Orientador: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-26T15:46:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Moreira_CarolinaArruda_M.pdf: 4382090 bytes, checksum: 433897428b81157ccaeb3d7af604a731 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Nesta dissertação, estudamos um processo dinâmico binário similar ao modelo do eleitor em redes complexas. Este modelo descreve uma eleição com dois candidatos e um grupo de N eleitores indecisos, que podem mudar de ideia adotando a opinião de um de seus contatos em uma rede de amigos ou de formadores de opinião. Os nós da rede social possuem estado interno rotulados por 0 ou 1, de acordo com a atual intenção de voto de cada indivíduo. Os formadores de opinião têm ideia fixa e podem influenciar a rede inteira dos eleitores indecisos. Estes são modelados por nós "fixos" na rede, conectados a todos os nós livres da rede de eleitores, aos quais quantificamos por N0 fixos no estado 0 e N1 fixos no estado 1. Calculamos a distribuição de probabilidade P(m) de que o candidato 1 conquiste m votos. Estudamos a dinâmica em redes estrela e comparamos os resultados com os obtidos para redes totalmente conectadas. Em ambos os casos a transição de fase entre os estados de equilíbrio ordenado e desordenado é observada à medida que N0 e N1 se aproximam de zero; no entanto, esse comportamento difere consideravelmente para as duas topologias: enquanto o ponto crítico ocorre exatamente para N0 = N1 = 1para qualquer tamanho N na rede totalmente conectada, tornando a distribuição de equilíbrio uniforme, nas redes estrela o ponto crítico depende de N e se escala com N0 = N1 ? ?N, levando a distribuição de equilíbrio se separar em dois picos, o que reflete os dois estados possíveis do nó central. Obtemos também soluções analíticas aproximadas que se mantêm perto da transição de fase e esclarecem o papel do nó central no processo. Além disso, estendemos a dinâmica abordada para o caso em que cada nó é representado por dois "bits", de modo a existirem quatro estados internos possíveis, (0,0), (0,1), (1,0) e (1,1). Esta abordagem objetiva buscar quais as características dinâmicas de um sistema que apresente nós com restrições na interação. Nesta situação, não encontramos novidades entre as dinâmicas de um e dois bits / Abstract: In this work, we study a dynamical process similar to the voter model on complex networks. This model describes an election with two candidates and a group of N undecided voters that can change their minds by adopting either the opinion of a contact in a social network or the opinion of opinion makers. The nodes of the social network have an internal state labeled by 0 or 1 according to the current voting intention of each individual. The opinion makers have a fixed opinion and can influence the entire set of undecided voters. They are modeled as ''fixed'' nodes connected to all free nodes on the social network and we quantify by N0 the number of nodes fixed in state 0 and by N1 those fixed in state 1. We calculate the probability distribution P(m) that candidate 1 receives m votes. We study this dynamics on star networks and we compare the results with those obtained from fully connected networks. In both cases the transition between the ordered and disordered equilibrium states is observed as N0 and N1 approach zero; however, this behavior differs significantly between the two topologies: while the critical point occurs exactly in N0 = N1 = 1 for fully connected networks and it is independent of the network size N, which leads to a uniform probability distribution, for star networks the critical point depends on N and scales as N0 = N1 ? ?N, and the distribution probability splits into two peaks, reflecting the two possible states of the central node. We also obtain an approximate analytical solution that holds near the phase transition, which clarifies the role of the central node in the process. Besides, we extend the dynamics approach to the case where each node is represented by two ''bits'' such that there are four possible internal states (0,0), (0,1), (1,0) and (1,1). This approach aims to search what are the systems' dynamical characteristics under restrictions in the interaction. In this case, we didn't find any new results between the one and two bits dynamics / Mestrado / Física / Mestra em Física

Une rivière alluviale s'écoule sur une épaisse couche de sédiments. Lorsqu'elle construit son lit, elle entraîne, transporte et dépose des sédiments, façonnant ainsi sa propre forme. Ainsi, le couplage entre l'écoulement et le transport sédimentaire régit la taille et la forme de la rivière. Dans cette thèse, nous étudions l'influence du transport sédimentaire sur la forme et la stabilité d'une rivière alluviale. Pour ce faire, nous reproduisons des rivières en laboratoire en laissant s'écouler un liquide visqueux sur un lit granulaire. L'aspect du chenal ainsi formé dépend des débits de liquide et de sédiment injectés en entrée. A l'aide de ces expériences, nous mettons en évidence les deux mécanismes qui contrôlent l'équilibre d'une rivière. D'abord, la gravité entraîne les grains vers le centre du chenal. Ce mécanisme érode continuellement les berges de la rivière, et tend donc à l'élargir. Cependant, les collisions d'un grain avec le lit dévient sa trajectoire dans la direction transverse à l'écoulement. Les grains se comportent ainsi comme des marcheurs aléatoires, qui, collectivement, diffusent vers les berges de la rivière. A l'équilibre, cette diffusion compense la gravité, et fixe ainsi la forme de la rivière. Lorsque la diffusion prend le dessus sur la gravité, elle peut induire une instabilité. En effet, si on perturbe un lit sédimentaire avec des stries longitudinales, le cisaillement fluide est plus faible là où l'écoulement est moins profond. Par conséquent, les grains diffusent depuis les creux de la perturbation vers ses crêtes. Cette rétroaction déstabilisante pourrait générer de nouveaux chenaux, et expliquer la formation des rivières en tresses. / An alluvial river builds its own bed with the sediment it transports. The channel bounds the flow, which in turns deforms the channel through erosion and deposition. This coupling between flow and sediment transport selects the shape and the size of the river. In this manuscript, we investigate it using laboratory experiments. The first ingredient of this coupling is gravity, which pulls the moving grains towards the center of the channel, thus continually eroding the banks. However, due to the roughness of the bed, the trajectory of a moving grain fluctuates across the stream. The bedload layer is therefore a collection of random walkers which diffuse towards the less active areas of the bed. In a river at equilibrium, this diffusion counteracts gravity to maintain the banks. When gravity and diffusion are out of balance, their interaction causes an instability. Indeed, if an initially flat bed of sediment is perturbed with longitudinal streaks, the flow-induced shear stress is weaker where the flow is shallower. Therefore, bedload diffusion induces a sediment flux towards the crests of the perturbation. This positive feedback induces an instability which can generate new channels. We suggest that this mechanism could initiate the braiding of alluvial rivers.

Les organismes biologiques ont développé divers mécanismes immunitaires afin de se protéger des pathogènes. Nous développons ici des modèles mathématiques de systèmes immunitaires, adaptés de façon optimale aux statistiques des pathogènes. Au delà des détails moléculaires, ces mécanismes immunitaires diffèrent dans la manière d'acquérir, de réguler et de transmettre une protection immunitaire ; différences qui pourraient s'avérer essentielles pour la survie à long terme. Afin d'expliquer la diversité des stratégies qui sont observées, nous comparons l'adaptation à long terme de populations en fonction de la dynamique des pathogènes à laquelle elles sont confrontées et de la stratégie immunitaire qu'elles adoptent. Nous démontrons que la fréquence et l'échelle de temps caractéristique des pathogènes sont les deux déterminants clés d'une stratégie immunitaire optimale. En fonction de ces deux paramètres, nous identifions des modes d'immunité distincts, comprenant immunités innées, adaptatives, ou ressemblant au système CRISPR, qui récapitulent la diversité de systèmes immunitaires naturels. Nos résultats viennent s'étendre à la question générale de l'évolution dans des environnements variables pour laquelle nous apportons de nouveaux résultats analytiques au sein d'environnements temporairement corrélés. Le système immunitaire adaptatif assure une protection à partir d'un large répertoire de cellules spécifiques à différents pathogènes. Pour prédire des propriétés statistiques de répertoires adaptés, nous étudions quel répertoire minimise au mieux le risque d'infections pour une distribution de pathogènes donnée. La théorie prédit que les cellules spécifiques contre les antigènes rares sont surreprésentées par rapport à la fréquence de leurs rencontres et que les individus, exposés aux mêmes infections, possèdent des répertoires avec des récepteurs largement différents mais exploitent la réactivité croisée afin de parvenir à la même couverture d'antigènes. Nos résultats sont issus d'une opposition entre les statistiques de détection des pathogènes, qui soutiennent l'idée d'une plus large distribution de récepteurs, et les effets de la réactivité croisée, qui tend à concentrer le répertoire optimal sur un petit nombre de clones. Nos prédictions peuvent être testées à partir d'enquêtes à haut débit sur la diversité des récepteurs et de pathogènes. Par la suite, nous examinons explicitement comment le système immunitaire adaptatif peut apprendre de manière bayésienne les statistiques de l'environnement à partir de l'historique des infections précédentes. Nous montrons que les répertoires optimaux peuvent être atteints par prolifération sélective des cellules spécifiques. La perspective bayésienne sur la dynamique des répertoires fournit un cadre conceptuel unificateur qui explique un certain nombre de caractéristiques de la mémoire immunitaire et appelle à des expériences complémentaires. / Biological organisms have evolved diverse immune mechanisms to defend themselves against pathogens. Here we build mathematical models of immune systems optimally tuned to the statistics of pathogens. Beyond molecular details, different immune mechanisms differ in how protection is acquired, processed and passed on to subsequent generations -- differences that may be essential to long-term survival. To explain the observed diversity of strategies we compare the long-term adaptation of populations as a function of the pathogen dynamics that they experience and of the immune strategy that they adopt. We find that the two key determinants of an optimal immune strategy are the frequency and the characteristic timescale of the pathogens. Depending on these two parameters, we identify distinct modes of immunity, including adaptive, innate, bet-hedging and CRISPR-like immunities, which recapitulate the diversity of natural immune systems. Our results carry over to the general question of evolution in fluctuating environments, for which we provide novel analytical results in temporally correlated environments. The adaptive immune system provides protection through a broad repertoire of cells specific to different pathogens. To predict statistical features of well-adapted repertoires we analyze which repertoire minimizes cost of infection for a given distribution of pathogens. The theory predicts that the immune system has more receptors for rare antigens than expected from the frequency of encounters; and individuals exposed to the same infections have sparse repertoires that are largely different, but nevertheless exploit cross-reactivity to provide the same coverage of antigens. Our results follow from a tension between the statistics of pathogen detection, which favor a broader receptor distribution, and the effects of cross-reactivity, which tend to concentrate the optimal repertoire onto a few highly abundant clones. These predictions can be tested in high throughput surveys of receptor and pathogen diversity. We then explicitly consider how the adaptive immune system can learn the statistics of the environments from its past infection history in a Bayesian manner. We show that optimal repertoires can be reached by keeping memory of an infection through the selective proliferation of stimulated cells. The Bayesian perspective on repertoire dynamics provides an unifying conceptual framework to explain a number of features of immunological memory and suggests further experiments.

La filtration de molécules est un enjeu vital dans les domaines biomédicaux tels que la dialyse jusqu’à la production à grande échelle d’eau potable. Dans les dernières décennies, des matériaux nanoporeux ont permis des avancées significatives, mais s’appuient toujours sur une géométrie de type "passoire" où une membrane avec de petits trous permet la sélection des molécules cibles. Ceci entraîne notamment une diminution du transport à travers ces trous, et rend les procédés de séparation coûteux en énergie. Ici je développe plusieurs approches innovantes pour la filtration, inspirées par des filtres biologiques (les reins humains, les aquaporines). Je définis de nouveaux concepts pour la séparation, en m’appuyant sur des modèles simples. J’explore notamment des arrangements topologiques différents, mais aussi l’idée d’une passoire active, où la taille des trous peut par exemple varier dans le temps. Tous ces principes pourraient être implémentés à partir d’éléments existants et fournir des alternatives pour la dialyse ou le recyclage des eaux usées. Ces recherches amènent aussi des questions fondamentales originales en physique. En particulier, des grandeurs définies traditionnellement à l’équilibre comme la pression osmotique ou la perméabilité d’un pore ne sont pas bien définies quand le pore a des propriétés qui dépendent du temps. Pour autant, on imagine aisément qu’il est possible d’étendre ces concepts hors d’équilibre, et que cela aura de nombreuses conséquences pour la filtration, et même le pompage ionique. / Filtering specific molecules is a challenge faced for several vital needs: from biomedical applications like dialysis to the intensive production of clean water. The domain has been boosted over the last decades by the possibilities offered by nanoscale materials. Filtration is however always designed according to a sieving perspective: a membrane with small and properly decorated pores allows for the selection of the targeted molecules. This inevitably impedes the flux and transport, making separation processes costly in terms of energy. Here I investigate several innovative approaches to separation and filtration. I draw inspiration from biological systems (the human kidney, biological channels like aquaporins) and rationalize some new concepts for sieving, based on simple models. These approaches rely on different alternative strategies: either exploring new topologies or the idea of active sieving, with dynamically responsive channels and pores. All these principles could be readily mimicked using existing technologies to build artificial dialysis devices or alternatives for advanced water recycling. In a broader perspective, these approaches open fundamental questions in the fields of statistical physics and fluid dynamics. In particular, traditional in equilibrium quantities like osmotic pressure and permeability are not defined when the pore has an active component, yet one easily imagines that such concepts could be extended to these out-of equilibrium situations. This has numerous consequences on filtration and desalination, but also on ionic pumping and sorting.

Dans cette thèse, je présente des résultats sur la factorisation de matrice et de tenseur. Les matrices étant un objet omniprésent en mathématique, un grand nombre de problèmes d'apprentissage machine peuvent être transcrits en un problème de factorisation de matrice de petit rang. C'est une des méthodes les plus basiques utilisée dans les méthodes d'apprentissage non supervisé et les problèmes de réduction dimensionnelle. Les résultats présentés dans cette thèse ont pour la plupart déjà été inclus dans des publications antérieures [LKZ 2015]. Le problème de la factorisation de matrice de petit rang devient de plus en plus difficile quand on rajoute des contraintes additionnelles, comme par exemple la positivité d'un des facteurs. Nous présentons ici un cadre dans lequel analyser ce problème sous un angle Bayésien où les priors sur les facteurs peuvent être génériques et où l'output channel à travers duquel la matrice est observée peut être générique aussi. Nous tracerons un parallèle entre le problème de factorisation matricielle et les problèmes de verre de spin vectoriel. Ce cadre permet d'aborder d'une façon unifiée des problèmes qui étaient abordés de façon séparée dans des publications précédentes. Nous dérivons en détail la forme générale des équations de Low-rank Approximate Message Passing (Low-RAMP) ce qui donnera un algorithme de factorisation. Ces équations sont connues en physique statistique sous le nom des équations TAP. Nous dérivons ces équations dans différents cas, pour le modèle de Sherrington-Kirkpatrick, les restricted Boltzmann machine, le modèle de Hopfield ou encore le modèle xy. La dynamique des équations Low-RAMP peut être analysée en utilisant les équations de State Evolution; ces équations sont équivalentes à un calcul des répliques symétriques. Dans la section dévolue aux résultats nous étudierons de nombreux diagrammes de phase et transition de phase dans le cas Bayes-optimale. Nous présenterons différentes typologies de diagrammes de phase et leurs interprétations en terme de performances algorithmiques. / In this thesis we present the result on low rank matrix and tensor factorization. Matrices being such an ubiquitous mathematical object a lot of machine learning can be mapped to a low-rank matrix factorization problem. It is for example one of the basic methods used in data analysis for unsupervised learning of relevant features and other types of dimensionality reduction. The result presented in this thesis have been included in previous work [LKZ 201].The problem of low rank matrix becomes harder once one adds constraint to the problem like for instance the positivity of one of the factor of the factorization. We present a framework to study the constrained low-rank matrix estimation for a general prior on the factors, and a general output channel through which the matrix is observed. We draw a paralel with the study of vector-spin glass models -- presenting a unifying way to study a number of problems considered previously in separate statistical physics works. We present a number of applications for the problem in data analysis. We derive in detail ageneral form of the low-rank approximate message passing (Low-RAMP) algorithm that is known in statistical physics as the TAP equations. We thus unify the derivation of the TAP equations for models as different as the Sherrington-Kirkpatrick model, the restricted Boltzmann machine, the Hopfield model or vector (xy, Heisenberg and other) spin glasses. The state evolution of the Low-RAMP algorithm is also derived, and is equivalent to the replica symmetric solution for the large class of vector-spin glass models. In the section devoted to result we study in detail phase diagrams and phase transitions for the Bayes-optimal inference in low-rank matrix estimation. We present a typology of phase transitions and their relation to performance of algorithms such as the Low-RAMP or commonly used spectral methods.

No description available.

abstract: Advanced and mature computer simulation methods exist in fluid dynamics, elec- tromagnetics, semiconductors, chemical transport, and even chemical and material electronic structure. However, few general or accurate methods have been developed for quantum photonic devices. Here, a novel approach utilizing phase-space quantum mechanics is developed to model photon transport in ring resonators, a form of en- tangled pair source. The key features the model needs to illustrate are the emergence of non-classicality and entanglement between photons due to nonlinear effects in the ring. The quantum trajectory method is subsequently demonstrated on a sequence of elementary models and multiple aspects of the ring resonator itself. / Dissertation/Thesis / Doctoral Dissertation Electrical Engineering 2020

Dans cette thèse nous essayons de comprendre pourquoi le Principe de Maximisation de Production d'Entropie (MEP) donne de très bons résultats dans de nombreux domaines de la physique hors équilibre et notamment en climatologie. Pour ce faire nous étudions ce principe sur des systèmes jouets de la physique statistique qui reproduisent les comportements des modèles climatiques. Nous avons notamment travaillé sur l'Asymmetric Simple Exclusion Process (ASEP) et le Zero Range Process (ZRP). Ceci nous a permis tout d'abord de relier MEP à un autre principe qui est le principe de maximisation d'entropie de Kolmogorov-Sinai (MKS). De plus, l'application de MEP à ces systèmes jouets donne des résultats physiquement cohérents. Nous avons ensuite voulu étendre le lien entre MEP et MKS dans des systèmes plus compliqués avant de montrer que, pour les chaines de Markov, maximiser l'entropie de KS revenait à minimiser le temps que le système prend pour atteindre son état stationnaire (mixing time). En fin nous avons appliqué MEP à la convection atmosphérique. / In this thesis we try to understand why the maximum entropy production principlegives really good results in a wide range of Physics fields and notably in climatology. Thus we study this principle on classical toy models which mimic the behaviour of climat models. In particular we worked on the Asymmetric Simple Exclusion Process(ASEP) and on the Zero Range Process (ZRP). This enabled us first to connect MEP to an other principle which is the maximum Kolmogorov-Sinaï entropy principle (MKS). Moreover the application of MEP on these systems gives results that are physically coherent. We then wanted to extend this link between MEP and MKS in more complicated systems, before showing that, for Markov Chains, maximise the KS entropy is the same as minimise the time the system takes to reach its stationnary state (mixing time). Thus, we applied MEP to the atmospheric convection.

La matière active, désignant les systèmes hors d’équilibre composés de particules étant capable d’utiliser l’énergie présente dans leur environnement afin de se déplacer de façon systématique, a suscité beaucoup d’attention auprès des communautés de mécanique statistique et matière molle ces dernières décennies. Les systèmes actifs couvrent en effet un large panel d’exemples allant de la biologie aux granulaires. Cette thèse se concentre sur l’étude de modèles minimaux de matière active sèche (ceux pour lesquels le fluide dans lequel les particles sont immergées est négligé), tel que le modèle de Vicsek qui considère des particules ponctuelles se déplaçant à vitesse constante tout en alignant leur direction de mouvement avec celles de leurs voisins localement en présence de bruit, et définit une classe d’universalité hors équilibre pour la transition vers le mouvement collectif. Quatre problèmes en suspens ont été abordés : La définition d’une classe d’universalité en matière active sèche qui décrit des systèmes de particles présentant un alignement polaire et un mouvement apolaire. Cette nouvelle classe exhibe une transition continue vers un quasi-ordre polaire doté d’exposants variant continument, et donc analogue au modèle XY à l’équilibre, mais n’appartenant pas à la classe d’universalité Kosterlitz-Thouless. Ensuite, l’étude de la validité des théories cinétiques décrivant les modèles de type Vicsek, qui sont confrontées aux résultats obtenus aux niveaux microscopique et hydrodynamique. Puis une évaluation quantitative de la théorie de Toner et Tu, permettant de mesurer les exposants caractérisant les fluctuations dans la phase ordonnée du modèle de Vicsek, à partir de simulations numériques à grande échelle du modèle microscopique. Enfin, la création d’un formalisme pour la dérivation d’équations hydrodynamiques à partir de modèles de matière active sèche à trois dimensions, ainsi que leur étude au niveau linéaire. / Active matter, i.e. nonequilibrium systems composed of many particles capable of exploiting the energy present in their environment in order to produce systematic motion, has attracted much attention from the statistical mechanics and soft matter communities in the past decades. Active systems indeed cover a large variety of examples that range from biological to granular. This Ph.D. focusses on the study of minimal models of dry active matter (when the fluid surrounding particles is neglected), such as the Vicsek model: point-like particles moving at constant speed and aligning their velocities with those of their neighbors locally in presence of noise, that defines a nonequilibrium universalilty class for the transition to collective motion. Four current issues have been addressed: The definition of a new universality class of dry active matter with polar alignment and apolar motion, showing a continuous transition to quasilong-range polar order with continuously varying exponents, analogous to the equilibrium XY model, but that does not belong to the Kosterlitz-Thouless universality class. Then, the study of the faithfulness of kinetic theories for simple Vicsek-style models and their comparison with results obtained at the microscopic and hydrodynamic levels. Follows a quantitative assessment of Toner and Tu theory, which has allowed to compute the exponents characterizing fluctuations in the flocking phase of the Vicsek model, from large scale numerical simulations of the microscopic dynamics. Finally, the establishment of a formalism allowing for the derivation of hydrodynamic field theories for dry active matter models in three dimensions, and their study at the linear level.

Les propriétés mécaniques d’un tricot diffèrent drastiquement de celles du fil dont il est constitué. Par exemple, une étoffe tricotée d’un fil inextensible présente une étonnante propension à la déformabilité. À l’instar des systèmes mécaniques où la géométrie joue un rôle prépondérant, tels les origamis, la réponse mécanique d’un tricot va être déterminée par le chemin imposé au fil. Lors du tricotage, le fil est contraint de se courber et de former des points de croisement suivant un motif répétitif, figeant de cette manière sa topologie. Les trois ingrédients sur lesquels repose la réponse mécanique d’un tricot sont l’élasticité du fil, sa topologie et le frottement aux contacts. Une sélection des nombreux phénomènes qui émergent du couplage entre ces ingrédients fait l’objet de cette thèse. Premièrement, l’intérêt a été porté sur l’élasticité du tricot. En se basant sur une expérience de traction d’un tricot-modèle, une théorie, qui vise à décrire cette réponse mécanique, a été construite en tenant compte de la conservation de la topologie, l’énergie de flexion et l’inextensibilité du fil. Dans un second temps, l’accent est mis sur les fluctuations de la réponse mécanique. Ces fluctuations ont pour origine la friction du fil qui empêche sa répartition dans la maille jusqu’à ce qu’un contact glisse brusquement, déclenchant alors une succession de glissements. La mesure de la réponse en force et du champ de déformations montrent que ces évènements suivent une dynamique d’avalanches. Enfin, l’action de la topologie et de la métrique du tricot sur sa forme tridimensionnelle, ainsi que la transition de configuration spontanée de la structure d’un tricot, ont été examinés. / Knits mechanical properties are fundamentally different from those of its constitutive yarn. For instance, a fabric knitted with an inextensible yarn demonstrates a surprising inclination for deformability. Like mechanical systems where geometry plays a preponderant role, such as origami, the mechanical response of knitted fabrics is governed by the pattern imposed on the yarn. In the process of knitting, the yarn is constrained to bend and to cross itself following a periodic pattern, anchoring its topology. The three factors which determine the mechanical response of a knit are the elasticity of the yarn, its topology, and friction between crossing strands. This thesis explores several phenomena that arise from the interplay of these factors. First, we focused on the elasticity of a knit. Working from experimental data, we developed a theory to decipher the mechanical response of model knits under traction, taking into account the unaltered topology, bending energy, and inextensibility of the yarn. Next, we explored fluctuations in the mechanical response of a knit. Those fluctuations originate from yarn-yarn friction, preventing free yarn redistribution in the stitch until a contact slides and triggers propagative slips. Measures of the force response and deformation fields reveal that those events follow an avalanching dynamic, including a power law distribution of their size. Finally, the impact of topology and metric on knit three-dimensional shapes, along with spontaneous configuration transitions in a knit structure, are studied.