There has been explosion in the number of digital hearing aids on the market in the last five years. This master thesis deals with some basic issues related to Digital Hearing Aids and more specifically, with the matter of compression in hearing aid devices. The classic frequency-domain compression uses FFT processing and the ideal and practical FFT systems are described. The underlying theory of Multirate Filter Banks and the Polyphase Decomposition as an efficient way of implementing them are presented. A different prototype filter design is thoroughly described and is proposed since it provides a minimum combined approximation error. Moreover, the approximation of the time-domain post filter with gain coefficients being adapted at the frequency domain is done by an all pole filter of lower degree. The simulation results provide us an evaluation of the proposed technique. Our contribution has been the design of a low-delay FIR filter which is extremely crucial for real-time speech processing applications. / Η τεχνολογία ακουστικών βαρηκοΐας έχει προχωρήσει δραματικά τα τελευταία χρόνια. Η εισαγωγή της Ψηφιακής Επεξεργασίας Σήματος (DSP) στα ακουστικά βαρηκοΐας έχει οδηγήσει σε προχωρημένους αλγορίθμους επεξεργασίας σήματος στους τομείς της έρευνας και της αγοράς. Στη παρούσα μεταπτυχιακή εργασία, ασχολούμαστε με το ζήτημα της συμπίεσης στα Ψηφιακά Ακουστικά Βαρηκοΐας δηλαδή τη μείωση του εύρους των επιπέδων του ήχου που βρίσκονται στο περιβάλλον έτσι ώστε να «ταιριάζουν» μέσα στο περιορισμένο εύρος ενός ατόμου με μειωμένη ακοή. Παραθέτουμε μια μελέτη πάνω στις υπάρχουσες τεχνικές συμπίεσης στο συχνοτικό πεδίο με χρήση FFT (Fast Fourier Transform) για τη σχεδίαση συστημάτων συμπίεσης. Στη συνέχεια, κάνοντας μια εισαγωγή στις τράπεζες φίλτρων (Filter Banks) προτείνουμε τη σχεδίαση ενός prototype φίλτρου με μικρό σφάλμα προσέγγισης, απότομη ζώνη μετάβασης και υψηλή εξασθένιση στη ζώνη αποκοπής. Με αυτό τον τρόπο, η προτεινόμενη τεχνική σχεδίασης παρέχει σημαντικό κέρδος σε αντιπαράθεση με την προτεινόμενη τεχνική με χρήση FFT καθότι οδηγεί σε μείωση της διαρροής ενέργειας μεταξύ γειτονικών συχνοτικών ζωνών. Επιπλέον, μελετήθηκε και αξιολογήθηκε η προσέγγιση του FIR φίλτρου των κερδών συμπίεσης από ένα IIR Auto-Regressive φίλτρο μικρότερης τάξης. Η συμβολή μας στο σημείο αυτό είναι η σχεδίαση ενός FIR φίλτρου συμπίεσης με χαμηλή καθυστέρηση. Το χαρακτηριστικό της χαμηλής καθυστέρησης είναι ιδιαίτερα σημαντικό σε εφαρμογές σημάτων ομιλίας πραγματικού χρόνου όπως στη περίπτωση των ακουστικών βαρηκοΐας.