Στην παρούσα εργασία μελετούμε την διέγερση ενός ατομικού συστήματος καλίου (Κ) από 2 παλμούς λέιζερ, έναν άντλησης και έναν σύζευξης, οι οποίοι έχουν μεταξύ τους κάποια χρονική καθυστέρηση, καθώς και την επίδραση που έχουν οι χρόνοι κρούσεων των ατόμων καλίου με τα άτομα ενός αδρανούς αερίου (buffer gas – Argon), στους χρόνους αποκατάστασης ηρεμίας των ατομικών συμφωνιών (coherence relaxation times – CRT). Συγκεκριμένα γίνεται θεωρητική μελέτη του παραπάνω συστήματος σε V-τύπου σχήμα διέγερσης 3 επιπέδων, με σκοπό την προσέγγιση πειραματικών τιμών που βρέθηκαν σε προηγούμενη εργασία. Ένας ισχυρός παλμός άντλησης διεγείρει διφωτονικά την μετάβαση |4S_1/2>↔|6S_1/2> και εσωτερικά παραγόμενες ακτινοβολίες γεννώνται στην ατομική διαδρομή |6S_1/2>↔|5P_3/2>↔|4S_1/2> (διαδρομή 1), ενώ ένας πολύ ασθενής παλμός σύζευξης επιδρά στην μετάβαση |4S_1/2>↔|5P_3/2>. Εδώ δείχνουμε την επίδραση διαφόρων παραμέτρων του συστήματος στη δυναμική του, και κυρίως την επίδραση της χρονικής καθυστέρησης (μεταξύ των εξωτερικών παλμών άντλησης – σύζευξης) και του χρόνου των κρούσεων. Ακόμη διακρίνουμε μεταξύ τους τις 2 διαφορετικές διαδικασίες με τις οποίες δημιουργούνται οι εσωτερικά παραγόμενες ακτινοβολίες, μια παραμετρικής φύσεως που δεν περιλαμβάνει μεταφορές πληθυσμών και είναι σύμφωνη, και μια ASE (amplified spontaneous emission) φύσεως που είναι μερικώς σύμφωνη, και περιλαμβάνει μεταφορές πληθυσμών. Επιπλέον διερευνάται πειραματικά ένα σύστημα σε Λ-τύπου σχήμα διέγερσης το οποίο είναι πολυεπίπεδο. Το ισχυρό λέιζερ άντλησης διεγείρει διφωτονικά την μετάβαση |4S_1/2>↔|6S_1/2>. Στο Λ σχήμα διέγερσης όμως δεν μας ενδιαφέρουν ανώτερες καταστάσεις από την |6S_1/2>, καθώς η αποδιέγερση γίνεται μέσω κατώτερων από αυτήν καταστάσεων, οπότε η μελέτη απλοποιείται και τελικά γίνεται για σύστημα 4ων επιπέδων. Εσωτερικά παραγόμενες ακτινοβολίες γεννώνται στην ατομική διαδρομή 1 που αναφέραμε στην προηγούμενη παράγραφο καθώς και στην ατομική διαδρομή |6S_1/2>↔|4P_3/2,1/2>↔|4S_1/2> (διαδρομή 2), ενώ ένας λίγο ασθενέστερος παλμός σύζευξης επιδρά στην μετάβαση |6S_1/2>↔|4P_3/2,1/2>. Στην μελέτη αυτή επικεντρωνόμαστε στην συνολική συμπεριφορά των εκπομπών του καλίου (γραμμές D1 και D2 της μετάβασης |4P_3/2,1/2>↔|4S_1/2>), και παρατηρούμε μια ενίσχυση των εσωτερικά παραγόμενων ακτινοβολιών. Τέλος υπολογίζουμε τους χρόνους αποκατάστασης ηρεμίας της συμφωνίας (Coherence Relaxation Times – CRT) για το συγκεκριμένο σύστημα και τους συγκρίνουμε με αυτούς που υπολογίστηκαν πειραματικά σε προηγούμενη εργασία για V-τύπου σύστημα 3 επιπέδων. / In the present work we study the excitation of an atomic system (potassium vapors – K) by 2 laser pulses, one pumping the system and another establishing a coupling between certain atomic states. These 2 pulses (pump – coupling) have a temporal delay. The influence of collision times (between potassium and buffer gas atoms) on the coherence relaxation times (CRT) is also investigated. More specifically a theoretical approach of the aforementioned system in a 3-level V-type excitation scheme is being done, for the purpose of approximating some experimental values of a previous study. A strong pumping pulse excites the two-photon transition |4S_1/2>↔|6S_1/2> and internally generated radiations are produced in atomic path |6S_1/2>↔|5P_3/2>↔|4S_1/2> (path 1), while a very weak coupling pulse is introduced in transition |4S_1/2>↔|5P_3/2>. We show in this part the influence of different system parameters on the system’s dynamics, and especially the influence of the temporal delay (between the pump and coupling pulses) and collision times. Also we separate the 2 different mechanisms that cause the internally generated radiations. A parametric mechanism which is coherent and doesn’t include population transfer, and an ASE (Amplified Spontaneous Emission) or SHRS (Stimulated Hyper-Raman Scattering) mechanism which is partially coherent and includes population transfer. Furthermore the behavior of a 4-level Λ-type excitation scheme is being investigated experimentally. A strong pumping pulse excites the two-photon transition |4S_1/2>↔|6S_1/2>. In a Λ type excitation scheme the atomic states that lie higher than state |6S_1/2> are not of interest, because de-excitation occurs through lower-laying atomic states. So we focus our study on a simpler 4 level system. Internally generated radiations are produced in atomic path 1, which was mentioned in the last paragraph, and also in atomic path |6S_1/2>↔|4P_3/2,1/2>↔|4S_1/2> (path 2). A weaker coupling laser as introduced in transition |6S_1/2>↔|4P_3/2,1/2>. In this part of the study we focus on the overall behavior of the D1 and D2 emission lines of potassium (occurring from the transition |4P_3/2,1/2>↔|4S_1/2>) and we observe an amplification of the internal radiations. Finally we calculate the CRT times for this specific system and we compare them with those values that were calculated experimentally in a previous work for a V-type system.

Στη παρούσα διατριβή μελετούμε την αλληλεπίδραση ατόμων αλκαλίων (νατρίου-Na και καλίου-K) με σύμφωνη πηγή ακτινοβολίας (laser). Συγκεκριμένα παρουσιάζουμε: i) Την επίδραση της καταστρεπτικής κβαντικής συμβολής (destructive quantum interference), η οποία εμφανίζεται στη διαδρομή-1, του ατομικού K υπό nsec διφωτονική διέγερση. Η καταστρεπτική κβαντική συμβολή οδηγεί στη γραμμική απόκριση των εσωτερικά παραγόμενων εντάσεων των ακτινοβολιών στις μεταβάσεις των παραγόμενων πεδίων της διαδρομής-1. Το φαινόμενο αυτό μελετάται για διάφορες τιμές των παραμέτρων: της μέγιστης έντασης της διεγείρουσας ακτινοβολίας του laser, του διφωτονικού αποσυντονισμού, της ατομικής πυκνότητας και του μήκους διάδοσης των ακτινοβολιών, όταν οι δύο από τις τρείς αυτές παραμέτρους παραμένουν σταθερές. Επίσης, μελετούμε τις προυποθέσεις του κορεσμού της διαδρομής-1 για ισχυρότερη ένταση του εξωτερικού πεδίου laser και κατόπιν δείχνουμε ότι η διαδρομή-2, εμφανίζεται, έχοντας πρώτα κορεσθεί η διαδρομή-1, στις μικρές ατομικές πυκνότητες. Επιπρόσθετα, παρουσιάζουμε τις προυποθέσεις επαγωγής ενός είδους ατομικής μνήμης (optical free induction memory) όταν ο παλμός laser υποστεί απότομη πτώση στο μέγιστο του (truncated pulse). ii) Τις συνθήκες εκείνες οι οποίες ευθύνονται για την εμφάνιση αξονικής ή/και κωνικής εκπομπής της διαδρομής-1, και διαδρομής-2, αντίστοιχα, για διάφορες ατομικές πυκνότητες, υπό fsec διφωτονική διέγερση του ατομικού K. iii) Την παραγωγή ακτινοβολιών από σύμφωνη παραμετρική μίξη (parametric four-wave mixing) ή και μερικώς σύμφωνο μηχανισμό όπως η ενισχυμένη αυθόρμητη εκπομπή (amplified spontaneous emission) ή υπέρ σκέδαση- Raman (stimulated hyper-Raman scattering), όταν το nsec πεδίο laser διεγείρει με δύο φωτόνια την μετάβαση 4S1/2-6S1/2, καθώς και την μετάβαση 4S1/2-7S1/2, αντίστοιχα. Εστιάζουμε κατά μείζονα λόγο τη μελέτη μας στη διαδρομή-2, στήν μονόδρομη (unidirectional) και στήν αμφίδρομη (bidirectional) διάδοση της ακτινοβολίας του πεδίου laser. iv) Την γέννεση της κωνικής τρίτης αρμονικής (conical third harmonic generation-THG) σε μεταλλικούς ατμούς Na και K υπό fsec διέγερση. Στη περίπτωση του Na (μέσο με κανονική διασπορά) βρίσκουμε ότι η χαρακτηριστική δακτυλοειδή δομή του κώνου της τρίτης αρμονικής οφείλεται στήν επίδραση κυρίως του τανυστικού όρου πέμπτης τάξης ο οποίος σχετίζεται με την μίξη έξι κυμάτων. Ακόμα, δείχνουμε, ότι στη περίπτωση του K (μέσο με αρνητική διασπορά) η εκπομπή μακρινού πεδίου (far field emission) της κωνικής τρίτης αρμονικής, παρουσιάζει ορισμένες διαφοροποιήσεις σε σχέση με αυτή του Na. Το όλο φαινόμενο αντιμετωπίζεται φαινομενολογικά. / In the doctorate dissertation is studied the effect of the wave mixing of laser light with the internally generated fields of the alkali vapors, such as the sodium (Na) and the potassium (K) respectively. Specifically it was studied: ι) The numerical simulation of the four-level system, when a two-photon nsec field excites the transition 4S1/2-6S1/2 of potassium atom. It is shown that the destructive quantum interference is responsible for the reduction of the non-linearity of path-1, in which, the parameters of the system, such as the two-photon detuning, the atomic density and the laser maximum intensity, play an important role. Moreover the saturation of the path-1 has as a consequence the passage of the energy to the atomic path-2, which activates later than the path-1, in low atomic density of atomic K. A truncated excitation pulse is able to induced phenomena of atomic memory in which the providing excitation intensity is able to be stored in the system. The optical free induction memory (OFIM) is observed in the truncated nsec excitation of the transition 4S1/2-6S1/2. This type of atomic memory is studied via the evolution of the density matrix element s12, for specific selection of the two-photon detuning. ii) The conditions which are responsible for the axial or/and conical emission of radiation of path-1 and of path-2, respectively under the fsec two-photon excitation respectively. iii) The production of coherent (parametric four-wave mixing) or/and partially coherent (amplified spontaneous emission or stimulated hyper-Raman scattering) radiation when the nsec laser field excites with two-photons the transition 4S1/2-6S1/2, and the transition 4S1/2-7S1/2, of atomic potassium respectively. It is also studied the emissions of the path-2 in the unidirectional and the bidirectional propagation (counter-propagation) of the laser field in the nsec 4S1/2-6S1/2 two-photon excitation. iv) The conical third harmonic generation (THG) in Na and K vapor under the fsec excitation. It is proved that the third harmonic generation of Na, (normally dispersive medium), in the laser wavelength range of 1770-2200 nm, is mainly a result of six-wave mixing. The fifth order tensor term dominates against the third order term, (which is connected with the four-wave mixing process), as it is shown theoretically. In the case of Κ vapor (negative dispersion medium), in the laser wavelength range of 1200-2180 nm, the observed conical emission appears similarities and dissimilarities with the Na one respectively. The THG generation of Κ interpreted in a phenomenological way.

This thesis presents the development of a fault detection and diagnosis (FDD) procedure capable of capturing, isolating and identifying multiple abrupt parametric faults. The proposed method relies on parameter estimation deployed in a set membership framework. This approach presupposes the utilization of a linearly parametrizable model and the a priori knowledge of bounded noise errors and parameter perturbations. Under these assumptions, a data-hyperspace is generated at every time instant. The goal of set membership identification (SMI) is the determination of the parametric set, formed as an orthotope or ellipsoid, within which the nominal parameter vector resides and intersects with the data-hyperspace. The fault detection mechanism is activated when the normal operation of the SMI procedure is interrupted due to an empty intersection of the data-hyperspace and the estimated parametric set. At the detection instant, a resetting procedure is performed in order to compute the parameter set and the data-hyperspace that contain the varied nominal parameter vector, allowing the SMI algorithm to continue its operation. During the fault isolation, consistency tests are executed, relying on the projections of the worst case parametric sets and the ones arisen from the normal operation of SMI. A faulty component is indicated when these projections do not intersect, while the distance of their centers is used for fault identification. In case of the ellipsoidal SMI-based FDD and under the assumption of a time invariant parameter vector, a new fault detection criterion is defined based on the intersection of support orthotopes of ellipsoids. A more accurate estimation of the time instant of fault occurrence is proposed based on the application of a backward-in-time procedure starting from the fault detection instant, while the conditions under which a fault will never be detected by the orthotopic and ellipsoidal SMI based FDD are provided. This dissertation explores the efficiency of the proposed FDD methodology for capturing failure modes of two microelectromechanical systems; an electrostatic parallel-plate microactuator and a torsionally resonant atomic force microscope. From an engineering point of view, failure modes appeared in the microcomponents of the microactuator and the TR-AFM are encountered as parameter variations and are captured, isolated and identified by the proposed FDD methodology. / Σε αυτή την διατριβή, παρουσιάζεται η ανάπτυξη μιας διαδικασίας Ανίχνευσης και Διάγνωσης Σφαλμάτων, η οποία είναι ικανή να εντοπίζει, απομονώνει και αναγνωρίζει πολλαπλά, απότομα παραμετρικά σφάλματα. H προτεινόμενη μέθοδος βασίζεται στην αναγνώριση του συνόλου συμμετοχής των παραμέτρων. Ο στόχος της Αναγνώρισης Συνόλου Συμμετοχής είναι ο καθορισμός του παραμετρικού συνόλου εντός του οποίου κείται το ονομαστικό διάνυσμα παραμέτρων, δεδομένου ότι το ονομαστικό διάνυσμα παραμέτρων ανήκει επίσης σε έναν υπερχώρο δεδομένων. Το παραμετρικό σύνολο απεικονίζεται ως ένα ορθότοπο ή ένα ελλειψοειδές, λόγω της εύκολης μαθηματικής τους περιγραφής. Έτσι, η διαδικασία Αναγνώρισης Συνόλου Συμμετοχής αντιστοιχεί σε ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης, το οποίο αποσκοπεί στον υπολογισμό του ορθοτόπου ή ελλειψοειδούς το οποίο περιέχει το ονομαστικό διάνυσμα παραμέτρων και τέμνεται με τον υπερχώρο δεδομένων. Ο μηχανισμός Ανίχνευσης Σφαλμάτων ενεργοποιείται όταν διακόπτεται η φυσιολογική λειτουργία της Αναγνώρισης Συνόλου Συμμετοχής, λόγω της κενής τομής μεταξύ των εκτιμώμενου παραμετρικού συνόλου και του υπερχώρου δεδομένων. Τη χρονική στιγμή ανίχνευσης ενός σφάλματος, εφαρμόζεται μια διαδικασία επαναρύθμισης που σκοπεύει στον υπολογισμό του νέου παραμετρικού συνόλου, το οποίο περιέχει το μεταβεβλημένο ονομαστικό διάνυσμα παραμέτρων και τέμνεται με το υπερχώρο δεδομένων. Κατά τη διάρκεια της διαδικασίας απομόνωσης του σφάλματος, εκτελούνται τεστ συμβατότητας, τα οποία βασίζονται στις προβολές των νέων παραμετρικών συνόλων και στις προβολές των παραμετρικών συνόλων χείριστης περίπτωσης, ενώ η απόσταση των κέντρων των προβολών χρησιμοποιείται για αναγνώριση σφάλματος. Στην περίπτωση που η Ανίχνευση και Διάγνωση Σφαλμάτων πραγματοποιείται βασιζόμενη στην Αναγνώριση Συνόλου Συμμετοχής με ελλειψοειδή και θεωρώντας το ονομαστικό διάνυσμα παραμέτρων χρονικά αμετάβλητο, ορίζεται ένα νέο κριτήριο ανίχνευσης σφαλμάτων, χρησιμοποιώντας την τομή των περιβαλλόντων ορθοτόπων των ελλειψοειδών. Σε αυτή την περίπτωση, ένα σφάλμα ανιχνεύεται όταν η τομή αυτή είναι κενή. Ακόμη, προτείνεται μια πιο ακριβής εκτίμηση της χρονικής στιγμής εμφάνισης του σφάλματος, ενώ παρατίθενται οι συνθήκες υπό τις οποίες ένα σφάλμα μπορεί να μην ανιχνευθεί ποτέ με την εφαρμογή των προτεινόμενων μεθόδων. Η συγκεκριμένη διατριβή επίσης ερευνά την αποτελεσματικότητα της προτεινόμενης μεθοδολογίας Ανίχνευσης και Διάγνωσης Σφαλμάτων για τον εντοπισμό των τρόπων εκδήλωσης σφαλμάτων σε δύο μικροηλεκτρομηχανικά συστήματα (ΜΗΜΣ), έναν ηλεκτροστατικό μικροεπενεργητή παράλληλων πλακών και ένα ατομικό μικροσκόπιο συντονισμού στρέψης. Από πλευράς μηχανικής, οι τρόποι εκδήλωσης σφαλμάτων στα δομικά στοιχεία του μικροεπενεργητή ή του ατομικού μικροσκοποίου αντιμετωπίζονται ως απότομες παραμετρικές, οι οποίες εντοπίζονται και διαγιγνώσκονται από τις προτεινόμενες μεθόδους.