Modélisation du comportement du béton sous des charges multiaxiales avec une loi incrémentale non linéaire. Simulation numérique d'essais uniaxiaux, biaxiaux et triaxiaux. Comparaison avec les résultats expérimentaux obtenus avec une presse biaxiale.

Das Zugtragverhalten von bewehrten und unbewehrten Bauteilen wird von einer Vielzahl von Faktoren beeinflusst. Maßgeblich wird es von der Festigkeit des verwendeten Betons, dem Verbundverhalten zwischen Bewehrung und Beton sowie vom vorhandenen Spannungszustand im Bauteil bestimmt. In der Regel werden im täglichen Planungsgeschäft des Ingenieurs einaxiale Spannungszustände unter Berücksichtigung der Materialeigenschaften des Betons aus den Standardprüfungen betrachtet. Jedoch treten in einer Vielzahl von Anwendungen mehraxiale Spannungszustände auf. Beispielhaft sollen hier Bereiche von zweiachsig spannenden Deckenplatten, in Bereichen von Rahmenecken, rotationssymmetrischen Bauwerkshüllen sowie bei Brückenbauwerken mit durchlaufender Fahrbahn im Bereich der Stützen genannt werden. Normative Regelungen sehen bisher im Falle einer zweiaxialen Druckbeanspruchung lediglich die Erhöhung der Druckfestigkeit bzw. Verbundspannung vor. Regelungen zur Festigkeit des Betons unter zweiaxialer Zugbelastung existieren dagegen nicht. Daraus abgeleitet stellt sich die Frage, welchen Einfluss eine zweiaxiale Zugbeanspruchung auf das Festigkeits- und Verformungsverhalten von unbewehrten und bewehrten Bauteilen ausübt. Mit Blick auf übliche Konstruktionsbetone sollen diese Fragestellungen für einen Beton C20/25 und C40/50 geklärt werden. Im Rahmen eines Forschungsvorhabens wurden hierzu Versuche an unbewehrten Betonsscheiben und gemischt bewehrten Bauteilen durchgeführt. Das im CEB-FIP MODELL CODE 90 vorgestellte Modell zur Beschreibung des einaxialen Spannungs-Dehnungs-Verhaltens bildet das reale Verhalten von Beton unter zweiaxialer Zugbelastung nur ungenügend ab. Hierfür werden Modelle zur Beschreibung des Verformungsverhaltens von Beton unter Berücksichtigung von zweiaxialen Spannungszuständen für einen Beton C20/25 und C40/50 entwickelt. Weiterhin werden Bruchkriterien für die zwei Betonsorten vorgestellt, mit denen die Zugfestigkeit des Betons unter zweiaxialer Zugbelastung bestimmt werden kann. Während bei einem Beton C20/25 die zweiaxiale Zugfestigkeit annähernd der einaxialen Zugfestigkeit entspricht, so nimmt die Zugfestigkeit des Betons C40/50 unter zweiaxialer Zugbelastung um ca. 25% ab. Hinsichtlich der Bruchdehnungen unter zweiaxialer Zugbelastung wurde festgestellt, dass diese mit steigendem Spannungsverhältnis 1 : 2 abnehmen. Darüber hinaus bilden die Modelle zur Bestimmung des Spannungs-Dehnungs-Verhaltens des unbewehrten Betons die Versuchsergebnisse sehr gut ab. Mit Hilfe der hier vorliegenden Ergebnisse können somit das Verformungs- und Festigkeitsverhalten von Beton unter zweiaxialer Zugbelastung sehr gut abgebildet werden. In Bauteilversuchen wurde das Verformungsverhalten unter zweiaxialer Zugbelastung von gemischt bewehrten Bauteilen untersucht. Die Bestimmung der Verformungen erfolgte hierbei mittels Dehnmessstreifen auf der Betonoberfläche, dem schlaffen Bewehrungsstahl und dem im nachträglichen Verbund liegenden Spannglied. Ein indirekter Nachweis des Einflusses auf das Verbundverhalten des Spanngliedes erfolgte. Es wurde aufgezeigt, dass unter zweiaxialer Zugbelastung die Dehnungen im Spannstahl infolge der Längsrissbildung über dem Hüllrohr abnehmen. Dies lässt die Aussage zu, dass die Verbundwirkung des Spanngliedes durch eine orthogonal wirkende Zugbelastung negativ beeinflusst wird. Aufbauend auf den Versuchsergebnissen wird eine Empfehlung für den Einsatz von Dehnmessstreifen zur Bestimmung der Verformungen auf einbetonierten Betonstählen gegeben. Die Berechnung der Erstrisslasten aus den Bauteilversuchen mit den entwickelten Bruchkriterien hat eine sehr gute Übereinstimmung ergeben. / The tensile load-bearing characteristics of structural elements made of reinforced or non-reinforced concrete is influenced by a number of factors. Mainly it depends on the strength of the concrete, the interaction between the concrete and the rebar, and the state of stress in the concrete element. Traditionally the designing engineer examines uni-axial stress conditions under consideration of the material properties of the concrete based on standard tests. However, multiple-stress conditions apply for a number of application of such elements, e.g. in concrete slabs designed for bi-axial load bearing, in the joints of frames, in axial symmetrical constructions, or in the intersections of column and deck of multi-span bridges. The commonly used design standard recommends the increase of the compression strength of the concrete or the bond stress for cases of bi-axial load-bearing caused by compression. However, no recommendations are given for the design strength of a concrete under bi-axial tensile stress. Therefore it is interesting to know how a bi-axial tensile stress is influencing the load-bearing and deformation behaviour of structural elements made of reinforced or non-reinforced concrete. This has been investigated for two commonly used concretes (C20/25 and C40/50). Part of an earlier research programme was to perform trials on slabs made of reinforced and non-reinforced concrete. In result a model CEB-FIP MODELL CODE 90 was introduced to describe the deformation of the slab due to a uni-axial stress. However, the model does not satisfactory describe the real behaviour of the slab under a bi-axial tensile stress. In this dissertation a new model will be presented to describe the deformation behaviour of a Concrete C20/25 and a Concrete C40/50 under bi-axial tensile stress. Furthermore, criteria for the two concretes are introduced to describe the ultimate limit state under bi-axial tensile stress. It has been found the bi-axial tensile strength of a Concrete C20/25 is comparable to its uni-axial strength. In difference, the tensile strength of a Concrete C40/50 is decreased by 25% when subject to bi-axial stress. The ultimate limit stress due to bi-axial tensile stress decreases with increasing ratio of the stress 1 : 2. The Strains 1 and 2 are the strains as a result of the biaxial tensile forces in the main directions. The presented model to describe the strain-stress behaviour of an unreinforced concrete is found to agree well with the observations from the trials. Based on the results of this thesis it is possible to describe the strain-stress behaviour of concrete under bi-axial tensile stress. The stress-strain behaviour of structural elements has been investigated under bi-axial tensile stresses. Strains have been monitored with strain-gauges fixed to the surface of the concrete, to the rebars and to the post-tensioning tendons. Therefore, the influence to the interaction of tendon and concrete has been demonstrated indirectly. Furthermore, it has been shown the strain of the tendon decreases following the development of cracks along the grout tube due to the application of bi-axial tensile stress. It can be concluded the bound of the tendon is influenced adversely by tensile stresses applied in perpendicular direction. Recommendations are given for the application of strain-gauges to measure strains of rebars set in concrete. Based on these trials, the estimation of the critical stress to develop initial cracks has been found in good agreement to the presented criteria.

In dieser Arbeit wird das Tragverhalten von Leichtbeton unter mehraxialer Druckbeanspruchung behandelt. Zu diesem Zweck wurden zahlreiche Versuche mit verschiedenen Hochleistungsleichtbetonen in einer Triaxial-Prüfmaschine durchgeführt. Als Leichtzuschlag wurde Blähton verwendet. Die hergestellten Betone können in Festigkeitsklassen zwischen LC 35/38 und LC 80/88 eingeordnet werden. Bei den Hauptversuchen wurden vor allem die Bruchbilder, die Bruchfestigkeiten und die Prüfkörperverformungen registriert und analysiert. Im Rahmen der Auswertung der Versuche werden die Einflüsse von Matrix und Art des Leichtzuschlages auf die Bruchwerte und auf das Ver-formungsverhalten der Leichtbetone herausgearbeitet. Parallelen und Unterschiede zu bekannten Forschungsergebnissen an Leichtbetonen und zu Beton mit Normalzuschlägen werden aufgezeigt. Für die mathematische Beschreibung der Bruchwerte werden Näherungsfunktionen für zweiaxiale und für dreiaxiale Druckspannungskombinationen vorgeschlagen. / In this research the behaviour of lightweight concrete under multiaxial compression was investigated. Therefore more than 500 single tests were performed in a triaxial testing machine. The high performance lightweight aggregate concretes can be classified in Strength classes between LC 35/38 and LC 80/88. The main focuses in the evaluation of the experiments were the crack pattern, the fracture strength and the deformations. Especially the influences of type of matrix and type of lightweight aggregate on the fracture values and on the deformation behaviour of lightweight were identified. Parallels and differences to known research on lightweight concretes and concrete with normal aggregates were identified. For the mathematical description of the ultimate loads approximations were proposed for biaxial and triaxial compressive stress combinations.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:09:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6700.pdf: 4829051 bytes, checksum: 3dedb697740d6ae886a30c2418c4d82a (MD5) Previous issue date: 2015-03-31 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this paper, a free analysis program is presented for the verification of ultimate and serviceability limit states of reinforced or prestressed concrete sections with polygonal shape submitted to axial forces and biaxial bending. In addition, the program also calculates the bending-axial force-curvature relation (M, N, 1 / r) of the sections, which can be used in further analysis, for example, the general method for calculating pillars. For this is used the object-oriented programming, so that this work can be resumed and amended, providing technical material for future work in the same line, therefore provides that the calculation routines along with the program. The programming lines and routines includes explanations of its operation to encourage its further use as part of other programs. The data entry is presented as a form and the program enables the exchange of data, both input and output via text type files. The criteria adopted follows the brazilian standard ABNT NBR 6118: 2014, which compared to the previous version features suggestions for concrete with superior characteristic strength higher than 50 MPa. The structure of the routines is presented so that criteria of other standards, or updates of the same Brazilian standard referenced, can be easily implemented. Some validation examples for the program are presented in different situations and finally commented and listed some other extensions which can be made. / No presente trabalho, apresenta-se um programa livre e gratuito de análises e verificações de estados-limite último e de serviço de seções de concreto armado e protendido com forma poligonal submetidas à flexão composta oblíqua. Além disso, o programa calcula também a relação momento-normal-curvatura (M, N, 1/r) das seções, que pode ser usada em outras análises, como por exemplo, o método geral para o cálculo de pilares. Para isso se usa a programação orientada ao objeto, a fim de que o presente trabalho possa ser retomado e alterado, dando subsídio técnico para trabalhos futuros da mesma linha, por esse motivo fornece-se as rotinas de cálculo juntamente ao programa. As linhas e rotinas de cálculo constam com explicações de seu funcionamento para incentivar seu uso posterior como parte de outros programas. A entrada dos dados é feita de forma de formulário e o programa permite a troca de dados, tanto de entrada como de saída através de arquivos do tipo texto. Os critérios adotados seguem a norma brasileira ABNT NBR 6118:2014, que em relação à versão anterior apresenta sugestões para concretos com resistência superior a 50 MPa. A estrutura das rotinas é apresentada de maneira que critérios de outras normas, ou ainda atualizações da mesma norma brasileira referenciada, possam ser facilmente implementadas. Apresenta-se vários exemplos de validação do programa em diversas situações e finalmente comentadas e listadas as ampliações que podem ser feitas.

Ce travail de thèse porte sur la déformation bi-axiale contrôlée de nano-composites W/Cu en couches minces déposées sur des substrats polyimides. La nano-structuration est obtenue par stratification de deux matériaux immiscibles (W et Cu) par pulvérisation ionique avec contrôle de la taille des grains au sein du film mince par contrôle de l'épaisseur selon la direction decroissance du film. Nous avons développé une procédure permettant de caractériser le comportement mécanique des échantillons à deux échelles différentes. L'essai de traction biaxial est couplé à la diffraction des rayons X (déformation microscopique) et à la corrélation d'images numériques (déformation macroscopique). Nous avons utilisé une machine de tractionbi-axiale développée dans le cadre d’un projet ANR sur la ligne de lumière DiffAbs du synchrotron SOLEIL. Elle permet de contrôler les contraintes dans des films minces supportés par des substrats polyimides. La confrontation des résultats obtenus par ces deux techniques dans le domaine d'élasticité a montré que la déformation est intégralement transmise via l’interfacefilm - substrat. La seconde étape de notre travail a consisté à étudier les déformations du nanocomposite W/Cu au-delà du domaine d’élasticité. Nous avons mis en évidence trois domaines de déformation associés à différents mécanismes de déformation. La limite d'élasticité du nanocomposite W/Cu a été déterminée en comparant la déformation élastique du film mince à la déformation macroscopique du substrat. Enfin, l'étude de la limite d'élasticité du nanocomposite W/Cu pour différents ratios de force a révélé un comportement fragile du nanocomposite W/Cu. / This thesis focuses on the biaxial deformation of W/Cu nanocomposite thin films deposited on polyimide substrates. The grain size in the thin film is controlled by stratification of two immiscible materials (W and Cu) employing sputtering techniques. We developed a procedure to characterize the mechanical behavior of samples at two different scales. A biaxial tensile test is coupled to X-ray diffraction (microscopic deformation) and digital image correlation (macroscopic deformation) techniques. We used a biaxial tensile setup developed in the framework of an ANR project on the DiffAbs beamline at synchrotron SOLEIL allowing forthe control of stresses in thin films supported by polyimide substrates. By comparing the strains obtained by these two techniques, the applied strain is determined to be transmitted unchanged in the elastic domain through the film - substrate interface. The second part of our work was to study the deformation of W/Cu nanocomposite beyond the elastic range. We have highlighted three domains of deformation associated with different deformation mechanisms. The elastic limit of the W/Cu nanocomposite was determined by comparing the elastic deformation of the thin film to the macroscopic deformation of the substrate. Finally, the elastic limit of W/Cu nanocomposite was studied for different load ratios. The overall results emphasized the brittle behavior of these nanocomposites.

Ce travail de thèse propose d'étudier les effets de taille et de microstructure sur les propriétés mécaniques de films minces d'or nanostructurés déposés sur des substrats flexibles lors d'essais de traction bi-axiale. Les couches minces d'or sont déposées sur du polyimide par pulvérisation ionique, technique qui permet de contrôler la taille des grains selon la direction de croissance dans les films minces en contrôlant l'épaisseur de ces derniers. Nous avons ensuite réalisé des expériences de déformation in-situ sur ces couches minces grâce à la machine de traction bi-axiale installée sur la ligne de lumière DiffAbs du synchrotron SOLEIL, source de rayons X intense qui permet de mesurer par diffraction les déformations dans les films minces polycristallins. La première étape de ce travail a été d'effectuer des expériences de traction bi-axiale pour des chargements dits « pas à pas » en imposant différents ratios de force sur deux séries de couches minces d’or d'épaisseurs différentes afin d'étudier la limite d'élasticité en fonction du chemin de chargement choisi et de tracer une surface de charge pour les deux séries d'échantillons d'or étudiés. La deuxième étape de ce travail a consisté à valider un mode de chargement dit « continu » en comparant les propriétés mécaniques d'une même série d'échantillons d'or obtenus avec ces deux types de chargements : « pas à pas » et « continu ». Une fois validé, nous avons réalisé des expériences de traction bi-axiale sur différentes séries d'échantillons d'or possédant différentes tailles grains et architecture afin de mettre en évidence un effet de taille sur les propriétés mécaniques de films minces nanométriques. / The main purpose of this thesis is to study the size and microstructure effects on the mechanical response of gold nanostructured thin films deposited on flexible substrates during biaxial tensile tests. Gold thin films are deposited onto polyimide substrates by sequenced ion sputtering technique in order to control the grain size in the growth direction. We have carried out in situ deformation experiments using the biaxial tensile device installed on the diffractometer of the DiffAbs beamline at synchrotron SOLEIL (Saint-Aubin, France), an intense X-rays source which allows to determine applied strains in polycrystalline thin films thanks to x-ray diffraction measurements. In a first step, we performed tensile biaxial tests for different load ratio using “step by step” procedure on two series of gold thin films showing different thicknesses in order to study the mechanical response analyzing the yield surface that can be extracted with the biaxial device. In a second step, we validated a continuous loading procedure which allows gaining a factor of 10 in the time frame. Validation is made by comparing the mechanical properties of two series of gold thin films investigated using “step by step” loading and “continuous” loading. After validation of the continuous loading procedure, tensile biaxial tests have been performed on different series of gold thin films with different grain size and architecture in order to put in highlight a size effect on the mechanical behavior of nanolayered thin films.

Failure modes for sandwich beams of GFRP laminate skins and Nomex honeycomb core are investigated. Theoretical models using honeycomb mechanics and classical beam theory are described. A failure mode map for loading under 3-point bending, is constructed, showing the dependence of failure mode and load on the ratio of skin thickness to span length and honeycomb relative density. Beam specimens are tested in 3-point bending. The effect of honeycomb direction is also examined. The experimental data agree satisfactorily with the theoretical predictions. The results reveal the important role of core shear in a sandwich beam's bending behaviour and the need for a better understanding of indentation failure mechanism. High order sandwich beam theory (HOSBT) is implemented to extract useful information about the way that sandwich beams respond to localised loads under 3-point bending. 'High-order' or localised effects relate to the non-linear patterns of the in-plane and vertical displacements fields of the core through its height resulting from the unequal deformations in the loaded and unloaded skins. The localised effects are examined experimentally by Surface Displacement Analysis of video images recorded during 3-point bending tests. A new parameter based on the intrinsic material and geometric properties of a sandwich beam is introduced to characterise its susceptibility to localised effects. Skin flexural rigidity is shown to play a key role in determining the way that the top skin allows the external load to pass over the core. Furthermore, the contact stress distribution in the interface between the central roller and the top skin, and its importance to an indentation stress analysis, are investigated. To better model the failure in the core under the vicinity of localised loads, an Arcan- type test rig is used to test honeycomb cores under simultaneous compression and shear loading. The experimental measurements show a linear relationship between the out-of-plane compression and shear in honeycomb cores. This is used to derive a failure criterion for applied shear and compression, which is combined with the high order sandwich beam theory to predict failure caused by localised loads in sandwich beams made of GFRP laminate skins and Nomex honeycomb under 3-point bending loading. Short beam tests with three different indenter's size are performed on appropriately prepared specimens. Experiments validate the theoretical approach and reveal the nature of pre- and post-failure behaviour of these sandwich beams. HOSBT is used as a compact computational tool to reconstruct failure mode maps for sandwich panels. Superposition of weight and stiffness contours on these failure maps provide carpet plots for design optimisation procedures.

Among the four valves of the heart, the aortic valve (AV) is frequently affected by disease. When progressive dilatation of the valve produces a leak when the valve should close (regurgitation), repair may be possible. AV repair is a desirable option because, contrary to AV replace-ment using a prosthesis, it does not require life-long anticoagulation treatment, and retains the original tissues that naturally combat structural degradation. All the AV repair procedures developed by cardiac surgeons require a good stabilization of the ventriculo-aortic junction (VAJ) diameter, through annuloplasty or reimplantation, for long-term success. In the present work, a preliminary design for a new type of annuloplasty ring is proposed that surgeons could tailor to the each valve’s shape and suture inside the VAJ. The design consists in wrapping a commonly available surgical biomaterial into a ring of controlled radial flexibility. For sizing and material selection, several models of increasing complexity were created to account for the anisotropic, hyperelastic nature of all the materials involved. First, an analytical model was programmed in MATLAB to assess the radial flexibility of annuloplasty rings formed with different biomaterials and select those that could match the physiological VAJ radial flexibility between systolic and diastolic pressures. The same program was also used to reproduce the experimental radial and longitudinal stretches of the human VAJ from 0 to 140 mmHg pressures. The analytical models were used to calibrate the parameters of independent finite element (FE) models of the VAJ and ring. Finally, the FE approach was extended to simulate the ring after suturing inside the VAJ, to determine the radial flexibility of the assembly under pulsatile pressure. Supple Peri-Guard® bo-vine pericardium patches used in transverse orientation emerged as the best currently available material option for the proposed ring, although a material providing more physiological radial flexibility would be desirable.

In dieser Arbeit wird ein Verfahren entwickelt (Infrared Transition Moment Orientational Analysis, IR-TMOA) um die dreidimensionale Ordnung auf molekularer Ebene in infrarot-durchlässigen Systemen zu quantifizieren. Es beruht auf der Messung zahlreicher Infrarotspektren, die unter systematisch variierender Polarisation des einfallenden Lichts und Ausrichtung der Probe relativ zur optischen Achse aufgenommen werden. So wird ein repräsentativer Ausschnitt des dreidimensionalen Absorptionsellipsoids gemessen. Die Tensordarstellung dieses Ellipsoids ist äquivalent zum quadratischen Mittel der Verteilungsfunktion der Orientierung der Übergangsmomente, was wiederum dem Ordnungsparameter entspricht. Von zentraler Bedeutung ist ebenfalls, dass die Ordnung (und Orientierung) spezifisch für verschiedene molekulare Untereinheiten angegeben werden kann, da im mittleren Infrarot die Übergangsdipolmomente definierten, lokalen Schwingungen zugeordnet sind. Im zweiten Teil der Arbeit wird IR-TMOA angewendet um die molekulare Ordnung von verschiedenen amorphen und kristallinen Untereinheiten in teil-kristallinen Polymeren (Polycaprolacton, PCL und Polyethylen, PE) zu bestimmen. So kann der Einfluss der Grenzflächen und der geometrischen Einschränkungen in PCL-Filmen auf Substraten in seiner Temperaturabhängigkeit charakterisiert werden. Ebenso wird erstmalig in freitragenden PCL-Filmen in durch mechanische Streckung plastisch deformierten Bereichen die stark biaxiale molekulare Ordnung quantifiziert. In industriell produzierten PE-Filmen, die unter dem Einfluss von äußerer mechanischer Spannung kristallisieren, wird die biaxiale Ordnung und Orientierung vollständig charakterisiert und in Abhängigkeit der Präparationsbedingungen analysiert. Des weiteren wird die Ordnung in einem System aus zwei Phasen untersucht: einer ferroelektrischen Polymermatrix mit mikrometer-großen Flüssigkristalleinschlüssen (Polymer Dispersed Liquid Crystals). Dies erlaubt es, den Einfluss eines äußeren elektrischen Feldes und des remanenten Feldes der Matrix auf die Flüssigkristalle zu quantifizieren. Durch IR-TMOA wird für alle Systeme, die infrarot aktive Vibrationen aufweisen, eine dreidimensionale molekulare Beschreibung der Orientierung und Ordnung ermöglicht. Dies stellt wiederum einen unverzichtbaren Beitrag zum Verständnis der unterliegenden strukturbildenden Prozesse dar und deren Beitrag zur resultierenden makroskopischen Struktur.

Das Zugtragverhalten von bewehrten und unbewehrten Bauteilen wird von einer Vielzahl von Faktoren beeinflusst. Maßgeblich wird es von der Festigkeit des verwendeten Betons, dem Verbundverhalten zwischen Bewehrung und Beton sowie vom vorhandenen Spannungszustand im Bauteil bestimmt. In der Regel werden im täglichen Planungsgeschäft des Ingenieurs einaxiale Spannungszustände unter Berücksichtigung der Materialeigenschaften des Betons aus den Standardprüfungen betrachtet. Jedoch treten in einer Vielzahl von Anwendungen mehraxiale Spannungszustände auf. Beispielhaft sollen hier Bereiche von zweiachsig spannenden Deckenplatten, in Bereichen von Rahmenecken, rotationssymmetrischen Bauwerkshüllen sowie bei Brückenbauwerken mit durchlaufender Fahrbahn im Bereich der Stützen genannt werden. Normative Regelungen sehen bisher im Falle einer zweiaxialen Druckbeanspruchung lediglich die Erhöhung der Druckfestigkeit bzw. Verbundspannung vor. Regelungen zur Festigkeit des Betons unter zweiaxialer Zugbelastung existieren dagegen nicht. Daraus abgeleitet stellt sich die Frage, welchen Einfluss eine zweiaxiale Zugbeanspruchung auf das Festigkeits- und Verformungsverhalten von unbewehrten und bewehrten Bauteilen ausübt. Mit Blick auf übliche Konstruktionsbetone sollen diese Fragestellungen für einen Beton C20/25 und C40/50 geklärt werden. Im Rahmen eines Forschungsvorhabens wurden hierzu Versuche an unbewehrten Betonsscheiben und gemischt bewehrten Bauteilen durchgeführt. Das im CEB-FIP MODELL CODE 90 vorgestellte Modell zur Beschreibung des einaxialen Spannungs-Dehnungs-Verhaltens bildet das reale Verhalten von Beton unter zweiaxialer Zugbelastung nur ungenügend ab. Hierfür werden Modelle zur Beschreibung des Verformungsverhaltens von Beton unter Berücksichtigung von zweiaxialen Spannungszuständen für einen Beton C20/25 und C40/50 entwickelt. Weiterhin werden Bruchkriterien für die zwei Betonsorten vorgestellt, mit denen die Zugfestigkeit des Betons unter zweiaxialer Zugbelastung bestimmt werden kann. Während bei einem Beton C20/25 die zweiaxiale Zugfestigkeit annähernd der einaxialen Zugfestigkeit entspricht, so nimmt die Zugfestigkeit des Betons C40/50 unter zweiaxialer Zugbelastung um ca. 25% ab. Hinsichtlich der Bruchdehnungen unter zweiaxialer Zugbelastung wurde festgestellt, dass diese mit steigendem Spannungsverhältnis 1 : 2 abnehmen. Darüber hinaus bilden die Modelle zur Bestimmung des Spannungs-Dehnungs-Verhaltens des unbewehrten Betons die Versuchsergebnisse sehr gut ab. Mit Hilfe der hier vorliegenden Ergebnisse können somit das Verformungs- und Festigkeitsverhalten von Beton unter zweiaxialer Zugbelastung sehr gut abgebildet werden. In Bauteilversuchen wurde das Verformungsverhalten unter zweiaxialer Zugbelastung von gemischt bewehrten Bauteilen untersucht. Die Bestimmung der Verformungen erfolgte hierbei mittels Dehnmessstreifen auf der Betonoberfläche, dem schlaffen Bewehrungsstahl und dem im nachträglichen Verbund liegenden Spannglied. Ein indirekter Nachweis des Einflusses auf das Verbundverhalten des Spanngliedes erfolgte. Es wurde aufgezeigt, dass unter zweiaxialer Zugbelastung die Dehnungen im Spannstahl infolge der Längsrissbildung über dem Hüllrohr abnehmen. Dies lässt die Aussage zu, dass die Verbundwirkung des Spanngliedes durch eine orthogonal wirkende Zugbelastung negativ beeinflusst wird. Aufbauend auf den Versuchsergebnissen wird eine Empfehlung für den Einsatz von Dehnmessstreifen zur Bestimmung der Verformungen auf einbetonierten Betonstählen gegeben. Die Berechnung der Erstrisslasten aus den Bauteilversuchen mit den entwickelten Bruchkriterien hat eine sehr gute Übereinstimmung ergeben. / The tensile load-bearing characteristics of structural elements made of reinforced or non-reinforced concrete is influenced by a number of factors. Mainly it depends on the strength of the concrete, the interaction between the concrete and the rebar, and the state of stress in the concrete element. Traditionally the designing engineer examines uni-axial stress conditions under consideration of the material properties of the concrete based on standard tests. However, multiple-stress conditions apply for a number of application of such elements, e.g. in concrete slabs designed for bi-axial load bearing, in the joints of frames, in axial symmetrical constructions, or in the intersections of column and deck of multi-span bridges. The commonly used design standard recommends the increase of the compression strength of the concrete or the bond stress for cases of bi-axial load-bearing caused by compression. However, no recommendations are given for the design strength of a concrete under bi-axial tensile stress. Therefore it is interesting to know how a bi-axial tensile stress is influencing the load-bearing and deformation behaviour of structural elements made of reinforced or non-reinforced concrete. This has been investigated for two commonly used concretes (C20/25 and C40/50). Part of an earlier research programme was to perform trials on slabs made of reinforced and non-reinforced concrete. In result a model CEB-FIP MODELL CODE 90 was introduced to describe the deformation of the slab due to a uni-axial stress. However, the model does not satisfactory describe the real behaviour of the slab under a bi-axial tensile stress. In this dissertation a new model will be presented to describe the deformation behaviour of a Concrete C20/25 and a Concrete C40/50 under bi-axial tensile stress. Furthermore, criteria for the two concretes are introduced to describe the ultimate limit state under bi-axial tensile stress. It has been found the bi-axial tensile strength of a Concrete C20/25 is comparable to its uni-axial strength. In difference, the tensile strength of a Concrete C40/50 is decreased by 25% when subject to bi-axial stress. The ultimate limit stress due to bi-axial tensile stress decreases with increasing ratio of the stress 1 : 2. The Strains 1 and 2 are the strains as a result of the biaxial tensile forces in the main directions. The presented model to describe the strain-stress behaviour of an unreinforced concrete is found to agree well with the observations from the trials. Based on the results of this thesis it is possible to describe the strain-stress behaviour of concrete under bi-axial tensile stress. The stress-strain behaviour of structural elements has been investigated under bi-axial tensile stresses. Strains have been monitored with strain-gauges fixed to the surface of the concrete, to the rebars and to the post-tensioning tendons. Therefore, the influence to the interaction of tendon and concrete has been demonstrated indirectly. Furthermore, it has been shown the strain of the tendon decreases following the development of cracks along the grout tube due to the application of bi-axial tensile stress. It can be concluded the bound of the tendon is influenced adversely by tensile stresses applied in perpendicular direction. Recommendations are given for the application of strain-gauges to measure strains of rebars set in concrete. Based on these trials, the estimation of the critical stress to develop initial cracks has been found in good agreement to the presented criteria.