The main topic of the thesis are inverse scattering problems of electromagnetic waves from periodic structures. We study first the direct problem and its numerical resolution using volume integral equation methods with a focus on the case of strongly singular integral operators and discontinuous coefficients. In a second investigation of the direct problem we study conditions on the material parameters under which well-posedness is ensured for all positive wave numbers. Such conditions exclude the existence of guided waves. The considered inverse scattering problem is related to shape identification. To treat this class of inverse problems, we investigate the so-called Factorization method as a tool to identify periodic patterns from measured scattered waves. In this thesis, these measurements are always related to plane incident waves. The outline of the thesis is the following: The first chapter is the introduction where we give the state of the art and new results of the topics studied in the thesis. The main content consists of five chapters, divided into two parts. The first part deals with the scalar case where the TM electromagnetic polarization is considered. In the second chapter we present the volume integral equation method with new results on Garding inequalities, convergence theory and numerical validation. The third chapter is devoted to the analysis of the Factorization method for the inverse scalar problem as well as some numerical experiments. The second part is dedicated to the study of 3-D Maxwell's equations. The fourth and fifth chapters are respectively generalizations of the results of the second and third ones to the case of Maxwell's equations. The sixth chapter contains the analysis of uniqueness conditions for the direct scattering problem, that is, absence of guided modes.

Considérées comme des moyens incontournables de participation à la société, les technologies de l’information et de la communication (TIC) constituent une piste de solution prometteuse pour l’enseignement et l’apprentissage auprès des élèves qui ont des incapacités intellectuelles. Toutefois, plusieurs auteurs dénoncent la faible utilisation des TIC en éducation de ces élèves. Pire encore, les recherches sur le sujet génèrent des résultats intéressants, mais d’une contribution limitée pour l’avancement des connaissances dans le domaine. Guidées par l’intuition et par un enthousiasme empirique évident, ces recherches s’appuient rarement sur des cadres de référence. Certes la documentation scientifique foisonne de champs de savoirs qui peuvent contribuer à ce domaine, mais ces contributions sont parcellaires et peu adaptées aux spécificités de ce dernier. L’intervention avec les TIC auprès des élèves qui ont des incapacités intellectuelles demeure donc un champ conceptuel mal défini qui n'est légitimé par aucun cadre de référence en particulier. Cette recherche doctorale se situe en phase de préconception d’un modèle de l’intervention avec les TIC auprès des élèves qui ont des incapacités intellectuelles. Elle vise à mettre en place des balises solides pouvant servir de cadre à l’élaboration d’un modèle de cette intervention. Dans cette phase de préconception, nous poursuivons deux objectifs, à savoir : 1) la mise au point d’un référentiel qui constitue un cadre intégrateur des connaissances existantes en la matière, qui servira avant tout à structurer et à organiser les informations disponibles à l’intérieur d’une synthèse validée par des experts et des intervenants oeuvrant auprès de ce type d’élèves et 2) l’élaboration d’un cahier des charges fonctionnel qui s’appuie sur le référentiel développé et qui précise les fonctions qu’un modèle idéal de l’intervention avec les TIC auprès des élèves qui ont des incapacités intellectuelles devrait remplir pour répondre pleinement aux besoins de ses différents utilisateurs. Ces balises (le référentiel et le cahier des charges fonctionnel) sont destinées, principalement, à des chercheurs, des concepteurs de technologies, des formateurs d’enseignants, etc. Les élèves, les enseignants et autres agents de l'éducation pourront en bénéficier indirectement à travers les applications dérivées de ces balises (programmes de formation, technologies, recherches, scénarios pédagogiques, etc.). / Regarded as essential means of participation in society, information and communication technologies (ICT) are a promising track for teaching and learning of students with intellectual disabilities. However, several authors denounce the low use of ICT in education of these students. Worse yet, research on the subject generate interesting results, but a limited support to contribute to the advancement of knowledge in the field. Guided by intuition and empirical enthusiasm, theses researches often rely on reference frames. While the literature abounds with fields of knowledge that can contribute to this area, these proposals are fragmented and poorly adapted to the specifics of the latter. The educational intervention with ICT with students with intellectual disabilities remains an ill-defined conceptual field that is not legitimized by any particular reference frame. This doctoral research precedes the conception of an educational intervention model using ICT with students who have intellectual disabilities. It aims to establish strong tags that can serve as a framework for developing this model. In this phase of preconception, we pursue two objectives: 1) developing a repository consisting in a framework for integrating existing knowledge on the subject that will serve primarily to structure and organize the information available within the a synthesis validated by experts and practitioners; 2) developing a tender specification of the functions that a perfect model of this intervention should meet to fully satisfy the needs of different users. These tags (the repository and the tender specification) are intended, mainly, to researchers, technology developers, teacher educator, etc. Students, teachers and other educational agents will benefit indirectly from these tags through their applications by the first users of (training programs, technologies, studies, lesson plans, etc.).

Ce travail de thèse se situe dans le contexte de l'appariement d'images par difféomorphismes qui a été récemment développé dans le but d'applications à l'anatomie computationnelle et l'imagerie médicale. D'un point de vue mathématique, on utilise l'action de groupe de difféomorphismes de l'espace euclidien pour décrire la variabilité des formes biologiques. <br /><br />Le cas des images discontinues n'était compris que partiellement. La première contribution de ce travail est de traiter complètement le cas des images discontinues en considérant comme modèle d'image discontinues l'espace des fonctions à variations bornées. On apporte des outils techniques pour traiter les discontinuités dans le cadre d'appariement par difféomorphismes. Ces résultats sont appliqués à la formulation Hamiltonienne des géodésiques dans le cadre d'un nouveau modèle qui incorpore l'action d'un difféomorphisme sur les niveaux de grille de l'image pour prendre en compte un changement d'intensité. La seconde application permet d'étendre la théorie des métamorphoses développée par A.Trouvé et L.Younes aux fonctions discontinues. Il apparait que la géométrie de ces espaces est plus compliquée que pour des fonctions lisses.<br /><br />La seconde partie de cette thèse aborde des aspects plus probabilistes du domaine. On étudie une perturbation stochastique du système Hamiltonien pour le cas de particules (ou landmarks). D'un point de vue physique, on peut interpréter cette perturbation comme des forces aléatoires agissant sur les particules. Il est donc naturel de considérer ce modèle comme un premier modèle de croissance de forme ou au moins d'évolutions aléatoires de formes.<br /><br />On montre que les solutions n'explosent pas en temps fini presque sûrement et on étend ce modèle stochastique en dimension infinie sur un espace de Hilbert bien choisi (en quelque sorte un espace de Besov ou Sobolev sur une base de Haar). En dimension infinie la propriété précédente reste vraie et on obtient un important (aussi d'un point de vue numérique) résultat de convergence du cas des particules vers le cas de dimension infinie. Le cadre ainsi développé est suffisamment général pour être adaptable dans de nombreuses situations de modélisation.

Avec l'essor des nouvelles technologies d'intégration sur silicium submicroniques, la consommation de puissance dans les systèmes sur puce multiprocesseur (MPSoC) est devenue un facteur primordial au niveau du flot de conception. La prise en considération de ce facteur clé dés les premières phases de conception, joue un rôle primordial puisqu'elle permet d'augmenter la fiabilité des composants et de réduire le temps d'arrivée sur le marché du produit final. Dans cette thèse, nous proposons une méthodologie efficace pour l'estimation de la consommation de puissance des plateformes MPSoC. Cette méthodologie repose sur une combinaison d'une analyse fonctionnelle de la puissance (FLPA) pour l'obtention des modèles de consommation et d'une technique de simulation au niveau transactionnel (TLM) pour calculer la puissance de l'ensemble du système. Fondamentalement, FLPA est proposée pour modéliser le comportement des processeurs en terme de consommation afin d'obtenir des modèles paramétrés de haut niveau. Dans ce travail, FLPA est étendue pour mettre en place des modèles de puissance génériques pour les différentes parties du système (mémoire, logique reconfigurable, etc.). En outre, un environnement de simulation a été développé au niveau transactionnel afin d'évaluer avec précision les activités utilisées dans les modèles de consommation. La combinaison de ces deux parties conduit à une estimation de la puissance hybride qui donne un meilleur compromis entre la précision et la vitesse. La méthodologie proposée a plusieurs avantages: elle estime la consommation du système embarqué dans tous ses éléments et conduit à des estimations précises sans matériel coûteux et complexe. La méthodologie proposée est évolutive pour explorer des architectures complexes embarquées. Notre outil d'estimation de puissance au niveau du système PETS (Power Estimation Tool at System-level) est développé sur la base de la méthodologie proposée. L'efficacité de notre outil PETS en termes de précision et rapidité est validée par des architectures embarquées monoprocesseur et multiprocesseur conçues autour des plateformes OMAP (3530 et 5912) et FPGA Pro Xilinx Virtex II.

Ce mémoire étudie les dynamiques holomorphes glocales, celles qui sont l'expression (locale) dans un germe de carte d'une dynamique holomorphe (globale) sur une variété projective complexe. On y établit l'existence de germes de feuilletages holomorphes du plan complexe qui ne sont localement conjugués à aucun feuilletage algébrique. Cette preuve repose sur un théorème de type Baire, dans lequel les unions dénombrables de fermés analytiques propres (ensembles analytiquement maigres) sont d'intérieur vide. La notion d'analyticité (en dimension infinie) utilisée est celle associée à des topologies localement convexes particulières sur l'algèbre différentielle des germes de fonctions holomorphes en un point. On en déduit par ailleurs que les germes holomorphes satisfaisant des relations analytiques "raisonnables" constituent un ensemble analytiquement maigre. Ce mémoire discute ensuite la description "explicite" d'un exemple de système non glocal. Une méthode calculable de réalisation de feuilletages nœuds-cols, d'invariants de Martinet-Ramis prescrits, est décrite. La production d'un exemple est donc ramenée à la caractérisation effective des invariants de Martinet-Ramis de feuilletages glocaux. Une conjecture de type Hermite-Lindemann, allant dans ce sens, est ensuite présentée. Enfin ce mémoire présente une généralisation de la construction de la monodromie de Marín-Mattei, cet objet étant un invariant local des feuilletages singuliers du plan complexe. On espère ici encore pouvoir obtenir des caractérisations partielles des monodromies de feuilletages glocaux. Les hypothèses permettant de réaliser la construction, portant sur le type de réduction de la singularité, sont affaiblies et des exemples montrant leur optimalité sont présentés.

Considérées comme des moyens incontournables de participation à la société, les technologies de l’information et de la communication (TIC) constituent une piste de solution prometteuse pour l’enseignement et l’apprentissage auprès des élèves qui ont des incapacités intellectuelles. Toutefois, plusieurs auteurs dénoncent la faible utilisation des TIC en éducation de ces élèves. Pire encore, les recherches sur le sujet génèrent des résultats intéressants, mais d’une contribution limitée pour l’avancement des connaissances dans le domaine. Guidées par l’intuition et par un enthousiasme empirique évident, ces recherches s’appuient rarement sur des cadres de référence. Certes la documentation scientifique foisonne de champs de savoirs qui peuvent contribuer à ce domaine, mais ces contributions sont parcellaires et peu adaptées aux spécificités de ce dernier. L’intervention avec les TIC auprès des élèves qui ont des incapacités intellectuelles demeure donc un champ conceptuel mal défini qui n'est légitimé par aucun cadre de référence en particulier. Cette recherche doctorale se situe en phase de préconception d’un modèle de l’intervention avec les TIC auprès des élèves qui ont des incapacités intellectuelles. Elle vise à mettre en place des balises solides pouvant servir de cadre à l’élaboration d’un modèle de cette intervention. Dans cette phase de préconception, nous poursuivons deux objectifs, à savoir : 1) la mise au point d’un référentiel qui constitue un cadre intégrateur des connaissances existantes en la matière, qui servira avant tout à structurer et à organiser les informations disponibles à l’intérieur d’une synthèse validée par des experts et des intervenants oeuvrant auprès de ce type d’élèves et 2) l’élaboration d’un cahier des charges fonctionnel qui s’appuie sur le référentiel développé et qui précise les fonctions qu’un modèle idéal de l’intervention avec les TIC auprès des élèves qui ont des incapacités intellectuelles devrait remplir pour répondre pleinement aux besoins de ses différents utilisateurs. Ces balises (le référentiel et le cahier des charges fonctionnel) sont destinées, principalement, à des chercheurs, des concepteurs de technologies, des formateurs d’enseignants, etc. Les élèves, les enseignants et autres agents de l'éducation pourront en bénéficier indirectement à travers les applications dérivées de ces balises (programmes de formation, technologies, recherches, scénarios pédagogiques, etc.). / Regarded as essential means of participation in society, information and communication technologies (ICT) are a promising track for teaching and learning of students with intellectual disabilities. However, several authors denounce the low use of ICT in education of these students. Worse yet, research on the subject generate interesting results, but a limited support to contribute to the advancement of knowledge in the field. Guided by intuition and empirical enthusiasm, theses researches often rely on reference frames. While the literature abounds with fields of knowledge that can contribute to this area, these proposals are fragmented and poorly adapted to the specifics of the latter. The educational intervention with ICT with students with intellectual disabilities remains an ill-defined conceptual field that is not legitimized by any particular reference frame. This doctoral research precedes the conception of an educational intervention model using ICT with students who have intellectual disabilities. It aims to establish strong tags that can serve as a framework for developing this model. In this phase of preconception, we pursue two objectives: 1) developing a repository consisting in a framework for integrating existing knowledge on the subject that will serve primarily to structure and organize the information available within the a synthesis validated by experts and practitioners; 2) developing a tender specification of the functions that a perfect model of this intervention should meet to fully satisfy the needs of different users. These tags (the repository and the tender specification) are intended, mainly, to researchers, technology developers, teacher educator, etc. Students, teachers and other educational agents will benefit indirectly from these tags through their applications by the first users of (training programs, technologies, studies, lesson plans, etc.).

On étudie l'existence de 'blow-up' et l'ensemble des points de 'blow-up' pour une équation de type chaleur dégénérée ou non avec un terme source uniforme fonction non linéaire de la température instantanée en un point fixé du domaine. L'étude est conduite par les méthodes d'analyse classique (fonction de Green, développements en fonctions propres, principe du maximum) ou fonctionnelle (semi-groupes d'opérateurs linéaires).

Cette thèse présente quelques résultats d'analyse sur les espaces Lp le plus souvent non commutatifs.La première partie exhibe de large classes de contractions sur des espaces Lp non commutatifsqui vérifient l'analogue non commutatif de la conjecture de Matsaev. De plus, cette partie fournitune comparaison entre certaines normes apparaissant naturellement dans ce domaine. La deuxièmepartie traite des fonctions carrées. Le premier résultat principal énonce que si T est un opérateurR-Ritt sur un espace Lp alors les fonctions carrées associées sont équivalentes. Le second résultatprincipal est une caractérisation de certaines estimations carrées utilisant les dilatations. La troisièmepartie de cette thèse introduit de nouvelles fonctions carrées pour les opérateurs de Ritt définis surdes espaces Lp non commutatifs. Le résultat principal est qu'en général ces fonctions carrées ne sontpas équivalentes. Cette partie contient aussi un résultat d'équivalence entre la norme usuelle et unecertaine fonction carrée. La quatrième partie introduit un analogue non commutatif de l'algèbre deFigà-Talamanca-Herz Ap(G) sur le prédual naturel de l'espace d'opérateurs Mp,cb des multiplicateursde Schur complètement bornées sur l'espace de Schatten Sp.

On étudie quelques problèmes singuliers d'homogénéisation en élasticité linéarisée ou électricité non linéaire où en plus de la période de distributions des hétérogénéités apparaissent d'autres paramètres comme la très forte (ou faible) rigidité (ou permittivité) d'une des phases et la taille relative de celle-ci. Sont visés des milieux fibrés ou stratifiés et des maçonneries planes et minces.

Cette thèse présente quelques résultats sur la théorie locale pour les espaces de Banach et d'opérateurs. La première partie consiste en l'étude de la propriété $\text{OUMD}$ pour l'espace colonne $C$. La deuxième partie traite de la propriété $\text{UMD}$ classique pour les espaces $L_p(L_q)$ itérés. Le résultat principal donne une construction nouvelle et très naturelle de treillis de Banach qui sont super-réflexifs et non-$\text{UMD}$: L'espace $L_p(L_q(L_p(L_q(\cdots$ itéré une infinité de fois est super-réflexif si $1 < p, q < \infty$ mais n'est pas $\text{UMD}$ si $p \ne q$.