing a solidarity reserve. The results from the project is that the plan that utilizes a solidarity reserve with a higher risk level yields higher mean payouts for the beneficiaries and that the two plans yield similar outcomes in adverse scenarios. Thus, the conclusion from the project is that the solidarity reserve has the potential of being a useful tool for risk mitigation. This allows a higher risk profile, which enables higher expected return for the beneficiaries. The primary consideration to take into account is the investment strategy used for the buffer and the authors propose that a hedged strategy can be successful in order to lower the correlation with the market in case of an adverse market event. The thesis also proposes a number of areas for further research, among others, a detailed study of how a solidarity reserve would function in an extremely adverse scenario. Optimization of the premium contribution levels for the buffer, the size of the buffer and the disbursement strategy of the buffer are also proposed as useful topics for further research.

No description available.

The use of machine learning within the field of metagenomic classification is becoming more relevant since the increasing sequencing speed demands faster and more accurate classification algorithms. This thesis explores the possible application of machine learning methods, used individually and in an ensemble solution, for binary classification of short DNA sequences. The models Convolutional Neural Network, Recurrent Neural Network, Support Vector Machine, Random Forest, Gradient Boosting and K-Nearest Neighbour are trained to distinguish viruses and SARS-CoV-2 from other organisms. The models are evaluated on generated data, as well as real samples. The outcome of this thesis show that machine learning methods have satisfying results when classifying short DNA sequences, in terms of both accuracy and speed. The best overall accuracies are obtained using ensemble solutions consisting of several machine learning models. / Användningen av maskininlärning inom metagenomisk klassificering är ett område som blir mer och mer relevant på grund av att den ökade sekvenseringshastigheten ställer större krav på snabbare och precisare klassificeringsalgoritmer. Detta examensarbete utforskar möjligheten av att använda maskininlärningmodeller, både individuellt och kombinerat, för binär klassificering av av korta DNA sekvenser. Modellerna Convolutional Neural Network, Recurrent Neural Network, Support Vector Machine, Random Forest, Gradient Boosting and K-Nearest Neighbour är tränade till att kunna skilja på virus och SARS-CoV-2 från andra organismer. Modellerna är utvärderade på genererad, samt verklig data. Slutsatsen av detta examensarbete visar att maskininlärningsmetoder har ett tillfredsställande resultat vid klassificeringen av korta DNA sekvenser, både i träffsäkerhet och tidsomfång. De bästa träffsäkerheterna kommer från kombinerade lösningar bestående av flera maskininlärningsmodeller.

Detta är en litteraturstudie om konkret material i undervisning om sannolikhet. Många lärare tycker det är svårt att undervisa om sannolikhet så eleverna utvecklar kunskaper inom området, då kan konkret material vara till stor hjälp. Syftet med denna studie är att undersöka och besvara vilka typer av konkret material som används i undervisningen, hur de motiveras och om det skiljer sig i valet av material beroende på elevernas ålder. För att hitta vetenskapliga texter har söktjänsterna Swepub, ERIC och Primo använts. Genom närläsning, färgkodningsmetoden och komparativa metoden har materialet analyserats. De utvalda studierna lyfter lärandeteorier som har en likartad syn på användningen av konkret material. Dessa teorier är den sociokulturella och den konstruktivistiska, de kopplas samman med vad artiklarna säger om materialval inom olika åldrar. Resultatet visar att det används flera olika konkreta material i sannolikhetsundervisningen som exempelvis tärningar, kulor och spinners. En vanlig motivering av konkret material i sannolikhetsundervisningen är att det fångar elevernas intresse och att det kan sättas in i ett vardagligt sammanhang. Resultatet visar även att studierna kommit fram till olika slutsatser, till exempel gör de skillnad på om det konkreta materialet ska vara vardagligt eller pedagogiskt och huruvida man bör använda ett eller kombinera två av samma material. Åldersanalysen pekar på att det förekommer mer vardagliga föremål med de yngre eleverna, exempelvis genom att dra leksaker eller pärlor ur en påse/låda medan äldre elever oftare arbetar med tärningar eller Flexitree. I diskussionen tas bland annat tävlingsmoment upp i arbetet med sannolikhet.

The development of novel methods for accurate financial market modelling has always been a significant area in financial mathematics. Therefore, this master thesis examines the applicability of three Levy processes, known as CGMY, NIG and Meixner for pricing European call and put options.  The theoretical modelling of Levy markets will lead to the implementation of fast Fourier transform-based algorithms for simulation and option pricing. Finally, the efficiency of these named Levy processes will be compared to the traditional Black-Scholes model. / Utvecklingen av nya metoder för modellering av finansmarknaderna har alltid varit ett område av betydelse inom finansiell matematik. Därför undersöker detta examensarbete användbarheten av tre Levy-processer kända som CGMY, NIG och Meixner för att prissätta europeiska köp och sälj optioner. Den teoretiska modelleringen av levymarknaderna kommer att leda till användandet av snabb fouriertransformbaserade algoritmer för simulering och optionsprissättning. Slutligen kommer effektiviteten hos dessa namngivna levyprocesserna att jämföras med den traditionella modellen av Black och Scholes.

I detta arbete tillämpas en metod för att erhålla en optimal kombination av portföljer som följer olika investeringsstrategier. Detta görs genom att använda en datamängd av historiska stängningspriset för olika typer av värdepapper. Resultatet blir ett urval av totalt 58 olika portföljer vars optimala kombinationer med avseende på riskbenägenhet utvärderas med tre olika riskmått. Det huvudsakliga resultatet presenterat i denna uppsats är den optimala kombinationen för era olika strategier beroende på riskbenägenhet. Portföljavkastning och risken är även utvärderad för sex olika investeringshorisonter, från ett år till totalt tretton år. Det visas att conditional value at risk jämförd med varians och mean absolute deviation resulterar i högre diversi ering. Det visas även att e ekter av tidsdiversi ering har stor negativ påverkan av risken i relation till avkastning. / In this work a method for nding the optimal portfolio diversi cation among a set of nite investment strategies is applied. This is done by implementing a simulation method for a data set of historical daily closing prices for di erent types of securities. This results in a total of 58 di erent portfolios for which the optimal combinations in regard to risk propensity is evaluated using three di erent risk measures. The main result of this thesis is the optimal combination of these strategies for several di erent risk propensities. The portfolio returns and risk is also evaluated for six di erent investment horizons, ranging from one year to a maximum thirteen years. It is shown that conditional value at risk compared to variance and mean absolute deviation o ers greater diversi cation. It is also shown that e ects of time diversi cation greatly reduces risk in relation to returns.

Ragn-Sells AB anser att deras avfallsinsamling i Stockholm och Uppsala är ineffektiv och man önskar generera nya rutter för sina fem frontlastare som utför insamlingen. Rapporten presenterar ett förslag på nya rutter samt en analys av nuvarande rutter för att en frontlastare ska kunna tas ur drift. Kunderna efterfrågar olika tömningsfrekvens och olika sorters material kan inte blandas utan måste köras på olika rutter. Rutterna har möjlighet att starta från olika depåer, men måste avsluta i samma som den startar. Vilka material som kan tömmas på depåerna varierar från depå till depå. För att generera rutter har det geografiska informationssystemet ArcMAP använts. Eftersom ArcMAP inte har någon funktion som tar hänsyn till hur trafikerade vägarna är har både nuvarande och genererade rutter importerats till Google Maps. Vid jämförelsen av körtiderna från ArcMAP och Google Maps visar det en ökning med 43%. Detta indikerar en osäkerhet i hur pålitliga liknande studiers körtider är, där enbart ArcMAP har använts för att generera rutter. Resultatet visar att de nya genererade rutterna minskar körsträckan med 14% och körtiden med 11%. Rapporten klargör att det är möjligt att ta en frontlastare ur drift med oförändrad leveranskvalité, men att det i så fall krävs att antalet chaufförer inte reduceras och att det införs tiotimmarsarbetsskift på samtliga frontlastare. Med de föreslagna åtgärderna i denna rapport uppskattas Ragn-Sells göra en årlig besparing på cirka tre miljoner kronor.

Lindbäcks Bygg AB är Sveriges ledande företag av industriellt producerade flerbostadshus i trä. Husen byggs i moduler i företagets två fabriker i Piteå och transporteras sedan ut till bygget. Mellanvägg- och diversestationen är utformad för en betydligt lägre produktionstakt än dagens behov och arbetsplatsutformningen är inte optimal vare sig ur operatörs- eller flödessynpunkt. I denna rapport undersöks potentiella lösningar för förändring av metod och arbetsplatsutformning med fokus att optimera flödet och förbättra arbetsmiljön.    Stationen kan anses vara indelad i tre delar, diversetillverkning, mellanväggstillverkning och målning. För mellanväggstillverkningen skapades en flowshop scheduling modell som användes för optimering av tillverkningssekvens och simulering av linjebalanseringar. Simuleringarna visade att det finns möjlighet att effektivisera produktionen utan större förändringar av arbetsplatsutformningen. De bästa resultaten förkortar tillverkningstiden med närmare 30 procent och bör även i praktiken minska väntetider som inte modellen tar hänsyn till.        På diversetillverkningen och målningsstationen genomfördes inga simuleringar. Förslag på metodförändringar för att standardisera och takta arbetet samt förslag på arbetsplatsutformning för att minimera säkerhets- och belastningsergonomiska risker är baserade på observationer.

This thesis is devoted to the study of mathematical properties of exact minimizers for the K–,L–, and E– functionals of the theory of real interpolation. Recently exact minimizers for these functionals have appeared in important results in image processing. In the thesis, we present a geometry of optimal decomposition for L– functional for the couple (ℓ2, X), where space ℓ2 is defined by the standard Euclidean norm ǁ · ǁ2 and where X is a Banach space on Rn. The well known ROF denoising model is a special case of an L– functional for the couple (L2, BV) where L2 and BV stand for the space of square integrable functions and the space of functions with bounded variation on a rectangular domain respectively. We provide simple proofs and geometrical interpretation of optimal decomposition by following ideas by Yves Meyer who has used a duality approach to characterize optimal decomposition for ROF denoising model. The operation of infimal convolution is a very important and non–trivial tool in functional analysis and is also very well–known within the context of convex analysis. The L–, K– and E– functionals can be regarded as an infimal convolution of two well defined functions but unfortunately tools from convex analysis can not be applied in a straigtforward way in this context of couples of spaces. We have considered infimal convolution on Banach couples and by using a theorem due to Attouch and Brezis, we have established sufficient conditions for an infimal convolution on a given Banach couple to be subdifferentiable, which turns out to be the most important requirement that an infimal convolution would satisfy for a decomposition to be optimal. We have also provided a lemma that we have named Key Lemma, which characterizes optimal decomposition for an infimal convolution in general. The main results concerning mathematical properties of optimal decomposition for L–, K– and E– functionals for the case of general regular Banach couples are presented. We use a duality approach which can be summarized in three steps: First we consider the concerned functional as an infimal convolution and reformulate the infimal convolution at hand as a minimization of a sum of two specific functions on the intersection of the couple. Then we prove that it is subdifferentiable and finally use the characterizaton of its optimal decomposition. We have also investigated how powerful our approach is by applying it to two well–known optimization problems, namely convex and linear programming. As a result we have obtained new proofs for duality theorems which are central for these problems.