L'exigence croissante des régulations concernant les émissions de polluants a poussé les motoristes à concevoir des chambres de combustions fonctionnant en régime pauvre (prémélangé). Cependant cette technologie est particulièrement sujette au développement d'instabilités thermoacoustiques. Ce phénomène résulte d'une boucle rétroactive entre la combustion, l'acoustique, et la dynamique de l'écoulement dans les chambres de combustion confinées. Dans ce travail, les instabilités de combustion sont étudiées en utilisant l'équation de Helmholtz avec ajout d'un terme réactif qui permet de prendre en compte le couplage entre la combustion et l'acoustique. La discrétisation de l'équation de Helmholtz résultante sur un maillage non structuré mène à un problème aux valeurs propres non linéaire. La matrice associée à ce problème est complexe, non-symétrique, de taille N (N étant égal au nombre de noeuds du maillage). La solution du problème aux valeurs propres fournit les fréquences et les taux d'amplification (valeurs propres complexes) ainsi que les structures (vecteurs propres) des modes propres de la chambre de combustion. Les instabilités de combustion les plus dangereuses se produisant généralement aux fréquences les plus faibles, le problème non linéaire doit être résolu afin d'obtenir les valeurs propres de plus petit module. Pour cela il est d'abord linéarisé en utilisant une méthode de point fixe. On résout de facon itérative une séquence de problèmes aux valeurs propres linéaires qui converge vers une solution du problème non linéaire initial. Par conséquent, différents solveurs aux valeurs propres parallèles, robustes, et efficaces sont étudiés. Des strategies pour accélérer la résolution de la séquence de problèmes linéaires sont également proposées. Dans les turbines à gaz modernes présentant des chambres de combustion annulaires, les modes de résonance les plus dangereux prennent souvent la forme d'ondes azimutales. Ces travaux se focalisent donc sur l'analyse de ces modes, notamment l'effet de la symétrie de la configuration sur leur stabilité et leur nature (stationnaire, tournant, ou mixte). L'efficacité des algorithmes étudiés et implémentés dans le solveur de Helmholtz 3D AVSP, rend ainsi possible l'analyse des instabilités thermoacoustiques d'une chambre de combustion annulaire industrielle.

Gliomas are the most common primary brain tumours and are associated with poor prognosis. Among them, diffuse gliomas – which include their most aggressive form glioblastoma (GBM) – are known to be highly infiltrative. The diagnosis and follow-up of gliomas rely on positron emission tomography (PET) and magnetic resonance imaging (MRI). However, these imaging techniques do not currently allow to assess the whole extent of such infiltrative tumours nor to anticipate their preferred invasion patterns, leading to sub-optimal treatment planning. Mathematical tumour growth modelling has been proposed to address this problem. Reaction-diffusion tumour growth models, which are probably the most commonly used for diffuse gliomas growth modelling, propose to capture the proliferation and migration of glioma cells by means of a partial differential equation. Although the potential of such models has been shown in many works for patient follow-up and therapy planning, only few limited clinical applications have seemed to emerge from these works. This thesis aims at revisiting reaction-diffusion tumour growth models using state-of-the-art medical imaging and data processing technologies, with the objective of integrating multi-parametric PET/MRI data to further personalise the model. Brain tissue segmentation on MR images is first addressed with the aim of defining a patient-specific domain to solve the model. A previously proposed method to derive a tumour cell diffusion tensor from the water diffusion tensor assessed by diffusion-tensor imaging (DTI) is then implemented to guide the anisotropic migration of tumour cells along white matter tracts. The use of dynamic [S-methyl-11C]methionine ([11C]MET) PET is also investigated to derive patient-specific proliferation potential maps for the model. These investigations lead to the development of a microscopic compartmental model for amino acid PET tracer transport in gliomas. Based on the compartmental model results, a novel methodology is proposed to extract parametric maps from dynamic [11C]MET PET data using principal component analysis (PCA). The problem of estimating the initial conditions of the model from MR images is then addressed by means of a translational MRI/histology study in a case of non-operated GBM. Numerical solving strategies based on the widely used finite difference and finite element methods are finally implemented and compared. All these developments are embedded within a common framework allowing to study glioma growth in silico and providing a solid basis for further research in this field. However, commonly accepted hypothesis relating the outlines of abnormalities visible on MRI to tumour cell density iso-contours have been invalidated by the translational study carried out, leaving opened the questions of the initialisation and the validation of the model. Furthermore, the analysis of the temporal evolution of real multi-treated glioma patients demonstrates the limitations of the formulated model. These latter statements highlight current obstacles to the clinical application of reaction-diffusion tumour growth models and pave the way to further improvements. / Les gliomes sont les tumeurs cérébrales primitives les plus communes et sont associés à un mauvais pronostic. Parmi ces derniers, les gliomes diffus – qui incluent la forme la plus agressive, le glioblastome (GBM) – sont connus pour être hautement infiltrants. Le diagnostic et le suivi des gliomes s'appuient sur la tomographie par émission de positons (TEP) ainsi que l'imagerie par résonance magnétique (IRM). Cependant, ces techniques d'imagerie ne permettent actuellement pas d'évaluer l'étendue totale de tumeurs aussi infiltrantes ni d'anticiper leurs schémas d'invasion préférentiels, conduisant à une planification sous-optimale du traitement. La modélisation mathématique de la croissance tumorale a été proposée pour répondre à ce problème. Les modèles de croissance tumorale de type réaction-diffusion, qui sont probablement les plus communément utilisés pour la modélisation de la croissance des gliomes diffus, proposent de capturer la prolifération et la migration des cellules tumorales au moyen d'une équation aux dérivées partielles. Bien que le potentiel de tels modèles ait été démontré dans de nombreux travaux pour le suivi des patients et la planification de thérapies, seules quelques applications cliniques restreintes semblent avoir émergé de ces derniers. Ce travail de thèse a pour but de revisiter les modèles de croissance tumorale de type réaction-diffusion en utilisant des technologies de pointe en imagerie médicale et traitement de données, avec pour objectif d'y intégrer des données TEP/IRM multi-paramétriques pour personnaliser davantage le modèle. Le problème de la segmentation des tissus cérébraux dans les images IRM est d'abord adressé, avec pour but de définir un domaine propre au patient pour la résolution du modèle. Une méthode proposée précédemment permettant de dériver un tenseur de diffusion tumoral à partir du tenseur de diffusion de l'eau évalué par imagerie DTI a ensuite été implémentée afin de guider la migration anisotrope des cellules tumorales le long des fibres de matière blanche. L'utilisation de l'imagerie TEP dynamique à la [S-méthyl-11C]méthionine ([11C]MET) est également investiguée pour la génération de cartes de potentiel prolifératif propre au patient afin de nourrir le modèle. Ces investigations ont mené au développement d'un modèle compartimental pour le transport des traceurs TEP dérivés des acides aminés dans les gliomes. Sur base des résultats du modèle compartimental, une nouvelle méthodologie est proposée utilisant l'analyse en composantes principales pour extraire des cartes paramétriques à partir de données TEP dynamiques à la [11C]MET. Le problème de l'estimation des conditions initiales du modèle à partir d'images IRM est ensuite adressé par le biais d'une étude translationelle combinant IRM et histologie menée sur un cas de GBM non-opéré. Différentes stratégies de résolution numérique basées sur les méthodes des différences et éléments finis sont finalement implémentées et comparées. Tous ces développements sont embarqués dans un framework commun permettant d'étudier in silico la croissance des gliomes et fournissant une base solide pour de futures recherches dans le domaine. Cependant, certaines hypothèses communément admises reliant les délimitations des anormalités visibles en IRM à des iso-contours de densité de cellules tumorales ont été invalidée par l'étude translationelle menée, laissant ouverte les questions de l'initialisation et de la validation du modèle. Par ailleurs, l'analyse de l'évolution temporelle de cas réels de gliomes multi-traités démontre les limitations du modèle. Ces dernières affirmations mettent en évidence les obstacles actuels à l'application clinique de tels modèles et ouvrent la voie à de nouvelles possibilités d'amélioration. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur et technologie / info:eu-repo/semantics/nonPublished

La présente étude porte sur le comportement mécanique de deux types de supports de catalyseurs utilisés industriellement en hydrotraitement des résidus. Ces supports extrudés, fabriqués par IFPEN, sont constitués d’alumine de transition γ avec un taux de porosité proche de 70%. La porosité du premier matériau est uniquement constituée de mésopores (< 50 nm). La porosité du second matériau est constituée de mésopores et de macropores (jusqu’à 20 µm). Les niveaux de sollicitation en service étant très peu connus, cette étude s’attache à décrire de manière précise et exhaustive le comportement mécanique de ces supports sous une large gamme de sollicitations, et à identifier les différents mécanismes de ruine possibles. L’objectif final est de mieux comprendre les relations entre les paramètres microstructuraux et les propriétés mécaniques afin d’identifier des leviers d’amélioration de la tenue mécanique des supports. Dans un premier temps, une méthodologie adaptée de caractérisation mécanique est établie. Le comportement des supports est étudié d’une part en traction, à l’aide d’essais de flexion trois points et d’écrasement diamétral, et d’autre part, en compression sous différents taux de triaxialité, à l’aide d’essais de compression uniaxiale et hydrostatique et d’essais de micro-indentation sphérique. Les différents mécanismes responsables de la ruine des supports sont identifiés au moyen de techniques d’imagerie telles que la microscopie électronique à balayage et la micro-tomographie à rayons X. En traction, le comportement est fragile avec l’amorçage de la rupture sur un défaut critique. En compression, une transition fragile / quasi-plastique du comportement est observée avec l’augmentation du taux de confinement. Cette quasi-plasticité s’exprime en particulier à travers un phénomène de densification de la macroporosité. Dans un deuxième temps, un critère de rupture est identifié pour chaque type de matériau en vue de représenter sur une même surface de charge les différents types de comportement et phénomènes physiques observés. Cette identification est réalisée en couplant les essais d’indentation sphérique à une analyse numérique. Des critères faisant intervenir la pression hydrostatique permettent de rendre compte de la forte dissymétrie du comportement des matériaux en traction et en compression. Enfin, dans un souci de se rapprocher des sollicitations subies par les supports de catalyseurs dans un réacteur en service, le comportement d’un empilement de supports est étudié en compression œdométrique. L’analyse de cet essai par tomographie à rayons X permet de déterminer les différents mécanismes de ruine intervenant au sein d’un empilement, en particulier ceux responsables de la génération de fines. Les résultats illustrent la pertinence de la caractérisation en flexion et en indentation des supports de catalyseurs seuls pour prévoir leur comportement au sein d’un empilement en compression. / In this work, we study the mechanical behaviour of two types of catalysts supports produced by IFPEN and industrially used in residues hydrotreating. Those extruded supports are made of transition γ-alumina with about 70% of porous volume. The first material’s porosity is exclusively composed of mesopores (< 50 nm). The porosity of the second material is composed of both mesopores and macropores (up to 20 µm). Because of the limited knowledge of the stress fields in embedded catalysts supports in use in a reactor, this study aims at precisely and exhaustively describing the mechanical behaviour of those supports under a wide range of stresses, and identifying the possible damage mechanisms. The final objective is to better understand the influence of microstructural parameters on the mechanical properties of the supports in order to propose some leads about how to improve their mechanical strength. First, an adequate mechanical characterization methodology is set. On one hand, the tensile mechanical behaviour of the supports is studied with three-point bending and diametrical crushing tests. On the other hand, their compressive behaviour under various triaxiality rates is characterized in uniaxial and hydrostatic compression, and by spherical micro-indentation. The different damaging mechanisms are identified by imaging techniques such as scanning electronic microscopy and X-ray micro-tomography. Under tensile stresses, the supports exhibit a brittle behaviour and fracture initiates at a critical flaw. Under compressive stresses, a brittle/quasi-plastic transition is observed with increasing the triaxiality rate. The quasi-plasticity is mainly due to the densification of the macroporosity. The second part of the study consists in identifying, for each material, a fracture criterion able to represent every types of behaviour and physical phenomena observed on the same yield surface. This identification is achieved by coupling the spherical indentation tests to a numerical analysis. Fracture criteria involving hydrostatic pressure are well suited to describe the highly dissymmetric mechanical behaviour of the materials in tension and in compression. The last part of this work aims at studying the mechanical behaviour of a stack of supports under œdometric compression in order to produce stress fields more representative of those existing within the supports stacked in a reactor. This test is analysed by X-ray tomography, which allows us to determine/acknowledge the different damaging mechanisms involved in fragments and fines generation. The results illustrate the suitability of the bending and indentation tests to characterize the mechanical properties of a single support and relate them to its mechanical behaviour in a stack of supports under compression.

La modélisation des procédés de mise en forme de composites est confrontée à de nombreux verrous scientifiques malgré les avancées récentes en matière de modélisation mécanique, analyse numérique, stratégies de discrétisation et capacité de calcul. En effet, la mise en forme de composites est confrontée à la nécessité de la prise en compte des comportements non-linéaires anisotropes et fortement couplés, définis dans des géométries très complexes. De plus, l'optimisation des procédés ainsi que l'identification par calcul inverse nécessite de multiples résolutions du problème direct. Dans ce contexte les techniques de réduction de modèles offrent de nouvelles possibilités, permettant d'accélérer les calculs de quelques ordres de magnitude, et même de résoudre des modèles jamais résolus jusqu'à présent. La "Proper Generalized Decomposition" ou PGD est une des trois grandes familles des méthodes de réduction de modèles, susceptible de constituer un changement de paradigme en mécanique numérique. En effet, la PGD permet de résoudre des problèmes multidimensionnels résultants de l'introduction de paramètres physiques ou de conformation tout en évitant la malédiction de la dimensionnalité. Dans ce travail, on utilise la PGD pour adresser la solution de problèmes thermiques rencontrés lors de la mise en forme des composites. De plus, une approche de calcul "off-line/on-line" pour l'optimisation et le contrôle en temps réel est proposée. En effet, la PGD est utilisée pour calculer "off-line" des solutions paramétriques, exploitées ensuite "on-line" sur des plateformes de calcul légères (Smartphones ou tablettes).