Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-01-13T13:01:30Z No. of bitstreams: 1 juliocesaragustinsangay.pdf: 1652010 bytes, checksum: 099a3e652e69be1b05f68b24adb6a5a4 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-01-25T17:30:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 juliocesaragustinsangay.pdf: 1652010 bytes, checksum: 099a3e652e69be1b05f68b24adb6a5a4 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-25T17:30:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 juliocesaragustinsangay.pdf: 1652010 bytes, checksum: 099a3e652e69be1b05f68b24adb6a5a4 (MD5) Previous issue date: 2015-05-29 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho realizamos um estudo do método de complementaridade mista para problemas parabólicos não lineares, devido ao fato de que alguns podem ser escritos como problema de complementaridade mista e aparecem em muitas aplicações como fluxo de líquidos em um meio poroso, difusão, fluxo de calor envolvendo mudança de fases. Estes tipos de problemas apresentam dificuldades para obter as soluções analíticas. Estuda-se leis de conservação e os tipos de soluções associadas ao Problema de Riemann, essencialmente leis de balanço que expressam o fato de que alguma substância é conservada. O estudo desta teoria é importante pois frequentemente as leis de conservação aparecem quando nos problemas parabólicos são desprezados os termos difusivos de segunda ordem. Estudaremos um método numérico que permita a busca de uma solução aproximada da solução exata, o qual é uma variação do método de Newton para resolver sistemas não lineares que estão baseados num esquema de diferenças finitas implícito e um algoritmo de complementaridade mista não linear, FDA-MNCP. O método tem a vantagem de fornecer uma convergência global em relação ao método de diferenças finitas como o método de Newton que só tem convergência local. A teoria é aplicada ao modelo de combustão in-situ, que pode ser reescrito na forma de problema de complementaridade mista, além disso faremos uma comparação com o método FDA-NCP. / In this work, we study the mixed complementarity method for nonlinear parabolic problems, because some can be written as mixed complementarity problems and appear in many applications such as fluid flow in porous media, diffusion, heat flow wrapping phase change. These types of problems have difficulty obtaining the analytical solution. We study the conservation laws and the types of solutions associated with the Riemann Problem, these types of laws are essentially balance laws that express the fact that some substance is balanced. The study of this theory is important because the conservation laws often appear when the parabolic problems are neglected the diffusive terms of second order. We will study a numerical method that allows finding an approximate solution of the exact solution, which is a variation of the Newton’s method for solving nonlinear systems based on an implicit finite difference scheme and a nonlinear algorithm mixed complementarity, FDA-MNCP. The method has the advantage of provide a global convergence in relation to the finite difference method and method of Newton that only has local convergence. The theory is applied to model in-situ combustion, which can be rewritten in the form of mixed complementarity also we do a comparison with the FDA-NCP method.