Работа содержит исследования трех моделей живых систем с дискретным временем. В первой главе рассматривается одномерная модель нейронной активности, задаваемая кусочно-гладким отображением. Показывается, что в случае одномерного отображения наличие случайного возмущения приводит к появлению всплесков (спайкингу). Исследуются два механизма генерации спайков, вызванных добавлением случайного возмущения в один из параметров. Иллюстрируется, что сосуществование двух аттракторов является не единственной причиной возникновения спайкинга. Для прогнозирования уровня интенсивности шума, необходимого для генерации спайков, применяется метод доверительных областей, который основан на функции стохастической чувствительности. Также находятся основные характеристики межспайковых интервалов в зависимости от интенсивности шума. Вторая глава работы посвящена применению метода функции стохастической чувствительности к аттракторам кусочно-гладкого одномерного отображения, описывающего динамику численности популяции. Первым этапом исследования является параметрический анализ возможных режимов детерминированной модели: определение зон существования устойчивых равновесий и хаотических аттракторов. Для определения параметрических границ хаотического аттрактора применяется теория критических точек. В случае, когда на систему оказывает влияние случайное воздействие, на основе техники функции стохастической чувствительности дается описание разброса случайных состояний вокруг равновесия и хаотического аттрактора. Проводится сравнительный анализ влияния параметрического и аддитивного шума на аттракторы системы. С помощью техники доверительных интервалов изучаются вероятностные механизмы вымирания популяции под действием шума. Анализируются изменения параметрических границ существования популяции под действием случайного возмущения. В третьей главе проводится анализ возможных динамических режимов детерминированной и стохастической модели Лотки-Вольтерры. В зависимости от двух параметров системы строится карта режимов. Изучаются параметрические зоны существования устойчивых равновесий, циклов, замкнутых инвариантных кривых, а также хаотических аттракторов. Описываются бифуркации удвоения периода, Неймарка--Саккера и кризиса. Демонстрируется сложная форма бассейнов притяжения. Помимо детерминированной системы подробно изучается стохастическая, описывающая влияние внешнего случайного воздействия. В случае хаоса дан алгоритм нахождения критических линий, описывающих границу хаотического аттрактора. Опираясь на найденную чувствительность аттракторов, строятся доверительные полосы и эллипсы, позволяющие описать разброс случайных состояний вокруг детерминированного аттрактора. / The work contains study of three models of biological systems with discrete time. In the first chapter a one-dimensional model of neural activity defined by a piecewise-smooth map is considered. It is shown that in the case of a one-dimensional model, the presence of a random disturbance leads to a spike generation. Two mechanisms of spike generation caused by the presence of a random disturbance in one of the parameters are investigated. It is illustrated that the coexistence of two attractors is not the only reason of spiking. To predict the level of noise intensity needed to generate spikes, the confidence-domain method is used, which is based on the stochastic sensitivity function. The main characteristics of interspike intervals depending on the intensity of the noise are also described. The second chapter is devoted to the application of the method of the stochastic sensitivity function to attractors of a piecewise-smooth one-dimensional map, which describes the population dynamics. The first stage of the study is a parametric analysis of the possible regimes of the deterministic model: determining the zones of existence of stable equilibria and chaotic attractors. The theory of critical points is used to determine the parametric boundaries of a chaotic attractor. In the case where the system is affected by a random noise, based on the stochastic sensitivity function, a description of the spread of random states around equilibrium and a chaotic attractor is given. A comparative analysis of the influence of parametric and additive noise on the attractors is carried out. Using the technique of confidence intervals, the probabilistic mechanisms of extinction of a population under the influence of noise are studied. Changes in the parametric boundaries of the existence of population under the influence of random disturbance are analyzed. In the third chapter the possible dynamic modes of the Lotka-Volterra model in determi\-nistic and stochastic cases are analyzed. Depending on the two parameters of the system, bifurcation diagram is constructed. Parametric zones of the existence of stable equilibria, cycles, closed invariant curves, and also chaotic attractors are studied. The bifurcations of the period doubling, Neimark--Sacker and the crisis are described. The complex shape of the basins of attraction is demonstrated. In addition to the deterministic system, the stochastic system is studied in detail, which describes the influence of external random disturbance. In the case of chaos, an algorithm for finding critical lines describing the boundary of a chaotic attractor is given. Based on the stochastic sensitivity function, confidence bands and ellipses are constructed to describe the spread of random states around a deterministic attractor.

Цель — исследование стратегий преодолевающего поведения в поздней зрелости у педагогов общеобразовательных школ. Объектом исследования стали педагоги общеобразовательных школ Свердловской области в возрасте поздней зрелости. Предмет исследования — стратегии преодолевающего поведения в поздней зрелости. Магистерская диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы (113 источников) и приложения, включающего в себя бланки применявшихся методик. Объем магистерской диссертации 88 страниц, на которых размещены 3 рисунков и 6 таблиц. Во введении раскрывается актуальность проблемы исследования, разработанность проблематики, ставятся цель и задачи исследования, определяются объект и предмет исследования, а также этапы проведения исследования, научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, которая должна вылиться в разработку технологии консультирования по выбору стратегий преодолевающего поведения в поздней зрелости. Первая глава представляет собой обзор иностранной и отечественной литературы, содержащие теоретические аспекты исследования преодолевающего поведения в поздней зрелости. Представлены разделы, посвященные исследованию психологических особенностей людей в поздней зрелости и двум типам механизмов – психологической защите и стратегиям преодолевающего поведения. Выводы по первой главе представляют собой итоги по изучению теоретического материала. Подчеркивается важность психологических консультаций для людей в поздней зрелости, важность разговоров с ними о том, что существуют разные стратегии преодоления сложных случаев и проблем. Вторая глава посвящена эмпирической части исследования – опытно-поисковому исследованию стратегий преодолевающего поведения в поздней старости. В ней представлено описание организации и методик проведенного исследования и результатов, полученных по всем использованным методикам. Анализ уровня проявления механизмов психологической защиты проходил при помощи опросника Плутчика — Келлермана — Конте (LifeStyle Index). Для диагностического инструментария и исследования превалирующих стратегий преодолевающего поведения применялся опросник Стивена Хобфолла (Hobfoll) «Стратегии преодоления стрессовых ситуаций» (чаще всего именуется «Опросник SACS»), в основе которого лежит теория многоосевой модели поведения преодоления. В главе представлены результаты исследования. В качестве выводов предлагается практическая модель психологического консультирования в поздней зрелости. В заключении в обобщенном виде изложены результаты теоретической и эмпирической частей работы, обоснована практическая значимость исследования. Предложены пути и способы преодоления кризисного этапа в развитии личности в поздней зрелости с опорой на психотехнологии. / The goal is to study the strategies of overcoming behavior in late adulthood among teachers of secondary schools. The object of the study was teachers of secondary schools in the Sverdlovsk region at the age of late maturity. The subject of the research is the strategy of overcoming behavior in late adulthood. The master's thesis consists of an introduction, two chapters, a conclusion, a list of references (113 sources) and an appendix, which includes forms of the methods used. The volume of the master's thesis is 88 pages, which contain 3 figures and 6 tables. The introduction reveals the relevance of the research problem, the development of the problematics, sets the goal and objectives of the research, defines the object and subject of the research, as well as the stages of the research, scientific novelty, theoretical and practical significance of the work, which should result in the development of a technology for consulting on the choice of strategies for overcoming behavior in late maturity. The first chapter is a review of foreign and domestic literature, containing theoretical aspects of the study of overcoming behavior in late adulthood. Sections are presented devoted to the study of the psychological characteristics of people in late adulthood and two types of mechanisms - psychological defense and strategies for overcoming behavior. The conclusions on the first chapter are the results of the study of theoretical material. The importance of psychological counseling for people in late adulthood is emphasized, the importance of talking with them about the fact that there are different strategies for overcoming difficult cases and problems. The second chapter is devoted to the empirical part of the study - an experimental and exploratory study of strategies for overcoming behavior in late old age. It presents a description of the organization and methods of the study and the results obtained by all methods used. Analysis of the level of manifestation of psychological defense mechanisms was carried out using the Plutchik-Kellerman-Conte questionnaire (LifeStyle Index). For diagnostic tools and the study of prevailing coping behavior strategies, Stephen Hobfoll's Stress Coping Strategies questionnaire (most commonly referred to as the SACS Questionnaire) was used, which is based on the theory of a multi-axis model of coping behavior. The chapter presents the results of the study. As conclusions, a practical model of psychological counseling in late adulthood is proposed. In conclusion, the results of the theoretical and empirical parts of the work are summarized, and the practical significance of the study is substantiated. The ways and means of overcoming the crisis stage in the development of personality in late maturity based on psychotechnologies are proposed.