In this thesis, we consider a projection-based stabilization method for solving buoyancy driven flows (natural convection problems). The method consists of adding global stabilization for all scales and then anti-diffusing these effects on the large scales defined by projections into appropriate function spaces. In this way, stabilization acts only on the small scales. We consider two different variations of buoyancy driven flows based on the projection-based stabilization. First, we focus on the steady-state natural convection problem of heat transport through combined solid and fluid media in a classical enclosure. We present the mathematical analysis of the projection-based method and prove existence, uniqueness and convergence of the approximate solutions of the velocity, temperature and pressure. We also present some numerical tests to support theoretical findings. Second, we consider a system of combined heat and mass transfer in a porous medium due to the natural convection. For the semi-discrete problem, a stability analysis of the projectionbased method and a priori error estimate are given for the Darcy-Brinkman equations in double-diffusive convection. Then we provide numerical assessments and a comparison with some benchmark data for the Darcy-Brinkman equations. In the last part of the thesis, we present a fully discrete scheme with the linear extrapolation of convecting velocity terms for the Darcy-Brinkman equations.

In many systems, instabilities can lead to time-dependent behavior, and instabilities can act as mechanisms for sustained chaos; an understanding of the dynamical modes governing instability is thus essential for prediction and/or control in such systems. In this thesis work, we have developed an approach toward characterizing instabilities quantitatively, from experiments on the prototypical Rayleigh-Bénard convection system. We developed an experimental technique for preparing a given convection pattern using rapid optical actuation of pressurized SF6, a greenhouse gas. Real-time analysis of convection patterns was developed as part of the implementation of closed-loop control of straight roll patterns. Feedback control of the patterns via actuation was used to guide patterns to various system instabilities. Controlled, spatially localized perturbations were applied to the prepared states, which were observed to excite the dominant system modes. We extracted the spatial structure and growth rates of these modes from analysis of the pattern evolutions. The lifetimes of excitations were also measured, near a particular instability; a critical wavenumber was found from the observed dynamical slowing near the bifurcation. We will also describe preliminary results of using a state estimation algorithm (LETKF) on experimentally prepared non-periodic patterns in a cylindrical convection cell.

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Nous analysons les oscillations torsionnelles se développant dans une simulation magnétohydrodynamique de la zone de convection solaire produisant des champs magnétiques de type solaire (champs axisymétriques subissant des inversions de polarités régulières sur des échelles temporelles décadaires). Puisque ces oscillations sont également similaires à celles observées dans le Soleil, nous analysons les dynamiques zonales aux grandes échelles. Nous séparons donc les termes aux grandes échelles (force de Coriolis exercée sur la circulation méridienne et les champs magnétiques aux grandes échelles) de ceux aux petites échelles (les stress de Reynolds et de Maxwell). En comparant les flux de moments cinétiques entre chacune des composantes, nous nous apercevons que les oscillations torsionnelles sont maintenues par l’écoulement méridien aux grandes échelles, lui même modulé par les champs magnétiques. Une analyse d’échange d’énergie confirme ce résultat, puisqu’elle montre que seul le terme comprenant la force de Coriolis injecte de l’énergie dans l’écoulement. Une analyse de la dynamique rotationnelle ayant lieu à la limite de la zone stable et de la zone de convection démontre que celle-ci est fortement modifiée lors du passage de la base des couches convectives à la base de la fine tachocline s’y formant juste en-dessous. Nous concluons par une discussion au niveau du mécanisme de saturation en amplitude dans la dynamo s’opérant dans la simulation ainsi que de la possibilité d’utiliser les oscillations torsionnelles comme précurseurs aux cycles solaires à venir. / We study torsional oscillations developping in a magnetohydrodynamic simulation of the solar convective layers producing solar-like magnetic cycles (large-scale axisymmetric fields subjected to regular polarity reversals). Since these oscillations are similar to those observed in the Sun, we perform an analysis of large-scale zonal dynamics. We separate the large-scale terms (Coriolis force exerted on the meridional circulation and large-scale magnetic fields) from the small-scale contributions (Reynolds and Maxwell stresses). Upon comparing angular momentum fluxes between each of those components, we find that torsional oscillations are driven by the large-scale meridional flow, itself modulated by magnetic fields. An analysis of energy transfers confirms this result, where we see that only the Coriolis force term directly inputs energy in the flow. An analysis of angular momentum fluxes occuring at the interface between the stable and the convective zones shows that the local dynamics therein undergoes a complete shift in going from the base of the convective layers through the base of the thin tachocline developping just beneath it. We conclude by discussing the mechanism of amplitude saturation in the dynamo operating in the simulation and the possibility of using torsional oscillations as precursors to upcoming solar cycles.

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De nombreux travaux indiquent qu'il est important d'étudier les impacts physico-chimiques de la convection profonde tropicale. Nous avons utilisé le modèle méso-échelle 3D non-hydrostatique CATT-BRAMS pour étudier le transport de traceurs dans la troposphère tropicale au-dessus de l'Amérique du Sud. J'ai effectué une validation de l'outil en complément d'une étude en saison sèche et dans les basses couches menée au CPTEC (Brésil). Les résultats obtenus dans ces travaux indiquent un comportement météorologique globalement correct. Le transport en résultant montre une sur-estimation du transport d'espèces chimiques dans la moyenne troposphère et une sous-estimation dans la haute troposphère. Cela vient d'un déclenchement trop fréquent de la convection restreinte, de la paramétrisation de la convection profonde et de la représentation de leurs interactions. Une adaptation du modèle pour la saison humide est nécessaire. A l'échelle locale des difficultés venant d'une sensibilité importante de la paramétrisation au relief sont rencontrées. Le CATT-BRAMS évolue vers un modèle avec chimie, le C-CATT-BRAMS. Les premiers résultats obtenus indiquent un fort impact de l'initialisation et des conditions aux limites pour les espèces NO et O3. Quelques soient l'initialisation ou les conditions aux limites utilisées, on observe une augmentation du rapport de mélange de ces espèces au cours du temps. Cela peut provenir d'une sur-estimation des émissions 'a la surface dans le modèle, en particulier pour les méga-cités. Il est important de poursuivre la validation de cet outil afin de pouvoir étudier l'impact physico-chimique de la convection profonde tropicale avec ce modèle.

We examine the eastern Pacific Ocean Intertropical Convergence Zone (ITCZ) both in its mean state and transient phases using a combined diagnostic, theoretical and numerical modeling approach. We note that the ITCZ is perpetually in a transient state with strong variability occurring on 4-8 day time scales. Transients, about half the amplitude of the mean ITCZ, propagate northwards from the near-equatorial southern hemisphere eventually increasing the convection in the vicinity of the mean ITCZ convection. It is argued that the mean ITCZ is continually inertially unstable with incursions of anticyclonic vorticity advected across the equator resulting in the creation of a divergence-convergence doublet. The low-level convergence generates convection and vortex tube stretching which generates cyclonic vorticity counteracting the northward advection of anticyclonic vorticity. During a cycle, the heating in the mid-troposphere near 10°N oscillated between 6 and 12 K/day at the inertial frequency of the latitude of the mean convection. The shallow meridional circulation, noted in the mean field in other studies, appears to be a result of the transient nature of the ITCZ. It is hypothesized that westward propagating equatorial waves result from the inertial oscillation of the ITCZ. To test that the waves are formed in situ in the eastern Pacific and not remnants of waves propagating from the Atlantic or promoted by the Central and South American orography, several numerical experiments are undertaken using a high-resolution regional model spanning the western Atlantic Ocean and the eastern Pacific. In the control case, the model is initialized at all boundaries with full high-frequency observations. In two additional experiments, these transients are filtered out, and a third experiment is run with the topography over a large part of Central and South America removed. In all experiments, westward propagating waves are formed in the region of high CEPG suggesting that the hypothesis of in situ development may be correct.

Dans le cadre de la transition énergétique, le recours aux énergies renouvelables devant être privilégié, nous proposons d'étudier les performances énergétiques des routes solaires hybrides.Une étude exhaustive des conditions climatiques permet d'établir les gains et pertes en énergie de ces systèmes puis un modèle numérique est élaboré pour coupler diffusion thermique,convection hydraulique et transferts radiatifs par la méthode des éléments finis avec la possibilité de changements d'états. Ce modèle est implémenté dans un noyau Matlab et appliqué à des données météorologiques annuelles pour différentes villes afin d'établir le potentiel énergétique et de le cartographier. Une analyse des résultats au regard du climat permet de mettre en évidence un lien entre ce potentiel et la notion de degré jour unifié,adaptée de la thermique du bâtiment, permettant ainsi à l'ingénieur d'estimer rapidement le potentiel énergétique à partir de données climatiques.En fonctionnement hivernal, l'objectif est de prévenir la formation de verglas sur les routes. Une stratégie de contrôle en température basée sur l’état adjoint est mise en place. Une analyse climatique est de nouveau menée et permet de tenir compte de l'humidité pour établir le besoin en chauffage. D'autres solutions de mise hors gel, basées sur un chauffage électrique, ont aussi été modélisées et soumises à ces stratégies de contrôle afin de mettre en évidence la possibilité d'un gain énergétique significatif. Ces lois de commande ont été étendues aux problèmes de reconstruction de propriétés dans le milieu et une application combinant cette approche thermique avec une approche basée sur l'électromagnétisme est proposée. / In the context of the energy transition, with the use of new energies as a priority, we propose to study the energy performance of solar hybrid roads. An exhaustive study of climatic conditions makes it possible to establish the energy gains and losses of these systems, then a numerical model is developed to couple thermal diffusion, hydraulic convection and radiative transfers by the finite element method with the possibility of state changes. This model is implemented in a Matlab core and applied to annual meteorological data for different cities to establish and map energy potential. An analysis of the results with regard to climate makes it possible to highlight a link between this potential and the notion of a unified degree day, adapted from the building's thermal energy, thus allowing the engineer to quickly estimate the energy potential based on climatic data. During winter operation, the objective is to prevent from black ice occurring on the roads. A temperature control strategy based on the adjoint state method is implemented. A climate analysis is again carried out to take humidity into account to determine heating needs. Other frost protection solutions, based on electric heating, were also modelled and subjected to these control strategies in order to highlight the possibility of significant energy savings. These control laws have beengeneralized to problems of property reconstruction in a background and an application combining this thermal approach with an electromagnetism-based approach is proposed.

Suite à un défaut de contrôle de la réaction nucléaire, un accident d’insertion de réactivité (RIA) peut survenir dans une centrale. Un pic de puissance se produit alors dans certains crayons de combustible, suffisamment important pour entraîner l’ébullition en film du réfrigérant qui les entoure. Ceci provoque la chute du refroidissement des crayons et donc une rapide et importante augmentation de la température de la gaine qui les entoure. L’évaluation du risque de rupture de la gaine est un sujet d’étude de l’Institut de Radioprotection et de Sûreté Nucléaire. Ces échanges de chaleur transitoires ne sont toujours pas compris et modélisés. Pour comprendre ces phénomènes, une boucle expérimentale a été construite à l’Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse. Du HFE7000 circule de bas en haut dans une section d’essais verticale de géométrie semi-annulaire. Le demi-cylindre intérieur est une feuille de métal chauffée par effet Joule. Sa température est mesurée par une caméra infrarouge, couplée avec une caméra rapide pour la visualisation de l’écoulement. La courbe d’ébullition entière est étudiée en régimes stationnaire et transitoire : convection, déclenchement de l’ébullition, ébullition nucléée, passage en film, ébullition en film et remouillage. Les régimes stationnaires sont bien modélisés par des corrélations de la littérature. Différents modèles sont proposés pour représenter les transferts de chaleur transitoires : l’évolution de la convection et de l’ébullition nucléée se font de manière auto similaire pendant un palier de puissance. Ce constat permet de modéliser des évolutions plus compliquées telles des rampes de température. Le modèle de Hsu instationnaire prédit bien le déclenchement de l’ébullition. Pour des créneaux de puissance, le passage en film se fait à une température constante et le flux critique augmente avec la puissance, tandis que pour des rampes de puissance la température augmente mais le flux critique diminue avec l’augmentation de la puissance. Quand la paroi est chauffée, les flux de chaleur en ébullition en film sont beaucoup plus importants qu’en stationnaire mais ce régime est encore mal compris. Le refroidissement en ébullition en film et le remouillage sont bien caractérisés par un modèle à deux fluides. / A failure in the control system of the power of a nuclear reactor can lead to a Reactivity Initiated Accident in a nuclear power plant. Then, a power peak occurs in some fuel rods, high enough to lead to the coolant film boiling. It leads to an important increase of the temperature of the rod. The possible risk of the clad’s failure is a matter of interest for the Institut de Radioprotection et de Sûreté Nucléaire. The transient boiling heat transfer is not yet understood and modelled. An experimental set-up has been built at the Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse (IMFT). Subcooled HFE-7000 flows vertically upward in a semi annulus test section. The inner half cylinder simulates the clad and is made of a stainless steel foil, heated by Joule effect. Its temperature is measured by an infrared camera, coupled with a high speed camera for the visualization of the flow topology. The whole boiling curve is studied in steady state and transient regimes: convection, onset of boiling, nucleate boiling, criticial heat flux, film boiling and rewetting. The steady state heat transfers are well modelled by literature correlations. Models are suggested for the transient heat flux: the convection and nucleate boiling evolutions are self-similar during a power step. This observation allows to model more complex evolutions, as temperature ramps. The transient Hsu model well represents the onset of nucleate boiling. When the intensity of the power step increases, the film boiling begins at the same temperature but with an increasing heat flux. For power ramps, the critical heat flux decreases while the corresponding temperature increases with the heating rate. When the wall is heated, the film boiling heat transfer is higher than in steady state but it is not understood. A two-fluid model well simulates the cooling film boiling and the rewetting.

Après sa production dans des centrales, l'électricité est acheminée sur de longues distances à travers le réseau électrique qui comporte des appareils haute tension destinés à la protection des installations. Parmi ces dispositifs, le GIS (Gaz Insulated Switchgear), dans lequel l'isolation électrique est assurée par le gaz SF6, est très utilisé. Il est soumis à des normes de sécurité imposant, notamment, des seuils de température à ne pas dépasser durant son fonctionnement. La connaissance et la maîtrise des phénomènes électromagnétiques et thermiques à l'origine des augmentations de température dans le GIS sont des enjeux cruciaux. Elles permettent un dimensionnement plus rapide et plus précis des appareils, aboutissant à un unique essai de validation des critères fixés par les normes. Elles fourniront également des solutions visant à réduire les échauffements des GIS. Cette réduction est importante car elle permet la circulation d'un courant plus élevé dans le GIS, ce qui aboutit à une amélioration des performances de l'appareil. Les travaux effectués dans le cadre de cette thèse présentent une analyse des phénomènes électro-thermiques dans le GIS et plus précisément dans les jeux de barres. Ils permettent la détermination des paramètres influençant l'augmentation de température dans cette géométrie. La contribution de chaque mode de transfert de chaleur (convection, rayonnement) est estimée et discutée. Une modélisation numérique du champ de température induite par la circulation du courant dans les jeux de barres est également proposée, en tenant compte du couplage avec le champ de vitesse induit. / Electricity is produced by power stations and is transported throughout the electric-power transmission at long distances with high voltage apparatus. The GIS (Gas Insulated Switchgear) is widely used switchgear. The electric insulation is ensured by the gas SF6. Security IEC norms impose temperature rises not to be exceeded during GIS operating. It is important to know and control the electromagnetic and thermal phenomenons which generate temperature rises. The switchgear design could then be faster and more precise, leading to only one successful temperature rise test. Solutions to reduce temperatures could also be found. The temperature rise reduction is crucial as it allow a higher current flowing through the GIS and an increase of its efficiency. The word achieved during this thesis presents an analysis of electro-thermal phenomenons in GIS and, more precisely, in busbars. It leads to the determination of the parameters influencing temperature rises and of the heat transfers proportion which is assessed and discussed. A numerical modelization is carried out to examine the temperature rises induced by the current flow in busbars.