Είναι κοινά αποδεκτή η γνώμη ότι στις μέρες μας η υπολογιστική τομογραφία αποτελεί αναπόσπαστο μέσο διάγνωσης στην κλινική πράξη. Προκαταρκτικές όμως εξετάσεις ρουτίνας σε μικρά ζώα είναι επίσης ωφέλιμες με απώτερο στόχο την εφαρμογή νέων τεχνικών διάγνωσης και τη βελτίωση παλαιοτέρων, στον άνθρωπο. Αυτό τον ρόλο καλείται να παίξει η μικροτομογραφία, που ουσιαστικά αποτελεί μια παραλλαγή της κλασσικής Υπολογιστικής Τομογραφίας Κωνικής Δέσμης (CBCT). Στόχος της παρούσας διατριβής είναι η μελέτη, η ανάπτυξη, η εφαρμογή και η αξιολόγηση αλγορίθμων ανακατασκευής εικόνας μικρών ζώων και αντικειμένων, απο τις προβολικές εικόνες τους. Συνδυάζοντας προβολικά δεδομένα λήψης από διάφορες γεωμετρίες, όπως της επίπεδης ισοκεντρικής τροχιάς αλλά και της τρισορθογώνιας, της ελικοειδούς καθώς και αυτής του περιορισμένου γωνιακού κυκλικού τόξου, ανακατασκευάστηκαν λογισμικά κυρίως μοντέλα των υπό εξέταση δειγμάτων. Με απώτερο στόχο την εφαρμογή αλλά και τη βελτίωση γνωστών αλγορίθμων ανακατασκευής αλλά και τον πειραματισμό και την ανάπτυξη καινούργιων μεθόδων αναδημιουργίας στο χώρο της τομογραφίας, ένα νέο λογισμικό εργαλείο δημιουργήθηκε στα πλαίσια της διατριβής αυτής. Πρόκειται για την Υπολογιστική Βιβλιοθήκη CLCT, μια ενοποιημένη πλατφόρμα προσομοίωσης που έχει αναπτυχθεί στην αντικειμενοστραφή γλώσσα προγραμματισμού C++. Χρησιμοποιώντας το εργαλείο αυτό, είναι δυνατή η σύνθεση ενός σεναρίου υπολογιστικής τομογραφίας με χρήση των επιμέρους στοιχείων της βιβλιοθήκης. Στο πλαίσιο της βιλιοθήκης, έχει αναπτυχθεί πληθώρα εργαλείων που αφορούν την ανακατασκευή αλλά και την επεξεργασία εικόνας. Παραδείγματα χρήσης της βιβλιοθήκης αναφέρονται τόσο για την περίπτωση της μικροτομογραφίας κωνικής δέσμης (στην ανακατασκευή μοντέλων μικρών ζώων και πειραματικών δεδομένων) όσο και για άλλες γενικές εφαρμογές της κλασσικής υπολογιστικής τομογραφίας στην ιατρική. / It is common belief that nowadays Computed Tomography is an integral part of medical diagnosis. Preliminary studies on small animals are also useful as they allow applying new diagnostic techniques and imaging modalities on humans, while improving at the same time the well established traditional methods. This is a role to be played by micro Computed Tomography (μCT), a technique similar to the conventional Cone Beam CT. The aim of the current thesis is to study, develop, apply and evaluate image reconstruction algorithms using projection images of small animals and objects. Using different acquisition geometries like circular or three-orthogonal trajectories as well as helical and limited arc trajectories, reconstructions were performed using software phantoms. A new software tool, CLCT library, was created during this thesis aiming to contribute to the implementation and improvement of well-known image reconstruction algorithms but also to the experimental testing and evaluation of new image reconstruction techniques. CLCT is an object-oriented class library, implemented in C++. In the core of the library, fundamental elements are classes, tightened together in a logical hierarchy. Real world objects, like an X-Ray Source or a Flat- Detector, can be defined as instances of corresponding classes. Various utilities (like 3D transformations, loading, saving, filtering of images, creation of planar or curved objects of various dimensions) have been incorporated in the software tool as class methods. They allow the user to easily set up any arrangement of these objects in 3D space and to experiment with many different trajectories and configurations. The application of CLCT library confirms the flexibility of the approach which is presented in this thesis through simulations on software phantoms as well as on real projection data for both cases of μCT and conventional Cone Beam CT.

Η αντιμετώπιση της περιορισμένης χωρικής ανάλυσης των εικόνων, η οποία οφείλεται στους φυσικούς περιορισμούς που εμφανίζουν οι αισθητήρες σύλληψης εικόνας, αποτελεί το αντικείμενο μελέτης της παρούσας διδακτορικής διατριβής. Στη διατριβή αυτή αρχικά γίνεται προσπάθεια μοντελοποίησης της λειτουργίας του ψηφιοποιητή εικόνας κατά τη δημιουργία αντίγραφου ενός εγγράφου μέσω απλών μοντέλων. Στην εξομοίωση της λειτουργίας του ψηφιοποιητή, το προτεινόμενο μοντέλο θα πρέπει να προτιμηθεί έναντι των μοντέλων Gaussian και Cauchy, που συναντώνται στη βιβλιογραφία, καθώς είναι ισοδύναμο στην απόδοση, απλούστερο στην υλοποίηση και δεν παρουσιάζει εξάρτηση από συγκεκριμένα χαρακτηριστικά λειτουργίας του ψηφιοποιητή. Έπειτα, μορφοποιούνται νέες μέθοδοι για τη βελτίωση της χωρικής ανάλυσης σε εικόνες. Προτείνεται μέθοδος μη ομοιόμορφης παρεμβολής για ανακατασκευή εικόνας Super-Resolution (SR). Αποδεικνύεται πειραματικά πως η προτεινόμενη μέθοδος η οποία χρησιμοποιεί την παρεμβολή Kriging υπερτερεί της μεθόδου η οποία δημιουργεί το πλέγμα υψηλής ανάλυσης μέσω της σταθμισμένης παρεμβολής κοντινότερου γείτονα που αποτελεί συμβατική τεχνική. Επίσης, παρουσιάζονται τρεις νέες μέθοδοι για στοχαστική ανακατασκευή εικόνας SR regularized. Ο εκτιμητής Tukey σε συνδυασμό με το Bilateral Total Variation (BTV) regularization, ο εκτιμητής Lorentzian σε συνδυασμό με το BTV regularization και ο εκτιμητής Huber συνδυασμένος με το BTV regularization είναι οι τρεις μέθοδοι που προτείνονται. Μία πρόσθετη καινοτομία αποτελεί η απευθείας σύγκριση των τριών εκτιμητών Tukey, Lorentzian και Huber στην ανακατασκευή εικόνας super-resolution, άρα στην απόρριψη outliers. Η απόδοση των προτεινόμενων μεθόδων συγκρίνεται απευθείας με εκείνη μίας τεχνικής SR regularized που υπάρχει στη βιβλιογραφία, η οποία αποδεικνύεται κατώτερη. Σημειώνεται πως τα πειραματικά αποτελέσματα οδηγούν σε επαλήθευση της θεωρίας εύρωστης στατιστικής συμπεριφοράς. Επίσης, εκπονείται μία πρωτότυπη μελέτη σχετικά με την επίδραση που έχει κάθε ένας από τους όρους έκφρασης πιστότητας στα δεδομένα και regularization στη διαμόρφωση του αποτελέσματος της ανακατασκευής εικόνας SR. Τα συμπεράσματα που προκύπτουν βοηθούν στην επιλογή μίας αποτελεσματικής μεθόδου για ανακατασκευή εικόνας SR ανάμεσα σε διάφορες υποψήφιες μεθόδους για κάποια δεδομένη ακολουθία εικόνων χαμηλής ανάλυσης. Τέλος, προτείνεται μία μέθοδος παρεμβολής σε εικόνα μέσω νευρωνικού δικτύου. Χάρη στην προτεινόμενη τεχνική εκπαίδευσης το νευρωνικό δίκτυο μαθαίνει το point spread function του ψηφιοποιητή εικόνας. Τα πειραματικά αποτελέσματα αποδεικνύουν πως η προτεινόμενη μέθοδος υπερτερεί σε σχέση με τους κλασικούς αλγόριθμους δικυβικής παρεμβολής και παρεμβολής spline. Η τεχνική που προτείνεται εξετάζει για πρώτη φορά το ζήτημα της σειράς της παρουσίασης των δεδομένων εκπαίδευσης στην είσοδο του νευρωνικού δικτύου. / Coping with the limited spatial resolution of images, which is caused by the physical limitations of image sensors, is the objective of this thesis. Initially, an effort to model the scanner function when generating a document copy by means of simple models is made. In a task of scanner function simulation the proposed model should be preferred over the Gaussian and Cauchy models met in bibliography as it is equivalent in performance, simpler in implementation and does not present any dependence on certain scanner characteristics. Afterwards, new methods for improving images spatial resolution are formulated. A nonuniform interpolation method for Super-Resolution (SR) image reconstruction is proposed. Experimentation proves that the proposed method employing Kriging interpolation predominates over the method which creates the high-resolution grid by means of the weighted nearest neighbor interpolation that is a conventional interpolation technique. Also, three new methods for stochastic regularized SR image reconstruction are presented. The Tukey error norm in combination with the Bilateral Total Variation (BTV) regularization, the Lorentzian error norm in combination with the BTV regularization and the Huber error norm combined with the BTV regularization are the three proposed methods. An additional novelty is the direct comparison of the three estimators Tukey, Lorentzian and Huber in the task of super-resolution image reconstruction, thus in rejecting outliers. The performance of the proposed methods proves superior to that of a regularized SR technique met in bibliography. Experimental results verify the robust statistics theory. Moreover, a novel study which considers the effect of each one of the data-fidelity and regularization terms on the SR image reconstruction result is carried out. The conclusions reached help to select an effective SR image reconstruction method, among several potential ones, for a given low-resolution sequence of frames. Finally, an image interpolation method employing a neural network is proposed. The presented training procedure results in the network learning the scanner point spread function. Experimental results prove that the proposed technique predominates over the classical algorithms of bicubic and spline interpolation. The proposed method is novel as it treats, for the first time, the issue of the training data presentation order to the neural network input.