Neste trabalho, examinamos em detalhe resultados recentes apresentados em [Zingano, 1999], [Zingano, 2004], [Zingano, 1996a] [T. Hagstrom, 2004] sobre o comportamento de soluções para equações (escalares) de ad vecção-difusão nãolineares, da forma Ut + div(f(u)) = div(A(u)V'u), x E ]Rn, t > O correspondentes a estados iniciais u(., O) E LI(]Rn) n DXJ(JRn).Aqui, A(u) E ]Rn é uniformemente positiva definida para todos os valores de u em questão, e f( u) = (f1(u),..., fn(u)) corresponde ao fluxo advectivo, com A, f suaves. Entre os vários resultados, tem-se em particular os limites assintóticos . !!. (I_l) Iml (47rÀ)~ 11mt2 p Ilu(" t)IILP(JRn) = (4 À)!!. - , t-++oo 7r 2 P para cada 1 :::;P :::;00, uniformemente em p, bem como lim t~(l-i) Ilu(" t) - u(',t)IILP(JRn) = O, t-++oo 1:::; p:::; 00 para duas soluçõesu(', t), u(', t) quaisquer correspondentesa estados iniciais u(', O),u(', O)E LI (]Rn) n Loo(]Rn) com a mesma massa, isto é, r u(x, O)dx = r u(x,O)dx JJRn JJRn Outra propriedade fundamental, válida em dimensão n ;:::2, é lim t%(l-~) Ilu(" t) - v(', t) IILP(JRn) = O t-++oo para cada 1 :::;p :::; 00, se v(', t) é solução da equação de advecção-difusão linear Vt + f (O) . V'v= div(A(O)V'v), x E ]Rn, t > O, com u(', O),v(', O) E U(]Rn) n Loo(JRn) tendo a mesma massa. Outros resultados de interesse são também discutidos.

Neste trabalho, são obtidas diversas propriedades das soluções u (·, t) do problema de valor inicial. Outras propriedades de interesse são também discutidas. / In this work we present a detailed derivation of several fundamental properties for the solutions u (·, t) of the initial value problem. Other properties of interest are also discussed.

Neste trabalho, examinamos em detalhe resultados recentes apresentados em [Zingano, 1999], [Zingano, 2004], [Zingano, 1996a] [T. Hagstrom, 2004] sobre o comportamento de soluções para equações (escalares) de ad vecção-difusão nãolineares, da forma Ut + div(f(u)) = div(A(u)V'u), x E ]Rn, t > O correspondentes a estados iniciais u(., O) E LI(]Rn) n DXJ(JRn).Aqui, A(u) E ]Rn é uniformemente positiva definida para todos os valores de u em questão, e f( u) = (f1(u),..., fn(u)) corresponde ao fluxo advectivo, com A, f suaves. Entre os vários resultados, tem-se em particular os limites assintóticos . !!. (I_l) Iml (47rÀ)~ 11mt2 p Ilu(" t)IILP(JRn) = (4 À)!!. - , t-++oo 7r 2 P para cada 1 :::;P :::;00, uniformemente em p, bem como lim t~(l-i) Ilu(" t) - u(',t)IILP(JRn) = O, t-++oo 1:::; p:::; 00 para duas soluçõesu(', t), u(', t) quaisquer correspondentesa estados iniciais u(', O),u(', O)E LI (]Rn) n Loo(]Rn) com a mesma massa, isto é, r u(x, O)dx = r u(x,O)dx JJRn JJRn Outra propriedade fundamental, válida em dimensão n ;:::2, é lim t%(l-~) Ilu(" t) - v(', t) IILP(JRn) = O t-++oo para cada 1 :::;p :::; 00, se v(', t) é solução da equação de advecção-difusão linear Vt + f (O) . V'v= div(A(O)V'v), x E ]Rn, t > O, com u(', O),v(', O) E U(]Rn) n Loo(JRn) tendo a mesma massa. Outros resultados de interesse são também discutidos.

Neste trabalho, são obtidas diversas propriedades das soluções u (·, t) do problema de valor inicial. Outras propriedades de interesse são também discutidas. / In this work we present a detailed derivation of several fundamental properties for the solutions u (·, t) of the initial value problem. Other properties of interest are also discussed.

Neste trabalho, examinamos em detalhe resultados recentes apresentados em [Zingano, 1999], [Zingano, 2004], [Zingano, 1996a] [T. Hagstrom, 2004] sobre o comportamento de soluções para equações (escalares) de ad vecção-difusão nãolineares, da forma Ut + div(f(u)) = div(A(u)V'u), x E ]Rn, t > O correspondentes a estados iniciais u(., O) E LI(]Rn) n DXJ(JRn).Aqui, A(u) E ]Rn é uniformemente positiva definida para todos os valores de u em questão, e f( u) = (f1(u),..., fn(u)) corresponde ao fluxo advectivo, com A, f suaves. Entre os vários resultados, tem-se em particular os limites assintóticos . !!. (I_l) Iml (47rÀ)~ 11mt2 p Ilu(" t)IILP(JRn) = (4 À)!!. - , t-++oo 7r 2 P para cada 1 :::;P :::;00, uniformemente em p, bem como lim t~(l-i) Ilu(" t) - u(',t)IILP(JRn) = O, t-++oo 1:::; p:::; 00 para duas soluçõesu(', t), u(', t) quaisquer correspondentesa estados iniciais u(', O),u(', O)E LI (]Rn) n Loo(]Rn) com a mesma massa, isto é, r u(x, O)dx = r u(x,O)dx JJRn JJRn Outra propriedade fundamental, válida em dimensão n ;:::2, é lim t%(l-~) Ilu(" t) - v(', t) IILP(JRn) = O t-++oo para cada 1 :::;p :::; 00, se v(', t) é solução da equação de advecção-difusão linear Vt + f (O) . V'v= div(A(O)V'v), x E ]Rn, t > O, com u(', O),v(', O) E U(]Rn) n Loo(JRn) tendo a mesma massa. Outros resultados de interesse são também discutidos.

Neste trabalho, são obtidas diversas propriedades das soluções u (·, t) do problema de valor inicial. Outras propriedades de interesse são também discutidas. / In this work we present a detailed derivation of several fundamental properties for the solutions u (·, t) of the initial value problem. Other properties of interest are also discussed.

Neste trabalho, são obtidas diversas propriedades (em especial, referentes ao comportamento ao t -+ +00) das soluções u(', t) da equação linear do calor, Ut = div(AV'u), x E JRn, t > O onde A E JRnxné uma matriz constante simétrica e positiva definida, correspondentes a estados iniciais p-somáveis, i.e., u(x, O) = uo(x), Uo E LP(JRn), onde 1 :::;p < 00. Em particular, é examinado o comportamento de Ilu(., t)IILP(lRn) ao t -+ +00, mostrando-se que Ilu(., t)IILl(lRn)-+ Ikn u(x, O)dXI quando p = 1, e Ilu(-' t)IILP(lRn)-+ O quando p > 1. São analisadas, também, as taxas de decaimento e o comportamento assintótico das soluções u(', t) de equações de advecção-difusão da forma Ut + divf(u) = div(A(u)V'u), x E JRn, t > O correspondentes a estados iniciais p-somáveis e limitados, i.e., u(x, O)= uo(x), u(', O) E LP(JRn) n LOO(JRn), onde 1 :::;p :::; 2. Novamente, é examinado o comportamento de Ilu(" t)IILP(lRn)ao t -+ +00, mostrando-se que Ilu(., t)IILl(lRn)-+ Ikn u(x, O)dxl quando p = 1, e Ilu(" t)IILP(lRn)-+ O quando p > 1. Várias outras propriedades importantes são também discutidas, seguindo principalmente [Silva, 2003], [Crandall e Tartar, 1980], [Hagstrom et al., 2003], [Zingano, 1999], [Zingano, 2004a], [Zingano, 2004b].

Neste trabalho, são obtidas diversas propriedades (em especial, referentes ao comportamento ao t -+ +00) das soluções u(', t) da equação linear do calor, Ut = div(AV'u), x E JRn, t > O onde A E JRnxné uma matriz constante simétrica e positiva definida, correspondentes a estados iniciais p-somáveis, i.e., u(x, O) = uo(x), Uo E LP(JRn), onde 1 :::;p < 00. Em particular, é examinado o comportamento de Ilu(., t)IILP(lRn) ao t -+ +00, mostrando-se que Ilu(., t)IILl(lRn)-+ Ikn u(x, O)dXI quando p = 1, e Ilu(-' t)IILP(lRn)-+ O quando p > 1. São analisadas, também, as taxas de decaimento e o comportamento assintótico das soluções u(', t) de equações de advecção-difusão da forma Ut + divf(u) = div(A(u)V'u), x E JRn, t > O correspondentes a estados iniciais p-somáveis e limitados, i.e., u(x, O)= uo(x), u(', O) E LP(JRn) n LOO(JRn), onde 1 :::;p :::; 2. Novamente, é examinado o comportamento de Ilu(" t)IILP(lRn)ao t -+ +00, mostrando-se que Ilu(., t)IILl(lRn)-+ Ikn u(x, O)dxl quando p = 1, e Ilu(" t)IILP(lRn)-+ O quando p > 1. Várias outras propriedades importantes são também discutidas, seguindo principalmente [Silva, 2003], [Crandall e Tartar, 1980], [Hagstrom et al., 2003], [Zingano, 1999], [Zingano, 2004a], [Zingano, 2004b].

Neste trabalho, são obtidas diversas propriedades (em especial, referentes ao comportamento ao t -+ +00) das soluções u(', t) da equação linear do calor, Ut = div(AV'u), x E JRn, t > O onde A E JRnxné uma matriz constante simétrica e positiva definida, correspondentes a estados iniciais p-somáveis, i.e., u(x, O) = uo(x), Uo E LP(JRn), onde 1 :::;p < 00. Em particular, é examinado o comportamento de Ilu(., t)IILP(lRn) ao t -+ +00, mostrando-se que Ilu(., t)IILl(lRn)-+ Ikn u(x, O)dXI quando p = 1, e Ilu(-' t)IILP(lRn)-+ O quando p > 1. São analisadas, também, as taxas de decaimento e o comportamento assintótico das soluções u(', t) de equações de advecção-difusão da forma Ut + divf(u) = div(A(u)V'u), x E JRn, t > O correspondentes a estados iniciais p-somáveis e limitados, i.e., u(x, O)= uo(x), u(', O) E LP(JRn) n LOO(JRn), onde 1 :::;p :::; 2. Novamente, é examinado o comportamento de Ilu(" t)IILP(lRn)ao t -+ +00, mostrando-se que Ilu(., t)IILl(lRn)-+ Ikn u(x, O)dxl quando p = 1, e Ilu(" t)IILP(lRn)-+ O quando p > 1. Várias outras propriedades importantes são também discutidas, seguindo principalmente [Silva, 2003], [Crandall e Tartar, 1980], [Hagstrom et al., 2003], [Zingano, 1999], [Zingano, 2004a], [Zingano, 2004b].

Tendo em vista o atual renascimento do Programa Nuclear Brasileiro, o presente objetivo ´e estudar a dispersão de poluentes em possíveis cenários de emissões acidentais. Para tanto, apresenta-se a solução analítica para a equação de advecção-difusão tridimensional transiente, com perfil de vento e coeficientes de difusão turbulenta variáveis com a altura, que modelam a dispersão de poluentes na atmosfera. A equação é resolvida pela combinação da transformada de Laplace e da técnica GILTT (Generalized Integral Laplace Transform Technique). S˜ao consideradas duas situações de liberação de poluente radioativo na atmosfera: controlada e acidental. Para o caso de uma libera,c˜ao controlada, o modelo é avaliado em condições moderadamente instáveis usando o experimento de Angra dos Reis. S˜ao apresentados os resultados numéricos e estatísticos, comparando os resultados obtidos com dados experimentais. Como um exemplo de liberação acidental foi simulado o acidente de Fukushima-Daiichi utilizando dados obtidos por um modelo de mesoescala. / Given the current revival of the Brazilian Nuclear Program, the present goal is study the dispersion of pollutants in possible scenarios of accidental releases. Therefore, we present an analytical solution for the three-dimensional transient advection-diffusion equation, with variable wind field and turbulent diffusion coefficients depending on height, that model the dispersion of pollutants in the atmosphere. The equation is solved combining the Laplace transform and GILTT technique (Generalized Integral Laplace Transform Technique). Two situations of radioactive pollutant release in the atmosphere are considered: controlled and accidental. For the case of a controlled release, the model is evaluated at moderately unstable conditions using the experiment of Angra dos Reis. Numerical results and statistical comparisons between the results obtained and experimental data are shown. As an example of accidental release was simulated the Fukushima-Daiichi accident using data obtained from a mesoscale model.