Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we study the critical properties of the spin-1 Blume-Capel model in two dimensions on Voronoi- Delaunay random lattices with quenched connectivity disorder. The system is treated by applying Monte Carlo simulations using the heat-bath update algorithm together with single histograms re-weighting tech- niques. We calculate the critical temperature as well as the critical exponents as a function of the crystal field -. It is found that this disordered system exhibits phase transitions of first- and second-order types that de- pend on the value of the crystal field. For values of - ≤ 3, where the nearest-neighbor exchange interaction J has been set to unity, the disordered system presents a second-order phase transition. The results suggest that the corresponding exponents ratio belong to the same universality class as the regular two-dimensional ferromagnetic model. There exists a tricritical point close to -t = 3:05(4) with different critical exponents. For -t ≤ - < 3:4 this model undergoes a first-order phase transition. Finally, for - ≥ 3:4 the system is always in the paramagnetic phase. / Neste trabalho estudamos as propriedades críticas do modelo Blume-Capel spin-1 em redes aleatórias de Voronoi-Delaunay em duas dimensões com desordem temperada nas conectividades. O sistema é tratado pela aplicação de simulações de Monte Carlo usando o algoritmo de banho térmico de atualização em con- junto com a técnica de repesagem do histograma simples. Nós calculamos a temperatura crítica bem como os expoentes críticos como função do campo cristalino -. Verificou-se que este sistema desordenado exibe transições de fases do tipo primeira e segunda ordem que dependem do valor do campo cristalino. Para valores de - ≤ 3, onde a interação de troca de primeiros vizinhos J foi definida como unidade, o sistema desordenado apresenta uma transição de fase de segunda ordem. Os resultados sugerem que a correspon- dente relação dos expoentes pertencem à mesma classe de universalidade como o modelo ferromagnético bidimensional regular. Existe um ponto tricrítico próximo de -t = 3:05(4) com diferentes expoentes críti- cos . Para -t ≤ - < 3:4 este modelo mostra uma transição de fase de primeira ordem. Finalmente, para - ≥ 3:4 o sistema é sempre na fase paramagnética. / São Cristóvão, SE

Orientador: Michel Daoud Yacoub / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-06T02:52:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fraidenraich_Gustavo_M.pdf: 1838522 bytes, checksum: 4099008fa7bbc89eb2642a891bd64509 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Neste trabalho, uma nova distribuição de probabilidade amplamente geral, a distribuição a-?-?-µ, é proposta. Esta distribuição contempla como casos particulares várias outras distribuições conhecidas na literatura, tais como Rayleigh, Rice, Nakagami-m, Hoyt, Weibull, a-? (Gamma Generalizada) ?-µ e ?-µ. Por conta de sua generalidade, todos os mais importantes ambientes de desvanecimento de curto prazo são modelados por esta distribuição. Além de prover a função densidade de probabilidade para o modelo a-?-?-µ, os momentos e a função cumulativa de probabilidade também são encontrados. Este modelo geral é então especializado para quatro casos particulares, para os quais distribuições mais simples, mas ainda gerais, são encontradas: a a-?-µ, a-?-µ, ?-? Simétrica e ?-? Assimétrica. Para esses casos, estimadores práticos baseados nos momentos são deduzidos. A aplicabilidade destes estimadores é verificada utilizando medidas de campo realizadas na Unicamp com um equipamento construído no laboratório Wisstek para este ?m. Em seguida, estatísticas de ordem superior, em particular a taxa de cruzamento de nível e a duração média de desvanecimento, são encontradas de forma exata para os ambientes Hoyt e Weibull em sistemas de diversidade com M ramos desbalanceados, não idênticos e independentes utilizando os combinadores por ganho igual e por razão máxima. Neste trabalho, o resultado geral é validado através de simulações e redução das expressões gerais para casos em que os resultados já são conhecidos. Além disso, para alguns destes casos particulares, as expressões gerais são simplificadas e reduzidas a fórmulas fechadas. Estendendo esse último campo de investigação e seguindo um pioneiro trabalho da literatura, o qual abordou o caso Rayleigh, a taxa de cruzamento de nível e a duração média de desvanecimento são obtidas para ambientes Hoyt com dois ramos correlacionados. Nesta investigação, reformula-se a metodologia da literatura e obtém-se um procedimento geral para a análise da taxa de cruzamento de nível e duração média de desvanecimento em ambientes com apenas um cluster, com aplicação direta aos canais Rice, Weibull, ?-? Simétrica e ?-? Assimétrica. Finalmente, este trabalho propõe, de forma precursora, uma distribuição para a fase do canal Nakagami-m. Ao contrário do que, convencionalmente e por simplicidade, se postulava, a distribuição de fase é não uniforme e dependente de m, o que torna o modelo compatível com aqueles aproximados por Nakagami-m, nomeadamente Hoyt e Rice / Abstract: In this work, a new, very general probability density function, the a-?-?-µ distribution, is proposed. This distribution comprises, as particular cases, several other well known distributions such as Rayleigh, Rice, Nakagami-m, Hoyt, Weibull, a-? (Generalized Gamma) ?-µ and ?-µ. Due to its generality, all of the most important short fading environments can be modeled by this distribution. Besides providing the probability density function for the a-?-?-µ model, the moments and the cumulative distribution function are also found. This general model is then specialized into four particular cases, for which new simpler, though still general, distributions, are found: the a-?-µ, a-?-µ, Symmetrical ?-?, and Asymmetrical ?-?. For these cases, practical moment-based estimators are derived. The applicability of these estimators is verified using field measurements obtained through an experiment conducted at the University of Campinas (Unicamp) with an equipment specially built for this end in the Wisstek laboratory. Higher order statistics, more specifically the level crossing rates and average fade durations, are then obtained in an exact form for the Hoyt and Weibull fading environments. The results are applicable to M unbalanced, non-identical, and independent channels using equal gain and maximal ratio combining techniques. The general results are thoroughly validated by means of simulation and also by reducing the general solution to some particular cases for which the solutions are known. Moreover, new closed form expressions are also achieved for some of these particular cases. Extending this field of investigation and following a pioneering work in the literature, which approached the Rayleigh case, the level crossing rate and average fade duration are obtained considering two correlated, unbalanced, and non-identical branches in a Hoyt fading environment. In this investigation, the methodology found in the literature is reformulated and generalized so as to comprise several other cases. The general procedure developed for this analysis can now be applied to other fading environment for which one cluster of mutipaths exists, i.e., Rice, Weibull, Symmetrical ?-?, and Asymmetrical ?-?. Finally, this work proposes, in a pioneering way, the phase distribution for the Nakagami-m channel. Contrary to what conventionally, and for simplicity, was usually postulated, the phase distribution is non-uniform and dependent on m, rendering this model compatible with those approximated by Nakagami-m, namely Hoyt and Rice / Mestrado / Telecomunicações e Telemática / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientadores: Michel Daoud Yacoub, Daniel Benevides da Costa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-13T08:28:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Moraes_AlexandreCampos_M.pdf: 1711598 bytes, checksum: 47385f372480850be093aaf0902b9e0d (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Combinação por diversidade é uma técnica importante normalmente empregada para amenizar os efeitos indesejados da interferência co-canal. Combinação por ganho igual e por razão máxima são abordadas aqui por serem duas das mais importantes técnicas de diversidade espacial. Infelizmente, o cálculo das integrais múltiplas necessárias na análise exata da probabilidade de outage desses sistemas não é computacionalmente viável. Para contornar essa tarefa tão complexa, propõe-se um método aproximado simplificado. No modelo proposto, o sistema é composto por M ramos de diversidade e N co-canais interferentes independentes e arbitrários em ambientes de desvanecimento generalizados, denominados a-µ, k-µ e n-µ. Os resultados das expressões aproximadas são comparados com os obtidos por simulação Monte Carlo e um excelente ajuste é observado. / Abstract: Diversity combining is an important technique usually employed to alleviate the unwanted efects of the cochannel interference. Equal-gain and maximal-ratio combining are considered here, as they are two of the most important space diversity methods. Unfortunately, the evaluation of the multifold nested integrals required in the exact outage probability analysis of such systems is not computationally feasible. In order to out°ank the complexity of this task, we present a simple approximate method. In the proposed model, the system is composed of M diversity branches and N arbitrary independent cochannel interferers undergoing generalized fading channels, namely a-µ, k-µ and n-µ. The approximate formulations are compared against Monte Carlo simulation results and an excellent agreement between them is achieved. / Mestrado / Telecomunicações e Telemática / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador : Jaime Portugheis / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-02T01:11:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DeusJunior_GetulioAnterode_D.pdf: 9215941 bytes, checksum: 93364e4dd602d44e4f2d6d1758043dfd (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Neste trabalho é desenvolvido um estudo sobre um sistema FFH-CDMA cujo receptor de máxima verossimilhança (MV) não-quantizado necessita de uma não-linearidade de difícil implementação. Para um sistema FFH-CDMA não-codificado propomos a utilização de um único perceptron para a implementação da não-linearidade. Esta proposta demonstrou apresentar degradação desprezível quando comparada ao receptor de MV. O cálculo da probabilidade de erro par-a-par tanto para receptores quantizados quanto para não-quantizados, foi também realizado. Um sistema que utiliza um receptor de :MVnão-quantizado demonstrou possuir ganho considerável em termos do número de usuários simultâneos quando comparado a um sistema quantizado. Motivados por este fato, realizamos cálculos para a capacidade de canal por dimensão e para a taxa de corte de canal do sistema FFH-CDMA considerado. Os resultados mostraram ganhos significativos do sistema tanto em termos de número de usuários simultâneos, como também em termos de relação sinal-ruído (para a probabilidade e o número de usuários fixados). A partir de uma aproximação para a probabilidade de erro par-a-par, um critério de projeto dos codificadores é proposto. Alguns codificadores convolucionais que se adequam ao critério proposto podem ser encontrados da literatura. Resultados de desempenho obtidos através de simulação e de limitantes superiores para códigos convolucionais terminados encontrados na literatura, mostraram a eficiência do critério de projeto sugerido para os codificadores. A partir das expressões para a taxa de corte de canal pode-se obter valores otimizados para taxas de codificação. Nem todos estes valores se encontram na literatura. Sendo assim, um algoritmo de procura de codificadores foi desenvolvido de acordo com o critério de projeto sugerido. Vários codificadores foram encontrados que podem eventualmente ser utilizados em outras aplicações. Alguns codificadores obtidos comprovam que um sistema FFH-CDMA codificado, com uma treliça de 1024 estados, pode trabalhar bem próximo da taxa de corte de canal / Abstract: This work presents a study of FFH-CDMA systems whose maximum likelihood (ML) receiver uses a nonlinearity of difficult of implementation. For an uncoded FFH-CDMA system, we propose the use of an unique perceptron to approximate the optimum nonlinearity. The proposed perceptron has performance almost identical to ML detection. An unquantized FFH-CDMA system can support a considerable greater number of simultaneous active users than a quantized FFH-CDMA system. Motivated by this fact, we evaluated the normalized sum capacity and the channel cutoff rate of the considered system. The results have showed expressive gains of an unquantized FFH-CDMA system in terms of number of active users as well as in terms of signal-to-noise ratio. Starting from an approximation of the pairwise error probability, a design criterion is proposed. Performance results obtained through computer simulation and upper bounds for convolutional codes found in the literature, showed the effectiveness of the proposed design criterion. A search algorithm for finding codes based on this criterion was implemented. Some of the coders obtained give evidence that a coded FFH-CDMA system, with a trellis of 1024 states, can work near channel cutoff rate / Doutorado / Telecomunicações e Telemática / Doutor em Engenharia Elétrica

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:04:23Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7752_1.pdf: 2968182 bytes, checksum: b99b78d01729ac83718a680337a6d7f1 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / Faculdade de Amparo à Ciência e Tecnologia do Estado de Pernambuco / Os resultados apresentados nesta tese podem ser divididos em duas partes. Na primeira estudamos uma classe de ensembles de movimento browniano (EMB) da teoria de matrizes aleatórias, gerados a partir da teoria matricial de processos estocásticos markovianos. Os ensembles são caracterizados por uma equação de Fokker-Planck e estão intimamente relacionados a hamiltonianos de sistemas quânticos do tipo Calogero-Sutherland. Esta conexão leva a um esquema geral de classificação baseada numa recente generalização multidimensional dos polinômios ortogonais clássicos. Mostramos que, sob certas condições, os EMB englobam os ensembles de matrizes de transferência. Desta forma, desenvolvemos um tratamento unificado dos ensembles de polinômios e de matrizes de transferência que, além de servir como um esquema de classificação das diversas classes de simetria, fornece técnicas eficientes de cálculo. Desenvolvemos métodos de Fokker-Planck para o cálculo de médias de observáveis representados por estatísticas lineares, assim como para o cálculo de funções de correlação. Neste contexto, desenvolvemos um método de transformada integral e uma generalização do método das funções biortogonais para o cálculo da função de correlação de n-pontos. Os resultados deduzidos neste contexto geral são aplicados a pontos e fios quânticos. Em particular, apresentamos um estudo numérico de propriedades de transporte em pontos quânticos com simetria quiral. Na segunda parte, estudamos uma cavidade caótica balística acoplada, via barreiras de transparência arbitrária, a dois guias semi-infinitos usando as duas abordagens de teoria de circuito disponíveis na literatura: a escalar e a matricial. Mostramos a equivalência destas teorias através do cálculo dos cumulantes da estatística de contagem. Para isso, determinamos as funções geratrizes fornecidas pelas duas teorias e verificamos a concordância dos 18 primeiros cumulantes usando um programa de computação algébrica. Também estudamos distribuições exatas de corrente de alguns sistemas simples de dois terminais, como um ponto quântico com barreiras simétricas. Estes resultados são importantes, pois fornecem uma grandeza diretamente mensurável em experimentos

Uma matriz `A IND.N´ de ordem N ´e normal se e somente se comuta com sua adjunta. Nesta tese investigamos a estatística dos autovalores (no plano complexo) de ensembles de matrizes aleatórias normais quando a ordem N destas tende a infinito. A função distribuição de probabilidade no espaço das matrizes normais atribui, como na mecânica estatística, um peso de Boltzmann `e POT.-NF(`A IND.N´)´ a cada realização `A IND.N´ destas matrizes, onde F é uma função a valores reais invariante por transformações unitárias. Realizando uma mudança de variáveis (das variáveis de entrada para as variáveis espectrais), escrevemos a distribuição marginal conjunta dos autovalores `{`z IND.i´} POT.N´ `IND.i=1´, bem como a função de n-pontos correspondente a vários ensembles, como o determinante de um núcleo integral associado. A partir deste formalismo bem estabelecido na literatura, apresentaremos nesta tese dois tipos de resultados: Primeiramente, explorando a semelhança da distribuição conjunta dos autovalores a um problema variacional sobre as medidas de equilíbrio eletrostático de cargas sujeitas a um potencial externo V : C ? R (escolhendo F(`A IND.N´) = ```sigma´ POT.N´ IND.i´=1 V (`z IND.i´)), podemos aplicar a teoria de potenciais logarítmicos para obter a única medida de equilíbrio coincidente com a função de 1-ponto destes ensembles. Com base nesta teoria, propomos nesta tese um método de interpolação analítica capaz de projetar a medida de equilíbrio dos ensembles normais em medidas de equilíbrio dos ensembles hermitianos e unitários correspondentes. Ilustramos o procedimento com várias aplicações. O segundo tipo de resultados utiliza o método de ponto de sela ao nícleo integral da família de ensembles de matrizes normais com potenciais `V IND.`alfa´´ (z) = `|z| POT.`alfa´´ , z `PERTENCE A´ C e `alfa´ `PERTENCE A´ ]0,`INFINITO´[. Analogamente ao que foi demonstrado em ensembles hermitianos por Deift, estabelecemos por intermédio desta expansão um conceito similar de universalidade para esta família, fazendo uso de mapas conformes e a teoria de espaços de Segal-Bargmann. Sobre o sentido de universalidade definido por G. Oas, mostramos que a afirmação de universalidade neste sentido por este autor é incorreta quando a cauda desta probabilidade é levada em conta. / A matrix `A IND.N´ of order N is normal if and only if it commutes with its adjoint. In the present thesis we investigate the eigenvalues statistics (in the complex plane) of ensembles of normal random matrices when their order N tends to infinite. The probability distribution function in the space of normal matrices attributes, as in statistical mechanics, a Boltzmann weight `e POT.-NF(`A IND.N´)´ at each matrix realization `A IND.N´, where F is a real-valued function invariant by unitary transformations. By performing a change of variables (from entry variables to spectral variables) we write the marginal joint distribution of eigenvalues {`z IND.i´} POT.N´ `IND.i=1´, as well as the n-points functions corresponding to several ensembles, as the determinant of an associated integral kernel. From this formalism well-established in the literature, we shall present in this thesis two types of results: Firstly, exploiting the similarity of joint distribution of eigenvalues to a variational problem on electrostatic equilibrium measures of charges subjected to an external potential V : C - > R (by choosing F(`A IND.N´) = ```sigma´ POT.N´ IND.i´=1 V (`z IND.i´)), we can apply the theory of logarithmic potentials to obtain the unique equilibrium measure coinciding with the 1-point function of these ensembles. Based on this theory, we propose in this thesis a method of analytical interpolation capable of projecting the equilibrium measure of normal ensembles in equilibrium measures of corresponding Hermitian and unitary ensembles. We give several applications of this procedure. The second type of results utilizes the saddle point method applied to integral kernel of a family of normal matrix ensembles with potentials `V IND.`alfa´´ (z) = `|z| POT.`alfa´´ , z `PERTENCE A´ C e `alfa´ `PERTENCE A´ ]0,`INFINITO´[. Similarly to what has been shown in hermitian ensembles by Deift, we established by mean of this expansion a similar concept of universality for this family, making use of conformal maps and theory of Segal-Bargmann space. Concerning the universality defined by G. Oas, we show that the universality claimed by this author is incorrect when the tail of this probability is taking into account.

Uma matriz `A IND.N´ de ordem N ´e normal se e somente se comuta com sua adjunta. Nesta tese investigamos a estatística dos autovalores (no plano complexo) de ensembles de matrizes aleatórias normais quando a ordem N destas tende a infinito. A função distribuição de probabilidade no espaço das matrizes normais atribui, como na mecânica estatística, um peso de Boltzmann `e POT.-NF(`A IND.N´)´ a cada realização `A IND.N´ destas matrizes, onde F é uma função a valores reais invariante por transformações unitárias. Realizando uma mudança de variáveis (das variáveis de entrada para as variáveis espectrais), escrevemos a distribuição marginal conjunta dos autovalores `{`z IND.i´} POT.N´ `IND.i=1´, bem como a função de n-pontos correspondente a vários ensembles, como o determinante de um núcleo integral associado. A partir deste formalismo bem estabelecido na literatura, apresentaremos nesta tese dois tipos de resultados: Primeiramente, explorando a semelhança da distribuição conjunta dos autovalores a um problema variacional sobre as medidas de equilíbrio eletrostático de cargas sujeitas a um potencial externo V : C ? R (escolhendo F(`A IND.N´) = ```sigma´ POT.N´ IND.i´=1 V (`z IND.i´)), podemos aplicar a teoria de potenciais logarítmicos para obter a única medida de equilíbrio coincidente com a função de 1-ponto destes ensembles. Com base nesta teoria, propomos nesta tese um método de interpolação analítica capaz de projetar a medida de equilíbrio dos ensembles normais em medidas de equilíbrio dos ensembles hermitianos e unitários correspondentes. Ilustramos o procedimento com várias aplicações. O segundo tipo de resultados utiliza o método de ponto de sela ao nícleo integral da família de ensembles de matrizes normais com potenciais `V IND.`alfa´´ (z) = `|z| POT.`alfa´´ , z `PERTENCE A´ C e `alfa´ `PERTENCE A´ ]0,`INFINITO´[. Analogamente ao que foi demonstrado em ensembles hermitianos por Deift, estabelecemos por intermédio desta expansão um conceito similar de universalidade para esta família, fazendo uso de mapas conformes e a teoria de espaços de Segal-Bargmann. Sobre o sentido de universalidade definido por G. Oas, mostramos que a afirmação de universalidade neste sentido por este autor é incorreta quando a cauda desta probabilidade é levada em conta. / A matrix `A IND.N´ of order N is normal if and only if it commutes with its adjoint. In the present thesis we investigate the eigenvalues statistics (in the complex plane) of ensembles of normal random matrices when their order N tends to infinite. The probability distribution function in the space of normal matrices attributes, as in statistical mechanics, a Boltzmann weight `e POT.-NF(`A IND.N´)´ at each matrix realization `A IND.N´, where F is a real-valued function invariant by unitary transformations. By performing a change of variables (from entry variables to spectral variables) we write the marginal joint distribution of eigenvalues {`z IND.i´} POT.N´ `IND.i=1´, as well as the n-points functions corresponding to several ensembles, as the determinant of an associated integral kernel. From this formalism well-established in the literature, we shall present in this thesis two types of results: Firstly, exploiting the similarity of joint distribution of eigenvalues to a variational problem on electrostatic equilibrium measures of charges subjected to an external potential V : C - > R (by choosing F(`A IND.N´) = ```sigma´ POT.N´ IND.i´=1 V (`z IND.i´)), we can apply the theory of logarithmic potentials to obtain the unique equilibrium measure coinciding with the 1-point function of these ensembles. Based on this theory, we propose in this thesis a method of analytical interpolation capable of projecting the equilibrium measure of normal ensembles in equilibrium measures of corresponding Hermitian and unitary ensembles. We give several applications of this procedure. The second type of results utilizes the saddle point method applied to integral kernel of a family of normal matrix ensembles with potentials `V IND.`alfa´´ (z) = `|z| POT.`alfa´´ , z `PERTENCE A´ C e `alfa´ `PERTENCE A´ ]0,`INFINITO´[. Similarly to what has been shown in hermitian ensembles by Deift, we established by mean of this expansion a similar concept of universality for this family, making use of conformal maps and theory of Segal-Bargmann space. Concerning the universality defined by G. Oas, we show that the universality claimed by this author is incorrect when the tail of this probability is taking into account.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:51:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 thesisMarquezino.pdf: 1984026 bytes, checksum: aab2f346b43ad780233318adb7219d76 (MD5) Previous issue date: 2010-02-26 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico / Quantum computing is a model of computation based on the laws of quantum mechanics, which can be used to develop faster algorithms. The development of efficient quantum algorithms, however, is a highly challenging task. A recent successful approach is the use of quantum walks. In this work, we have studied the quantum walk on the hypercube, obtaining the exact stationary distribution and analyzing properties of its mixing time both in the ideal and in the noisy set-ups, with noise generated by broken links. We have also studied the walk in a two-dimensional grid, where we have obtained its stationary distribution analytically and have explored the relation between mixing time and the complexity of the search algorithm for this graph. We have developed a computational tool for numerical simulation of quantum walks in one- and two-dimensional grids with several boundary conditions. Finally, we have studied some algorithms for search on graphs and have numerically analyzed the impact of decoherence over their performances. / A computação quântica é um modelo computacional baseado nas leis da mecânica quântica, que pode ser utilizado para desenvolver algoritmos mais eficientes que seus correspondentes clássicos. O desenvolvimento de algoritmos quânticos eficientes, no entanto, é uma tarefa altamente desafiadora. Uma abordagem recente que vem se mostrando bem-sucedida é a utilização de caminhadas quânticas. Neste trabalho, estudamos a caminhada quântica no hipercubo, calculando analiticamente sua distribuição estacionária e analisando propriedades de seu mixing time, tanto na situação ideal como na situação com descoerência gerada por ligações interrompidas. Também estudamos a caminhada na malha bidimensional, calculando sua distribuição estacionária analiticamente e explorando a relação entre o mixing time e a complexidade do algoritmo de busca nesse grafo. Desenvolvemos uma ferramenta computacional para simulação numérica de caminhadas quânticas em malhas uni- e bidimensionais com diversas condições de contorno. Finalmente, estudamos alguns algoritmos de busca em grafos e analisamos numericamente o impacto que a descoerência exerce sobre seus desempenhos.

Neste trabalho definimos o processo de exclusão simples simétrico em tempo discreto sobre grafos por meio de permutações com restrições sobre os índices dos vértices dos grafos. O processo é uma generalização das permutações dos índices do grafo completo. Apresentamos algoritmos de Monte Carlo e de amostragem sequencial por importância para amostrar permutações com restrições inspirados pelo problema análogo de calcular permanentes. Como aplicação, utilizamos esses algoritmos para estimar os tempos de relaxação do processo de exclusão simples simétrico em tempo discreto sobre grafos aleatórios densos de Erdös-Rényi com laços / In this work we define the symmetric simple exclusion process in discrete time over graphs by means of suitably restricted permutations over the labels of the vertices of the graphs. The process is a generalization of the shuffling of labels on the complete graph. Straightforward Monte Carlo and sequential importance sampling algorithms to sample restricted permutations inspired by the related problem of computing permanents are discussed. We illustrate the formalism by estimating the relaxation times of the symmetric simple exclusion process in discrete time over dense loop-augmented Erdös-Rényi random graphs

O estudo de matrizes aleatórias na física tradicionalmente ocorre no contexto dos modelos de Wigner e na estatística por modelos de Wishart, que se conectam através do threefold way de Dyson para matrizes aleatórias reais, complexas e de quaternios indexadas respectivamente pelo índice B = 1; 2; 4 de Dyson. Estudos recentes mostraram o caminho para que estes modelos fossem generalizados para valores reais de B, permitindo o estudo de ensembles com índice arbitrário. Neste trabalho, estudamos as propriedades estatísticas destes sistemas e exploramos a física subjacente nos modelos de Wigner e Wishart e investigamos, através de cálculos numéricos, os efeitos de localização nos modelos de geral. Também introduzimos quebras na simetria desta nova forma e estudamos numericamente os resultados da estatística dos sistemas perturbados. / The study of random matrices in physics has traditionally occurred in the context of Wigner models and in statistics by Wishart models, which are connected through Dyson\'s threefold way for real, complex and quaternion random matrices index by the Dyson _ = 1; 2; 4 index, respectively. Recent studies have shown the way by which these models are generalized for real values of _, allowing for the study the ensembles with arbitrary index. In this work, we study the statistical properties of these systems and explore the underlying physics in Wigner\'s and Wishart\'s models through and investigate through numerical calculations the e_ects of localization in general _ models. We also introduce symmetry breaks in this new form and study numerically the results of the statistics of the disturbed systems.