De nos jours, le problème de transport de marchandise occupe une place importante dans la vie économique des sociétés modernes. Le problème de ramassage et de livraison (pick-up and delivery problem) est l’un des problèmes dont une grande partie des chercheurs s’y est intéressée.Il s’agit de déterminer un circuit de plusieurs véhicules, de façon à servir à coût minimal un ensemble de clients et de fournisseurs répartis dans un réseau, satisfaisant certaines contraintes relatives aux véhicules, à leurs capacités et à des précédences entre les nœuds. Les travaux de recherche développés dans cette thèse portent sur le PDPTW (Pickup and Delivery Problem with Time Windows) à plusieurs véhicules (m-PDPTW). Ce dernier a été traité dans les deux cas : statique et dynamique. Nous avons proposé plusieurs approches de résolution du m-PDPTW basées sur les algorithmes génétiques, l’optimisation multicritère et le calcul des bornes inférieures, et ceci pour minimiser un certain nombre de critères comme : le nombre de véhicules utilisés, la somme des retards ou le coût total de transport. Ces approches ont donné de bons résultats, principalement au niveau de la minimisation de la somme des retards où nous avons obtenu, dans plusieurs cas, un retard nul avec un coût de transport tolérable / Nowadays, the transport goods problem occupies an important place in the economic life of modern societies. The PDPTW (Pickup and delivery problem with Time Windows) is one which a large part of researchers was interested. This is an optimization vehicles routing problem which must meet requests for transport between suppliers and customers satisfying precedence and capacity.Researchers developed in this thesis concerns the resolution of the PDPTW with multiple vehicles (m-PDPTW). The latter was treated in two cases: static and dynamic.We have proposed some approaches to solving the m- PDPTW, based on genetic algorithms, multicriteria optimization and the lower bounds, and this to minimize a number of criteria such as: the vehicles number, the total travel cost, and the total tardiness time.Computational results indicate that the proposed approach gives good results with a total tardiness equal to zero with a tolerable cost

Les travaux de cette thèse réalisée sous contrat CIFRE portent sur des problématiques d’ordonnancement de projets mufti-compétences. Définis en collaboration avec des experts de gestion de projet au sein de la société Néréide, deux modèles d’ordonnancement de projet font l’objet de cette étude. Dans le premier modèle, une tâche est définie par l’ensemble des compétences dont elle a besoin, la charge nécessaire de chaque compétence ainsi que la possibilité d’être interrompue ou non. Pour l’élaboration d’un planning prédictif respectant toutes les contraintes et minimisant la date de fin du projet, nous proposons des heuristiques de liste et métaheuristiques. Un modèle mathématique linéaire en nombres entiers ainsi que des bornes inférieures sont également développés. Dans un second temps, nous proposons, à partir d’un planning prédéfini, des méthodes pour ajuster le planning et répondre aux aléas survenus lors du déroulement du projet. Pour résoudre ce problème réactif, nous proposons une approche exacte itérative basée sur une formulation linéaire en nombres entiers ainsi qu’un algorithme génétique de type NSGA-II. Il s’agit donc d’une approche réactive bicritère où les solutions calculées doivent minimiser à la fois la date d’achèvement du projet et le nombre maximum de changements d’affectation de tâches aux employés. Dans le deuxième modèle, un cas particulier du modèle préemptif précédent est étudié. Nous nous intéressons au cas où une tâche nécessite une seule compétence avec possibilité de préemption seulement si les ressources ne sont pas disponibles (absence, congés, etc.). Dans ce modèle, une tâche est définie également par sa date de disponibilité et une date de fin souhaitée. Un coût d’utilisation personne/compétence est introduit. Pour ce dernier modèle, il s’agit d’un problème d’ordonnancement de projet bicritère, pour lequel les solutions calculées doivent minimiser le retard maximum et le coût global d’affectation des personnes aux tâches. Des heuristiques et métaheuristiques sont proposées pour ce modèle. Certaines méthodes de résolution proposées ont été implémentées sous forme d’add-ons intégrables au framework OFBiz. / The work presented in this thesis deals with multi-skill project scheduling problems. We have studied two models of project scheduling which are defined in collaboration with project management experts in Néréide company. In the first model, a task is defined by a set of required skills, the load needed for each skill as welI as the possibility of preemption. To build a predictive planning which respects aIl problem constraints and minimize the project completion time (makespan), we propose heuristics and meta-heuristics methods. A mixed integer mathematical linear programming model and lower bounds are also proposed. From a predefined planning, we propose an exact method based on a mathematical program as weIl as a genetic algorithm of type NSGA-II allowing to deal with disruptions occurred during the project realization. It is, therefore, a reactive approach in which we look for feasible solutions minimizing both the project completion date and the maximum number of resources assignment changes. In the second studied model, we focus on a case where a task exactly requires one skill with preemption possibility only in case of resources unavailability. In this model, a task is also characterized by its release and due date. A cost per person/skill is given. It is, therefore, a bi-objective problem in which the computed solutions must minimize both the maximum tardiness and the project global cost. Heuristics and meta-heuristics are proposed for solving this problem. Some proposed methods are integrated in the framework OFBiz as add-ons.

Cette thèse porte sur le phénomène de superconcentration qui apparaît dans l'étude des fluctuations de divers modèles de la recherche actuelle (matrices aléatoires, verres de spins, champ libre gaussien discret, percolation,...). Plus particulièrement, la thèse est consacrée à l'examen d'inégalités de superconcentration à l'échelle exponentielle ; notamment pour des supremum de familles gaussiennes. Les outils mis en œuvre comprennent la propriété d'hypercontractivité de semi-groupes de Markov. Par ailleurs, celle-ci a conduit à une version d'ordre supérieur d'une inégalité sur la variance de M. Talagrand. La première partie de la thèse présente brièvement les notions essentielles de la théorie classique de la concentration de la mesure ainsi que les principaux outils, à savoir : méthodes d'interpolations à l'aide de semi-groupes markoviens, inégalités fonctionnelles, transport optimal et isopérimétrie. Un survol de la littérature existante est ensuite proposé. La deuxième partie du manuscrit rassemble, dans différents chapitres, les travaux que nous avons effectués durant cette thèse. Une grande partie de ceux-ci repose sur la représentation dynamique de la variance le long du semi-groupe d'Ornstein-Uhlenbeck et sa propriété d'hypercontractivité. De nouvelles inégalités de superconcentration sont obtenues au niveau exponentiel et illustrées sur des exemples provenant de la théorie des extrêmes. Le cadre de l'hypercontractivité a également conduit à une nouvelle inégalité sur le cube discret, celle-ci permettant une application sur l'influence d'ordre deux de fonctions booléennes. Enfin, le dernier chapitre aborde la phénomène de superconcentration par le transport optimal. Des majorations de la variance et des inégalités de déviations non asymptotiques pour le maximum de variables aléatoires indépendantes et de même loi sont obtenues. A nouveau, des illustrations pour des lois usuelles, appartenant aux différents domaines d'attraction de la théorie des extrêmes, sont proposées / The thesis focuses on the superconcentration phenomenon which appears in the study of the fluctuations of various moelds from current research (random matrices, spin glasses, discrete Gaussien free field, percolation,...). More precisely, the thesis mainly deals with superconcentration inequalities at an exponentiel level ; in particular for supremum of familu of Gaussian random variables. The principal tools used during this study are the hypercontractive property satisfied by some Markov semi-groups ; this approach leads to an extension of higher order of an inequality due to M. Talagrand. The first part of the thesis exposes the fundamental notions of concentration of measure, interpolation methods with Markovians semi-groups, functional inequalities, optimal transport and isoperimetry. Then, a survey of the literature concerning superconcentration phenomenon is done. The second part of the manuscript bring together, in different chapters, the results obtained during the thesis. Most of them are based on the dynamical representation of the variance along the semi-group of Ornstein-Uhlenbeck and its hypercontractive property. New ineqaulities are obtained at an exponential level and are illustrated on examples coming from extreme theory. This hypercontractive framework also gave birth to a new inequality on the discrete cube which leads to an application on the influence of second order of boolean functions. Finally, the last chapter is about the superconcentration phenomenon with an optimal transport approach. Some non asymptotic bounds on the variance and deviations inequalities are obtained for the maximum of an i.i.d. sample. Again, illustrations for usual laws of probability, belonging to different domain of attraction from extreme theory, are given.

Cette thèse traite de la théorie spectrale des opérateurs de Schrödinger discrets H(λ) := - Δ + b sur Zd et plus généralement sur des graphes pondérés infinis. Plus précisément, nous étudions le comportement des fonctions spectrales qui représentent les bornes du spectre de ces opérateurs. Un des principaux résultats est l'obtention d'une condition nécessaire et suffisante sur le potentiel b pour que le bas du spectre soit strictement positif. L'étude du haut du spectre est également considérée.Nous étudions tout d'abord ces questions pour les opérateurs de Schrödinger discrets sur Zd. La régularité de cet espace permet alors d'obtenir des résultats spécifiques dans ce cas particulier. Nous généralisons ensuite nos travaux au cas des graphes infinis pondérés. Les techniques développées dans ce cadre nous permettent également d'étudier le comportement asymptotique du bas du spectre pour les grandes valeurs de λ. / This thesis deals with the spectral theory of discrete Schrödinger operators H(λ) := - Δ + b on Zd and more generally on in#nite weighted graphs. Precisely, we study the behavior of the spectral functions which represent the spectral bounds of these operators. One of the main results is the obtention of a necessary and sufficient condition on the potential b such that the bottom of the spectrum is stricly positive.The study of the top of the spectrum is also treated.We first study these questions for discrete Schrödinger operators on Zd. The regularity of this space provides specific results in this particular case. Then we extend our work to the case of infinite weighted graphs. Moreover, the technics developed in this framework allow us to study the asymptotic behavior of the bottom of the spectrum for large values of λ.

Ce travail présente une méthode générale fournissant des bornes garanties de l'erreur de discrétisation sur une quantité locale issue d'un calcul éléments finis. Formulée dans un cadre général, la méthode est illustrée sur un cas 2D d'élastoplasticité. Le cadre non-linéaire de cette implémentation a soulevé des problèmes d'un type nouveau au sein de la thématique de vérification. Après avoir défini les problèmes miroir et central, nous proposons des solutions pour les résoudre.La mise en place de l'outil introduit est détaillée. Ainsi, des bornes garanties de l'erreur locale sur une composante de la déformation plastique sont calculées. Une première étude sur des cas académiques est présentée avant de s'intéresser à un cas plus complexe. Enfin une amélioration de la méthode est introduite, permettant l'obtention de bornes plus pertinentes. / This work presents a general method providing good control on the discretization error on a local quantity of a finite element solution. Formulated using a general formulation, this method is illustrated in a 2D case of elastoplasticity. Nonlinear part of this implementation has raised issues of a new type in the subject of verification. Mirror and the central problems are defined, and we offer solutions for both.The implementation of this tool is introduced in detail. Thus, the guarantees bounds of the local error on a component of plastic deformation are calculated. An initial study on academic case is presented before focusing on a more complex one. Finally an improved method is introduced, allowing the calculation of more relevant bounds.

L'avènement de l'informatique quantique permet de réétudier les primitives cryptographiques avec une sécurité inconditionnelle, c'est à dire sécurisé même contre des adversaires tout puissants. En 1984, Bennett et Brassard ont construit un protocole quantique de distribution de clé. Dans ce protocole, deux joueurs Alice et Bob coopèrent pour partager une clé secrète inconnue d'une tierce personne Eve. Ce protocole a une sécurité inconditionnelle et n'a pasd'équivalent classique.Dans ma thèse, j'ai étudié les primitives cryptographiques à deux joueurs où ces joueurs ne se font pas confiance. J'étudie principalement le pile ou face quantique et la mise-en-gage quantique de bit. En informatique classique, ces primitivessont réalisables uniquement avec des hypothèses calculatoires, c'est-à-dire en supposant la difficulté d'un problème donné. Des protocoles quantiques ont été construits pour ces primitives où un adversaire peut tricher avec une probabilité constante strictement inférieure à 1, ce qui reste impossible classiquement. Néanmoins, Lo et Chau ont montré l'impossibilité de créer ces primitives parfaitement même en utilisant l'informatique quantique. Il reste donc à déterminer quelles sont les limites physiques de ces primitives.Dans une première partie, je construis un protocole quantique de pile ou face où chaque joueur peut tricher avec probabilité au plus 1/racine(2) + eps pour tout eps > 0. Ce résultat complète un résultat de Kitaev qui dit que dans un jeu de pile ou face quantique, un joueur peut toujours tricher avec probabilité au moins 1/racine(2). J'ai également construit un protocole de mise-en-gage de bit quantique optimal où un joueur peut tricher avec probabilité au plus 0,739 + eps pour tout eps > 0 puis ai montré que ce protocole est en fait optimal. Finalement, j'ai dérivé des bornes inférieures et supérieures pour une autre primitive: la transmission inconsciente, qui est une primitive universelle.Dans une deuxième partie, j'intègre certains aspects pratiques dans ces protocoles. Parfois les appareils de mesure ne donnent aucun résultat, ce sont les pertes dans la mesure. Je construis un protocole de lancer de pièce quantique tolérant aux pertes avec une probabilité de tricher de 0,859. Ensuite, j'étudie le modèle dispositif-indépendant où on ne suppose plus rien sur les appareils de mesure et de création d'état quantique.Finalement, dans une troisième partie, j'étudie ces primitives cryptographiques avec un sécurité computationnelle. En particulier, je fais le lien entre la mise en gage de bit quantique et les protocoles zero-knowledge quantiques.

Cette thèse est divisée en trois parties. Dans la prèmiere partie nous décrivons les systèmes dynamiques que l'on considère tout au long de la thèse. Nous donnons aussi des résultats connus sur les fluctuations d'observables dans les systèmes dynamiques tels comme la théorème central limite, les grands déviations et les inégalités de concentration. La deuxième partie de cette thèse est consacrée aux systèmes dynamiques perturbés par un bruit observationnel. Nous démontrons que si un système dynamique satisfait une inégalité de concentration alors le système perturbé satisfait lui aussi une inégalité de concentration adéquate. Ensuite nous appliquons ces inégalités pour obtenir des bornes sur la taille des fluctuations d'observables bruitées. Nous considérons comme observables la fonction d'auto-corrélation, la mesure empirique, l'estimateur à noyau de la densité de la mesure invariante et la dimension de corrélation. Nous étudions ensuite les travaux de S. Lalley sur le problème de débruitage d'une série temporelle. Etant donné une série temporelle générée par un système dynamique chaotique bruité, il est effectivement possible d'éliminer le bruit en moyenne en utilissant l'algorithme de Lalley. Un chapitre de cette thèse est consacré à la preuve de ce théorème. Nous finissons la deuxième partie avec une quête numérique pour les meilleurs paramètres de l'algorithme de Lalley. Dans la troisième partie, nous étudions le problème de l'estimation de l'entropie pour des mesures de Gibbs unidimensionnelles. Nous étudions les propriétés de deux estimateurs de l'entropie. Le premier est basé sur les fréquences des blocs typiques observés. Le second est basé sur les temps d'apparition de blocs typiques. Nous appliquons des inégalités de concentrations pour obtenir un contrôle sur les fluctuations de ces estimateurs.

Dans cette thèse, nous étudions divers problèmes statistiques liés à deux modèles paramétriques stochastiques que sont le mouvement brownien fractionnaire (mbf) et le mouvement brownien multifractionnaire (mbm). Le mbf a été introduit en statistique à partir de 1968 pour modéliser des phénomènes autosimilaires (i.e. invariants par changements d'échelle) et des séries chronologiques exhibant une structure de dépendance uniforme qui décroî t de manière hyperbolique avec le temps. Le mbm, apparu beaucoup plus récemment, constitue une extension du mbf au sens où la structure de dépendance peut évoluer au cours du temps : l'autosimilarité n'est alors vérifiée qu'asymptotiquement localement. L'objectif initial de ce travail de recherche a été l'identification de ce dernier modèle. Néanmoins, ce travail a nécessité des connaissances théoriques constituées par un traitement approfondi et pertinent du mbf, tant sur la compréhension des résultats obtenus jusqu'alors que sur leurs extensions.

Cette thèse s'articule autour de deux grands thèmes: l'amélioration de la gestion des risques assurantiels souscrits par les entreprises d'assurance et l'intégration des techniques actuarielles et financières. L'intérêt majeur de notre démarche est de proposer de nouvelles méthodes modernes de gestion des risques pour les sociétés d'assurance, fournissant des alternatives pertinentes aux approches classiques des actuaires. Dans bon nombre de problèmes actuariels, l'information dont on dispose à propos des risques en présence n'est que partielle et il peut être intéressant d'obtenir des approximations de quantités d'intérêt (fonctions de répartition, primes stop-loss, coefficients d'ajustement, probabilités de ruine, etc.) basées sur les premiers moments des risques en présence. Dans tous les cas, il est évidemment très important de pouvoir évaluer la qualité de ces approximations. A cet égard, l'obtention de bornes sur ces quantités d'intérêt permet de contrôler l'erreur qui pourrait entacher l'approximation. Dans une telle perspective, la majeure partie de la thèse a pour cadre de travail les classes de risques partageant les mêmes premiers moments (notamment, moyenne, variance et coefficient de dissymétrie). L'existence de risques extrémaux par rapport à certaines relations d'ordres stochastiques de type convexe permet alors d'obtenir des bornes sur les quantités d'intérêt considérées. Dans certains cas, et ce afin d'obtenir des bornes plus précises, il peut également s'avérer intéressant de se restreindre à d'autres classes de risques. Par exemple, la classe des risques discrets, qui constitue un cas particulier de première importance en sciences actuarielles, a retenu toute notre attention. Cette thèse est composée d'articles (rédigés en anglais) publiés dans des revues nationales et internationales.

Cette étude a pour cadre la partie externe du massif subalpin des Bornes en bordure du lac d'Annecy. La stratigraphie y est étudiée : Lutétien du synclinal du Lindion. La nappe de Veyrier-Bluffy a été définie.