Dans ce travail de thèse, nous avons étudié des effets d'optique non-linéaire d'ordre trois dans les cavités à cristaux photoniques en silicium. Le premier d'entre eux est un phénomène d'auto-oscillations à haute fréquence (GHz) dans ces cavités, qui a pour origine une modulation de la transmission de la cavité due à l'interaction entre la dispersion due aux porteurs libres et l’absorption à deux photons. Nous avons observé ces auto-oscillations, pour la première fois, dans les nanocavités à cristaux photoniques silicium avec une fréquence de l’ordre de 3 GHz et une grande pureté spectrale. Nous avons développé un modèle pour analyser les mécanismes qui régissent l'apparition de ces auto-oscillations, ainsi que les amplitudes des fréquences fondamentale et harmoniques de ces oscillations. Ce phénomène d'auto-oscillations permettrait de réaliser des sources micro-ondes en silicium très compactes. Le deuxième phénomène étudié est celui de la diffusion Raman, qui est le seul moyen d'obtenir des lasers entièrement en silicium démontré jusqu'à présent. Cette diffusion Raman a été mesurée tout d'abord dans des guides d'onde à cristaux photoniques étroits (W0.63) de longueur 100 microns, où nous avons pu obtenir un nombre de photons Stokes allant jusqu'à 9, montrant ainsi que la diffusion Raman stimulée prédominait dans ces guides d'onde, bien que nous n’ayons pas pu y obtenir un effet laser Raman franc. Nous avons ensuite mesuré la diffusion Raman dans des nanocavités doublement résonantes conçues spécifiquement à partir de ces guides d'ondes pour optimiser l'effet Raman, avec des facteurs de qualités allant jusqu'à 235000 pour la résonance Stokes. Bien que nous n'ayons pu mesurer que de la diffusion Raman spontanée dans ces cavités, avec un facteur de Purcell de 2.9, l'étude théorique que nous avons effectuée sur les lasers Raman, et qui s'accorde parfaitement avec les résultats expérimentaux, montre qu’il serait possible d'obtenir un laser Raman dans ces cavités avec un seuil en dessous du milliwatt à condition de diminuer ces pertes dues à l'absorption par porteurs libres. Ceci pourrait être accompli en diminuant le temps de vie des porteurs libres, par exemple en les retirant du silicium à l’aide d’une jonction MSM. / In this thesis, we studied third order nonlinear optical effects in photonic crystal cavities. The first of those effects is is the phenomenon of high frequency (GHz) self-pulsing in these cavities, which originates from a modulation of the transmission of the cavity due to the interaction between the free-carrier dispersion and the two-photon absorption. We have observed these self-induced oscillations for the first time in silicon photonic crystal nanocavities, with a frequency of about 3 GHz and a high spectral purity. We have developed a model to analyze the mechanisms that govern the onset of these oscillations, as well as the amplitudes of the fundamental and harmonic frequencies of these oscillations. This self-pulsing phenomenon would allow us to realize realize ultra-compact microwave sources made of silicon. The second phenomenon studied is that of Raman scattering, which is the only way to obtain lasers fully in silicon demonstrated so far. The Raman scattering was measured first in narrow photonic crystals waveguides (W0.63) of length 100 microns, where we could obtain a number of Stokes photons up to 9, showing that the stimulated Raman scattering predominated in these waveguides, although we have not been able to obtain a true Raman laser effect in them. We then measured the Raman scattering in doubly resonant nanocavities specifically designed from these waveguides to optimize the Raman effect, with quality factors up to 235000 for the Stokes resonance. Although we could only measure spontaneous Raman scattering in these cavities, with a Purcell factor of 2.9, the theoretical study that we conducted on the Raman lasers, which agrees perfectly with the experimental results, shows that it would be possible to obtain a Raman laser in these cavities with a threshold below the milliwatt, provided we reduce the losses due to the free-carrier absorption. This could be accomplished by decreasing the free-carrier lifetime, for example by removing the free carriers from the silicon using a MSM junction.

Les instruments de musique à anche simple sont des systèmes auto-oscillants pour lesquels<br />les fréquences de l'oscillation (ou fréquence de jeu) sont influencées à la fois par le résonateur et l'excitateur. Dans cette étude, on s'intèresse au rôle du résonateur et aux fréquences de réesonance et modes qui lui sont associés. Deux parties constituent ce mémoire.<br /><br />Une analyse détaillée des fréquences propres d'un résonateur de clarinette est présentée<br />dans la première partie. L'usage de corrections de longueur dépendantes de la fréquence donnent, effet par effet, l'influence sur l'inharmonicité des fréquences de résonance, de petites perturbations (trous latéraux, irrégularités de perce, gradient de température... Les prévisions théoriques sont comparées à des mesures d'impédance d'entrée mais les résultats ne permettent pas de conclure sur l'origine du défaut de justesse ressenti par les musiciens : on en conclut qu'il reste beaucoup à comprendre sur l'influence des paramètres de jeu. Ensuite, une position "optimale" du trou de registre est recherchée par méthodes d'optimisation retrouvant celle utilisée par les facteurs d'instruments.<br /><br />La seconde partie est consacrée au calcul des auto-oscillations par méthode modale. L'établissement des équations est brièvement rappelé et conduit à deux formulations alternatives. Pour chacune d'elles, l'écriture de la fonction de Green décomposée sur les modes du tuyau conduit à une formulation originale des auto-oscillations dans le domaine temporel. La réduction à un mode aboutit à une équation de type Van der Pol permettant une approche analytique. Les résultats de simulations numériques pour un résonateur à plusieurs pics de résonances permettent une compréhension précise de la façon dont les différents modes sont excités : s'ils sont tous présents à l'attaque d'une note, un seul commence à croître et domine les autres, qui eux commencent par décroître avant d'être réexcités par couplage. Enfin, l'approche présentée est validée par la méthode d'équilibrage harmonique. En conclusion, la seconde partie ayant mis en évidence une variation de fréquence pendant le transitoire, suggère une voie d'études intéressante du problème de perception de la hauteur par les musiciens.

Cette thèse est consacrée à l'étude des instruments de musique à vent à anche simple (saxophone, clarinette) vus comme des systèmes dynamiques auto-oscillants. Ces instruments sont modélisés sous la forme d'un système bouclé associant un élément linéaire (le résonateur) et un élément constitué du bec et de l'anche (agissant comme une valve) caractérisé par une relation non linéaire reliant le débit entrant à la différence de pression de part et d'autre de l'anche. L'intérêt est porté ici sur la caractérisation de cette relation non linéaire et son influence sur les oscillations.<br /><br />Une étude essentiellement bibliographique a montré que les modèles simplifiés d'instrument à anche simple conique ou cylindrique sont formellement analogues aux modèles élémentaires de corde frottée. En effet, grâce à de nouvelles correspondances, il est mis en évidence que pour chaque paramètre ou variable il existe un analogue.<br />Une étude théorique exploite ensuite cette analogie : des travaux antérieurs sur la stabilité des solutions périodiques pour la pression dans les instruments à vent sont prolongés et complétés en s'inspirant de travaux traitant de la corde frottée. L'intérêt est porté sur l'influence de la relation non linéaire. Faisant usage de calcul analytique et de simulations numériques dans le domaine temporel, des conditions sur la relation non linéaire pour obtenir des solutions périodiques stables sont données dans le cas d'instruments à vent de type conique dont le résonateur est modélisé comme une ligne à deux retards.<br /><br />La stabilité des solutions dépendant très fortement de la relation pression-débit à l'entrée de l'instrument, une méthode de mesure de cette caractéristique en régime statique a été mise au point pour les instruments à anche. Celle-ci a permis de valider un modèle élémentaire usuel basé sur la relation de Bernoulli et une modélisation de l'anche comme une raideur pure. Cette mesure permet en outre de mesurer précisément et simplement les paramètres de ce modèle, quasiment inaccessibles auparavant.<br /><br />Néanmoins, lorsque la différence de pression de part et d'autre de l'anche est importante, le modèle élémentaire et la caractéristique pression-débit mesurée diffèrent. Ceci est lié à la façon dont l'anche se déforme lorsqu'elle se plaque sur la table du bec (surface courbe). Afin d'obtenir des données sur cet aspect, un dispositif expérimental original permettant de mesurer la surface de contact entre la table et l'anche en mouvement a été conçu. Celui-ci a permis de tester expérimentalement pour la première fois la validité d'hypothèses formulées dans différentes publications. <br /><br />Une comparaison théorie/expérience de l'évolution du spectre des oscillations d'une clarinette est finalement proposée. Grâce à la mesure de la relation pression-débit et à la possibilité d'évaluer les paramètres du modèle élémentaire équivalent, la comparaison est ici quantitative tandis que les travaux similaires antérieurs sont essentiellement qualitatifs. Cette étude expérimentale, qui complète des travaux théoriques, permet de mettre en évidence les qualités et les lacunes du modèle élémentaire. Le protocole expérimental défini fournit de plus une méthode qui permettra de tester la validité des modifications ultérieures de ce modèle.

Dans ce travail de thèse, nous avons étudié des effets d'optique non-linéaire d'ordre trois dans les cavités à cristaux photoniques en silicium. Le premier d'entre eux est un phénomène d'auto-oscillations à haute fréquence (GHz) dans ces cavités, qui a pour origine une modulation de la transmission de la cavité due à l'interaction entre la dispersion due aux porteurs libres et l'absorption à deux photons. Nous avons observé ces auto-oscillations, pour la première fois, dans les nanocavités à cristaux photoniques silicium avec une fréquence de l'ordre de 3 GHz et une grande pureté spectrale. Nous avons développé un modèle pour analyser les mécanismes qui régissent l'apparition de ces auto-oscillations, ainsi que les amplitudes des fréquences fondamentale et harmoniques de ces oscillations. Ce phénomène d'auto-oscillations permettrait de réaliser des sources micro-ondes en silicium très compactes. Le deuxième phénomène étudié est celui de la diffusion Raman, qui est le seul moyen d'obtenir des lasers entièrement en silicium démontré jusqu'à présent. Cette diffusion Raman a été mesurée tout d'abord dans des guides d'onde à cristaux photoniques étroits (W0.63) de longueur 100 microns, où nous avons pu obtenir un nombre de photons Stokes allant jusqu'à 9, montrant ainsi que la diffusion Raman stimulée prédominait dans ces guides d'onde, bien que nous n'ayons pas pu y obtenir un effet laser Raman franc. Nous avons ensuite mesuré la diffusion Raman dans des nanocavités doublement résonantes conçues spécifiquement à partir de ces guides d'ondes pour optimiser l'effet Raman, avec des facteurs de qualités allant jusqu'à 235000 pour la résonance Stokes. Bien que nous n'ayons pu mesurer que de la diffusion Raman spontanée dans ces cavités, avec un facteur de Purcell de 2.9, l'étude théorique que nous avons effectuée sur les lasers Raman, et qui s'accorde parfaitement avec les résultats expérimentaux, montre qu'il serait possible d'obtenir un laser Raman dans ces cavités avec un seuil en dessous du milliwatt à condition de diminuer ces pertes dues à l'absorption par porteurs libres. Ceci pourrait être accompli en diminuant le temps de vie des porteurs libres, par exemple en les retirant du silicium à l'aide d'une jonction MSM.

Les progrès technologiques considérables menés depuis ces dernières décennies nous permettent aujourd’hui de disséminer dans notre environnement une nuée de noeuds de capteurs communicants combinant la taille micrométrique et la consommation dérisoire caractéristiques des MEMS avec la puissance des protocoles de communications Internet. L’Internet des Objets, formé par ce réseau de capteurs, possède le potentiel d‘optimiser un grand panel d’applications industrielles et domotiques. Le nouveau défi, que la communauté du Energy Harvesting tente de relever depuis une décennie maintenant, est de rendre ces noeuds de capteurs autonomes en les alimentant grâce à l’énergie perdue dans leur environnement. Dans ces travaux de recherche, nous explorons le potentiel d’un principe thermo-fluidique auto-oscillant pour la génération d’énergie utile à partir d’une source thermique de faible qualité. L’implémentation de cette technologie en tant que machine thermique est étudiée et mène à la caractérisation d’un nouveau cycle thermodynamique caractéristique du SOFHE (Self Oscillating Fluidic Heat Engine). Nous montrons, par une approche phénoménologique, que notre machine thermique se comporte comme un oscillateur mécanique, excité par les évaporations et condensations successives du fluide de travail. Ces changements de phase alternatifs mettent en mouvement une colonne d’eau, jouant le rôle de masse, couplée à une zone de vapeur, jouant le rôle d’un ressort. Une étude de l’influence du couplage du SOFHE avec un transducteur électromécanique, représenté par un oscillateur, mène à la conception et la fabrication d’une spirale piézoélectrique. L’intégration de cette spirale à notre machine thermique forme un générateur thermo-électrique dont les capacités de conversion sont démontrées par la charge d’une capacité. Finalement, la miniaturisation du principe thermo-fluidique SOFHE est rendue possible par la réalisation d’un procédé de fabrication utilisant les techniques MEMS. Des dispositifs miniatures parviennent à exhiber un comportement oscillatoire montrant le potentiel d’intégration de cette technologie. / Abstract : The tremendous technological progresses realized in the last decades allow us to swarm our environment with Wireless Sensors Networks. These WSNs combine the MEMS’ miniature size and low energy consumption, and the powerful Internet communication protocols. This Internet of Things shows great potential in many applications such as industry or housing. For a decade now, the Energy Harvesting community wants to build autonomous WSNs by enabling them to feed off energy wastes. In this work, we study the electricity generation capabilities of a Self-Oscillating Fluidic Heat Engine (SOFHE) and present its characteristic thermodynamic cycle. Our model shows that the SOFHE acts as a mechanical resonator excited by the successive evaporation and condensation processes underwent by the working fluid. These phase changes put a liquid mass in motion, coupled with a vapor spring. The coupling of our heat engine with an electromechanical transducer is studied and leads to a piezoelectric spiral conception and fabrication. Their association forms a thermo-electrical generator able to power and charge an electrical capacitor. Eventually, we demonstrate the miniaturization prospects and integration potential of this SOFHE technology. A micro-fabrication process enables a SOFHE MEMS implementation. Our process includes a deep glass wet etching step as well as a Au-Si eutectic wafer bonding.

This thesis experimentally demonstrates four approaches of frequency control of magnetic auto-oscillations in spin Hall nano-oscillators (SHNOs). The frequency can be changed in the GHZ-range by external magnetic fields as shown in this work. This approach uses large electromagnets, which is inconvenient for future applications. The nonlinear coupling between oscillator power and frequency can be used to control the latter one by changing the applied direct current to the SHNO. The frequency can be controlled over a range of several 100 MHz as demonstrated in this thesis. The first part of the experimental chapter demonstrates the synchronization (injection-locking) between magnetic auto-oscillations and an external microwave excitation. The additionally applied microwave current generates a modulation of the effective magnetic field, which causes the interaction with the auto-oscillation. Both synchronize over a range of several 100 MHz. In this range, the auto-oscillation frequency can be controlled by the external stimulus. An increase of power and a decrease of line width is achieved in the synchronization range. This is explained by the increased coherence of the auto-oscillations. A second approach is the synchronization of auto-oscillations to an alternating magnetic field. This field is generated by a freestanding antenna, which is positioned above the SHNO. The second part of the experimental chapter introduces a bipolar concept of SHNOs and its experimental demonstration. In contrast to conventional SHNOs, bipolar SHNOs generate auto-oscillations for both direct current polarities and both directions of the external magnetic field. This is achieved by combining two ferromagnetic layers in an SHNO. The combination of two different ferromagnetic materials is used to switch between two frequency ranges in dependence of the direct current polarity since it defines the layer showing auto-oscillations. This approach can be used to change the frequency in the GHz-range by switching the direct current polarity. / Diese Arbeit demonstriert experimentell vier verschiedene Methoden der Frequenzkontrolle magnetischer Auto-Oszillationen in Spin Hall Nano-Oszillatoren (SHNOs). Durch externe magnetische Felder kann die Frequenz im GHz-Bereich geändert werden, wie es in dieser Arbeit gezeigt wird. Dies erfordert jedoch große Elektromagneten, deren Nutzung für zukünftige Anwendungen der SHNOs nicht geeignet sind. Aufgrund der nichtlinearen Kopplung zwischen Oszillatorleistung und Oszillatorfrequenz, lässt sich letztere durch den Versorgungsstrom beeinflussen. Dies ist typischerweise in einem Bereich von mehreren 100 MHz möglich, wie es an mehreren Stellen dieser Arbeit gezeigt wird. Im ersten Abschnitt des Ergebnisteils wird die Synchronisation der magnetischen Auto-Oszillationen zu einer externen Mikrowellenanregung demonstriert. Der zusätzlich eingespeiste Mikrowellenstrom erzeugt eine Modulation des effektiven Magnetfelds, was zur Wechselwirkung mit den Auto-Oszillationen führt. Diese synchronisieren über eine Frequenzdifferenz von mehreren 100 MHz. In diesem Bereich lässt sich die Frequenz der Auto-Oszillation mit der äußeren Frequenz steuern. Innerhalb des Synchronisationsbereichs wird außerdem eine Erhöhung der Leistung und eine Verringerung der Linienbreite der Auto-Oszillationen festgestellt. Dies wird mit einer Erhöhung der Kohärenz der Auto-Oszillationen erklärt. Neben der zusätzlichen Einspeisung eines Mikrowellenstroms können die Auto-Oszillationen auch zu einem magnetischen Wechselfeld synchronisieren, welches von einer frei beweglichen Antenne erzeugt wird, die über dem SHNO positioniert wird. Im zweiten Abschnitt des Ergebnisteils wird ein bipolares Konzept eines SHNO vorgestellt und seine Funktionsfähigkeit experimentell nachgewiesen. Im Vergleich zu konventionellen SHNOs erzeugen bipolare SHNOs Auto-Oszillationen für beide Polaritäten des elektrischen Versorgungsstroms und beide Richtungen des externen Magnetfelds. Dies wird durch die Kombination zweier ferromagnetischer Lagen in einem SHNO erreicht. Die Kombination unterschiedlicher ferromagnetischer Materialien kann genutzt werden, um die Mikrowellenfrequenz in Abhängigkeit der Stromrichtung zu ändern, da diese bestimmt in welcher Lage die Auto-Oszillationen erzeugt werden können. Durch eine geeignete Materialkombination kann die Frequenz im GHz-Bereich geändert werden, wenn die Strompolarität umgekehrt wird.

Ces travaux s'articulent autour du calcul des solutions périodiques dans les systèmes dynamiques non linéaires, au moyen de méthodes numériques de continuation. La recherche de solutions périodiques se traduit par un problème avec conditions aux limites périodiques, pour lequel nous avons implémenté deux méthodes d'approximation : - Une méthode spectrale dans le domaine fréquentiel : l'équilibrage harmonique d'ordre élevé, qui repose sur une formulation quadratique des équations. Nous proposons en outre une formulation originale permettant d'étendre cette méthode aux cas de non-linéarités non rationnelles. - Une méthode pseudo-spectrale par éléments dans le domaine temporel : la collocation à l'aide fonctions polynômiales par morceaux. Ces méthodes transforment le problème continu en un système d'équations algébriques non linéaires, dont les solutions sont calculées par continuation à l'aide de la méthode asymptotique numérique. L'ensemble de ces outils, intégrés au code de calcul MANLAB et complétés d'une analyse linéaire de stabilité, sont alors utilisés pour l'étude des régimes périodiques d'une classe particulière de systèmes dynamiques non linéaires : les instruments de musique auto-oscillants. Un modèle physique non-régulier de clarinette est étudié en détail : à partir de la branche de solutions statiques et ses bifurcations, on calcule les différentes branches de solutions périodiques, ainsi que leur stabilité et leurs bifurcations. Ce modèle est ensuite adapté au cas du saxophone, pour lequel on intègre une caractérisation acoustique expérimentale, afin de mieux tenir compte de la géométrie complexe de l'instrument. Enfin, nous étudions un modèle physique simplifié de violon, avec une non-régularité liée frottement de Coulomb. Cette dernière application illustre ainsi la polyvalence des outils développés face aux différents types de non-régularité.