Made available in DSpace on 2014-12-17T14:57:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SidneyOL.pdf: 4301786 bytes, checksum: 9f7a7a0d30a925198ccebaa046c885a4 (MD5) Previous issue date: 2009-02-09 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / This work proposes a computational methodology to solve problems of optimization in structural design. The application develops, implements and integrates methods for structural analysis, geometric modeling, design sensitivity analysis and optimization. So, the optimum design problem is particularized for plane stress case, with the objective to minimize the structural mass subject to a stress criterion. Notice that, these constraints must be evaluated at a series of discrete points, whose distribution should be dense enough in order to minimize the chance of any significant constraint violation between specified points. Therefore, the local stress constraints are transformed into a global stress measure reducing the computational cost in deriving the optimal shape design. The problem is approximated by Finite Element Method using Lagrangian triangular elements with six nodes, and use a automatic mesh generation with a mesh quality criterion of geometric element. The geometric modeling, i.e., the contour is defined by parametric curves of type B-splines, these curves hold suitable characteristics to implement the Shape Optimization Method, that uses the key points like design variables to determine the solution of minimum problem. A reliable tool for design sensitivity analysis is a prerequisite for performing interactive structural design, synthesis and optimization. General expressions for design sensitivity analysis are derived with respect to key points of B-splines. The method of design sensitivity analysis used is the adjoin approach and the analytical method. The formulation of the optimization problem applies the Augmented Lagrangian Method, which convert an optimization problem constrained problem in an unconstrained. The solution of the Augmented Lagrangian function is achieved by determining the analysis of sensitivity. Therefore, the optimization problem reduces to the solution of a sequence of problems with lateral limits constraints, which is solved by the Memoryless Quasi-Newton Method It is demonstrated by several examples that this new approach of analytical design sensitivity analysis of integrated shape design optimization with a global stress criterion purpose is computationally efficient / Neste trabalho prop?e-se uma metodologia computacional para resolver problemas de Otimiza??o de Forma para projeto estrutural. A aplica??o ? particularizada para problemas bidimensionais em estado plano de tens?es, de modo a minimizar a massa atendendo um crit?rio de tens?o. Para atender ao crit?rio param?trico de tens?es ? proposto um crit?rio global de tens?o de von Mises, dessa maneira, amplia-se o crit?rio local de tens?es sobre o dom?nio, visando ? obten??o de programas mais seguros. O problema ? aproximado pelo M?todo dos Elementos Finitos utilizando elementos triangulares da base Lagrangiana padr?o com seis n?s, tendo uma estrat?gia de gera??o autom?tica de malhas baseada em um crit?rio geom?trico do elemento. O modelo geom?trico do contorno material ? definido por curvas param?tricas B-splines. Estas curvas possuem caracter?sticas vantajosas para implementa??o do processo de otimiza??o de forma, que se utiliza dos pontos-chave para determinar o m?nimo do problema. A formula??o do problema de otimiza??o faz uso do M?todo Lagrangiano Aumentado, que transforma o problema de otimiza??o com restri??o, em problema irrestrito. A solu??o da fun??o Lagrangiana Aumentada ? alcan?ada pela determina??o da an?lise das sensibilidades anal?ticas em rela??o aos pontos-chave da curva B-spline. Como conseq??ncia, o problema de otimiza??o reduz-se ? solu??o de uma seq??ncia de problemas de limites laterais do tipo caixa, o qual ? resolvido por um m?todo de proje??o de segunda ordem que usa o m?todo de Quase-Newton projetado sem mem?ria. S?o demonstrados v?rios exemplos para o M?todo de Otimiza??o de Forma integrado a An?lise da Sensibilidade Anal?tica sob o crit?rio global de tens?o de von Mises

Orientador: Siome Klein Goldenstein / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-14T02:23:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Goes_FernandoFerraride_M.pdf: 31957234 bytes, checksum: c369081bcbbb5f360184a1f8467839ea (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Em computação gráfica, diversos problemas consistem na análise e manipulação da geometria de superfícies. O operador Laplace-Beltrami apresenta autovalores e autofunções que caracterizam a geometria de variedades, proporcionando poderosas ferramentas para o processamento geométrico. Nesta dissertação, revisamos as propriedades espectrais do operador Laplace-Beltrami e propomos sua aplicação em computação gráfica. Em especial, introduzimos novas abordagens para os problemas de segmentação semântica e geração de atlas em superfícies / Abstract: Many applications in computer graphics consist of the analysis and manipulation of the geometry of surfaces. The Laplace-Beltrami operator presents eigenvalues and eigenfuncitons which caracterize the geometry of manifolds, supporting powerful tools for geometry processing. In this dissertation, we revisit the spectral properties of the Laplace-Beltrami operator and apply them in computer graphics. In particular, we introduce new approaches for the problems of semantic segmentation and atlas generation on surfaces / Mestrado / Computação Grafica / Mestre em Ciência da Computação

La modélisation géométrique a été l'un des sujets les plus étudiés pour la représentation des structures anatomiques dans le domaine médical. Aujourd'hui, il n'y a toujours pas de méthode bien établie pour modéliser la forme d'un organe. Cependant, il y a plusieurs types d'approches disponibles et chaque approche a ses forces et ses faiblesses. La plupart des méthodes de pointe utilisent uniquement l'information surfacique mais un besoin croissant de modéliser l'information volumique des objets apparaît. En plus de la description géométrique, il faut pouvoir différencier les objets d'une population selon leur forme. Cela nécessite de disposer des statistiques sur la forme dans organe dans une population donné. Dans ce travail de thèse, on utilise une représentation capable de modéliser les caractéristiques surfaciques et internes d'un objet. La représentation choisie (s-rep) a en plus l'avantage de permettre de déterminer les statistiques de forme pour une population d'objets. En s'appuyant sur cette représentation, une procédure pour modéliser le cortex cérébral humain est proposée. Cette nouvelle modélisation offre de nouvelles possibilités pour analyser les lésions corticales et calculer des statistiques de forme sur le cortex. La deuxième partie de ce travail propose une méthodologie pour décrire de manière paramétrique l'intérieur d'un objet. La méthode est flexible et peut améliorer l'aspect visuel ou la description des propriétés physiques d'un objet. La modélisation géométrique enrichie avec des paramètres physiques volumiques est utilisée pour la simulation d'image par résonance magnétique pour produire des simulations plus réalistes. Cette approche de simulation d'images est validée en analysant le comportement et les performances des méthodes de segmentations classiquement utilisées pour traiter des images réelles du cerveau. / Geometric modeling has been one of the most researched areas in the medical domain. Today, there is not a well established methodology to model the shape of an organ. There are many approaches available and each one of them have different strengths and weaknesses. Most state of the art methods to model shape use surface information only. There is an increasing need for techniques to support volumetric information. Besides shape characterization, a technique to differentiate objects by shape is needed. This requires computing statistics on shape. The current challenge of research in life sciences is to create models to represent the surface, the interior of an object, and give statistical differences based on shape. In this work, we use a technique for shape modeling that is able to model surface and internal features, and is suited to compute shape statistics. Using this technique (s-rep), a procedure to model the human cerebral cortex is proposed. This novel representation offers new possibilities to analyze cortical lesions and compute shape statistics on the cortex. The second part of this work proposes a methodology to parameterize the interior of an object. The method is flexible and can enhance the visual aspect or the description of physical properties of an object. The geometric modeling enhanced with physical parameters is used to produce simulated magnetic resonance images. This image simulation approach is validated by analyzing the behavior and performance of classic segmentation algorithms for real images.

Cette thèse se découpe en trois parties. Les deux premières portent sur le développement de méthodes pour la construction de modèles géométriques moyens et pour la comparaison de modèles. Plusieurs problématiques sont abordées, telles que la construction d'une cornée moyenne et la comparaison de cornées. Il existe à ce jour peu d'études ayant ces objectifs car la mise en correspondance de surfaces cornéennes est une problématique non triviale. En plus d'aider à développer la connaissance de l'anatomie cornéenne, la modélisation de la cornée normale permet de détecter tout écart significatif par rapport à la normale permettant un diagnostic précoce de pathologies. La seconde partie a pour objectif de développer une méthode pour reconnaître une surface parmi un groupe de surfaces à l’aide de leurs acquisitions pour une application de biométrie. L’idée est de quantifier la différence entre chaque surface et une surface donnée, et de déterminer un seuil permettant la reconnaissance. Deux méthodes sont proposées et une méthodologie en cascade utilisant ces deux méthodes afin de combiner les avantages de chacune est aussi proposée. La troisième et dernière partie porte sur une nouvelle méthode de décomposition en graphes de maillages 3D triangulés. Nous utilisons des cartes de courbures discrètes comme descripteur de forme afin de découper le maillage en différentes catégorie de carreaux. Ensuite un graphe d'adjacence est construit avec un nœud pour chaque carreau. Ces graphes sont utilisés pour extraire des caractéristiques géométriques décrites par des motifs (ou patterns), ce qui permet de détecter des régions spécifiques dans un modèle 3D, ou des motifs récurrents. / This thesis comprises three parts. The first two parts concern the development of methods for the construction of mean geometric models and for model comparison. Several issues are addressed, such as the construction of an average cornea and the comparison of corneas. Currently, there are few studies with these objectives because the matching of corneal surfaces is a non-trivial problem. In addition to help to develop a better understanding of the corneal anatomy, 3D models of normal corneas can be used to detect any significant deviation from the norm, thereby allowing for an early diagnosis of diseases or abnormalities using the shape of the cornea. The second part of this thesis aims to develop a method for recognizing a surface from a group of surfaces using their 3D acquisitions in a biometric application pertinent to the cornea. The concept behind this method is to quantify the difference between each surface and a given surface and to determine the threshold for recognition. Two complementary methods are proposed. A cascading methodology using both methods to combine the advantages of each method is also proposed. The third and final part of this thesis focuses on a new method for decomposing 3D triangulated meshes into graphs. We use discrete curvature maps as the shape descriptor to split the mesh in eight different categories. Next, an adjacency graph is built with a node for each patch. These graphs are used to extract geometric characteristics described by patterns that allow for the detection of specific regions in a 3D model or recurrent characteristics.

Réalisé en cotutelle avec Aix Marseille Université. / Cette thèse se découpe en trois parties. Les deux premières portent sur le développement de méthodes pour la construction de modèles géométriques moyens et pour la comparaison de modèles. Ces approches sont appliquées à la cornée humaine pour l’élaboration d’atlas et pour l’étude biométrique robuste. La troisième partie porte sur une méthode générique d'extraction d'informations dans un maillage en s'appuyant sur des propriétés différentielles discrètes afin de construire une structure par graphe permettant l'extraction de caractéristiques par une description sémantique. Les atlas anatomiques conventionnels (papier ou CD-ROM) sont limités par le fait qu'ils montrent généralement l'anatomie d'un seul individu qui ne représente pas nécessairement bien la population dont il est issu. Afin de remédier aux limitations des atlas conventionnels, nous proposons dans la première partie d’élaborer un atlas numérique 3D contenant les caractéristiques moyennes et les variabilités de la morphologie d'un organe, plus particulièrement de la cornée humaine. Plusieurs problématiques sont abordées, telles que la construction d'une cornée moyenne et la comparaison de cornées. Il existe à ce jour peu d'études ayant ces objectifs car la mise en correspondance de surfaces cornéennes est une problématique non triviale. En plus d'aider à développer une meilleure connaissance de l'anatomie cornéenne, la modélisation 3D de la cornée normale permet de détecter tout écart significatif par rapport à la "normale" permettant un diagnostic précoce de pathologies ou anomalies de la forme de la cornée. La seconde partie a pour objectif de développer une méthode pour reconnaître une surface parmi un groupe de surfaces à l’aide de leurs acquisitions 3D respectives, dans le cadre d’une application de biométrie sur la cornée. L’idée est de quantifier la différence entre chaque surface et une surface donnée, et de déterminer un seuil permettant la reconnaissance. Ce seuil est dépendant des variations normales au sein d’un même sujet, et du bruit inhérent à l’acquisition. Les surfaces sont rognées et trouées de façon imprévisible, de plus il n’y a pas de point de mise en correspondance commun aux surfaces. Deux méthodes complémentaires sont proposées. La première consiste à calculer le volume entre les surfaces après avoir effectué un recalage, et à utiliser ce volume comme un critère de similarité. La seconde approche s’appuie sur une décomposition en harmoniques sphériques en utilisant les coefficients comme des descripteurs de forme, qui permettront de comparer deux surfaces. Des résultats sont présentés pour chaque méthode en les comparant à la méthode la plus récemment décrite dans la littérature, les avantages et inconvénients de chacune sont détaillés. Une méthodologie en cascade utilisant ces deux méthodes afin de combiner les avantages de chacune est aussi proposée. La troisième et dernière partie porte sur une nouvelle méthode de décomposition en graphes de maillages 3D triangulés. Nous utilisons des cartes de courbures discrètes comme descripteur de forme afin de découper le maillage traité en huit différentes catégorie de carreaux (ou peak, ridge, saddle ridge, minimal, saddle valley, valley, pit et flat). Ensuite, un graphe d'adjacence est construit avec un nœud pour chaque carreau. Toutes les catégories de carreaux ne pouvant pas être adjacentes dans un contexte continu, des jonctions intermédiaires sont ajoutées afin d'assurer une cohérence continue entre les zones. Ces graphes sont utilisés pour extraire des caractéristiques géométriques décrites par des motifs (ou patterns), ce qui permet de détecter des régions spécifiques dans un modèle 3D, ou des motifs récurrents. Cette méthode de décomposition étant générique, elle peut être appliquée à de nombreux domaines où il est question d’analyser des modèles géométriques, en particulier dans le contexte de la cornée. / This thesis comprises three parts. The first two parts concern the development of methods for the construction of mean geometric models and for model comparison. These approaches are applied to the human cornea for the construction of atlases and a robust biometric study. The third part focuses on a generic method for the extraction of information in a mesh. This approach is based on discrete differential properties for building a graph structure to extract features using a semantic description. Conventional anatomical atlases (paper or CD-ROM) are limited by the fact they generally show the anatomy of a single individual who does not necessarily represent the population from which they originate. To address the limitations of conventional atlases, we propose in the first part of this thesis to construct a 3D digital atlas containing the average characteristics and variability of the morphology of an organ, especially that of the human cornea. Several issues are addressed, such as the construction of an average cornea and the comparison of corneas. Currently, there are few studies with these objectives because the matching of corneal surfaces is a non-trivial problem. In addition to help to develop a better understanding of the corneal anatomy, 3D models of normal corneas can be used to detect any significant deviation from the norm, thereby allowing for an early diagnosis of diseases or abnormalities using the shape of the cornea. The second part of this thesis aims to develop a method for recognizing a surface from a group of surfaces using their 3D acquisitions in a biometric application pertinent to the cornea. The concept behind this method is to quantify the difference between each surface and a given surface and to determine the threshold for recognition. This threshold depends on normal variations within the same subject and noise due to the acquisition system. The surfaces are randomly trimmed and pierced ; moreover, there is no common landmark on the surfaces. Two complementary methods are proposed. The first method consists of the computation of the volume between the surfaces after performing geometrical matching and the use of this volume as a criterion of similarity. The second approach is based on a decomposition of the surfaces into spherical harmonics using the coefficients as shape descriptors to compare the two surfaces. Each result of the proposed methods is compared to the most recent method described in the literature, with the benefits and disadvantages of each one described in detail. A cascading methodology using both methods to combine the advantages of each method is also proposed. The third and final part of this thesis focuses on a new method for decomposing 3D triangulated meshes into graphs. We use discrete curvature maps as the shape descriptor to split the mesh in eight different categories (peak, ridge, saddle ridge, minimal, saddle valley, valley, pit and flat). Next, an adjacency graph is built with a node for each patch. Because all categories of patches cannot be adjacent in a continuous context, intermediate junctions are added to ensure the continuous consistency between patches. These graphs are used to extract geometric characteristics described by patterns that allow for the detection of specific regions in a 3D model or recurrent characteristics. This decomposition method, being generic, can be used in many applications to analyze geometric models, especially in the context of the cornea.

Cette thèse aborde principalement trois grands aspects tels que la systématisation et l'analyse structurale, la modélisation géométrique et cinématique et les stratégies de contrôle. La première partie de la thèse est consacrée à l'élaboration d'une approche pour la systématisation des mécanismes reconfigurables selon leurs paramètres structuraux tels que la mobilité, la connectivité, la redondance et l’hyperstatisme. Ces paramètres nous permettent de comprendre les mécanismes et de les systématiser selon leur type de mouvement ; le mécanisme peut être isostatique ou hyperstatique, redondant ou non-redondant, avec ou sans mobilités internes, etc. Afin de résoudre les problèmes pratiques de modélisation, contrôle, simulation et développement du robot, les paramètres structuraux sont nécessaires. Différents types de singularités sont systématisés et analysés en tenant compte de paramètres structuraux. En plus, pour connaître les positions et les orientations relatives des membres du robot, nous avons besoin de calculer le modèle géométrique. Nous utilisons la méthode du Système de Coordonnées Voyageur pour déterminer la position et l'orientation des membres à chaque instant. Pour connaître les vitesses linéaires et angulaires des membres, nous devons formuler les équations cinématiques pour le robot étudié. La partie contrôle est dédiée à l'élaboration de stratégies de génération de trajectoire et de contrôle, sur la base de la redondance d’actionnement. La difficulté dans la commande est de développer une loi de contrôle avancée pour la synchronisation de plusieurs actionneurs afin d'avoir une transition fluide d'un mode d'assemblage à un autre, ceci sans endommager le robot. Le choix des liaisons actionnées joue également un rôle essentiel en garantissant une haute performance et la contrôlabilité du mécanisme au passage par les configurations singulières. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur le mécanisme à une seule boucle fermée de type 8-bar afin d’illustrer les développements réalisés dans les trois parties mentionnées ci-dessus. Il a été démontré que ce mécanisme présente une capacité intéressante de reconfiguration. Il dispose de deux degrés de mobilité dans une configuration générale, mais a besoin d'au moins cinq moteurs pour être entièrement contrôlés dans toutes les configurations singulières. / This thesis mainly addresses three major aspects such as systematization and structural analysis, geometric and kinematic formulation and control strategies. The first part of the thesis is dedicated to the development of a systematization approach for reconfigurable mechanisms with respect to their structural parameters such as mobility, connectivity, redundancy and number of overconstraints. These parameters help us to understand the mechanism and to systematize it according to type of motion, whether the mechanism is overconstrained or non-overconstraint, redundant or non-redundant, with/without internal mobilites, etc. To resolve the practical problems of modeling, control, simulation and development of the robot, the structural parameters are required. Various types of singularities are also systematized and analyzed by taking into account the structural parameters. Further to know the relative location of robot links, we need to compute the geometric model. We use Travel Coordinate System method to determine the position and orientation of links at each instant. To find out the linear and angular velocities of links, we need to formulate the kinematic equations for the robot under consideration. The control part is dedicated to the development of trajectory generation and control strategies, based on actuation redundancy. The challenging task is to develop an advanced control law in order to synchronize several actuators to have a smooth transition from one assembly mode to another without causing wear and tear to the robot. Choice of actuated joints also plays a vital role in ensuring high performance and controllability of the mechanism when crossing singular configurations. In this thesis we focus on the 8-bar single loop mechanism to illustrate the developments achieved in the three parts mentioned above. It has been shown that, this mechanism exhibits an interesting capacity to reconfigure. It has two degrees of mobility in a general configuration but needs at least five motors to be fully controlled in all singular configurations.