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Funções racionais ortogonais

Lucas, Fábio Rodrigues [UNESP] 23 February 2006 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-02-23Bitstream added on 2014-06-13T18:30:55Z : No. of bitstreams: 1 lucas_fr_me_sjrp.pdf: 422952 bytes, checksum: 9f7e97527a099bc6c7723121d1889671 (MD5)
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Cálculo e aplicações de determinantes / Calculation and applications of determinants

Marques, Daniel Rodrigues January 2014 (has links)
MARQUES, Daniel Rodrigues. Cálculo e aplicações de determinantes. 2014. 48 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-08-22T18:07:25Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_drmarques.pdf: 1411040 bytes, checksum: b7c1c0e585669a7fd97193a79210f23a (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-08-27T13:55:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_drmarques.pdf: 1411040 bytes, checksum: b7c1c0e585669a7fd97193a79210f23a (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-27T13:55:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_drmarques.pdf: 1411040 bytes, checksum: b7c1c0e585669a7fd97193a79210f23a (MD5) Previous issue date: 2014 / This paper deals with the properties and applications of determinants recognizing them as an important tool to synthesize the representation and calculation of some functions and equations in the field of Analytical Geometry and Linear Algebra. In the first chapters we present some of the history of determinants, the mathematicians who contributed in its evolution and the need that generated the beginning of their study. Then we proceed, the definition of determining and calculating the determinants from the theorem of Laplace via recurrence as well as the handy device for determining Sarrus third order. In the next chapter, we present the properties, a total of twelve, with their statements and examples, as they will be used in applications of determinants. Soon after, it presents a number of applications in linear algebra, eg, linear dependence and independence, inverse matrix, solution of linear systems (Cramer's Rule) and cross product; addition to applications in analytical geometry, such as alignment condition of three points of the parallelogram area and volume of the parallelepiped. Finally, it is concluded that it is essential the teacher of the second grade of high school address in their classes a little history, calling students' attention to mathematicians who have excelled in this study; expose the applications of determinants, arousing the curiosity of their students and interest in the area of Linear Algebra and Analytic Geometry. / Este trabalho trata das propriedades e aplicações dos Determinantes reconhecendo-os como uma ferramenta importante para sintetizar a representação e o cálculo de algumas funções e equações na área de Geometria Analítica e Álgebra Linear. Nos primeiros capítulos apresentam-se um pouco da história dos determinantes, os matemáticos que contribuíram na sua evolução e a necessidade que gerou o início do seu estudo. Prossegue-se então, a definição de determinante e o cálculo dos determinantes a partir do teorema de Laplace via recorrência, bem como o dispositivo prático de Sarrus para determinante de terceira ordem. No capítulo seguinte, são apresentadas as propriedades, num total de doze, com suas demonstrações e exemplos, pois elas serão utilizadas nas aplicações dos determinantes. Logo após, apresenta-se uma série de aplicações na área de Álgebra Linear, por exemplo: dependência e independência linear, matriz inversa, solução de sistemas lineares (Regra de Cramer) e produto vetorial; além de aplicações na área de Geometria Analítica, tais como: condição de alinhamento de três pontos, área do paralelogramo e volume do paralelepípedo. Por fim, conclui-se que é fundamental o professor da segunda série do Ensino Médio abordar em suas aulas um pouco da história, chamando a atenção dos alunos para os matemáticos que se destacaram neste estudo; expor as aplicações dos determinantes, despertando a curiosidade de seus alunos e o interesse pela área de Álgebra Linear ou Geometria Analítica.
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Tópicos clássicos de econometria

Pereira, Alexandre Porciúncula Gomes 01 November 1987 (has links)
Made available in DSpace on 2008-05-13T13:16:13Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1987-11-01
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Combinações afins / Combination order

Sousa, Francisco José Calixto de January 2013 (has links)
SOUSA, Francisco José Calixto de. Combinações afins. 2013. 29 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará,Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Fortaleza, 2013. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-07-02T16:44:25Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_fjcdesousa.pdf: 351209 bytes, checksum: d34d8f5b964d44a044deea780b1be60f (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-07-02T16:44:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_fjcdesousa.pdf: 351209 bytes, checksum: d34d8f5b964d44a044deea780b1be60f (MD5) / Made available in DSpace on 2013-07-02T16:44:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_fjcdesousa.pdf: 351209 bytes, checksum: d34d8f5b964d44a044deea780b1be60f (MD5) Previous issue date: 2013 / In this paper, we consider combinations of related vectors of a vector space with special applications in high school through the weighted arithmetic mean and the Jensen inequality. We observed characteristics of specific sets of linear transformations in the vector spaces as convex sets and related varieties through the core and image transformations. Established relations between affine transformations, combinations thereof and linear transformations. We discuss the size of the hyperplane relating it as affine variety. We see that all of Rn vector subspace with dimension n - 1 is a hyperplane, as the core of a linear functional. / Neste trabalho, consideramos combinações afins de vetores de um espaço vetorial com especiais aplicações no ensino médio através da média aritmética ponderada e da desigualdade de Jensen. Verificamos características de transformações lineares de conjuntos específicos nos espaços vetoriais como conjuntos convexos e variedades afins, através do núcleo e da imagem das transformações. Estabelecemos relações entre transformações afins, combinações afins e transformações lineares. Discutimos a dimensão do hiperplano relacionando-o como variedade afim. Vemos que todo subespaço vetorial de Rn com dimensão n - 1 é um hiperplano, assim como o núcleo de um funcional linear.
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Álgebra linear no ensino médio / Linear algebra in high school

Magalhães, Alex de Souza January 2014 (has links)
MAGALHÃES,Alex de Souza. Álgebra linear no ensino médio. 2014. 66 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2014 / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-01-12T17:27:15Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_asmagalhaes.pdf: 1206195 bytes, checksum: 08cd182b635c0bad153b88d8e8448b83 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-01-15T12:56:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_asmagalhaes.pdf: 1206195 bytes, checksum: 08cd182b635c0bad153b88d8e8448b83 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-01-15T12:56:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_asmagalhaes.pdf: 1206195 bytes, checksum: 08cd182b635c0bad153b88d8e8448b83 (MD5) Previous issue date: 2014 / In this work, we will make a presentation of Linear Algebra in high school this alternative form. In this way, the introduction of the concepts of vector space and afine variety, which are introduced through the study of matrices and linear systems, will be proposed. Thus the arrays appear as elements of a vector space and the solution set of a linear system as an a ne variety. This text will not be addressed the idea of determinants,we believe this can be without much damage, withdrawal of the mathematical curriculum of basic education. / Neste trabalho, faremos uma apresentação da Álgebra Linear presente no ensino médio de forma alternativa. Nesta forma, será proposto a introdução dos conceitos de espaço vetorial e variedade afim, que serão exemplificados através do estudo das matrizes e dos sistemas lineares. Sendo assim as matrizes aparecem como elementos de um espaço vetorial e o conjunto solução de um sistema linear como uma variedade afim. Neste texto não será abordado a ideia de determinantes, acreditamos que esta pode ser, sem muitos prejuízos, retirada do currículo matemático da educação básica.
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Produto interno e ortogonalidade / Domestic product and orthogonality

Souza, Paulo Rafael de Lima e January 2015 (has links)
SOUZA, Paulo Rafael de Lima e. Produto interno e ortogonalidade. 2015. 45 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-05-06T19:56:32Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_prlsouza.pdf: 1197916 bytes, checksum: 5b34351ab43ed0090666dc618dd6b110 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-05-07T11:40:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_prlsouza.pdf: 1197916 bytes, checksum: 5b34351ab43ed0090666dc618dd6b110 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-07T11:40:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_prlsouza.pdf: 1197916 bytes, checksum: 5b34351ab43ed0090666dc618dd6b110 (MD5) Previous issue date: 2015 / In this paper, we consider the vector inner product of a vector space with special applications in high school through concepts such as matrices, Linear Systems and Vector Operations in ℝ² and ℝ³. We also verified linear operators characteristics defined by orthogonal projections. We have also established relationships between vectors and matrices formed by ℝ² bases in order to improve and strengthen the knowledge of primary school teachers, providing them with more certainty and clarity to teach their classes, but also seek to encourage teachers to update and make with their students be motivated for higher education in areas that mathematics, in particular, Linear Algebra is present. Knowing the definition of domestic products and vector spaces, we believe that the teacher can better understand the techniques and algebraic operations the content taught by him. We believe that not aware of this algebra structure, makes the teacher expose a limited way and without further motivation, in terms of other studies by students in high school, and of course, that this view or this approach is not interesting; is necessary to improve the vision in the classroom, it is necessary that the teacher has a panoramic view of what he teaches. Thus, we intend to work with this present domestic product concepts and vector spaces exposing them in a didactic way, showing that somehow is associated with the concepts studied in basic education through applied exercises. / Neste trabalho, consideramos o produto interno de vetores de um espaço vetorial com especiais aplicações no Ensino Médio através de conceitos como Matrizes, Sistemas Lineares e Operações com Vetores no ℝ2 e ℝ3 . Verificamos, também, características de operadores lineares definidos por projeções ortogonais. Também estabelecemos relações entre vetores e matrizes formadas por bases do ℝ2 com o intuito de melhorar e fortalecer os conhecimentos dos professores do ensino básico, proporcionando-lhes mais segurança e clareza ao ministrar suas aulas, como também procuramos incentivar os professores a se atualizarem e fazer com que os seus alunos se motivem para o ensino superior, em áreas que a Matemática, em particular, a Álgebra Linear, está presente. Conhecendo a definição de produtos internos e espaços vetoriais, acreditamos que o professor poderá compreender melhor as técnicas e operações algébricas dos conteúdos por ele ensinados. Acreditamos que o não conhecimento desta estrutura de álgebra, faz com que o professor exponha de forma limitada e sem motivação futura, em termos de outros estudos por parte dos seus alunos no ensino médio, e é claro, que está visão ou esta abordagem não é interessante; é preciso melhorar esta visão em sala de aula, é preciso que o professor tenha uma visão panorâmica daquilo que ensina. Assim, pretendemos com este trabalho apresentar os conceitos de produto interno e de espaços vetoriais expondo-os de forma didática, mostrando que de algum modo está associado aos conceitos estudados no ensino básico através de exercícios aplicados.
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Um pouco da matemática por trás do algoritmo PageRank do Google

Batti, João Carlos Bez January 2015 (has links)
Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2016-04-19T04:14:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 337665.pdf: 361553 bytes, checksum: 1c00166f7dc19df2c0da308b5e561d2a (MD5) Previous issue date: 2015 / Neste trabalho trataremos de forma simplificada os conceitos matemáticos envolvidos em um dos algoritmos utilizados no sistema de classificação das páginas pelo Google: o PageRank. Abordaremos de maneira informal, a ideia de se atribuir uma pontuação de importância para as páginas da internet e posteriormente formalizaremos matematicamente, com o auxílio da Álgebra Linear. Por fim, apresentaremos um roteiro para se inserir, de modo intuitivo, a essência do algoritmo PageRank no Ensino Médio, estimulando os estudantes ao aprendizado de temas como Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares usando como objeto a internet, a qual está cada vez mais presente no dia a dia dos alunos e dessa forma servindo como fonte de inspiração para o aprendizado da matemática.<br> / Abstract : In this work we deal, in a simplified way, with the mathematical concepts involved in one of the algorithms used in Google s page ranking system called: PageRank. We discuss informally the idea of assigning an importance score for websites and then do a mathematical formalization, with the help of Linear Algebra. Finally, we present a class script to insert, intuitively, the idea of the PageRank algorithm in high school, encouraging students to learn themes such as matrices, determinants and systems of linear equations using the internet as the subject, which is becoming more present in the day-to-day lives of students and thus serving as a source of inspiration for the learning of Mathematics.
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"Pitágoras

Jesus, Aralan Gessé Ribeiro de January 2016 (has links)
Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2016-09-20T04:55:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 339471.pdf: 547461 bytes, checksum: a6bc342a0917a5fcfed2614e352b43ec (MD5) Previous issue date: 2016 / Conforme relatos históricos, é sabido que o Teorema de Pitágoras já era utilizado antes mesmo do nascimento do famoso matemático e filósofo grego. Neste trabalho, com auxílio de ferramentas da Álgebra Linear é da Geometria Analítica, será investigada uma generalização desse importante Teorema. O caso mais conhecido é o do R2 (em correspondência com o plano euclidiano), entretanto, será visto que existe um certo padrão matemático também para o R3 e R4 . Ainda, será apresentado um plano de aula, em que o Teorema de Pitágoras no R3 poderá ser visualizado e compreendido por estudantes do Ensino Médio, através do software GeoGebra e conceitos da Geometria Analítica, estudados em sala.<br> / Abstract : According to historical accounts, it is known that the Pythagoreantheorem was already used even before the birth of the famous mathematicianand Greek philosopher. In this paper, with the aid of thetools Linear Algebra and Analytic Geometry, a generalization of thisimportant theorem will be investigated. The best known case is thatof R2 (corresponding to the Euclidean plane), however, it will be seenthat there is a certain mathematical pattern also for R3 and R4. It willalso be presented in the \\Pythagoras' theorem in R3" a lesson that canbe understood by high school students through the software GeoGebraand concepts of analytic geometry , studied in class.
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Modelagem do jogo Lights Out usando sistemas lineares

João, Antônio January 2016 (has links)
Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2016-09-20T05:01:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 341762.pdf: 5545712 bytes, checksum: c95ca1d6fe235c1b68bf46acb7cdcfcf (MD5) Previous issue date: 2016 / O objetivo deste trabalho é o estudo da álgebra linear aplicada na modelagem e resolução do jogo Lights Out. Para tal, faremos uma breve apresentação sobre os conceitos básicos da álgebra linear referentes a resolução de sistemas lineares. Buscamos aqui modelar um algoritmo que encontre soluções, bem como soluções ótimas para o jogo Lights Out e também mostrar uma possível aplicação matemática na educação básica.<br> / Abstract : The objective of this work is the study of linear algebra applied in modelling and solving the Lights Out game. To do this, we will make a brief presentation on the basic concepts of linear algebra related to solving linear systems of equations. Here we seek to model an algorithm to find solutions and optimal solutions for the Lights Out game and also show a possible mathematical application in basic education.
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Sobre a produção de significados para a noção de transformação linear em álgebra linear

Oliveira, Viviane Cristina Almada de [UNESP] 22 August 2002 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:54Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2002-08-22Bitstream added on 2014-06-13T20:32:26Z : No. of bitstreams: 1 oliveira_vca_me_rcla.pdf: 1646750 bytes, checksum: 6cae5fb8a7a44b1b990f0e6c0d8c18d4 (MD5) / Esta pesquisa, baseada no Modelo Teórico dos Campos Semânticos (MTCS), trata da produção de significados para a noção de transformação linear em Álgebra Linear. Foi desenvolvida a partir das análises de: textos matemáticos - alguns considerados históricos e outros contemporâneos - e entrevistas com duas alunas de um curso de Matemática. Neste trabalho, identificamos possíveis significados que podem ser produzidos para a noção de transformação linear, o que pode auxiliar na prática de professores de Álgebra Linear. Além disso, poderá subsidiar discussões mais amplas sobre a formação inicial do professor de Matemática. / This research, based on the Theoretical Model of Semantic Fields (TMSF), deals with the production of meanings for the notion of linear transformation in Linear Algebra. It has been developed from the analysis of: mathematics texts - some taken as historical and others as contemporary - and interviews with two undergraduate mathematics students. In this work, we have identified possible meanings that can be produced for the notion of linear transformation. That can help the practice of teachers of Linear Algebra and might also promote more general discussion about the pre-service education of mathematics teachers.

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