Στα δύο πρώτα κεφάλαια γίνεται μια ιστορική αναδρομή και αναφέρονται όλες οι απαραίτητες εισαγωγικές έννοιες που χρειάζονται έτσι, ώστε να γίνει απρόσκοπτα και χωρίς ασάφειες το κυρίως μέρος της εργασίας. Στο κεφάλαιο τρία περιγράφονται και αναλύονται οι συμπαγείς τοπολογικοί χώροι. Κατά σειρά εξετάζονται οι συμπαγείς χώροι, οι συνεχείς απεικονίσεις πάνω σε συμπαγείς χώρους και τέλος οι τοπικά συμπαγείς χώροι. Επίσης περιγράφονται έννοιες συναφείς με τη συμπάγεια. Στο τέταρτο και τελευταίο κεφάλαιο ορίζεται η έννοια της συμπαγοποίησης ενός τοπολογικού χώρου και μελετώνται κατά σειρά η συμπαγοποίηση ενός σημείου, η συμπαγοποίηση Stone – Čech και η Wallman-type συμπαγοποίηση. / We study compact topological spaces. We also describe the compactification of a topological space. Especially we describe the Alexandroff, Stone-Cech and Wallman type compactifications.

Η παρούσα εργασία αναφέρεται σε μια εμπειρική έρευνα που πραγματοποιήθηκε το σχολικό έτος 2008-09 σε ένα διθέσιο νηπιαγωγείο της Πάτρας. Κύριος στόχος της ήταν να μελετήσει τις απόψεις των γονέων για τα προγράμματα οικογενειακού γραμματισμού και τη δημιουργία ενός προγράμματος που θα ανταποκρίνεται και θα προκρίνει τις ανάγκες τους. Δεκαοκτώ (18) γονείς κλήθηκαν στα πλαίσια μιας ημιδομημένης συνέντευξης να καταθέσουν τις απόψεις τους πάνω στο θέμα αυτό. Οι ίδιοι γονείς συμμετείχαν και σε μια επιμορφωτική συνέντευξη που πραγματοποιήθηκε στο χώρο του νηπιαγωγείου. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι οι γονείς έχουν ανάγκη από τη δημιουργία ενός τέτοιου προγράμματος, καθώς οι ερωτήσεις και οι απορίες τους πάνω σε θέματα πρώτου γραμματισμού φάνηκε να είναι πολλές, αλλά, ταυτόχρονα, και γόνιμες για την πορεία της έρευνάς μας. Ειδικότερα, διαπιστώθηκε ότι η ύπαρξη ενός τέτοιου προγράμματος είναι, ιδιαίτερα χρήσιμη, καθώς οι υπάρχουσες μελέτες εξαντλούνται κυρίως σε θεωρητικές αναλύσεις, χωρίς να λαμβάνουν υπόψη τη γνώμη των γονέων στο σχεδιασμό των προγραμμάτων. Λαμβάνοντας υπόψη, λοιπόν, την άγνοια που υπάρχει, σκοπός μας είναι η έρευνα αυτή να αποτελέσει μια ελάχιστη προσπάθεια, ένα πλαίσιο το οποίο θα λειτουργήσει ως κατευθυντήρια ιδέα για περαιτέρω έρευνα, για πληροφορίες, συμβουλές, ιδέες και απόψεις για τη δημιουργία ενός προγράμματος βασισμένο στις ανάγκες των γονέων. / This essay refers to a classic empiric research that, took place in the school year 2008-2009 at a two-seat nursery school of Patras. The main goal was to study the parents’ opinions of the programs of family literacy and the development of a program that will cover, as well as carry forward their needs. Eighteen (18) parents participated in semi-structured interviews in order to present their views on the subject. The same parents participated in an educational interview that took place in the nursery school’s ground. Results showed that the parents need the creation of such a program. Their questions and inquiries on the subject of first literacy seemed to be many but, in the same time, fruitful for the course of our research. Specifically, it became clear that the existence of such a program is at this time a necessity, as the current researches are consumed in theoretical analysis without keeping in mind the opinions of the parents for the design of these programs. Taking, yet, into account the ignorance, our target is that this survey will manage, as much as possible, to form a frame which will work as the backbone for further searching for advice, information and ideas or opinions for the creation of such a program based on parents’ needs.

Η εισαγωγή και η ενσωμάτωση των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών (ΤΠΕ) στην τριτοβάθμια εκπαίδευση αποτελεί πλέον στις μέρες μας γεγονός παγκοσμίως. Καθοριστικό ρόλο στην πραγματικότητα αυτή έχει διαδραματίσει η ραγδαία ανάπτυξη του διαδικτύου και οι επιμέρους εφαρμογές του. Στην παρούσα εργασία με θέμα «Σχεδίαση, ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση ενός συμβατικού πανεπιστημιακού μαθήματος με τη χρήση ενός υπολογιστικού περιβάλλοντος σύγχρονης και ασύγχρονης εκπαίδευσης: αντιλήψεις στάσεις και πρακτικές των φοιτητών», σχεδιάσαμε και εφαρμόσαμε ένα παιδαγωγικό πλαίσιο ένταξης ενός συστήματος διδασκαλίας και μάθησης εξ αποστάσεως εκπαίδευσης (Moodle) σε ένα πανεπιστημιακό μάθημα, αξιοποιώντας βασικές εποικοδομιστικές και κοινωνικοπολιστισμικές θεωρήσεις για τη μάθηση. Σκοπός μας ήταν να μελετήσουμε τα χαρακτηριστικά μιας ομάδας χρηστών ενός τέτοιου συστήματος κατά τη διάρκεια ενός εξαμήνου και να αποφανθούμε για τις στάσεις αντιλήψεις και πρακτικές χρήσης που ανέπτυξαν κατά την συμμετοχή τους στο εν λόγω μάθημα, καθώς και να αξιολογήσουμε τη μαθησιακή αποτελεσματικότητα του περιβάλλοντος μάθησης που σχεδιάσαμε. Στο πρώτο μέρος αυτής της εργασίας παραθέτουμε το θεωρητικό πλαίσιο της εργασίας, το οποίο αναφέρεται στις νέες παιδαγωγικές μεθόδους των ΤΠΕ στην τριτοβάθμια εκπαίδευση, σε σχετικές ερευνητικές διαδικασίες και τέλος στην περιγραφή τη σχεδίασης ενός παιδαγωγικού πλαισίου χρήσης, που διαπνέεται από την προσέγγιση της επίλυσης προβλήματος, κατάλληλο για την εφαρμογή σε μικτά μοντέλα διδασκαλίας και μάθησης σε παραδοσιακά πανεπιστημιακά μαθήματα. Στη συνέχεια περιγράφουμε το ερευνητικό πλαίσιο, το οποίο βασίζεται στις βασικές αρχές της αναπτυξιακής έρευνας. Σε πρώτη φάση σχεδιάσαμε ένα περιβάλλον μάθησης, στη συνέχεια το εφαρμόσαμε για ένα ακαδημαϊκό εξάμηνο και τέλος το αξιολογήσαμε εφαρμόζοντας μια μελέτη περίπτωσης. Τέλος, παρουσιάζουμε και αναλύουμε τα αποτελέσματα της έρευνας και προβαίνουμε σε κάποια συμπεράσματα. Τα συμπεράσματα αυτά αφορούν την αξιολόγηση του μαθησιακού περιβάλλοντος που εφαρμόσαμε, περιγράφοντας τις αντιλήψεις, τις στάσεις και τις πρακτικές των φοιτητών που παρακολούθησαν το μάθημα, συσχετίζοντάς τα με την επίδοσή τους και τη χρήση του συστήματος. / -

Είναι γνωστό από τη Θεωρία της Πληροφορίας, πως η δειγματοληψία σημάτων ακολουθεί το Θεώρημα των Shannon-Nyquist. Σύμφωνα με το θεώρημα αυτό, για την εκτέλεση της δειγματοληψίας ενός σήματος χωρίς απώλεια πληροφορίας, ο ρυθμός δειγματοληψίας αυτού θα πρέπει να είναι τουλάχιστον δύο φορές μεγαλύτερος από τη μεγαλύτερη συχνότητα που εμφανίζεται στο φάσμα του σήματος. Αυτή τη θεωρία κατάφερε – κατά κάποιο τρόπο - να ανατρέψει το 2006 μια νέα, αυτή της Συμπιεσμένης Καταγραφής που ξεκίνησε από δύο επιστημονικές εργασίες των Donoho, Candes, Romberg και Tao και η οποία έρχεται να αλλάξει τα έως σήμερα δεδομένα. Σήμερα, λίγα έτη αργότερα, μια αφθονία θεωρητικών πτυχών της συμπιεσμένης καταγραφής εξερευνάται ήδη σε περισσότερες από 1000 δημοσιεύσεις. Οι εφαρμογές αυτής της τεχνικής εκτείνονται και σε άλλα πεδία όπως η επεξεργασία εικόνας, η μαγνητική τομογραφία, η ανάλυση γεωφυσικών δεδομένων, η επεξεργασία εικόνας radar, η αστρονομία κ.α. Η μέθοδος της συμπιεσμένης καταγραφής ή αλλιώς Compressed Sensing ή Compressed Sampling, όπως αυτή είναι γνωστή στη βιβλιογραφία, στηρίζεται στη δυνατότητα ανακατασκευής αραιών σημάτων από πλήθος δειγμάτων αισθητά κατώτερο από αυτό που προβλέπει το θεωρητικό όριο του Nyquist. Έχει αποδειχθεί ότι, η ανακατασκευή αυτή είναι δυνατή όταν το σήμα ή έστω κάποιος μετασχηματισμός του περιέχει λίγα μη μηδενικά στοιχεία σε σχέση με το μήκος του. Στα πλαίσια αυτής της εργασίας παρουσιάζονται οι βασικές αρχές που διέπουν την ανακατασκευή αραιών σημάτων μέσω της επίλυσης υπο-ορισμένων συστημάτων γραμμικών εξισώσεων. Στη συγκεκριμένη εργασία, γίνεται μία προσπάθεια εφαρμογής της εν λόγω μεθόδου στα ανερχόμενα Cognitive Radio δίκτυα (Cognitive Radio Networks - CRN) τα οποία εμφανίζουν την ιδιότητα Spectrum Sharing. Σύμφωνα με αυτή την ιδιότητα, δηλαδή, το διαμοιρασμό του διαθέσιμου φάσματος, ο πρωταρχικός στόχος, είναι η ανίχνευση και η αναγνώριση των λεγόμενων spectrum holes σε ασύρματο περιβάλλον. Πιο συγκεκριμένα, παρουσιάζεται μια Distributed (κατανεμημένη) προσέγγιση συμπιεσμένης καταγραφής φάσματος για (τα ultra-) Wideband Cognitive Radio δίκτυα. Η τεχνική Compressed Sensing εφαρμόζεται σε τοπικά CRs του δικτύου, προκειμένου να ανιχνεύσει το υπερ-ευρύ φάσμα (ultra-wideband) με ρεαλιστική πολυπλοκότητα ανάκτησης του αρχικού σήματος. Οι φασματικές εκτιμήσεις από πολλαπλούς τοπικούς CRs του δικτύου «συνενώνονται» για να αποκομίσουν το χωρικό κέρδος ποικιλομορφίας (spatial diversity gain), το οποίο όσο αυξάνεται, βελτιώνει την ποιότητα ανίχνευσης, ειδικά στην περίπτωση των υπό εξασθένιση καναλιών (channel fading effect). Αρχικά, μελετάται ένας κατανεμημένος αλγόριθμος πλειοψηφίας (Distributed Consensus Algorithm) για να επιτευχθεί η συνεργασία κατά το στάδιο της ανίχνευσης της πληροφορίας που μεταφέρεται στο δίκτυο και έπειτα η αποστολή αυτής σε ένα fusion center. Αυτού του είδους ο distributed αλγόριθμος που χρησιμοποιεί μόνο one-hop επικοινωνία, συγκλίνει γρήγορα σε συνολικά βέλτιστες λύσεις που λειτουργούν με χαμηλό φόρτο επικοινωνίας και υπολογισμού που είναι ανάλογο του μεγέθους του δικτύου. Ένα σενάριο που εξετάζεται στο πλαίσιο αυτής της εργασίας, είναι η συγκεντρωτική ανίχνευση φάσματος ευρείας ζώνης με επικαλυπτόμενες συχνότητες ή αλλιώς κανάλια που είναι κοινά (frequency overlapping) σε Cognitive Radio δίκτυα και τα οποία, χρησιμοποιούν την τεχνική Compressed Sensing καθώς επίσης και την από κοινού ανακατασκευή (Joint Reconstruction) του αρχικού σήματος. Τέλος, προτείνεται ένα σενάριο, μιας κατανεμημένης αυτή τη φορά, τεχνικής ανίχνευσης φάσματος, που βασίζεται σε κανόνες πλειοψηφίας. Τα αποτελέσματα της προσομοίωσης, σε περιβάλλον Matlab, επιβεβαιώνουν την αποτελεσματικότητα αυτής της προτεινόμενης προσέγγισης, δηλαδή την ανίχνευση φάσματος, από συνδυασμό Cognitive Radio δικτύων με αραιά επικαλυπτόμενες συχνότητες. / It is well known from Information Theory, that the sampling of signals should be performed as dictated by the celebrated Shannon – Nyquist theorem. According to this theorem, in order to fully recover a signal from its samples, it must be sampled at a sampling rate that should be at least twice the bandwidth of the signal. This theory has been significantly extended over the past few years by the advent of the so-called Compressed Sensing theory, which first appeared in seminal scientific articles of Donoho, Candes, Romberg and Tao in 2006. Nowadays, an abundance of theoretical aspects of compressed sensing is already explored in more than 1000 articles. Τhis technique has been applied in various fields such as image processing, magnetic tomography, analysis of geophysical data, radar image processing, astronomy etc. The method of Compressed Sensing, also known as Compressed Sampling, is related to the reconstruction of sparse signals from far fewer samples or measurements than what the theoretical limit of Nyquist suggests. It has been proved that, this reconstruction is possible when the signal or a transformation of it, contains just a few non-zero elements with respect to its length. In this work, we firstly summarize the basic principles that condition the reconstruction of sparse signals via the solution of underdetermined systems of linear equations. Next, in this Master Thesis we aim at implementing Compressed Sensing method in emerging Cognitive Radio (CR) networks with spectrum sharing. The first cognitive task preceding any dynamic spectrum access is the sensing and identification of spectral holes in wireless environments. In more detail, this work is mainly concerned with a distributed compressed spectrum sensing approach for (ultra-)wideband CR networks. Compressed sensing is performed at local CRs to scan the very wide spectrum at practical signal-acquisition complexity. Meanwhile, spectral estimates from multiple local CR detectors are fused to collect spatial diversity gain, which improves the sensing quality especially under fading channels. Initially, a distributed consensus algorithm is analyzed for collaborative sensing and fusion in a scenario where all nodes are estimating the same spectral bands. Using only one-hop local communications, this distributed algorithm converges fast to the globally optimal solutions, at low communication and computation load scalable to the network size. Another scenario that has been investigated in this thesis is the joint wideband spectrum sensing in frequency overlapping cognitive radio networks, using centralized compressive sensing techniques. Finally, for the latter scenario, a distributed compressive sensing technique, based on consensus, has been proposed. Simulation results in Matlab environment verify the effectiveness of proposed joint spectrum sensing approach in jointly sparse frequency overlapping cognitive radio networks.