[pt] Este trabalho traz uma proposta de ensino de números binários na educação básica por meio de atividades lúdicas e motivadoras baseadas em: um truque para realizar uma “mágica” de adivinhação, uma mensagem secreta que precisa ser desvendada e um jogo chamado Nim, que possui uma estratégia vencedora desenvolvida e demonstrada pelo matemático Charles L. Bouton. Iniciamos com uma abordagem conceitual sobre o sistema de numeração posicional e a base 10, para então dissertarmos sobre o sistema de numeração binário e seus aspectos relevantes. Apresentamos a teoria que fundamenta os cartões mágicos binários e analisamos a estratégia vencedora de Bouton para o Nim, incluindo um novo olhar para essa estratégia. Posteriormente, descrevemos as três atividades propostas que podem ser aplicadas em turmas de Fundamental II e Ensino Médio. Concluímos com a metodologia e as considerações acerca da aplicação dessas atividades em turmas de nono ano em uma escola municipal de Guapimirim no estado do Rio de Janeiro. / [en] This work presents a proposal for teaching binary numbers in the basic education level through playful and motivating activities based on: a trick to perform a (magic) of guessing, a secret message that needs to be unveiled and a game called Nim, which has a winning strategy developed and demonstrated by the mathematician Charles L. Bouton. We begin with a conceptual approach on the positional numeral system and the base 10, and then we will talk about the binary numeral system and its relevant aspects. We introduce the theory that underlies the binary magic cards and analyze Boutons winning strategy for Nim, including a fresh view on that strategy. Subsequently, we describe the three proposed activities that can be applied in classes of Elementary II and High School. We conclude presenting the methodology and considerations about the application of these activities in the ninth grade classes at a public school in the municipality of Guapimirim, in the state of Rio de Janeiro.