Modeling the free surface flows is important in order to estimate the total drag of the sea Vessels. It is also necessary to study the effects of various maritime maneuvers. In this work, different ways of approximating an unstructured free surface grid with a B-spline surface are investigated. The Least squares and Galerkin approaches are studied in this regard. B-spline nite element method (BSPFEM) is studied for the solution of the steady-state kinematic free surface equation. The volume grid has to be moved in order to match the free boundary when the surface-tracking approach is adopted for the solution of free surface problem. Inherent smoothness of the B-spline representation of the free surface aids this process. B-spline representation of the free surface aids in building viscous volume grids hose boundaries closely match the steady state free surface. The B-spline approximation algorithm and BSPFEM solution of free surface equation have been tested with hypothetical algebraic testcases and real cases such as Gbody, Wigley hull and David Taylor Model Basin(DTMB) 5415 hull series.

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This dissertation aims to develop statistical methodologies for estimating the effects of time-fixed and time-varying factors in recurrent events modeling context. The research is motivated by the traffic safety research question of evaluating the influence of crash on driving risk and driver behavior. The methodologies developed, however, are general and can be applied to other fields. Four alternative approaches based on various data settings are elaborated and applied to 100-Car Naturalistic Driving Study in the following Chapters. Chapter 1 provides a general introduction and background of each method, with a sketch of 100-Car Naturalistic Driving Study. In Chapter 2, I assessed the impact of crash on driving behavior by comparing the frequency of distraction events in per-defined windows. A count-based approach based on mixed-effect binomial regression models was used. In Chapter 3, I introduced intensity-based recurrent event models by treating number of Safety Critical Incidents and Near Crash over time as a counting process. Recurrent event models fit the natural generation scheme of the data in this study. Four semi-parametric models are explored: Andersen-Gill model, Andersen-Gill model with stratified baseline functions, frailty model, and frailty model with stratified baseline functions. I derived model estimation procedure and and conducted model comparison via simulation and application. The recurrent event models in Chapter 3 are all based on proportional assumption, where effects are constant. However, the change of effects over time is often of primary interest. In Chapter 4, I developed time-varying coefficient model using penalized B-spline function to approximate varying coefficients. Shared frailty terms was used to incorporate correlation within subjects. Inference and statistical test are also provided. Frailty representation was proposed to link time-varying coefficient model with regular frailty model. In Chapter 5, I further extended framework to accommodate multi-type recurrent events with time-varying coefficient. Two types of recurrent-event models were developed. These models incorporate correlation among intensity functions from different type of events by correlated frailty terms. Chapter 6 gives a general review on the contributions of this dissertation and discussion of future research directions. / Ph. D.

共變數的值會隨著時間而改變時，我們稱之為時間相依之共變數。時間相依之共變數往往具有重複測量的特性，也是長期資料裡最常見到的一種共變數形態；在對時間相依之共變數進行重複測量時，可以考慮每次測量的間隔時間相同或是間隔時間不同兩種情形。在間隔時間相同的情形下，我們可以忽略間隔時間所產生的效應，利用分組的Cox模式或是合併的羅吉斯迴歸模式來分析，而合併的羅吉斯迴歸是一種把資料視為“對象 時間單位”形態的分析方法；此外，分組的Cox模式和合併的羅吉斯迴歸模式也都可以用來預測存活機率。在某些條件滿足下，D’Agostino等六人在1990年已經證明出這兩個模式所得到的結果會很接近。 當間隔時間為不同時，我們可以用計數過程下的Cox模式來分析，在計數過程下的Cox模式中，資料是以“對象 區間”的形態來分析。2001年Bruijne等人則是建議把間隔時間也視為一個時間相依之共變數，並將其以B-spline函數加至模式中分析；在我們論文的實證分析裡也顯示間隔時間在延伸的Cox模式中的確是個很顯著的時間相依之共變數。延伸的Cox模式為間隔時間不同下的時間相依之共變數提供了另一個分析方法。至於在時間相依之共變數的預測方面，我們是以指數趨勢平滑法來預測其未來時間點的數值；利用預測出來的時間相依之共變數值再搭配延伸的Cox模式即可預測未來的存活機率。 / It is so called “time-dependent covariates” that the values of covariates change over time. Time-dependent covariates are measured repeatedly and often appear in the longitudinal data. Time-dependent covariates can be regularly or irregularly measured. In the regular case, we can ignore the TEL(time elapsed since last observation) effect and the grouped Cox model or the pooled logistic regression model is employed to anlalyze. The pooled logistic regression is an analytic method using the“person-period”approach. The grouped Cox model and the pooled logistic regression model also can be used to predict survival probablity. D’Agostino et al. (1990) had proved that pooled logistic regression model is asymptotically equivalent to the grouped Cox model. If time-dependent covariates are observed irregularly, Cox model under counting process may be taken into account. Before making the prediction we must turn the original data into“person-interval”form, and this data form is also suitable for the prediction of grouped Cox model in regular measurements. de Bruijne et al.(2001) first considered TEL as a time-dependent covariate and used B-spline function to model it in their proposed extended Cox model. We also show that TEL is a very significant time-dependent covariate in our paper. The extended Cox model provided an alternative for the irregularly measured time-dependent covariates. On the other hand, we use exponential smoothing with trend to predict the future value of time-dependent covariates. Using the predicted values with the extended Cox model then we can predict survival probablity.

In the first part I discuss ancestors of NURBS curves and surfaces, rather Ferguson, Beziere, Coons and B-spline curves and surfaces and furthermore B-spline functions. In the second part I devote to NURBS curves and surfaces, their description as a linear combination of B-spline functions in the projective space. I specify conical arcs more detailed, their submit in the projective space and NURBS surfasec given as tensor product of NURBS curves. Last part is devote to describtion programs for modeling conicals and NURBS surface.

Introduction : Le cancer de l’ovaire est le cancer gynécologique le plus fatal dans le monde et est associé à un fardeau économique considérable pour les systèmes de santé publique, les patients et leurs familles. Actuellement, la prévention de ce cancer passe par l’identification des facteurs de risque, dont l’inflammation. Le double rôle de l’inflammation dans la carcinogenèse (transformation néoplasique et stimulation de la croissance pour l’inflammation chronique, mais également l’inhibition de la croissance pour inflammation aiguë) a déjà été observé au 19ième siècle, par Rudolf Virchow et par l’allemand Bruns, respectivement. Plusieurs preuves suggèrent aussi que le cancer de l’ovaire pourrait être lié à l’inflammation chronique de l’épithélium ovarien d’où l’hypothèse selon laquelle les analgésiques ayant une action anti-inflammatoire comme les anti-inflammatoires non stéroïdiens (AINS) et l’acétaminophène pourraient prévenir le cancer de l’ovaire. Contrairement à l’inflammation chronique, un autre facteur intéressant qui pourrait jouer un rôle sur le cancer de l’ovaire par le biais d’une inflammation aiguë est la mastite puerpérale qui est la forme la plus courante de mastite. Cependant, la littérature existante, examinant l’usage des analgésiques (aspirine, AINS non aspirine et acétaminophène) et le risque de cancer ovarien, est incohérente avec des différences populationnelles (cohortes de naissance différentes) et méthodologiques : variations des définitions de l’utilisation régulière, des variables d’ajustement, mais aussi dans la prise en compte d’une possible causalité inverse. De plus, aucune étude n’a tenté d’évaluer l’association dépendante du temps entre l’utilisation régulière de ces médicaments et le risque de cancer ovarien. Pour la mastite puerpérale pendant l’allaitement, deux articles avaient évalué son association avec le risque de cancer épithélial de l’ovaire (CEO), mais avec des limites méthodologiques : violation de la positivité avec l’inclusion des femmes qui n’ont jamais eu de grossesse et sur-ajustement avec la durée d’allaitement qui est dans le chemin causal. Objectif : Cette thèse visait à atteindre deux objectifs généraux qui sont de fournir de nouvelles preuves concernant les associations entre : 1) l’utilisation régulière d’analgésiques et le risque de CEO ; 2) la mastite puerpérale et le risque de CEO. Méthode : Nous avons utilisé les données d’une étude cas-témoin populationnelle visant à documenter les facteurs pour la prévention du cancer de l’ovaire au Québec (Étude PROVAQ). Cette étude a été menée dans la grande région de Montréal, Canada, de mars 2011 à septembre 2016 avec 498 cas et 908 témoins. Notre approche méthodologique a été effectuée en trois étapes. Premièrement, nous avons utilisé l’ensemble des données de PROVAQ pour l’évaluation des associations entre l’utilisation régulière de types de médicaments analgésiques, et aussi selon l’indication et le risque de CEO. Deuxièmement, à partir des données de PROVAQ, nous avons évalué l’association dépendante du temps entre l’utilisation régulière d’un type de médicaments et le risque de CEO à l'aide d'un indice cumulatif pondéré flexible d'exposition dans des modèles de régression logistique conditionnelle. Enfin, nous avons évalué l’association entre la mastite puerpérale et le risque de CEO chez les femmes allaitantes (174 cas et 431 témoins). La régression logistique a été utilisée pour estimer ces associations. Résultats : Nos résultats suggèrent que l'utilisation régulière d’aspirine et d'AINS non aspirine était inversement associée au CEO avec des rapports de cotes (RC) ajustés de 0,81 (IC à 95 % : 0,57–1,12) et 0,74 (IC à 95 % : 0,54–1,00), respectivement. Pour l'utilisation régulière d'AINS non aspirine, les RCs ajustés des COX-2 non sélective et sélective étaient de 0,73 (IC à 95 % : 0,50–1,00) et de 0,83 (IC à 95 % : 0,48–1,40), respectivement. Des associations similaires ont été observées selon le niveau de durée cumulative à vie ou de quantité cumulative à vie de prises d’aspirine et d’AINS non aspirine. Cependant, les associations entre les types de médicaments analgésiques et le CEO peuvent différer selon leurs indications. Aucune association n’a été trouvée entre le moment de l'utilisation régulière d’un type de médicaments analgésiques au cours des 40 années précédant la date index et le CEO. Aucune association significative n’a été aussi trouvée entre la mastite puerpérale pendant l'allaitement et le CEO (RC = 1,15 ; IC à 95 % : 0,71–1,84). Conclusions : Cette thèse fournit des preuves qui appuient l'hypothèse selon laquelle l'utilisation régulière d'aspirine et d'AINS non aspirine sont inversement associées au CEO. Nos résultats suggèrent également l'importance de considérer les indications d'utilisation lors de l'examen des relations entre les types de médicaments analgésiques et le CEO. Elle n’a pas trouvé d'association entre le moment de l'utilisation régulière d’analgésiques et le CEO mais aussi entre la mastite puerpérale pendant l’allaitement et le CEO. Cependant, notre étude a manqué de puissance. / Introduction: Ovarian cancer is the most fatal gynecological cancer in the world and is associated with a considerable economic burden for public health systems, patients and their families. Currently, the prevention of this cancer requires the identification of risk factors including inflammation. The dual role of inflammation in carcinogenesis (neoplastic transformation and stimulation of cancer growth for chronic inflammation, but also inhibition of cancer growth for acute inflammation) has already been observed in the 19th century, by Rudolf Virchow and by the German Bruns, respectively. Several pieces of evidence also suggest that ovarian cancer could be linked to chronic inflammation of the ovarian epithelium, hence the hypothesis that analgesics with an anti-inflammatory action such as nonsteroidal anti-inflammatory drugs (NSAIDs) and acetaminophen could prevent ovarian cancer. Unlike chronic inflammation, another interesting factor that could play a role in ovarian cancer through acute inflammation is puerperal mastitis which is the most common form of mastitis. However, the existing literature examining the use of analgesics (aspirin, non-aspirin NSAIDs and acetaminophen) and the risk of ovarian cancer is inconsistent with population (different birth cohorts) and methodological differences: variations in definitions of regular use, adjustment variables but also in taking into account a possible reverse causality. In addition, no studies have attempted to assess the time-dependent association between regular use of these drugs and the risk of ovarian cancer. For puerperal mastitis during breastfeeding, two articles had assessed its association with the risk of epithelial ovarian cancer (EOC) but with methodological limitations: violation of positivity with the inclusion of women who never had of pregnancy and over-adjustment with the duration of breastfeeding which is in the causal path. Objective: This thesis aimed to achieve two general objectives which are to provide new evidence regarding the associations between: 1) the regular use of analgesics and the risk of EOC; 2) puerperal mastitis and the risk of EOC. Method: We used data from a population-based case-control study aimed at documenting factors for the prevention of ovarian cancer in Quebec (PROVAQ study). This study was conducted in the greater Montreal area, Canada, from March 2011 to September 2016 with 498 cases and 908 controls. Our methodological approach was carried out in three stages. First, we used the PROVAQ dataset to assess associations between regular use of analgesic drugs types, and also by indication and EOC risk. Second, from PROVAQ data, we evaluated the time-dependent association between regular use of a type of medication and the risk of EOC using a flexible weighted cumulative index of exposure in conditional logistic regression models. Finally, we evaluated the association between puerperal mastitis and the risk of EOC in lactating women (174 cases and 431 controls). Unconditional logistic regression was used to estimate associations between regular use of analgesic drugs types, puerperal mastitis during breastfeeding and EOC risk. Results: Our results suggest that regular use of aspirin and non-aspirin NSAIDs were inversely associated with EOC with adjusted ORs of 0.81 (95% CI: 0.57–1.12) and 0.74 (95% CI: 0.54–1.00), respectively. For regular non-aspirin NSAID use, the adjusted ORs for non-selective and selective COX-2 were 0.73 (95% CI: 0.50–1.00) and 0.83 (95% CI: 0.48–1.40), respectively. Similar associations were observed according to the level of lifetime cumulative duration or lifetime cumulative quantity of aspirin and non-aspirin NSAID. However, the associations between analgesic drug types and EOC may differ according to their indications. No association was found between the time of regular use of any type of analgesic medication in the 40 years prior to the index date and EOC. No significant association was also found between puerperal mastitis during breastfeeding and EOC (OR = 1.15; 95% CI: 0.71–1.84). Conclusions: This thesis provides evidence that supports the hypothesis that regular use of aspirin and non-aspirin NSAIDs are inversely associated with EOC. Our results also suggest the importance of considering indications for use when examining relationships between analgesic drug types and EOC. We found no association between the timing of regular analgesic use and EOC but also between puerperal mastitis during breastfeeding and EOC. However, our study was underpowered.

This thesis introduces a new methodology for robust form parameter design of complex hull form geometry via constraint programming, automatic differentiation, interval arithmetic, and truncated hierarchical B- splines. To date, there has been no clearly stated methodology for assuring consistency of general (equality and inequality) constraints across an entire geometric form parameter ship hull design space. In contrast, the method to be given here can be used to produce guaranteed narrowing of the design space, such that infeasible portions are eliminated. Furthermore, we can guarantee that any set of form parameters generated by our method will be self consistent. It is for this reason that we use the title feasible form parameter design. In form parameter design, a design space is represented by a tuple of design parameters which are extended in each design space dimension. In this representation, a single feasible design is a consistent set of real valued parameters, one for every component of the design space tuple. Using the methodology to be given here, we pick out designs which consist of consistent parameters, narrowed to any desired precision up to that of the machine, even for equality constraints. Furthermore, the method is developed to enable the generation of complex hull forms using an extension of the basic rules idea to allow for automated generation of rules networks, plus the use of the truncated hierarchical B-splines, a wavelet-adaptive extension of standard B-splines and hierarchical B-splines. The adaptive resolution methods are employed in order to allow an automated program the freedom to generate complex B-spline representations of the geometry in a robust manner across multiple levels of detail. Thus two complementary objectives are pursued: ensuring feasible starting sets of form parameters, and enabling the generation of complex hull form geometry.

L’Analyse isogéométrique (AIG) est une méthode innovante de résolution numérique des équations différentielles, proposée à l’origine par Thomas Hughes, Austin Cottrell et Yuri Bazilevs en 2005. Cette technique de discrétisation est une généralisation de l’analyse par éléments finis classiques (AEF), conçue pour intégrer la conception assistée par ordinateur (CAO), afin de combler l’écart entre la description géométrique et l’analyse des problèmes d’ingénierie. Ceci est réalisé en utilisant des B-splines ou des B-splines rationnelles non uniformes (NURBS), pour la description des géométries ainsi que pour la représentation de champs de solutions inconnus.L’objet de cette thèse est d’étudier la méthode isogéométrique dans le contexte des problèmes hyperboliques en utilisant les fonctions B-splines comme fonctions de base. Nous proposons également une méthode combinant l’AIG avec la méthode de Galerkin discontinue (GD) pour résoudre les problèmes hyperboliques. Plus précisément, la méthodologie de GD est adoptée à travers les interfaces de patches, tandis que l’AIG traditionnelle est utilisée dans chaque patch. Notre méthode tire parti de la méthode de l’AIG et la méthode de GD.Les résultats numériques sont présentés jusqu’à l’ordre polynomial p= 4 à la fois pour une méthode deGalerkin continue et discontinue. Ces résultats numériques sont comparés pour un ensemble de problèmes de complexité croissante en 1D et 2D. / Isogeometric Analysis (IGA) is a modern strategy for numerical solution of partial differential equations, originally proposed by Thomas Hughes, Austin Cottrell and Yuri Bazilevs in 2005. This discretization technique is a generalization of classical finite element analysis (FEA), designed to integrate Computer Aided Design (CAD) and FEA, to close the gap between the geometrical description and the analysis of engineering problems. This is achieved by using B-splines or non-uniform rational B-splines (NURBS), for the description of geometries as well as for the representation of unknown solution fields.The purpose of this thesis is to study isogeometric methods in the context of hyperbolic problems usingB-splines as basis functions. We also propose a method that combines IGA with the discontinuous Galerkin(DG)method for solving hyperbolic problems. More precisely, DG methodology is adopted across the patchinterfaces, while the traditional IGA is employed within each patch. The proposed method takes advantageof both IGA and the DG method.Numerical results are presented up to polynomial order p= 4 both for a continuous and discontinuousGalerkin method. These numerical results are compared for a range of problems of increasing complexity,in 1D and 2D.

Les travaux présentés dans ce mémoire d'habilitation portent sur deux aspects <br />de la modélisation géométrique de surfaces lisses. <br /><br />L'ambition des recherches menées sur le thème de l'interpolation de triangulations <br />polygonales quelconques par des surfaces polynomiales a été de revenir à la source du <br />problème en introduisant un autre découpage, régulier en quatre cette fois ci, des <br />triangles données en entrée. Nous présentons de nouvelles approches en insistant sur <br />la résolution du problème de raccordement lisse de patchs triangulaires en un sommet <br />commun ainsi que sur le choix optimal des paramètres de forme permettant de contrôler <br />la qualité esthétique de la surface. De plus, l'invariance par subdivision d'un des <br />schémas permet une hiérarchisation des procédés d'interpolation. Il devient alors<br />possible d'avoir un modèle de surface multirésolution paramétrique, et permettant <br />de décrire de topologies quelconques, applicable dans des domaines aussi divers que <br />la CAO, la réalité virtuelle ou la médecine.<br /><br />Le deuxième thème concerne le lissage de surfaces B-splines. Deux types de méthodes, <br />basées sur la diminution de la variation de courbures, sont présentés. Les premières <br />utilisent des stratégies de recherche heuristiques ou systématiques. Les secondes <br />reposent sur la convolution du réseau des points de contrôle de la surface par des <br />filtres discrets.

Les travaux présentés dans ce mémoire portent sur deux aspects de la modélisation géométrique de surfaces lisses. L'ambition des recherches menées sur le thème de l'interpolation de triangulations polygonales quelconques par des surfaces polynomiales a été de revenir à la source du problème en introduisant un autre découpage, régulier en quatre cette fois ci, des triangles données en entrée. Nous présentons de nouvelles approches en insistant sur la résolution du problème de raccordement lisse de patchs triangulaires en un sommet commun ainsi que sur le choix optimal des paramètres de forme permettant de contrôler la qualité esthétique de la surface. De plus, l'invariance par subdivision d'un des schémas permet une hiérarchisation des procédés d'interpolation. Il devient alors possible d'avoir un modèle de surface multirésolution paramétrique, et permettant de décrire de topologies quelconques, applicable dans des domaines aussi divers que la CAO, la réalité virtuelle ou la médecine. Le deuxième thème concerne le lissage de surfaces B-splines. Deux types de méthodes, basées sur la diminution de la variation de courbures, sont présentés. Les premières utilisent des stratégies de recherche heuristiques ou systématiques. Les secondes reposent sur la convolution du réseau des points de contrôle de la surface par des filtres discrets.