Τα τελευταία χρόνια υπάρχει μια αυξημένη χρήση των κλειστών συστημάτων παρακολούθησης, είτε αυτά αφορούν την επιτήρηση κλειστών χώρων για λόγους ασφάλειας, είτε για παρακολούθηση της κυκλοφορίας σε δρόμους αυξημένης κυκλοφορίας ή ακόμα και για στατιστικούς λόγους για τον υπολογισμό επισκεπτών σε εμπορικά κέντρα ή διερχόμενων οχημάτων ή επιβατών σε μέσα μαζικής μεταφοράς, περίπτωση την οποία εξετάζουμε στην παρούσα εργασία. Η μεθοδολογία που αναπτύχτηκε περιλαμβάνει τρία κυρίως στάδια, την αφαίρεση του στατικού φόντου, την ανίχνευση των κινούμενων ατόμων και τον εντοπισμό τους σε όλη διαδρομή τους. / In recent years there has been an increased use of monitoring systems, whether they concern the monitoring of closed areas for security reasons or to monitor traffic on roads with increased traffic or even for statistical purposes to calculate visitors to shopping centers or transit vehicles or passenger to public transportation, which we are examining in this thesis. The methodology was developed in three main stages, removing the static background, the detection of moving people and track them throughout their journey.

Στην εργασία αυτή, μελετάται το πρόβλημα της ανίχνευσης κινούμενων στόχων και της εκτίμησης της θέσης και της ταχύτητάς τους από ένα σύστημα ραντάρ. Η κίνηση των στόχων ως προς το ραντάρ έχει σαν αποτέλεσμα τη μετατόπιση Doppler της συχνότητας της επιστρεφόμενης ακτινοβολίας ως προς τη συχνότητα εκπομπής του ραντάρ. Εκτιμώντας αυτή τη μετατόπιση στη συχνότητα μπορούμε να ανιχνεύσουμε το στόχο καθώς και να εκτιμήσουμε τη θέση και την ταχύτητά του. Διερευνάται η δυνατότητα βελτίωσης της πιθανότητας ανίχνευσης των στόχων καθώς και του μέσου τετραγωνικού σφάλματος των εκτιμήσεων θέσης και ταχύτητας, με χρήση μοντέρνων εκτιμητών συχνοτήτων, αντί των κλασσικών εκτιμητών που βασίζονται στο Μετασχηματισμό Fourrier. Αναλύονται θεωρητικά και μέσω προσομοιώσεων οι δυνατότητες των μοντέρνων εκτιμητών συχνοτήτων, δίνοντας ιδιαίτερη έμφαση στους εκτιμητές Υποχώρου (MUSIC, ESPRIT). Ακολουθεί, η παρουσίαση μιας γενίκευσης της χρήσης των εκτιμητών συχνοτήτων στην περίπτωση διανυσματικών σημάτων. Ο αλγόριθμος που προτείνεται για την ανίχνευση στόχων από ένα σύστημα ραντάρ, επεξεργάζεται τα δείγματα της ληφθείσας ακτινοβολίας κατά μπλοκ οπότε προκύπτει η ανάγκη χρήσης αυτής της διανυσματικής μορφής των εκτιμητών συχνοτήτων. Παρουσιάζονται, τέλος, αποτελέσματα προσομοιώσεων, για διάφορα σενάρια, που επιβεβαιώνουν την αποτελεσματικότητα του αλγορίθμου και φανερώνουν τα πλεονεκτήματα της χρήσης των μοντέρνων τεχνικών εκτίμησης συχνοτήτων. / This report focuses on the problem of detection of moving targets and estimation of their positions and velocities using a radar system. By estimating the targets' Doppler frequencies it is possible to detect the targets and estimate both their position and velocity. It is shown how the use of modern frequency estimators results in higher values of the probability of detection compared to the Fourrier-based methods. Modern estimators are analyzed, with emphasis shown on the subspace-based estimators (MUSIC, ESPRIT) and their use is generalized for the case of estimating frequencies in vector signals. This generalized form of frequency estimators is used by our proposed algorithm for target detection. Simulation results are presented that prove the superiority of modern techniques.

Αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η πρόβλεψη τόσο της κίνησης, αλληλεπίδρασης και παραμόρφωσης δύο φυσαλίδων λόγω μεταβολής της πίεσης στο περιβάλλον ιξώδες υγρό, όσο και της ανοδικής κίνησης μιας φυσαλίδας λόγω άνωσης σε ένα Νευτωνικό ή ιξωδοπλαστικό ρευστό. Για τη μοντελοποίηση των αλληλεπιδρώντων φυσαλίδων, αναπτύχθηκε μιας νέα ελλειπτική μεθόδος κατασκευής του υπολογιστικού πλέγματος προκειμένου να αντιμετωπιστούν επιτυχώς τα ιδιάζοντα σημεία (πόλοι) των φυσαλίδων και οι μεγάλες παραμορφώσεις των διεπιφανειών τους. Με τη μέθοδο αυτή η πύκνωση του πλέγματος περιορίζεται μόνο στις περιοχές που είναι αναγκαίο, μειώνοντας έτσι το υπολογιστικό κόστος και αυξάνοντας την ακρίβεια των υπολογισμών. Για την επίλυση των παρακάτω προβλημάτων χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος των μικτών πεπερασμένων στοιχείων κατά Galerkin. Στην περίπτωση των αλληλεπιδρώντων φυσαλίδων έχει εξετασθεί η επίδραση του σχετικού μεγέθους τους, της συχνότητας και του εύρους μεταβολής της επιβαλλόμενης πίεσης και πότε οδηγούν σε έλξη ή άπωση των φυσαλίδων. Στην περίπτωση ελκτικής δύναμης, ακολουθείται η κίνηση και η παραμόρφωσή τους μέχρι του σημείου που έρχονται σε επαφή, όπου αυτό είναι εφικτό. Για τη μελέτη του προβλήματος της φυσαλίδας που ανέρχεται λόγω άνωσης, υποθέτουμε αξονική συμμετρία και μόνιμη κατάσταση. Σύγκριση των προβλέψεών μας για το σχήμα των φυσαλίδων και το πεδίο ροής γύρω τους με προηγούμενα θεωρητικά και πειραματικά αποτελέσματα για Νευτωνικά ρευστά έδειξε άριστη συμφωνία. Στην περίπτωση του ιξωδοπλαστικού ρευστού εξετάστηκαν λεπτομερώς οι παραμορφώσεις των φυσαλίδων σαν συνάρτηση των αριθμών Bingham, Bond και Αρχιμήδη και υπολογίσθηκαν οι συνθήκες υπό τις οποίες είναι δυνατή η παγίδευση της φυσαλίδας μέσα σε αυτό. / The present study deals with the numerical simulation of the motion, interaction and deformation of two bubbles due to variation of the pressure of the ambient Newtonian fluid, and the buoyancy-driven rise of a bubble in a Newtonian or a viscoplastic fluid. A new elliptic mesh generation method is developed in order to deal with the singular points (poles) of the bubbles and the large deformations of their surface. This method permits us to increase the mesh resolution only in the regions that is necessary, decreasing thus the computational cost and increasing the precision of our calculations. The following problems are solved using the mixed finite element/Galerkin method. In the case of the interacting bubbles the effect of their relative size, the frequency and the width of the imposed pressure is examined as well as the conditions that lead in attraction or repulsion of the bubbles. In the case that attractive forces exist, the motion and the deformation of the bubbles followed up to the point that they come in contact, whenever this is possible. In order to study the problem of the bubble that rises due to buoyancy, axial symmetry and steady flow is assumed. Our results for the shape of the bubbles and the flow around them are in very good agreement with previous theoretical and experimental results for Newtonian fluids. The deformations of the bubbles rising in a viscoplastic material are also examined for various values of the Bingham, Bond and Archimedes numbers and the conditions under which entrapment of a bubble is possible are determined.