Les travaux présentés dans cette thèse s'inscrivent dans le cadre général de la description de l'effet tunnel dans la limite semiclassique $\hbar \rightarrow 0$. Nous présentons une nouvelle méthode de calcul direct de la largeur des doublets tunnel. L'expression obtenue est basée sur l'utilisation de traces d'opérateurs quantiques, dont l'opérateur d'évolution $\hat{U}(T)$ prolongé analytiquement à l'aide d'un temps complexe $T$. L'étape suivante consiste en un développement semiclassique de ces traces. Nous nous plaçons dans le cadre des systèmes intégrables unidimensionnels afin d'insister sur l'importance d'un temps complexe et on montre que le choix d'un chemin du temps $[t]$ adapté, lors du calcul semiclassique des traces, fournit un critère de sélection efficace des trajectoires complexes dominantes. Nous verrons que cette approche retrouve la technique des instantons dans la limite d'un temps purement imaginaire et qu'elle permet d'inclure les descriptions, inaccessibles par une rotation de $\textsc{Wick}$ complète, de l'effet tunnel dynamique et résonant. Nous montrons également comment adapter cette méthode au taux de transmission tunnel d'un état localisé dans un minimum local vers un continuum d'états. Enfin, nous proposerons, en guise de perspectives, d'étudier l'effet tunnel résonant à partir de modèles intégrables présentant des îlots stables entourés de chaînes de tores pour lesquels nous tenterons d'adapter la théorie de l'effet tunnel assisté par les résonances.

Il y a plus de trente ans, les physiciens ont montre un interet particulier pour les desintegrations semi-leptoniques du kaon, Kl4. Les mesures des observables liees a ces desintegrations fournissent des informations importantes sur les interactions faible et forte. Nous considerons ces desintegrations dans le cadre de la theorie desperturbations chirale basee sur un Lagrangien effectif dont les degres de liberte ne sont pas uniquement les mesons pseudo-scalaires mais aussi les leptons legers et le photon. Il existe de nombreuses experiences de basse energie et de haute precision, comme E865, Dafne, Na48/2 et KTeV, visant a mesurer ces modes avec une precision jamais atteinte auparavant, grace a une augmentation considerable de la statistique. L'exploitation de ces donnees de haute precision rend incontournable la necessite de controler d'une maniere quantitative certains effets indesirables dont les corrections radiatives. Nous avons evalue, analytiquement et numeriquement, ces effets a l'ordre d'une boucle et considere la brisure d'isospin due a la difference de masse des quarks legers.

Lorsqu'un gaz de bosons est suffisament refroidi, une transition de phase apparaît : toutes les particules se concentrent dans le m^eme état d'énergie. On appelle l'objet résultant de ce phénomène un condensat de Bose-Einstein. On peut le décrire par une fonction d'onde macroscopique, minimisant à l'équilibre la fonctionnelle d'énergie de Gross-Pitaevskii. Une des propriétés remarquables des condensats est leur superfluidité. Elle peut se manifester par l'apparition de vortex (tourbillons) dans un condensat mis en rotation. Dans cette thèse nous étudions le comportement asymptotique des minimiseurs de la fonctionnelle de Gross-Pitaevskii bi-dimensionelle et des énergies associées dans différents régimes de paramètres rendant compte de situations physiquement intéressantes. Nous cherchons à identifier certaines transitions de phase caractérisées par l'organisation des vortex du condensat. Dans une première partie nous étudions une situation où il est justié physiquement de considérer un problème simplifié. La minimisation de la fonctionnelle d'énergie est alors restreinte au premier espace propre de l'opérateur de Ginzburg-Landau (le plus bas niveau de Landau, lié à l'espace de Fock-Bargmann). Nous étudions théoriquement et numériquement le modèle simplifié dans un régime où le condensat est annulaire et contient un réseau de vortex déformé. Une seconde partie est consacrée à un régime de rotation extrême où le problème limite devient linéaire. Nous montrons que ce problème limite décrit correctement les asymptotiques d'énergie et de densité de matière. Sous une hypothèse supplémentaire nous démontrons qu'un vortex géant se forme, c'est-à-dire un condensat annulaire dont tous les vortex se rassemblent dans la zone centrale de faible densité de matière. Les deux dernières parties de la thèse sont consacrées à l'évaluation de la vitesse critique pour l'apparition du vortex géant. Nous montrons d'abord que le vortex géant apparaît au dessus d'un certain seuil que nous calculons en fonction des autres paramètres du problème, ce qui fournit une borne supérieure de la vitesse critique. Dans une quatrième partie nous montrons que cette borne supérieure est en fait optimale en considérant des vitesses proches du seuil par valeur inférieure. Nous montrons alors que des vortex sont présents dans le condensat et qu'ils se répartissent uniformément le long d'un cercle.

La compréhension de la structure interne du nucléon à partir de la ChromoDynamique Quantique est un enjeu majeur de la physique hadronique. Seule la QCD sur réseau permet d'évaluer numériquement les observables à partir des principes ab-initio. Le sujet de cette thèse est l'étude des facteurs de forme du nucléon et le premier moment des fonctions de distributions de partons en utilisant une action discrétisée avec des fermions de masse twistée. Cette dernière a l'avantage de supprimer les effets de discrétisation au premier ordre en la maille du réseau. D'autre part, l'ensemble des simulations permet un contrôle accru des erreurs systématiques. Après avoir détaillé les techniques de calcul utilisées, je présenterai les résultats obtenus pour un large éventail de paramètres, mailles de réseau variant entre 0.056 fm et 0.089 fm, volumes compris entre 2.1 et 2.7 fm et masses de pions dans le domaine 260-470 MeV. La constante de renormalisation vectorielle a ainsi été obtenue dans le secteur du nucléon avec une grande précision. Pour le rayon de charge électrique, les effets de volume fini mis en évidence fournissent une clef pour expliquer sa dépendance chirale vers le point physique. Les résultats pour le moment magnétique et axial, les fractions d'impulsion et d'hélicité portées par les quarks, ne présentent pas d'effets de discrétisation ni de volume fini significatifs. Aux masses de pions considérées, leurs valeurs montrent une déviation par rapport aux valeurs expérimentales, leur comportement chiral n'exhibant pas la courbure prédite par les perturbations chirales qui permettrait de résoudre ce désaccord apparent.

Cette thèse est dédiée à l'étude de la propagation des électrons et positrons cosmiques dans la Voie Lactée ainsi qu'à la détection indirecte de matière sombre. L'existence de la matière sombre dans l'Univers est une hypothèse raisonnable du point de vue de la cosmologie, de l'astrophysique mais également de la physique des particules. Pourtant sa détection nous échappe encore et il n'est pas possible de vérifier la validité de cette hypothèse autrement que par des moyens faisant intervenir la gravitation. L'une des voies possibles pour la détection de la matière sombre et la compréhension de ses propriétés, consiste à chercher les produits de son annihilation ou de sa désintégration dans les rayons cosmiques Galactiques. Durant ces trois dernières années, les données concernant les flux d'électrons et de positrons cosmiques se sont accumulées et ont atteint des précisions remarquables. Une telle précision expérimentale exige que l'on rafine les modèles théoriques et que l'on quantifie les erreurs. Cette thèse s'efforce donc de recenser et de quantifier toutes les sources d'incertitudes des prédictions de flux d'électrons et de positrons cosmiques, qu'ils soient primaires ou secondaires, classiques ou exotiques. La plus grande attention a été portée sur les sources et la propagation dans le halo Galactique. De plus, une étude des émissions gamma et radio associées à ces rayons cosmiques est présentée, toujours avec la même volonté de mesurer les incertitudes. Enfin, un état des lieux de la recherche de détection de l'annihilation ou de la désintégration de la matière sombre galactique est présenté.

Cette thèse traite de la dynamique de systèmes couplés à un environnement. Nous recensons les symétries du formalisme Martin-Siggia-Rose-Janssen-deDominicis associé aux équations de Langevin. À l'équilibre, nous étendons le formalisme super-symétrique aux cas d'un bruit coloré et multiplicatif et exhibons une symétrie qui génère tous les théorèmes d'équilibre. Brisée, elle donne lieu aux différents théorèmes de fluctuations. Une autre symétrie, valable aussi hors d'équilibre, fournit des équations dynamiques couplant corrélations et réponses. Par ailleurs nous étendons le formalisme super-symétrique au cas du bruit coloré et multiplicatif. Nous suivons, par des simulations de Monte Carlo, la croissance de domaines dans le modèle d'Ising 3d soumis à un champ magnétique aléatoire après une trempe en température. En étudiant les lois d'échelle dynamiques, nous confirmons la conjecture de super-universalité. En revanche, nous montrons qu'elle est absente dans la dynamique vitreuse du modèle d'Edwards-Anderson 3d malgré l'existence d'une échelle de longueur permettant d'écheler des observables globales et locales. Nous étudions analytiquement la dynamique de roteurs quantiques désordonnés couplés brutalement à un environnement qui impose un courant électrique à travers le système. Nous prouvons l'existence d'une transition de phase dynamique entre une phase stationnaire de non-équilibre et une phase ordonnée à basse température, faibles fluctuations quantiques et faible courant. Nous montrons que celui-ci joue le rôle d'un bain d'équilibre sur la dynamique vieillissante qui est décrite par des lois d'échelle super-universelles.

Cette thèse présente une étude théorique des interactions électron-phonon dans les boîtes quantiques InAs/GaAs, où le régime de couplage fort entre les porteurs confinés dans les boîtes et les phonons optiques a pour conséquence la formation d'états intriqués appelés polarons.<br />Nous prenons tout d'abord en compte le couplage fort entre excitons et phonons optiques afin de calculer l'absorption interbande sous champ magnétique.<br />Nous calculons ensuite le temps de vie des états polarons, dont l'instabilité est due à leur composante phonon. Nous démontrons la nécessité de prendre en compte de manière détaillée les différents processus anharmoniques, dont l'efficacité dépend fortement de l'énergie du polaron. Ces calculs permettent d'expliquer les variations non monotones du temps de vie mesuré des polarons avec leur énergie.<br />Nous étudions ensuite la dynamique de relaxation dans les boîtes doublement chargées, où l'interaction spin-orbite, associée aux couplages électron-phonon, entraîne des processus de retournement du spin entre états singulets et triplets.<br />Finalement, nous étudions la cohérence optique de la transition intrabande fondamentale, dont l'élargissement avec la température est dû aux transitions réelles et virtuelles vers le deuxième état excité.

Nous avons imaginé et conçu un nouveau dispositif calorimétrique, destiné à caractériser les pertes de puissance dans les composants électriques. Dans ce nouveau calorimètre, l'échange de chaleur entre le composant et la cellule de mesure s'effectue par rayonnement thermique. Ce dispositif permet de s'affranchir de la forme géométrique du composant. Le calorimètre fonctionne dans une gamme de température allant de 200 à 400K. Il permet ainsi de remonter aux pertes en fonction d'un environnement isotherme contrôlé. Le composant électrique peut être alimenté par une tension arbitraire inférieure à 3kV. Ce mémoire contient une description technique du dispositif. On y développe un modèle analytique représentatif des échanges de chaleur dans le calorimètre. L'analyse des résultats obtenus sur des composants dont les pertes sont connues y est enfin donnée. Celle-ci a montré que la précision de mesure était inférieure à 5% pour une gamme de puissance dissipée allant du mW au Watt.

Cette thèse présente une étude théorique des propriétés de transport d'un condensat unidimensionnel en présence de désordre. La cohérence de phase, le désordre et les interactions induisent une compétition entre le caractère superfluide d'un condensat et la suppression du transport par effets d'interférences destructives. En premier lieu, nous avons étudié une configuration expérimentalement pertinente, à savoir les oscillations dipolaires d'un condensat en présence d'impuretés. L'amortissement de celles-ci s'avère n'avoir aucune relation avec la localisation d'Anderson et s'explique en terme d'émission d'excitations élémentaires. Des comparaisons avec des experiences récentes appuient ce scénario général. Ensuite, nous avons étudié la vitesse critique d'un superfluide en présence d'un potentiel désordonné. Un lien explicite avec des problèmes de statistiques de valeurs extrèmes est donné, permettant ainsi de déterminer la distribution de probabilité de la vitesse critique, en accord quantitatif avec des simulations numériques. Nous avons montré d'autre part que la localisation d'Anderson n'est possible que dans un certain régime de paramètres. La longueur de localisation y est affectée par les interactions et les corrélations du potentiel aléatoire. Enfin, nous avons étudié la localisation par un potentiel bichromatique et expliqué celle-ci de manière semi-classique. Nous a vons ainsi montré la différence profonde entre cette dernière et celle induite par un potentiel purement aléatoire.

De nos jours, la géométrie non-commutative est un domaine grandissant des mathématiques, qui peut apparaître comme un cadre prometteur pour la physique moderne. Les théories quantiques des champs sur des "espaces non-commutatifs" ont en effet été très étudiées, et sont sujettes à un nouveau type de divergence, le mélange ultraviolet-infrarouge. Cependant, une solution a récemment été apportée à ce problème par H. Grosse et R. Wulkenhaar en ajoutant à l'action d'un modèle scalaire sur l'espace non-commutatif de Moyal, un terme harmonique qui la rend renormalisable. Un des buts de cette thèse est l'extension de cette procédure aux théories de jauge sur l'espace de Moyal. En effet, nous avons introduit une nouvelle théorie de jauge non-commutative, fortement reliée au modèle de Grosse-Wulkenhaar, et candidate à la renormalisabilité. Nous avons ensuite étudié ses propriétés les plus importantes, notamment ses configurations du vide. Finalement, nous donnons une interprétation mathématique de cette nouvelle action en terme de calcul différentiel basé sur les dérivations, associé à une superalgèbre. Ce travail contient, outre les résultats mentionnés ci-dessus, une introduction à la géométrie non-commutative, une introduction aux algèbres epsilon-graduées, définies dans cette thèse, et une introduction à la renormalisation des théories quantiques de champs scalaires (point de vue wilsonien et BPHZ) et de jauge.