[pt] A investigação da geometria quântica em semicondutores e isoladores tornou-se significativa devido às suas implicações nas características dos materiais. A noção de geometria quântica surge considerando a métrica quântica do estado de Bloch da banda de valência, que é definido a partir da sobreposição dos estados de Bloch em momentos ligeiramente diferentes. Ao integrar a métrica quântica em toda a zona de Brillouin, introduzimos uma quantidade que chamamos de número de fidelidade, que significa a distância média entre estados de Bloch adjacentes. Além disso, apresentamos um formalismo para expressar o número de fidelidade como um marcador de fidelidade local no espaço real que pode ser definido em qualquer sítio da rede. O marcador pode ser calculado diretamente diagonalizando o hamiltoniano da rede que descreve o comportamento das partículas na rede. Posteriormente, o conceito de número e marcador de fidelidade é estendido para temperatura finita utilizando a teoria de resposta linear, conectando-os a medições experimentais que envolvem analisar o poder de absorção óptica global e local quando o material é exposto à luz linearmente polarizada. Particularmente para materiais bidimensionais, a opacidade do material permite a determinação direta do número de fidelidade espectral, permitindo a detecção experimental do número de fidelidade. Finalmente, um marcador de fidelidade não local é introduzido considerando a divergência da métrica quântica. Este marcador é postulado como um indicador universal de transições de fase quântica, assumindo que o momento cristalino permanece um número quântico válido. Este marcador não local pode ser interpretado como uma função de correlação dos estados de Wannier, que são funções de onda localizadas que descrevem estados eletrônicos em um cristal. A generalidade e aplicabilidade destes conceitos são demonstradas através da investigação de vários isoladores topológicos e transições de fase topológicas em diferentes dimensões. Essas descobertas elaboram o significado dessas quantidades e sua conexão com vários fenômenos fundamentais na física da matéria condensada. / [en] The investigation of quantum geometry in semiconductors and insulators has become significant due to its implications for material characteristics. The notion of quantum geometry arises by considering the quantum metric of the valence-band Bloch state, which is defined from the overlap of the Bloch states at slightly different momenta. By integrating the quantum metric through-out the Brillouin zone, we introduce a quantity that we call fidelity number, which signifies the average distance between adjacent Bloch states. Furthermore, we present a formalism to express the fidelity number as a local fidelity marker in real space that can be defined on every lattice site. The marker can be calculated directly by diagonalizing the lattice Hamiltonian that describes particle behavior on the lattice. Subsequently, the concept of the fidelity number and marker is extended to finite temperature using linear-response theory, connecting them to experimental measurements which involves analyze the global and local optical absorption power when the material is exposed to linearly polarized light. Particularly for two-dimensional materials, the material s opacity enables straightforward determination of the fidelity number spectral, allowing for experimental detection of the fidelity number. Finally, a nonlocal fidelity marker is introduced by considering the divergence of the quantum metric. This marker is postulated as a universal indicator of quantum phase transitions, assuming the crystalline momentum remains a valid quantum number. This nonlocal marker can be interpreted as a correlation function of Wannier states, which are localized wave functions describing electronic states in a crystal. The generality and applicability of these concepts are demonstrated through the investigation of various topological insulators and topological phase transitions across different dimensions. These findings elaborate the significance of these quantities and their connection to various fundamental phenomena in condensed matter physics.