Cette thèse s'inscrit dans le cadre d'une collaboration entre le laboratoire Mécanique et Modélisation des Matériaux et Structures du Génie Civil (3MsGC) de l'Université de Limoges, et Eurovia, une société du groupe VINCI. Les travaux réalisés dans cette thèse visent à une meilleure connaissance du comportement mécanique des couches d'accrochages mises en oeuvre à l'interface de deux couches d'enrobés bitumineux. Afin de caractériser ce comportement, un large travail expérimental a été réalisé. Les résultats de cette campagne d'essais ont permis d'alimenter le modèle éléments finis développé dans le but de prédire la durabilité du collage à l'interface des couches de chaussée. Ce modèle permet également d'étudier l'effet de la modélisation ou non du comportement de l'interface sur le dimensionnement de la chaussée. Afin de mener à bien la campagne expérimentale de ce travail, un prototype de dispositif d'essai a été conçu et réalisé. Au moyen d'une presse servohydraulique mono-axe, le dispositif permet d'appliquer une sollicitation de double cisaillement aux interfaces d'une éprouvette symétrique constituée de trois couches d'enrobés bitumineux. Ainsi, des essais monotones, oligocycliques et de fatigue ont été réalisés à 10 et à 20°C sur une interface BBTM/BBSG, comportant ou non une couche d'accrochage à base de bitume pur. Les essais oligocycliques et de fatigue, réalisés en mode de contrôle de force, ont permis d'obtenir des résultats très satisfaisants, et très peu dispersés. Trois critères de rupture d'interface ont été analysés. Les résultats obtenus montrent que l'absence de couche d'accrochage réduit considérablement la performance à la fatigue du collage à l'interface. Les résultats d'essais ont également permis de proposer une méthode qui permet de prédire la loi de fatigue du collage à partir des résultats d'essais monotones de cisaillement. Cette campagne d'essais de cisaillement est complétée par une série d'essais monotones de torsion. Outre la caractérisation du comportement mécanique des couches d'accrochage, les résultats ont permis de déterminer les conditions expérimentales dans lesquelles les essais en laboratoire de cisaillement et de torsion sont corrélables. L'essai monotone de torsion présente l'avantage d'être réalisable sur chantier. Une dernière partie de ce travail est consacrée à l'analyse de l'influence, d'une part, du comportement mécanique du collage à l'interface lors du dimensionnement de la structure de chaussée, et d'autre part, des sollicitations tangentielles répétées sur la tenue à la fatigue du collage à l'interface. Deux modèles éléments finis (2D et 3D) sont développés pour étudier la réponse mécanique de la structure sollicitée par l'essieu standard français. Les résultats obtenus montrent que sur certaines sections de chaussée, la prise en compte des sollicitations tangentielles conduit à considérer la fatigue des interfaces comme prédominante lors du dimensionnement.

Les méthodes numériques classiques sont inadaptées aux problèmes de diffusion au sein des matériaux cimentaires, du fait de l'écart entre l'échelle grossière de travail, de l'ordre du mètre, et l'échelle fine de la description du milieu, de l'ordre du micromètre, On présente dans cette thèse plusieurs méthodes de simulations multi-échelles couplant Volumes Finis et Éléments Finis, ainsi que leurs implémentations informatiques efficaces. En particulier, on a développé une chaîne de calcul multi-échelle utilisant la plate-forme SALOME (génération des maillages, post-traitement des solutions) et le code de calcul parallèle MPCube (résolution des problèmes) qui permet de réaliser automatiquement et efficacement des simulations multi-échelles. Un soin particulier a été apporté à la parallélisation des tâches et à l'optimisation des méthodes aux spécificités des matériaux cimentaires. On a appliqué cette chaîne de calcul à plusieurs échantillons de matériaux cimentaires, notamment des modèles de mortiers et de pâtes de ciment. Les résultats de ces simulations ont permis de déterminer une diffusivité numérique équivalente, ainsi que de reconstruire une solution à l'échelle fine.

Une méthodologie générale de simplification de modèles éléments finis de structures à comportement de poutre est proposée dans ce mémoire. Elle concerne les structures mécaniques constituées de composants qui présentent un comportement dynamique global de poutre dans le domaine fréquentiel d'utilisation. C'est en particulier le cas des véhicules automobiles, dont l'ossature comporte des corps creux et des profilés modélisés finement par des éléments finis de type coque. Le principe de simplification mis en oeuvre consiste à remplacer le maillage fin de ces sous-structures par un modèle " équivalent " constitué d'éléments finis de poutre adéquats, réduisant ainsi de manière drastique la taille du modèle sans dégradation significative de sa précision. On propose une méthode originale permettant d'identifier de manière automatique tous les paramètres physiques à introduire dans le modèle équivalent, basé sur la formulation de Timoshenko et prenant en compte le couplage dynamique flexion-torsion. Les nombreux tests numériques présentés mettent en évidence les performances et la fiabilité de la stratégie élaborée. Son adaptation à des structures industrielles de forme complexe, ainsi que l'efficacité du logiciel d'application développé à cet effet, sont illustrées dans ce mémoire.

Afin d'analyser le comportement biomécanique des vertèbres pour des applications biomédicales ou traumatiques, les modèles par éléments finis sont de plus en plus utilisés. Cependant la variabilité biologique, dont les effets de l'âge, et les sollicitations dynamiques ne sont pas toujours prises en compte lors du développement de ces modèles. Cette thèse a pour objectif de rendre compte des effets de l'âge dans la modélisation des vertèbres pour des chargements dynamiques. La partie expérimentale a porté sur la réalisation d'essais en compression de corps vertébraux à 0,5m/s. Les données nécessaires à la compréhension des mécanismes de fractures des corps vertébraux et à la validation des modèles ont été collectées et complétées par des mesures de densité sur des images scanners. La partie numérique a été décomposée en trois volets : D'abord, les propriétés de l'os cortical et de l'os spongieux ont été déterminées par analyse inverse dans un modèle de vertèbre lombaire à différentes vitesses. Puis, les effets de l'âge ont été implémentés dans ces modèles calibrés. Les propriétés mécaniques de l'os ont été calibrées en fonction de données de la littérature. Enfin, à partir des scanners du volet expérimental, des modèles personnalisés ont été développés. Leurs réponses, comparées aux données expérimentales, ont montré la pertinence de la personnalisation en chargement dynamique tant d'un point de vue qualitatif (initiation de la fracture) que quantitatif (effort, raideur, énergie). Les résultats de ce travail mettent en perspective l'évaluation des effets de l'âge tant dans la fragilité du rachis lors d'un traumatisme que pour sa réparation.

En vue de simuler une expérience de contrôle non destructif par ondes ultrasonores guidées, on considère un guide élastique 2D (une plaque) ou 3D (une barre) qui comporte un défaut (fissure, hétérogénéité locale due à une soudure etc...). L'objectif est de résoudre numériquement le problème de la diffraction d'un mode du guide par le défaut. Nous nous sommes attachés à mettre au point une méthode couplant des éléments finis dans une portion (aussi petite que possible) du guide, contenant le défaut, avec des décompositions modales de part et d'autre du défaut. La difficulté consiste à écrire la bonne condition de raccord entre ces deux représentations. Le point important est d'avoir à sa disposition une relation d'orthogonalité permettant de projeter la solution éléments finis sur les modes. Ceci conduit à formuler le problème à l'aide de vecteurs hybrides déplacement/contrainte pour lesquels il existe une relation de bi-orthogonalité : la relation dite de Fraser. On peut alors écrire une condition exacte (ou transparente) à la troncature modale près, sur les frontières artificielles du domaine de calcul. Il faut enfin intégrer cette condition aux limites dans une approche variationnelle (en déplacements) en vue de développer une méthode d'éléments finis. Du fait du caractère hybride de la condition, on doit pour cela introduire comme inconnue supplémentaire la composante normale de la contrainte normale définie sur la frontière artificielle et écrire une formulation mixte. Nous avons traité numériquement les cas bidimensionnel et tridimensionnel d'un guide isotrope à bords libres. Les modes du guide sont calculés numériquement par une approche originale utilisant à nouveau les vecteurs hybrides déplacement/contrainte, qui permet de conserver au niveau discret la relation de biorthogonalité. Le code développé permet de calculer très rapidement la "matrice de scattering

La plupart des méthodes de calcul utilisées en mécanique des solides, pour résoudre des problèmes non stationnaires sont basées sur un découpage entre le temps et l'espace. Dans la majorité des logiciels existants, les calculs s'effectuent par une discrétisation de l'espace en utilisant des méthodes, comme, par exemple, la Méthode des Éléments Finis et ensuite, une discrétisation en temps par différences finies. On pourrait se demander : que se passerait-il si la discrétisation en espace et en temps s'effectuait sans aucune séparation ? De là, beaucoup de questions se posent, entre autres : serait-il possible de gagner en temps de calcul et en précision ? En résumé, quel est l'intérêt de cette méthode ? La Méthode des Éléments Finis Espace-Temps (STFEM) que nous présenterons dans ce mémoire se distingue des autres méthodes du fait de la possibilité de non séparation des variables espace et temps.

Les modèles de turbulence de type Navier-Stokes en moyenne de Reynolds (RANS) au premier ordre sont étudiés dans cette thèse. Ils sont constitués des équations de Navier-Stokes, auxquelles on adjoint un système d'équations de bilan pour des échelles scalaires caractéristiques de la turbulence. L'évaluation de celles-ci permet, grâce à une relation algébrique, de calculer une viscosité additionnelle dite "turbulente", modélisant la contribution de l'agitation turbulente dans les équations de Navier-Stokes. Les problèmes d'analyse numérique abordés se placent dans le contexte d'un algorithme à pas fractionnaire constitué d'une approximation, sur un maillage régulier, des équations de Navier-Stokes par éléments finis non-conformes de Crouzeix-Raviart, ainsi que d'un ensemble d'équations de bilan de la turbulence de type convection-diffusion, discrétisées par la méthode de volumes finis standard. Un schéma numérique basé sur une discrétisation de volumes finis, permettant de préserver la positivité des échelles turbulentes telles que l'énergie cinétique turbulente (k) et son taux de dissipation (ε), est ainsi proposé dans le cas des modèles k − ε standard, k − ε RNG et leur extension k − ε − v2 − f. La convergence du schéma numérique proposé est ensuite étudiée sur un problème modèle constitué des équations de Stokes incompressibles et d'une équation de convection-diffusion stationnaires, couplées par les viscosités et le terme de production turbulente. Il permet d'aborder la difficulté principale de l'analyse d'un tel problème : l'expression du terme de production turbulente amène à considérer, pour les équations de bilan de la turbulence, un problème de convection-diffusion avec second membre appartenant à L1. Enfin, afin d'aborder le problème instationnaire, on montre la convergence du schéma de volumes finis pour une équation de convection-diffusion modèle avec second membre appartenant à L1. Les estimations a priori de la solution et de sa dérivée en temps sont obtenues dans des normes discrètes dont les espaces correspondants ne sont pas duaux. Un résultat de compacité plus général que le théorème de Kolmogorov usuel, qui se pose comme un équivalent discret du Lemme d'Aubin-Simon, est alors proposé et permet de conclure à la convergence dans L1 d'une suite de solutions discrètes.

Ce travail de recherche s'inscrit dans le cadre d'une collaboration entre le laboratoire SYMME et des kinésithérapeutes experts des Réseaux Bronchiolite. Il a pour objectif la conception d'un simulateur physique de torse de nourrisson pour l'apprentissage d'un geste de kinésithérapie respiratoire. En réponse à la demande des praticiens, il s'agit de proposer un outil à visée didactique permettant au novice d'évaluer sa pratique par rapport à des gestes référents. La pratique professionnelle de kinésithérapeutes experts en situation réelle a donc été observée, pour cerner l'environnement et les contraintes liées au patient, et définir les besoins en terme de mesure. Afin de caractériser le geste, un système de mesure spécifique, non coercitif, a été conçu et réalisé intégrant des capteurs de déplacement et de pression adaptés, sur des gants. Un soin particulier a été apporté à la mise en oeuvre de la chaîne d'acquisition et à l'étalonnage de cet outil.<br />Des campagnes de mesures en situation réelle de soin en cabinet de kinésithérapie ont été menées. L'exploitation des résultats a montré une certaine répétabilité du geste expert, permettant la construction d'une base de données. Des paramètres, considérés comme pertinents en vue de la conception du simulateur, ont été définis et analysés. En étroite collaboration avec les kinésithérapeutes, une démarche mécatronique de conception incluant la dimension didactique a été construite. Le simulateur consiste en un torse physique anthropomorphe de nourrisson, dont les fonctionnalités souhaitées seront réalisées conjointement par la structure mécanique et son instrumentation. Un système dit " passif " privilégiant une approche matériaux/structure a été préféré. Dans une démarche essai-erreur, plusieurs simulations par éléments finis ont été effectuées, en considérant les conditions aux limites et les valeurs de déplacements obtenues pendant les campagnes de mesure, pour dimensionner la structure et choisir les matériaux à utiliser.

Il est proposé, dans ce travail, un modèle de comportement mécanique anisotrope pour la mise en forme à froid des alliages de titane de type (structure hexagonale compacte). Le modèle élastoplastique choisi se compose d'un écrouissage cinématique et isotrope et d'un critère de plasticité anisotrope. Parmi la littérature, deux critères ont été retenus et implémentés dans Forge˝ o, le critère de Hill, classiquement utilisé pour caractériser un comportement anisotrope et le critère de Cazacu, développé spécialement pour ces matériaux à structure hexagonale compacte. L'implémentation numérique de la formulation anisotrope dans un logiciel éléments finis intègre deux repères de travail, dont celui des axes d'anisotropie réactualisé par le gradient de la transformation au cours de la mise en forme. Un algorithme du retour radial, plus ou moins simple à mettre en IJuvre selon le critère de plasticité envisagé, permet le calcul de l'incrément de contrainte. Les paramètres des lois de comportement sont identifiés selon plusieurs procédures à partir de bases de données expérimentales différentes afin de comparer l'efficacité de ces dernières pour la caractérisation d'alliages de titane. Cette base est obtenue à partir d'essais de traction uniaxiale, de cisaillement et de compression réalisés selon plusieurs directions de sollicitation par rapport à la direction de laminage. Des simulations, notamment de traction, de gonflage et d'emboutissage, permettent une discussion sur les modèles de comportement plastique envisagés, ainsi que sur les procédures d'identification utilisées. Une comparaison avec des cartographies de déformations, issues de mesures de champs, montre la bonne corrélation entre la simulation numérique et les tests expérimentaux pour les essais de gonflage. De plus, la prédiction numérique du formage des alliages de titane, modélisés par un critère de Cazacu, se distingue par une bonne appréciation des zones de localisation de déformation et des profils de cornes d'emboutissage. En conclusion, des pistes concernant l'application du modèle de comportement et son identification pour d'autres matériaux seront exposées.

Les aciers martensitiques à 9-12% Cr sont utilisés pour applications à haute température notamment comme composants dans des centrales thermiques de production de l'électricité. Ces composants sont soumis à des phénomènes de fluage, vieillissement thermique, fatigue, oxydation, corrosion. Cette étude vise une meilleure compréhension de l'évolution métallurgique à long terme des aciers martensitiques à 9-12% Cr, ainsi que de son influence sur la résistance en fluage à 600 et 650°C. Le matériau de l'étude est l'acier Grade 92. La littérature manque de données quantitatives sur la microstructure de l'acier Grade 92 après des temps prolongés d'exposition au fluage ou au vieillissement thermique (temps supérieurs à 10.000h) à 600°C et 650°C. Par conséquent, dans un premier temps une expertise d'éprouvettes de fluage testées à 600°C et 650°C pendant des temps allant jusqu'à 50.000h a été réalisée par microscopie électronique en transmission (MET) sur des répliques extractives, microscopie électronique à balayage (MEB) et par diffraction des électrons rétrodiffusés. Cette expertise a révélé une précipitation significative de phase de Laves, une restauration de la matrice et une très faible précipitation de la phase Z-modifiée. Une quantification de l'endommagement et des phases de Laves a été réalisée à partir des micrographies MEB. La précipitation significative des phases de Laves et la restauration de la matrice semblent être les mécanismes prédominants de l'évolution métallurgique à 600°C et 650°C de l'acier Grade 92. Afin d'étudier séparément l'influence de chacun de ces deux mécanismes sur la résistance au fluage, des essais de fluage ont été réalisés sur des éprouvettes pré-vieillies et sur des éprouvettes pré-fatiguées. Des éprouvettes entaillées ont été également utilisées. <br/>L'intérêt des éprouvettes pré-vieillies est d'étudier l'influence de grosses phases de Laves sur la résistance au fluage. Le temps à rupture des éprouvettes pré-vieillies est quatre fois plus faible que celui des éprouvettes standard pour les mêmes niveaux de contraintes. Ceci n'est toutefois pas confirmé pour les contraintes les plus faibles. <br/>Deux essais de fluage ont été réalisés sur des éprouvettes pré-fatiguées à 550°C pour étudier l'effet de l'état de la matrice sur la résistance au fluage. Un temps à rupture deux fois plus faible a été observé à 600°C sur une éprouvette pré-fatiguée comparée à une éprouvette standard pour le même niveau de contrainte. Cet effet n'a pas été observé à 650°C pour les contraintes faibles. <br/>Des éprouvettes entaillées ont été également utilisées pour étudier l'influence du taux de triaxialité des contraintes sur le développement de l'endommagement par fluage. Pour des temps de fluage comparables, l'endommagement est plus développé dans une éprouvette entaillée que dans une éprouvette lisse. <br/>Un modèle mécanique qui prend en compte l'évolution métallurgique de l'acier a été développé pour estimer la résistance au fluage " à long terme " de l'acier Grade 92 à 600°C et 650°C. Le modèle prend également en compte le taux de triaxialité des contraintes. A ce titre, il peut être utilisé pour estimer la durée de vie des composants en service ou pour analyser les composants avec une géométrie complexe qui serait plus sensible au développement de l'endommagement par fluage, du fait d'une triaxialité des contraintes plus élevée.