Cette thèse s'interesse à la nature dynamique de la transition vitreuse. Dans une première partie, nous nous intéressons à une classe de modèles de verres de spins en champ moyen. Nous montrons que la nature continue -avec brisure complète de la symétrie des répliques- ou structurelle -avec brisure à un pas de la symétrie des répliques- de la transition vitreuse peut être prédite en regardant le spectre de la matrice des couplages et plus précisément la zone de ce spectre située au voisinage de la valeur propre la plus grande, c'est-à-dire correspondant à l'état d'énergie minimale. La transition dynamique correspondant à l'apparition d'une multitude d'états métastables, nous nous intéressons au nombre de ceux-ci dans le modèle orthogonal aléatoire généralisé, qui est un modèle analogue au modèle de Hopfield avec un nombre extensif de motifs, mais où les motifs sont strictement orthogonaux. Nous étudions l'influence de l'orthogonalité des motifs sur le nombre d'états 1-stables (états stables par retournement d'un spin quelconque). Les études analytiques précédentes par la méthode des répliques sont appuyées par des simulations numériques. Nous réalisons à la fois des simulations Monte-Carlo et des énumérations exactes sur des petits systèmes qui permettent d'obtenir les grandeurs thermodynamiques d'équilibre ou le nombre d'états 1-stables en excellent accord avec les prédictions analytiques.\\ Dans une deuxième partie, nous étudions un modèle sans désordre dont le paramètre d'ordre possède la symétrie $O(N)$ et dont les états fondamentaux ne sont pas tous équivalents. Ce modèle décrivant de manière schématique l'évolution vers une phase cristallisé ou amorphe d'un système de colloïdes de sphéres dures. Nous montrons que l'état amorphe est favorisé par la dynamique. Nous étudions alors les bassins d'attraction de chaque phase pour la dynamique à température nulle : analytiquement à la limite où $N$ est grand, et numériquement lorsque $N$ est fini.

Si les flux de données actuellement échangés sont traités par les systèmes électroniques, ils transitent depuis plusieurs années par des lignes de transmission optique. Elles présentent seules une bande passante répondant à la croissance des taux de transmission. En revanche, les applications de traitement tout-optique du signal ne parviennent pas à rivaliser avec les systèmes électroniques. Les recherches récentes en optique laissent à penser que l'utilisation des faisceaux solitons comme guides photo-induits permettra à des dispositifs tout-optiques d'effectuer les opérations dévolues à l'électronique. La stabilité de ces solitons résulte de l'équilibre entre diffraction et auto-focalisation causée par la non-linéarité du milieu qu'ils traversent. Se propageant sans déformation, ils peuvent être considérés comme des canaux porteurs d'information. De tels dispositifs pourraient assurer les interconnexions dans les réseaux de communication.<br /><br />L'objectif de cette thèse est d'étudier théoriquement et expérimentalement une nouvelle classe de solitons, les solitons vectoriels, qui consitent en la superposition d'enveloppes de polarisations distinctes mutuellement piégées. Pour comprendre l'existence de ces solitons à composantes multiples, il suffit d'imaginer un guide supportant plusieurs modes photo-induits par effet soliton. Lorsque plusieurs modes se propagent simultanément, un d'eux peut jouer le rôle de guide d'onde effectif pour d'autres modes supérieurs et former un soliton multicomposante. Dans notre travail, nous étudierons différents membres de cette famille ainsi que leur stabilité. Nous analyserons leurs dynamiques dans un guide planaire non linéaire.

Le Modèle Standard de la physique des particules a été remarquablement testé auprès des grands accélérateurs jusqu'à une énergie de l'ordre du TeV. Malgré ses succès, un grand nombre de problèmes restent sans solution. Par exemple, le Modèle Standard ne permet pas d'expliquer l'origine de la prépondérance de la matière sur l'antimatière, ni l'origine du rapport 1016 entre l'échelle de brisure électrofaible et l'échelle de Planck. Les interactions électrofaibles et fortes ne sont pas unifiées et de plus, la gravité est absente. Cette thèse s'interesse à différents aspects phénoménologiques des théories d'extension du Modèle Standard. La première partie porte sur la baryogénèse électro- faible dans le Modèle Standard Supersymétrique Minimal et plus spécifiquement sur la dynamique de la transition de phase électrofaible. La deuxième partie est consacrée au problème de la brisure spontanée de la supergravité dans les théories de cordes effectives, les seules théories offrant l'espoir d'une description unifiée des interactions gravitationnelles avec les autres forces fondamentales. Enfin, la dernière partie discute un certain nombre de modèles phénoménologiques utilisant les propriétés des branes et la présence de dimensions supplémentaires afin de reformuler le problème de hiérarchie de jauge en termes géométriques.

Une large gamme de problèmes physiques, des petites molécules aux étoiles géantes, contiennent des symétries de rotation et sont sujets à des oscillations azimutales ou transverses. Quand cette symétrie est rompue, le système peut devenir instable. Dans cette thèse, les brisures de symétries sont étudiées dans les chambres de combustion annulaires, sujettes à des instabilités thermo-acoustiques azimutales. En premier lieu, deux types de brisures sont obtenus analytiquement : la première en répartissant des bruleurs différents le long de la chambre et la seconde provoquée par le champ moyen lui-même. Ces ruptures de symétries entraînent une séparation des fréquences, fixe la structure du mode et peut déstabiliser le système. De plus, une approche Quantification d’Incertitudes (UQ) permet d’évaluer l’effet de la rupture de symétries provoquée par les incertitudes sur la description ou le comportement des flammes. Pour compléter cette théorie, des Simulations aux Grandes Echelles (SGE) sont réalisées sur un mono-secteur ainsi que sur une configuration complète 360° de l’expérience annulaire de Cambridge. Les résultats numériques sont comparés aux données expérimentales et montrent un bon accord. En particulier, un mode instable à 1800 Hz croît dans les deux cas. Cependant, la SGE, limitée par son coût important, ne permet pas l’étude du cycle limite s’établissant après plusieurs centaines de millisecondes. Pour pallier à ce problème, une nouvelle approche, appelée AMT, est développée : les résultats d’une théorie ou d’un solveur acoustique sont injectés dans une simulation SGE. Cette approche permet d’étudier les brisures de symétries, la nature et la dynamique des modes acoustiques, ainsi que d’évaluer l’amortissement dans des configurations réalistes. / A large range of physical problems, from molecules to giant stars, contains rotating symmetry and can exhibit azimuthal waves or vibrations. When this symmetry is broken, the system can become unstable with chaotic behaviors. Symmetry breaking is investigated in annular combustors prone to azimuthal thermo-acoustic instabilities. First, theories reveal that two types of symmetry breaking exist : due to different burner types distributed along the chamber or due to the flow itself . It leads to frequency splitting, fixes the mode structure and can destabilize the configuration. A UQ analysis is also performed to quantify the symmetry breaking effect due to uncertainties of flame descriptions or behaviors. To complete theory, Large Eddy Simulations are performed on a single-sector as well as on a complete 360° configuration of the annular experiment of Cambridge. Numerical results are compared to experimental data showing a good agreement. In particular, an unstable azimuthal mode at 1800 Hz grows in both LES and experiment. However, LES cannot investigate the limit cycle because of its extreme cost. To tackle this problem, a new methodology is developed, called AMT, where theory or Helmholtz solver predictions are injected into LES or DNS. This method allows to study symmetry breaking, mode nature and dynamics as well as evaluating damping in realistic annular configurations.

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L’introduction d’une symétrie entre les bosons et les fermions, appelée supersymétrie, étend de manière naturelle le modèle standard de la physique des particules. Néanmoins, une telle symétrie n’a jamais été observée dans la nature : elle doit être nécessairement brisée. L’étude de la brisure de la supersymétrie induite par la gravitation est le coeur du travail effectué dans cette thèse. En 1983, Soni et Weldon ont classifié les formes analytiques des deux fonctions fondamentales - le potentiel de Kahler et le superpotentiel - de manière à conduire à une supersymétrie brisée à basse énergie. Depuis, les analyses phénoménologiques sont basées sur cette classification. Le principal résultat du présent manuscrit est de démontrer l'incomplétude de leur classification. Pour un potentiel de Kahler dit canonique, une classification complète est réalisée tandis qu'un début de classification est proposé pour le cas non-canonique. Dans les deux cas, de nouvelles solutions sont établies menant à de possibles nouvelles conséquences phénoménologiques à basse énergie. L'apport de candidats pour le problème de la matière noire fait partie des contributions majeures des modèles supersymétriques. En parallèle du travail de classification, le développement d'un nouveau calculateur, permettant d'estimer la densité relique de matière noire dans l'Univers, est également proposé. / Supersymmetry extends naturally the Standard Model through the introduction of a new symmetry between bosons and fermions. However, such symmetry has never been observed in nature : Supersymmetry must be broken. Gravity-mediated supersymmetry breaking is the main subject of this doctoral thesis. In 1983, Soni and Weldon classified the analytical forms of the two fundamental functions - the Kahler potential and the superpotential - leading to a consistent low energy broken Supersymmetry. Up to nowadays, this classification has been used for phenomenological model building. The main result of the current thesis demonstrates the incompleteness of their classification. A complete classification is presented for a given canonical Kahler potential while a first sight of the classification is proposed for the non-canonical case. From these assumptions, new solutions are obtained leading to new possibilities for model building at low energy.The proposition of new dark matter candidates is one of the several contributions coming from supersymmetric models. In addition of the new classification, the development of a new generator, allowing to estimate the relic density of dark matter particles, is also proposed.

De nombreux micro-organismes vivants se propulsent en utilisant des cils ou des flagelles. Cette nage à petit nombre de Reynolds a fait l'objet de nombreuses études théoriques et expérimentales sur les organismes vivants. Toutefois il existe très peu de modèles physiques expérimentaux. Nous décrivons ici la construction des cils artificiels microscopiques actionnés par un champ magnétique. Ces cils artificiels ont en commun avec les cils réels un très grand allongement, une grande flexibilité et un mode d'actuation par couple réparti. Nous avons étudié les dynamiques de battement (planaire et tridimensionnel) de ces cils magnétiques. Nous avons également caractérisé les forces et les écoulements qu'ils induisent dans le fluide environnant.

Comment les cellules établissent leurs formes et organisations internes est un problème biologique fondamental. Au cours de cette thèse, j’ai étudié le développement de la forme cellulaire et de la polarité chez la cellule de levure fissipare. Ces études sont fondées sur l’exploration de la façon dont les petites spores symétriques de levures se développent et s’organisent pour briser la symétrie pour la définition de leur tout premier axe de polarité. Dans une première partie, j’ai étudié les couplages entre la mécanique de surface de la paroi cellulaire des spores et la stabilité de domaines de polarité de Cdc42 qui contrôlent les aspects spatio-temporelles de la brisure de symétrie de ces spores. Dans une seconde partie, j’ai étudié les mécanismes par lesquels ces domaines de polarité contrôlent leur taille et l'adapte à la géométrie de la cellule, un processus vraisemblablement pertinents pour comprendre comment des domaines fonctionnels corticaux s’adaptent à la taille des cellules. Globalement, ces nouvelles recherches focalisant sur la façon dont les cellules développent dynamiquement leur forme et polarité de novo, permettent de mettre en évidence des couplages complexes dans la morphogenèse qui ne peuvent pas être testés en regardant les cellules à « l’état stationnaire» ou avec des outils génétiques. / How cells establish their proper shapes and organization is a fundamental biological problem. In this thesis, I investigated the dynamic development of cellular form and polarity in the rod-shape fission yeast cell. These studies are based on monitoring how small symmetric fission yeast spores grow and self-organize to break symmetry for the definition of their very first polarity axis. In a first part, I studied interplays between surface mechanics of the spore cell wall and the stability of Cdc42-based polarity domains which control spatio-temporal aspects of spore symmetry breaking. In a second part, I studied mechanisms by which these polarity domains control their width and adapt it to cell surface geometry, a process likely relevant to understand how functional cortical domains scale to cell size. Overall these novel investigations focusing on how cells dynamically develop their form and polarity de novo highlight complex feedbacks in morphogenesis that cannot be evidenced by looking at cells at “steady state” or with genetics.

Comment les cellules établissent leurs formes et organisations internes est un problème biologique fondamental. Au cours de cette thèse, j’ai étudié le développement de la forme cellulaire et de la polarité chez la cellule de levure fissipare. Ces études sont fondées sur l’exploration de la façon dont les petites spores symétriques de levures se développent et s’organisent pour briser la symétrie pour la définition de leur tout premier axe de polarité. Dans une première partie, j’ai étudié les couplages entre la mécanique de surface de la paroi cellulaire des spores et la stabilité de domaines de polarité de Cdc42 qui contrôlent les aspects spatio-temporelles de la brisure de symétrie de ces spores. Dans une seconde partie, j’ai étudié les mécanismes par lesquels ces domaines de polarité contrôlent leur taille et l'adapte à la géométrie de la cellule, un processus vraisemblablement pertinents pour comprendre comment des domaines fonctionnels corticaux s’adaptent à la taille des cellules. Globalement, ces nouvelles recherches focalisant sur la façon dont les cellules développent dynamiquement leur forme et polarité de novo, permettent de mettre en évidence des couplages complexes dans la morphogenèse qui ne peuvent pas être testés en regardant les cellules à « l’état stationnaire» ou avec des outils génétiques. / How cells establish their proper shapes and organization is a fundamental biological problem. In this thesis, I investigated the dynamic development of cellular form and polarity in the rod-shape fission yeast cell. These studies are based on monitoring how small symmetric fission yeast spores grow and self-organize to break symmetry for the definition of their very first polarity axis. In a first part, I studied interplays between surface mechanics of the spore cell wall and the stability of Cdc42-based polarity domains which control spatio-temporal aspects of spore symmetry breaking. In a second part, I studied mechanisms by which these polarity domains control their width and adapt it to cell surface geometry, a process likely relevant to understand how functional cortical domains scale to cell size. Overall these novel investigations focusing on how cells dynamically develop their form and polarity de novo highlight complex feedbacks in morphogenesis that cannot be evidenced by looking at cells at “steady state” or with genetics.

Dans ce mémoire, on étudie la désintégration d’un faux vide, c’est-à-dire un vide qui est un minimum relatif d’un potentiel scalaire par effet tunnel. Des défauts topologiques en 1+1 dimension, appelés kinks, apparaissent lorsque le potentiel possède un minimum qui brise spontanément une symétrie discrète. En 3+1 dimensions, ces kinks deviennent des murs de domaine. Ils apparaissent par exemple dans les matériaux magnétiques en matière condensée. Un modèle à deux champs scalaires couplés sera étudié ainsi que les solutions aux équations du mouvement qui en découlent. Ce faisant, on analysera comment l’existence et l’énergie des solutions statiques dépend des paramètres du modèle. Un balayage numérique de l’espace des paramètres révèle que les solutions stables se trouvent entre les zones de dissociation, des régions dans l’espace des paramètres où les solutions stables n’existent plus. Le comportement des solutions instables dans les zones de dissociation peut être très différent selon la zone de dissociation dans laquelle une solution se trouve. Le potentiel consiste, dans un premier temps, en un polynôme d’ordre six, auquel on y rajoute, dans un deuxième temps, un polynôme quartique multiplié par un terme de couplage, et est choisi tel que les extrémités du kink soient à des faux vides distincts. Le taux de désintégration a été estimé par une approximation semi-classique pour montrer l’impact des défauts topologiques sur la stabilité du faux vide. Le projet consiste à déterminer les conditions qui permettent aux kinks de catalyser la désintégration du faux vide. Il appert qu’on a trouvé une expression pour déterminer la densité critique de kinks et qu’on comprend ce qui se passe avec la plupart des termes. / In this thesis, we study the tunneling decay of the false vacuum, that is, a vacuum that is a relative minimum of a scalar potential. Topological defects in 1+1 dimension, called kinks, appear when the potential possesses a minimum that spontaneously breaks a discrete symmetry. In 3+1 dimensions, these kinks become domain walls. For instance, they appear in magnetic materials in condensed matter. A model with two coupled scalar fields will be studied, as well as the solutions to the equations of motion that arise from it. We will then analyze how the energy of the static solutions depend on the parameters of the model. A numerical survey of parameter space reveals that the stable solutions are located between dissociation zones, areas in parameter space where stable solutions no longer exist. The behavior of the unstable solutions in the dissociation zones can be very different depending on which dissociation zone a solution is found near the dissociation zone. The potential first consists in a sixth-order polynomial, to which is added a quartic polynomial multiplied by a coupling term, and is chosen such that the extremities of the kink are at distinct false vacua. The decay rate has been estimated by a semiclassical approximation to show the impact of topological defects on the stability of the false vacuum. The project consists in determining the conditions that allow the kinks to catalyze false vacuum decay. It appears that we found an expression for the critical kink density and that we understand what happens with most terms.