[pt] Nesta dissertação são apresentados dois modelos de estoque aplicados ao sistema de controle de estoques (Q, R), que envolve a definição do tamanho de lote a ser encomendado a cada vez e a ocasião de encomendar. Esses modelos têm como objetivo a minimização do custo total anual formado pelo custo de encomendar, de manter e de falta de estoque. Os modelos são testados na sua forma completa e com aproximações sugeridas por diversos autores e, em seguida, os resultados são comparados. Além disso, é desenvolvida uma formulação que busca simplificar a identificação dos casos reais que podem utilizar as aproximações sugeridas para estes modelos. Um dos modelos é utilizado para definir níveis ótimos de estoque de derivados de petróleo em uma refinaria da Petrobras e os resultados são comparados com níveis de estoque praticados hoje pela empresa. / [en] This dissertation presents two inventory models applied to the continuous review, order-point, order-quantity (Q, R), that define a fixed quantity to be ordered and the occasion to order. The objective is to minimize the total annual cost comprised by setup, backorder/stockout and holding costs. First, these models are tested with their complete formulation and compared with approximations proposed by many authors. Second, it is developed a formulation to facilitate the identification of real cases where approximation is recommended. Finally one of these models is applied to define optimum inventory levels of oil products in a Petrobras` refinery and results are compared with the level of inventory the company now holds.

[pt] Esta dissertação inicia com uma discussão sobre a importância da gestão de estoque para as empresas e dá um enfoque especial à gestão de estoque de sobressalentes para manutenção. Mostra-se que a gestão eficiente deste tipo de estoques pode ser a diferença entre ter ou não grandes prejuízos, uma vez que os seus custos são altos, mas sua falta pode gerar grandes perdas. Além da perspectiva econômica, os estoques de sobressalentes podem ter funções estratégicas importantes. Em seguida são apresentados desenvolvimentos recentes sobre a gestão de estoque de sobressalentes para então propor um modelo baseado no sistema de controle (r, q) no qual o nível ótimo de estoque é atingido dada uma restrição no nível de serviço. Por fim, o modelo é utilizado para estimar o nível ótimo de estoque de itens da Refinaria Landulpho Alves- Mataripe, RLAM. / [en] This dissertation begins with a discussion about the importance of inventory control to companies with a special approach for inventory control of spare parts. It shows that an efficient control of this kind of inventories can avoid large financial losses, due the high stock carrying and stock-out costs. Besides the economic perspective, the inventory of spare parts can have important strategic functions. Next, the text presents the recent development of spare parts´ inventory control. Then it is proposed a model based on the (r, q) control system, in which the optimal stock level is achieved by a service level restriction. Finally, the model is used to estimate optimal stock levels of some Landulpho Alves-Mataripe Refinery´s spare parts.

[pt] Este trabalho apresenta uma proposta de aceleração da decomposição de Benders aplicada a uma versão mais geral e compacta (menos restrições e variáveis) do modelo de gestão de estoques, otimizado via programação estocástica de dois estágios que considera uma camada, um item, demanda incerta e política de controle (R, S). De maneira a ser possível considerar problemas de grande porte, foram aplicados os métodos L-Shaped tradicional com corte único e a sua forma estendida com múltiplos cortes. Resultados computacionais preliminares mostraram um substancial melhor desempenho computacional do método L-Shaped tradicional em relação à sua forma multi-cut L-Shaped, mesmo o primeiro necessitando de mais iterações para convergir na solução ótima. Tal observação motivou o desenvolvimento de uma nova técnica de aceleração da decomposição de Benders e de um conjunto de desigualdades válidas. Experimentos numéricos mostram que a abordagem proposta de combinar a técnica de aceleração elaborada com as desigualdades válidas desenvolvidas provê significativa redução do tempo computacional necessário para a solução de instâncias de grande porte. / [en] This dissertation presents a speed up proposal for the Benders decomposition applied to a more general and compact version (less constraints and variables) of inventory management model, optimized via two-stage stochastic programming, which considers one layer, one item, uncertain demand and control policy (R, S). In order to be possible to consider large scale problems, the L-Shaped traditional method with single cuts and its extended form with multiple cuts were applied. Preliminary computational results showed a substantially better computational performance of the traditional L-Shaped method in comparison to the multi-cut L-Shaped method, even with the first requiring more iterations to converge on optimum solutions. This observation led to the development of a new technique to accelerate the decomposition of Benders and a set of valid inequalities. Numerical experiments show that the proposed approach of combining the elaborate acceleration technique with the developed valid inequalities, provide significant reduction in the computational time required to solve large scale instances.