Ένα φαινόμενο που έκανε την εμφάνισή του τα τελευταία χρόνια είναι η μελέτη μεγάλων δικτύων που εμφανίζουν μια ιεραρχική δομή ανεξαρτήτως κλίμακας (large scale-free networks). Μια παραδοσιακή μέθοδος μοντελοποίησης δικτύων είναι η χρήση γραφημάτων και η χρησιμοποίηση αποτελεσμάτων που προκύπτουν από την Θεωρία Γράφων. Όμως στα κλασικά μοντέλα που έχουν μελετηθεί, δυο κόμβοι του ίδιου γραφήματος έχουν την ίδια πιθανότητα να συνδέονται με οποιουσδήποτε δυο άλλους κόμβους. Αυτός ο τρόπος μοντελοποίησης αποτυγχάνει να περιγράψει πολλά δίκτυα της καθημερινής ζωής, όπως δίκτυα γνωριμιών όπου οι κόμβοι συμβολίζουν ανθρώπους και συνδέονται μεταξύ τους αν γνωρίζονται άμεσα. Σε ένα τέτοιο δίκτυο είναι αναμενόμενο δυο φίλοι κάποιου ατόμου να έχουν μεγαλύτερη πιθανότητα να γνωρίζονται μεταξύ τους από ότι δυο τυχαία επιλεγμένοι ξένοι. Αυτό ακριβώς το φαινόμενο ονομάζεται συσσωμάτωση (clustering) και είναι χαρακτηριστικό για τα εν λόγω δίκτυα. Είναι γεγονός ότι πολλά δίκτυα που συναντώνται στη φύση αλλά και πάρα πολλά ανθρωπογενή δίκτυα εντάσσονται σε αυτήν την κατηγορία. Παραδείγματα τέτοιων είναι τα δίκτυα πρωτεϊνών, δίκτυα τροφικών αλυσίδων, επιδημικής διάδοσης ασθενειών, δίκτυα ηλεκτρικού ρεύματος, υπολογιστών, ιστοσελίδων του Παγκόσμιου Ιστού, δίκτυα γνωριμιών, επιστημονικών αναφορών (citations) κ.α. . Παρότι φαίνεται να άπτονται πολλών επιστημών όπως η Φυσική, η Βιολογία, η Κοινωνιολογία και η Πληροφορική, δεν έχουν τύχει ευρείας μελέτης, καθώς μέχρι στιγμής έλειπαν πραγματικά μεγάλα δίκτυα για πειραματική μελέτη (κενό που καλύφθηκε με την ανάπτυξη του Παγκόσμιου Ιστού). Μέχρι σήμερα δεν έχουν φωτιστεί όλα εκείνα τα σημεία και τα μεγέθη που είναι χαρακτηριστικά για αυτά τα δίκτυα και που πρέπει να εστιάσει η επιστημονική έρευνα, παρόλα αυτά έχει γίνει κάποια πρόοδος. Μια τέτοια έννοια που μπορεί να εκφραστεί με πολλά μεγέθη είναι η έννοια της κεντρικότητας (centrality) ενός κόμβου στο δίκτυο. Η χρησιμότητα ενός τέτοιου μεγέθους, αν μπορεί να οριστεί, είναι προφανής, για παράδειγμα στον τομέα της εσκεμμένης «επίθεσης» σε ένα τέτοιο δίκτυο (π.χ. δίκτυο υπολογιστών). Η ακριβής όμως συσχέτιση της κεντρικότητας με τα άλλα χαρακτηριστικά μεγέθη του δικτύου, όπως η συσσωμάτωση, δεν είναι γνωστή. Στόχος της εργασίας είναι να εμβαθύνει στην έννοια της κεντρικότητας, και χρησιμοποιεί σαν πεδίο πειραματισμών τον χώρο της εσκεμμένης επίθεσης σε ανεξάρτητα κλίμακας δίκτυα. Στο πλαίσιο αυτό γίνεται μια συνοπτική παρουσίαση των μοντέλων δικτύων που έχουν προταθεί μέχρι σήμερα και αναλύεται η έννοια της κεντρικότητας μέσω των παραδοσιακών ορισμών της από την επιστήμη της Κοινωνιολογίας. Στη συνέχεια προτείνεται μια σειρά ορισμών της κεντρικότητας που την συνδέουν με μεγέθη του δικτύου όπως ο συντελεστής συσσωμάτωσης. Η καταλληλότητα των ορισμών αυτών διαπιστώνεται στην πράξη, εξομοιώνοντας πειραματικά επιθέσεις σε ανεξάρτητα κλίμακας μεγάλα δίκτυα και χρησιμοποιώντας στρατηγικές επίθεσης που βασίζονται σε αυτές. / A trend in recent years is the study of large networks which possess a hierarchical structure independent of the current scale (large scale-free networks). A traditional method of network modelling is the use of graphs and the usage of results based on Graph Theory. Until recently, the classical models studied, describe the probability of two random vertices connecting with each other as equal for all pairs of vertices. This modelling fails to describe many everyday networks such as acquaintance networks, where the vertices are individuals and connect with an edge if they know each other