科学研究費補助金 研究種目:基盤研究(B)(2) 課題番号:11555183 研究代表者:金武 直幸 研究期間:1999-2001年度

Garantierte untere Eigenwertschranken (GLB) für elliptische Eigenwertprobleme partieller Differentialgleichungen sind in der Theorie sowie in praktischen Anwendungen relevant. Auf Grund des Rayleigh-Ritz- (oder) min-max-Prinzips berechnen alle konformen Finite-Elemente-Methoden (FEM) garantierte obere Schranken. Ein Postprocessing nichtkonformer Methoden von Carstensen und Gedicke (Math. Comp., 83.290, 2014) sowie Carstensen und Gallistl (Numer. Math., 126.1, 2014) berechnet GLB. In diesen Schranken ist die maximale Netzweite ein globaler Parameter, das kann bei adaptiver Netzverfeinerung zu deutlichen Unterschätzungen führen. In einigen numerischen Beispielen versagt dieses Postprocessing für lokal verfeinerte Netze komplett. Diese Dissertation präsentiert, inspiriert von einer neuen skeletal-Methode von Carstensen, Zhai und Zhang (SIAM J. Numer. Anal., 58.1, 2020), einerseits eine modifizierte hybrid-high-order Methode (m=1) und andererseits ein allgemeines Framework für extra-stabilisierte nichtkonforme Crouzeix-Raviart (m=1) bzw. Morley (m=2) FEM. Diese neuen Methoden berechnen direkte GLB für den m-Laplace-Operator, bei denen eine leicht überprüfbare Bedingung an die maximale Netzweite garantiert, dass der k-te diskrete Eigenwert eine untere Schranke für den k-ten Dirichlet-Eigenwert ist. Diese GLB-Eigenschaft und a priori Konvergenzraten werden für jede Raumdimension etabliert. Der neu entwickelte Ansatz erlaubt adaptive Netzverfeinerung, die für optimale Konvergenzraten auch bei nichtglatten Eigenfunktionen erforderlich ist. Die Überlegenheit der neuen adaptiven FEM wird durch eine Vielzahl repräsentativer numerischer Beispiele illustriert. Für die extra-stabilisierte GLB wird bewiesen, dass sie mit optimalen Raten gegen einen einfachen Eigenwert konvergiert, indem die Axiome der Adaptivität von Carstensen, Feischl, Page und Praetorius (Comput. Math. Appl., 67.6, 2014) sowie Carstensen und Rabus (SIAM J. Numer. Anal., 55.6, 2017) verallgemeinert werden. / Guaranteed lower eigenvalue bounds (GLB) for elliptic eigenvalue problems of partial differential equation are of high relevance in theory and praxis. Due to the Rayleigh-Ritz (or) min-max principle all conforming finite element methods (FEM) provide guaranteed upper eigenvalue bounds. A post-processing for nonconforming FEM of Carstensen and Gedicke (Math. Comp., 83.290, 2014) as well as Carstensen and Gallistl (Numer. Math., 126.1,2014) computes GLB. However, the maximal mesh-size enters as a global parameter in the eigenvalue bound and may cause significant underestimation for adaptive mesh-refinement. There are numerical examples, where this post-processing on locally refined meshes fails completely. Inspired by a recent skeletal method from Carstensen, Zhai, and Zhang (SIAM J. Numer. Anal., 58.1, 2020) this thesis presents on the one hand a modified hybrid high-order method (m=1) and on the other hand a general framework for an extra-stabilized nonconforming Crouzeix-Raviart (m=1) or Morley (m=2) FEM. These novel methods compute direct GLB for the m-Laplace operator in that a specific smallness assumption on the maximal mesh-size guarantees that the computed k-th discrete eigenvalue is a lower bound for the k-th Dirichlet eigenvalue. This GLB property as well as a priori convergence rates are established in any space dimension. The novel ansatz allows for adaptive mesh-refinement necessary to recover optimal convergence rates for non-smooth eigenfunctions. Striking numerical evidence indicates the superiority of the new adaptive eigensolvers. For the extra-stabilized nonconforming methods (a generalization of) known abstract arguments entitled as the axioms of adaptivity from Carstensen, Feischl, Page, and Praetorius (Comput. Math. Appl., 67.6, 2014) as well as Carstensen and Rabus (SIAM J. Numer. Anal., 55.6, 2017) allow to prove the convergence of the GLB towards a simple eigenvalue with optimal rates.

La détermination de la forme d'un obstacle élastique immergé dans un milieu fluide à partir de mesures du champ d'onde diffracté est un problème d'un vif intérêt dans de nombreux domaines tels que le sonar, l'exploration géophysique et l'imagerie médicale. A cause de son caractère non-linéaire et mal posé, ce problème inverse de l'obstacle (IOP) est très difficile à résoudre, particulièrement d'un point de vue numérique. De plus, son étude requiert la compréhension de la théorie du problème de diffraction direct (DP) associé, et la maîtrise des méthodes de résolution correspondantes. Le travail accompli ici se rapporte à l'analyse mathématique et numérique du DP élasto-acoustique et de l'IOP. En particulier, nous avons développé un code de simulation numérique performant pour la propagation des ondes associée à ce type de milieux, basé sur une méthode de type DG qui emploie des éléments finis d'ordre supérieur et des éléments courbes à l'interface afin de mieux représenter l'interaction fluide-structure, et nous l'appliquons à la reconstruction d'objets par la mise en oeuvre d'une méthode de Newton régularisée. / The determination of the shape of an elastic obstacle immersed in water from some measurements of the scattered field is an important problem in many technologies such as sonar, geophysical exploration, and medical imaging. This inverse obstacle problem (IOP) is very difficult to solve, especially from a numerical viewpoint, because of its nonlinear and ill-posed character. Moreover, its investigation requires the understanding of the theory for the associated direct scattering problem (DP), and the mastery of the corresponding numerical solution methods. The work accomplished here pertains to the mathematical and numerical analysis of the elasto-acoustic DP and of the IOP. More specifically, we have developed an efficient numerical simulation code for wave propagation associated to this type of media, based on a DG-type method using higher-order finite elements and curved edges at the interface to better represent the fluid-structure interaction, and we apply it to the reconstruction of objects with the implementation of a regularized Newton method.

Die Least-Squares Finite-Elemente-Methoden (LSFEMn) basieren auf der Minimierung des Least-Squares-Funktionals, das aus quadrierten Normen der Residuen eines Systems von partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung besteht. Dieses Funktional liefert einen a posteriori Fehlerschätzer und ermöglicht die adaptive Verfeinerung des zugrundeliegenden Netzes. Aus zwei Gründen versagen die gängigen Methoden zum Beweis optimaler Konvergenzraten, wie sie in Carstensen, Feischl, Page und Praetorius (Comp. Math. Appl., 67(6), 2014) zusammengefasst werden. Erstens scheinen fehlende Vorfaktoren proportional zur Netzweite den Beweis einer schrittweisen Reduktion der Least-Squares-Schätzerterme zu verhindern. Zweitens kontrolliert das Least-Squares-Funktional den Fehler der Fluss- beziehungsweise Spannungsvariablen in der H(div)-Norm, wodurch ein Datenapproximationsfehler der rechten Seite f auftritt. Diese Schwierigkeiten führten zu einem zweifachen Paradigmenwechsel in der Konvergenzanalyse adaptiver LSFEMn in Carstensen und Park (SIAM J. Numer. Anal., 53(1), 2015) für das 2D-Poisson-Modellproblem mit Diskretisierung niedrigster Ordnung und homogenen Dirichlet-Randdaten. Ein neuartiger expliziter residuenbasierter Fehlerschätzer ermöglicht den Beweis der Reduktionseigenschaft. Durch separiertes Markieren im adaptiven Algorithmus wird zudem der Datenapproximationsfehler reduziert. Die vorliegende Arbeit verallgemeinert diese Techniken auf die drei linearen Modellprobleme das Poisson-Problem, die Stokes-Gleichungen und das lineare Elastizitätsproblem. Die Axiome der Adaptivität mit separiertem Markieren nach Carstensen und Rabus (SIAM J. Numer. Anal., 55(6), 2017) werden in drei Raumdimensionen nachgewiesen. Die Analysis umfasst Diskretisierungen mit beliebigem Polynomgrad sowie inhomogene Dirichlet- und Neumann-Randbedingungen. Abschließend bestätigen numerische Experimente mit dem h-adaptiven Algorithmus die theoretisch bewiesenen optimalen Konvergenzraten. / The least-squares finite element methods (LSFEMs) base on the minimisation of the least-squares functional consisting of the squared norms of the residuals of first-order systems of partial differential equations. This functional provides a reliable and efficient built-in a posteriori error estimator and allows for adaptive mesh-refinement. The established convergence analysis with rates for adaptive algorithms, as summarised in the axiomatic framework by Carstensen, Feischl, Page, and Praetorius (Comp. Math. Appl., 67(6), 2014), fails for two reasons. First, the least-squares estimator lacks prefactors in terms of the mesh-size, what seemingly prevents a reduction under mesh-refinement. Second, the first-order divergence LSFEMs measure the flux or stress errors in the H(div) norm and, thus, involve a data resolution error of the right-hand side f. These difficulties led to a twofold paradigm shift in the convergence analysis with rates for adaptive LSFEMs in Carstensen and Park (SIAM J. Numer. Anal., 53(1), 2015) for the lowest-order discretisation of the 2D Poisson model problem with homogeneous Dirichlet boundary conditions. Accordingly, some novel explicit residual-based a posteriori error estimator accomplishes the reduction property. Furthermore, a separate marking strategy in the adaptive algorithm ensures the sufficient data resolution. This thesis presents the generalisation of these techniques to three linear model problems, namely, the Poisson problem, the Stokes equations, and the linear elasticity problem. It verifies the axioms of adaptivity with separate marking by Carstensen and Rabus (SIAM J. Numer. Anal., 55(6), 2017) in three spatial dimensions. The analysis covers discretisations with arbitrary polynomial degree and inhomogeneous Dirichlet and Neumann boundary conditions. Numerical experiments confirm the theoretically proven optimal convergence rates of the h-adaptive algorithm.

[ES] El principal desafío en los motores turbina de gas empleados en aviación reside en aumentar la eficiencia del ciclo termodinámico manteniendo las emisiones contaminantes por debajo de las rigurosas restricciones. Ésto ha conllevado la necesidad de diseñar nuevas estrategias de inyección/combustión que operan en puntos de operación peligrosos por su cercanía al límite inferior de apagado de llama. En este contexto, el concepto Lean Direct Injection (LDI) ha emergido como una tecnología prometedora a la hora de reducir los óxidos de nitrógeno (NOx) emitidos por las plantas propulsoras de los aviones de nueva generación. En este contexto, la presente tesis tiene como objetivos contribuir al conocimiento de los mecanismos físicos que rigen el comportamiento de un quemador LDI y proporcionar herramientas de análisis para una profunda caracterización de las complejas estructuras de flujo de turbulento generadas en el interior de la cámara de combustión. Para ello, se ha desarrollado una metodología numérica basada en CFD capaz de modelar el flujo bifásico no reactivo en el interior de un quemador LDI académico mediante enfoques de turbulencia U-RANS y LES en un marco Euleriano-Lagrangiano. La resolución numérica de este problema multi-escala se aborda mediante la descripción completa del flujo a lo largo de todos los elementos que constituyen la maqueta experimental, incluyendo su paso por el swirler y entrada a la cámara de combustión. Ésto se lleva a cabo través de dos códigos CFD que involucran dos estrategias de mallado diferentes: una basada en algoritmos de generación y refinamiento automático de la malla (AMR) a través de CONVERGE y otra técnica de mallado estático más tradicional mediante OpenFOAM. Por un lado, se ha definido una metodología para obtener una estrategia de mallado óptima mediante el uso del AMR y se han explotado sus beneficios frente a los enfoques tradicionales de malla estática. De esta forma, se ha demostrado que la aplicabilidad de las herramientas de control de malla disponibles en CONVERGE como el refinamiento fijo (fixed embedding) y el AMR son una opción muy interesante para afrontar este tipo de problemas multi-escala. Los resultados destacan una optimización del uso de los recursos computacionales y una mayor precisión en las simulaciones realizadas con la metodología presentada. Por otro lado, el uso de herramientas CFD se ha combinado con la aplicación de técnicas de descomposición modal avanzadas (Proper Orthogonal Decomposition and Dynamic Mode Decomposition). La identificación numérica de los principales modos acústicos en la cámara de combustión ha demostrado el potencial de estas herramientas al permitir caracterizar las estructuras de flujo coherentes generadas como consecuencia de la rotura de los vórtices (VBB) y de los chorros fuertemente torbellinados presentes en el quemador LDI. Además, la implementación de estos procedimientos matemáticos ha permitido tanto recuperar información sobre las características de la dinámica de flujo como proporcionar un enfoque sistemático para identificar los principales mecanismos que sustentan las inestabilidades en la cámara de combustión. Finalmente, la metodología validada ha sido explotada a través de un Diseño de Experimentos (DoE) para cuantificar la influencia de los factores críticos de diseño en el flujo no reactivo. De esta manera, se ha evaluado la contribución individual de algunos parámetros funcionales (el número de palas del swirler, el ángulo de dichas palas, el ancho de la cámara de combustión y la posición axial del orificio del inyector) en los patrones del campo fluido, la distribución del tamaño de gotas del combustible líquido y la aparición de inestabilidades en la cámara de combustión a través de una matriz ortogonal L9 de Taguchi. Este estudio estadístico supone un punto de partida para posteriores estudios de inyección, atomización y combus / [CA] El principal desafiament als motors turbina de gas utilitzats a la aviació resideix en augmentar l'eficiència del cicle termodinàmic mantenint les emissions contaminants per davall de les rigoroses restriccions. Aquest fet comporta la necessitat de dissenyar noves estratègies d'injecció/combustió que radiquen en punts d'operació perillosos per la seva aproximació al límit inferior d'apagat de flama. En aquest context, el concepte Lean Direct Injection (LDI) sorgeix com a eina innovadora a l'hora de reduir els òxids de nitrogen (NOx) emesos per les plantes propulsores dels avions de nova generació. Sota aquest context, aquesta tesis té com a objectius contribuir al coneixement dels mecanismes físics que regeixen el comportament d'un cremador LDI i proporcionar ferramentes d'anàlisi per a una profunda caracterització de les complexes estructures de flux turbulent generades a l'interior de la càmera de combustió. Per tal de dur-ho a terme s'ha desenvolupat una metodología numèrica basada en CFD capaç de modelar el flux bifàsic no reactiu a l'interior d'un cremador LDI acadèmic mitjançant els enfocaments de turbulència U-RANS i LES en un marc Eulerià-Lagrangià. La resolució numèrica d'aquest problema multiescala s'aborda mitjançant la resolució completa del flux al llarg de tots els elements que constitueixen la maqueta experimental, incloent el seu pas pel swirler i l'entrada a la càmera de combustió. Açò es duu a terme a través de dos codis CFD que involucren estratègies de mallat diferents: una basada en la generación automàtica de la malla i en l'algoritme de refinament adaptatiu (AMR) amb CONVERGE i l'altra que es basa en una tècnica de mallat estàtic més tradicional amb OpenFOAM. D'una banda, s'ha definit una metodologia per tal d'obtindre una estrategia de mallat òptima mitjançant l'ús de l'AMR i s'han explotat els seus beneficis front als enfocaments tradicionals de malla estàtica. D'aquesta forma, s'ha demostrat que l'aplicabilitat de les ferramente de control de malla disponibles en CONVERGE com el refinament fixe (fixed embedding) i l'AMR són una opció molt interessant per tal d'afrontar aquest tipus de problemes multiescala. Els resultats destaquen una optimització de l'ús dels recursos computacionals i una major precisió en les simulacions realitzades amb la metodologia presentada. D'altra banda, l'ús d'eines CFD s'ha combinat amb l'aplicació de tècniques de descomposició modal avançades (Proper Orthogonal Decomposition and Dynamic Mode Decomposition). La identificació numèrica dels principals modes acústics a la càmera de combustió ha demostrat el potencial d'aquestes ferramentes al permetre caracteritzar les estructures de flux coherents generades com a conseqüència del trencament dels vòrtex (VBB) i dels raigs fortament arremolinats presents al cremador LDI. A més, la implantació d'estos procediments matemàtics ha permès recuperar informació sobre les característiques de la dinàmica del flux i proporcionar un enfocament sistemàtic per tal d'identificar els principals mecanismes que sustenten les inestabilitats a la càmera de combustió. Finalment, la metodologia validada ha sigut explotada a traves d'un Diseny d'Experiments (DoE) per tal de quantificar la influència dels factors crítics de disseny en el flux no reactiu. D'aquesta manera, s'ha avaluat la contribución individual d'alguns paràmetres funcionals (el nombre de pales del swirler, l'angle de les pales, l'amplada de la càmera de combustió i la posició axial de l'orifici de l'injector) en els patrons del camp fluid, la distribució de la mida de gotes del combustible líquid i l'aparició d'inestabilitats en la càmera de combustió mitjançant una matriu ortogonal L9 de Taguchi. Aquest estudi estadístic és un bon punt de partida per a futurs estudis de injecció, atomització i combustió en cremadors LDI. / [EN] Aeronautical gas turbine engines present the main challenge of increasing the efficiency of the cycle while keeping the pollutant emissions below stringent restrictions. This has led to the design of new injection-combustion strategies working on more risky and problematic operating points such as those close to the lean extinction limit. In this context, the Lean Direct Injection (LDI) concept has emerged as a promising technology to reduce oxides of nitrogen (NOx) for next-generation aircraft power plants In this context, this thesis aims at contributing to the knowledge of the governing physical mechanisms within an LDI burner and to provide analysis tools for a deep characterisation of such complex flows. In order to do so, a numerical CFD methodology capable of reliably modelling the 2-phase nonreacting flow in an academic LDI burner has been developed in an Eulerian-Lagrangian framework, using the U-RANS and LES turbulence approaches. The LDI combustor taken as a reference to carry out the investigation is the laboratory-scale swirled-stabilised CORIA Spray Burner. The multi-scale problem is addressed by solving the complete inlet flow path through the swirl vanes and the combustor through two different CFD codes involving two different meshing strategies: an automatic mesh generation with adaptive mesh refinement (AMR) algorithm through CONVERGE and a more traditional static meshing technique in OpenFOAM. On the one hand, a methodology to obtain an optimal mesh strategy using AMR has been defined, and its benefits against traditional fixed mesh approaches have been exploited. In this way, the applicability of grid control tools available in CONVERGE such as fixed embedding and AMR has been demonstrated to be an interesting option to face this type of multi-scale problem. The results highlight an optimisation of the use of the computational resources and better accuracy in the simulations carried out with the presented methodology. On the other hand, the use of CFD tools has been combined with the application of systematic advanced modal decomposition techniques (i.e., Proper Orthogonal Decomposition and Dynamic Mode Decomposition). The numerical identification of the main acoustic modes in the chamber have proved their potential when studying the characteristics of the most powerful coherent flow structures of strongly swirled jets in a LDI burner undergoing vortex breakdown (VBB). Besides, the implementation of these mathematical procedures has allowed both retrieving information about the flow dynamics features and providing a systematic approach to identify the main mechanisms that sustain instabilities in the combustor. Last, this analysis has also allowed identifying some key features of swirl spray systems such as the complex pulsating, intermittent and cyclical spatial patterns related to the Precessing Vortex Core (PVC). Finally, the validated methodology is exploited through a Design of Experiments (DoE) to quantify the influence of critical design factors on the non-reacting flow. In this way, the individual contribution of some functional parameters (namely the number of swirler vanes, the swirler vane angle, the combustion chamber width and the axial position of the nozzle tip) into both the flow field pattern, the spray size distribution and the occurrence of instabilities in the combustion chamber are evaluated throughout a Taguchi's orthogonal array L9. Such a statistical study has supposed a good starting point for subsequent studies of injection, atomisation and combustion on LDI burners. / Belmar Gil, M. (2020). Computational study on the non-reacting flow in Lean Direct Injection gas turbine combustors through Eulerian-Lagrangian Large-Eddy Simulations [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/159882

[ES] La fabricación aditiva, de sus siglas en inglés AM (Additive Manufacturing) es un proceso que construye objetos sólidos tridimensionales mediante la superposicióon de materiales basados en un modelo de diseño asistido por ordenador. La AM está llamada a convertirse en la próxima revolución industrial, transformando el panorama del desarrollo y la producción. La AM ofrece numerosas ventajas, como posibilidades de diseño complejas y flexibles, la eliminación de procesos intermedios como el mecanizado, la independencia de los costes de producción del tamaño de los lotes, la reducción de los residuos de material, las estructuras ligeras, las reparaciones personalizadas de las máquinas y la capacidad de desarrollar nuevos materiales, entre otras ventajas. En las tecnologías de fabricación aditiva que emplean un rayo láser como fuente de energía, la materia prima inicial (en forma de polvo o cable) es fundida por la fuente de calor láser de forma controlada, capa a capa, hasta crear un componente con dimensiones finales o casi finales. Estas tecnologías implican someter el material impreso a un proceso térmico único, en el que el material se funde en un área muy específica y luego se enfría rápidamente a velocidades extremadamente altas de hasta 10^6 K/s. Por lo tanto, las microestructuras que surgen de los procesos de fabricación en AM difieren significativamente de las que se consiguen en los procesos tradicionales. Además, los materiales que se emplean principalmente en la AM no se han diseñado explícitamente para estas tecnologías. Las características específicas de los procesos de AM pueden utilizarse para lograr microestructuras y propiedades distintas en aceros que han sido adaptados para aprovechar las rápidas velocidades de enfriamiento y la historia térmica del proceso, entre otros factores. Por el momento, el número de calidades de acero comerciales disponibles en el mercado de la AM es limitado. Diversas industrias demandan nuevos grados de acero con menor densidad para disminuir el peso sin comprometer las propiedades mecánicas. Los aceros con alto contenido en manganeso se consideran materiales muy prometedores para aplicaciones estructurales debido a su excepcional combinación de resistencia y ductilidad, con una baja densidad. Sin embargo, a pesar de sus excepcionales propiedades, los aceros con alto contenido en manganeso se enfrentan a diversas limitaciones o retos durante las técnicas de procesado convencionales. Afortunadamente, la solidificación rápida puede resolver estos problemas. En este sentido, las tecnologías de AM basadas en láser proporcionan velocidades de enfriamiento rápidas, así como flexibilidad en términos de diseño geométrico. Los nuevos retos de estas tecnologías implicarán la microsegregación y el agrietamiento en caliente o hot cracking en inglés, que se producen durante la solidificación. Esta tesis está dedicada a explotar el método CALPHAD para realizar cálculos termodinámicos con el fin de diseñar varios aceros con alto contenido en manganeso que puedan prevenir eficazmente los problemas de solidificación rápida en AM. Las composiciones de acero diseñadas se produjeron en forma de polvo para AM mediante atomización con gas. Se analizaron los polvos para determinar su microestructura en relación con la química y la velocidad de enfriamiento. Ajustando adecuadamente los parámetros de impresión, estos polvos de acero con alto contenido en manganeso se imprimieron con éxito en AM, dando lugar a densidades relativas superiores al 99.9%. Se analizó la microestructura de estas muestras totalmente densas y se comparó con sus respectivos polvos, con el fin de identificar cualquier diferencia resultante de las variaciones en la velocidad de enfriamiento y los ciclos térmicos. Por último, tras definir el mejor conjunto de condiciones de impresión para cada composición de polvo, se produjeron varias muestras para evaluar las propiedades mecánicas. / [CA] La fabricació additiva, de les seues sigles en anglés AM (Additive Manufacturing) és un procés que construïx objectes sòlids tridimensionals mitjançant la superposició de materials basats en un model de disseny assistit per ordinador. L'AM està cridada a convertir-se en la pròxima revolució industrial, transformant el panorama del desenvolupament i la producció. L'AM oferix nombrosos avantatges, com a possibilitats de disseny complexes i flexibles, l'eliminació de processos intermedis com el mecanitzat, la independència dels costos de producció de la grandària dels lots, la reducció dels residus de material, les estructures lleugeres, les reparacions personalitzades de les màquines i la capacitat de desenvolupar nous materials, entre altres avantatges. En les tecnologies de fabricació additiva que empren un raig làser com a font d'energia, la matèria primera inicial (en forma de pols o filferro) és fosa per la font de calor làser de manera controlada, capa a capa, fins a crear un component amb dimensions finals o quasi finals. Estes tecnologies impliquen sotmetre el material imprés a un procés tèrmic únic, en el qual el material es funde en una àrea molt específica i després es refreda ràpidament a velocitats extremadament altes de fins a 10^6 K/s. Per tant, les microestructures que sorgixen dels processos de fabricació en AM diferixen significativament de les que s'aconseguixen en els processos tradicionals. A més, els materials que s'empren principalment en l'AM no s'han dissenyat explícitament per a estes tecnologies. Les característiques específiques dels processos d'AM poden utilitzar-se per a aconseguir microestructures i propietats diferents en acers que han sigut adaptats per a aprofitar les ràpides velocitats de refredament i la història tèrmica del procés, entre altres factors. De moment, el nombre de qualitats d'acer comercials disponibles en el mercat de l'AM és limitat. Diverses indústries demanden nous graus d'acer amb menor densitat per a disminuir el pes sense comprometre les propietats mecàniques. Els acers amb alt contingut en manganés es consideren materials molt prometedors per a aplicacions estructurals a causa de la seua excepcional combinació de resistència i ductilitat, amb una baixa densitat. No obstant això, malgrat les seues excepcionals propietats, els acers amb alt contingut en manganés s'enfronten a diverses limitacions o reptes durant les tècniques de processament convencionals. Afortunadament, la solidificació ràpida pot resoldre estos problemes. En este sentit, les tecnologies d'AM basades en làser proporcionen velocitats de refredament ràpides, així com flexibilitat en termes de disseny geomètric. Els nous reptes d'estes tecnologies implicaran la microsegregació i l'esquerdament en calent, o hot cracking en anglés, que es produïxen durant la solidificació. Esta tesi està dedicada a explotar el mètode CALPHAD per a realitzar càlculs termodinàmics amb la finalitat de dissenyar diversos acers amb alt contingut en manganés que puguen previndre eficaçment els problemes de solidificació ràpida en AM. Les composicions d'acer dissenyades es van produir en forma de pols per a AM mitjançant atomització amb gas. Es van analitzar les pólvores per a determinar la seua microestructura en relació amb la química i la velocitat de refredament. Ajustant adequadament els paràmetres d'impressió, estes pólvores d'acer amb alt contingut en manganés es van imprimir amb èxit en AM, donant lloc a densitats relatives superiors al 99.9%. Es va analitzar la microestructura d'estes mostres totalment denses i es va comparar amb les seues respectives pólvores, amb la finalitat d'identificar qualsevol diferència resultant de les variacions en la velocitat de refredament i els cicles tèrmics. Finalment, desprès de definir el millor conjunt de condicions d'impressió per a cada composició de pols, es van produir diverses mostres per a avaluar les propietats mecàniques. / [EN] Additive manufacturing (AM) is a process that builds three-dimensional solid objects by layering materials based on a computer-aided design model. AM is set to become the next industrial revolution, transforming the landscape of development and production. AM provides numerous benefits, including complex and flexible design possibilities, the elimination of intermediate processes like machining, production cost independence from batch size, reduced material waste, lightweight structures, customized machine repairs, and the ability to develop new materials, among other advantages. In additive manufacturing technologies that employ a laser beam as an energy source, the initial raw material (in the form of powder or wire) is melted by the laser heat source in a controlled manner, layer by layer, until a component with final or nearly final dimensions is created. These technologies involve subjecting the printed material to a unique thermal process, where the material is melted in a very specific area and then rapidly cooled at extremely high rates of up to 10^6 K/s. Hence, the microstructures that arise from the manufacturing processes in AM differ significantly from those achieved in traditional processes. Moreover, the materials predominantly employed in AM have not been explicitly designed for these technologies. The specific characteristics of AM processes can be utilized to achieve distinct microstructures and properties in steels that have been tailored to take advantage of the rapid cooling rates and thermal history of the process, among other factors. For the moment, the number of commercial steel grades available in the AM market is limited. Various industries are demanding new steel grades with lower density to decrease weight without compromising mechanical properties. High manganese steels are regarded as highly promising materials for structural applications due to their exceptional combination of strength and ductility, with low density. Nevertheless, despite the exceptional properties of high manganese steels, they encounter various limitations or challenges during conventional processing techniques. Fortunately, rapid solidification may solve these issues. In this sense, laser-based AM technologies provide rapid cooling rates, as well as flexibility in terms of geometric design. The new challenges of these technologies will involve micro-segregation and hot cracking occurring during solidification. This thesis is dedicated to exploiting the CALPHAD method to perform thermodynamic calculations in order to design various high manganese steels that can effectively prevent fast solidification issues in AM. The steel compositions designed were produced in the form of powder for AM using gas atomization. Powders were analyzed to determine their microstructure in relation to the chemistry and cooling rate. By adjusting properly, the printing parameters, these high manganese steel powders were successfully printed in AM, resulting in relative densities exceeding 99.9%. The microstructure of these fully dense samples was analyzed and compared to their respective powders, in order to identify any difference resulting from variations in cooling rate and thermal cycling. Lastly, after defining the best set of printing conditions for each powder composition, various samples were produced to evaluate the mechanical properties, to determine the correlation between the composition, microstructure and properties of these steels. In addition, lattice structures that are close to final part geometries were constructed to quantify the energy absorbed during compression by one of these high manganese steels. The results were then compared to those of 316L, revealing that the high manganese steel absorbs roughly twice as much the specific energy in compression. This finding demonstrates the potential of these novel AM steels for use in industrial applications. / Sánchez Poncela, M. (2024). Design of High Mn Fe-Mn-Al-C Low Density Steels for Additive Manufacturing [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/205174