[pt] Arcos abatidos são usados com frequência para vencer grandes vãos. Exemplos incluem pontes em arco e coberturas de grandes espaços como galpões industriais e estádios. Em muitos casos empregam-se arcos atirantados ou apoiados em estruturas flexíveis, fazendo com que os apoios se movam quando o arco é carregado. Isto aumenta a flexibilidade do sistema e a probabilidade de perda de estabilidade na presença de cargas estáticas e dinâmicas. Em muitos casos estas estruturas podem ser modeladas como arcos com apoios elásticos. No presente trabalho resolve-se o problema de estabilidade estática de forma analítica e através de uma aproximação usando o método de Ritz, servindo a solução analítica para aferir a precisão do modelo numérico. A seguir, com base neste estudo, desenvolve-se, usando o método de Ritz, a formulação para análise das vibrações não lineares do arco com apoios elásticos, assunto inédito na literatura. Os resultados mostram a grande influência dos apoios nas vibrações não lineares e na estabilidade do arco sob cargas estáticas e dinâmicas. / [en] Shallow arches are often used to overcome large spans, for example, arch bridges or steel roofs to cover large spaces such as industrial sheds and stadiums. In many cases the arches are tied or are supported by a flexibility structure, causing that supports to move when the arch has been loaded. This increases the flexibility of the system and the probability of loss of stability in the presence of static and dynamic loads. In many cases, these structures can be modeled as arches with elastic supports. In the present work the static stability has been solved analytically and through the Ritz method, serving the analytical solution to assess the accuracy of the numerical model. Then, based on this study, the analysis of nonlinear vibrations of shallow arches with elastic supports is developed, using the Ritz method, a subject not yet studied in the literature. The results show the noticeable influence of the supports on the nonlinear vibration and stability of shallow arches under static and dynamic loads.