Les caractéristiques des fluctuations des concentrations de polluants dans un environnement intérieur normalement occupé dépendent fortement de plusieurs paramètres, en particulier des occupants et de leurs activités et comportement, qui altèrent de manière considérable la nature statistique de leur variabilité temporelle. Ces fluctuations sont rarement disponibles et décrites dans la littérature. La mise à disposition de mesures en continu de la concentration en formaldéhyde et en particules (de 0,35 à 20 µm de diamètre) dans l’air d’un environnement de bureau et d’une maison expérimentale sur plusieurs mois avec un pas de temps fin (entre 1 min et 1 heure) a permis d’engager une réflexion sur la nature de ces fluctuations et leur prévisibilité. L’objectif de la thèse se décline en trois axes de recherche : (i) la caractérisation des fluctuations des concentrations des polluants cible ; (ii) la mise en évidence des sources de variabilité de ces fluctuations et (iii) la prévision des concentrations de ces polluants. Le premier axe concerne la détermination des caractéristiques communes partagées par les différents polluants. Le deuxième axe porte, à l'aide des approches par séparation aveugle des sources, sur l'estimation des déterminants des sources de variabilité. Le troisième axe est consacré à la prévision des fluctuations de concentration des polluants. L'analyse des séries temporelles pour ce type de données (hautes fréquences) doit prendre en compte l’échelle de temps sur laquelle évoluent plusieurs microstructures. Plusieurs outils ont été employés : l'analyse spectrale (dépendance à long terme par la mesure fractale et la statistique R/S), la mesure de l’oméga-prédictibilité, ainsi que la décomposition des séries en composantes latentes par STL (seasonal trend decomposition using Loess), SSA (singular spectrum analysis) et SBD (spectral band decomposition).L'identification des sources de variabilité de particules a été abordée par les méthodes de séparation aveugle des sources basées sur une factorisation matricielle en profils et contributions, sous contrainte statistique d'indépendance (ACI) ou de non-négativité (NNMF ou PMF). Les factorisations ont été appliquées à la matrice constituée des séries temporelles de différentes gammes de taille des particules. Certains profils ou contributions des sources ont pu été interprétés grâce aux variables exogènes "traceurs" de certaines sources (comme le CO2 indicateur de la présence de la source occupants).Concernant la prévision des concentrations de polluants, le choix des modèles a été basé sur la structure de la série temporelle, mise en évidence lors de l’étape de caractérisation. On constate de meilleures performances de prévisions sur la série ayant subi un prétraitement statistique de décomposition STL, SSA ou SBD. Plusieurs types de modèles stochastiques (linéaires ou non linéaires) ont été appliqués ensuite à ces composantes et le résultat final de la prévision est donné par leur combinaison. La caractéristique de non-linéarité qui apparaît sous forme de changements abrupts de concentration causée en grande partie par la manipulation des ouvrants et qui se greffe sur l'évolution régulière du système dynamique mérite un traitement spécial. Un nouveau type de modèles de prévision a été développé pour répondre aux exigences de la nature des données hautes fréquences présentant ce type de non linéarité. Ce modèle associe une étape de décomposition des séries en bandes spectrales (SBD) couplée avec une étape de modélisation par des modèles autorégressifs à seuil (TAR) ou par la dynamique du chaos : FFT-(TAR/Chaos).Les résultats montrent que le prétraitement par décomposition en bandes spectrales ou STL améliore sensiblement la prévision des concentrations de formaldéhyde et des particules fines jusqu’à un horizon de 10 heures pour le formaldéhyde (pas de temps 1 minute) et de 1 à 4 jours pour les particules selon leur taille (pas de temps horaire) / The time fluctuation features of particulate concentrations in a real occupied indoor environment are strongly dependent of several parameters and in particular the occupation and occupants’ activities and behaviors. These parameters considerably alter the statistical variability of the time series dynamics. These fluctuations are rarely available and described in the literature. These types of fluctuations are rarely available and described in the literature. The availability of continuous measurements of concentrations of formaldehyde and particulate matter (from 0.35 to 20 µm of diameter) in an indoor environment (office and a test house) during several months with a fine time resolution (from 1 min to 1 hour) permitted to initiate a process of reflection on the nature of these fluctuations and their predictability. The aim of the thesis follows three main axis of research: (i) characterizing indoor environment pollutant concentrations variability; (ii) revealing the sources of variability of these fluctuations and (iii) forecasting the pollutant concentrations in a real indoor environment. The first axis concerns the determination of the common features shared by the different pollutants. The second axis focuses on the sources variability estimating using a Blind Source Separation (BSS) approach. Lastly, the third axis focuses on the forecasting of pollutant concentrations. The time series analysis for this type of data (high frequency) should take into account the time scale on which microstructures evolve. Several tools were employed, such as the spectral analysis (long-range dependency by fractal dimension measures and R/S statistic), the omega-predictability, as well as the time series decomposition into latent components by STL (Seasonal Trend Decomposition using Loess), SSA (Singular Spectrum Analysis) and SBD (Spectral Band Decomposition).The identification of the sources of particles concentrations is developed using BSS based methods which are based on a matrix factorization as profiles and contributions under a statistical independence constraint (ICA) or a non-negativity constraint (NNMF or PMF). The factorizations were applied to the matrix of the time series of different particle size bins. Some profiles or source contributions could be interpreted using exogenous variables as fingerprints of some sources (such as CO2 concentrations used as indicator of the “occupation”).Concerning the pollutant concentrations forecasting, the model selection was made in agreement with the time series structures, highlighted in the characterization stage. One can notice better performances forecasts when using the series having been preprocessed by decomposition: STL, SSA or decomposition in spectral bands (based Transform Fourier), SBD. Several types of stochastic models (linear or nonlinear) were then applied to these components and the final forecast result is given by their combination. A special type of nonlinearities involving a special treatment is the abrupt concentration changes in time series concentrations due mainly to windows manipulation and graft on the regular evolution of the dynamic system. A new type of forecast models has been developed in adequacy with the requirements of the nature of high-frequency data. This model combine spectral band decomposition step (SBD) coupled with a modeling stage based on autoregressive switching threshold model (TAR) or chaos dynamic: FFT- (TAR / Chaos).The results show that the pretreatment by spectral band decomposition or STL improves significantly formaldehyde and fine particles concentrations forecast on 10-hour horizon for formaldehyde (sampled every minute) and on a horizon of 1 to 4 days for the particles (sampled every hour), depending on their size bins

Il est bien connu que les particules inertielles dans un écoulement périodique ont tendance à se focaliser sur des trajectoires privilégiées. Le but de ce travail de thèse est d'étudier l'influence de cette focalisation sur le transport et la sédimentation de particules dans une fracture plane à rugosité périodique. Tout d'abord, un écoulement monophasique dans une fracture est analysé asymptotiquement dans le cas de faible rugosité. Les résultats classiques de la théorie de la lubrification inertielle sont généralisés au cas de fractures avec des parois asymétriques. Les corrections non linéaires à la loi de Darcy sont calculées explicitement en fonction des facteurs géométriques de la fracture. Le transport de particules dans une fracture horizontal est étudié asymptotiquement dans le cas de particules de faible inertie. Les particules se focalisent sur une trajectoire attractrice, si le débit d'écoulement est assez fort par rapport à la gravité. Un diagramme complet de focalisation a été obtenu, qui prédit l'existence de l'attracteur en fonction du nombre de Froude et des facteurs géométriques de la fracture. Les paramètres quantitatifs du transport ont été calculés également. L'influence de la force de portance sur la migration de particules a été étudiée également. Dans un canal vertical, la portance (provoquée par la gravité) modifie le nombre d'attracteurs et leurs positions. En absence de gravité, la portance peut provoquer une dynamique chaotique des particules. En outre, le captage des particules par une paire de tourbillons a été étudié. Le diagramme d'accumulation obtenu démontre que toute paire de tourbillons peut être un piège à particules / It is well-known that inertial particles tend to focus on preferential trajectories in periodic flows. The goal of this thesis was to study the joint effect of particle focusing and sedimentation on their transport through a model 2D fracture with a periodic corrugation. First, single-phase flow though the fracture has been considered: the classical results of the inertial lubrication theory are revisited in order to include asymmetric fracture geometries. Cubic corrections to Darcy's law have been found analytically and expressed in terms of two geometric factors, describing channel geometry. For weakly-inertial particles in a horizontal channel it has been shown that, when inertia is strong enough to balance out the gravity forces, particles focus to some attracting trajectory inside the channel. The full trapping diagram is obtained, that predicts the existence of such attracting trajectory regime depending on the Froude number and on geometric factors. Numerical simulations confirm the asymptotic results for particles with small response times. The influence of the lift force on particle migration has also been studied. In a vertical channel the lift is induced by gravity and leads to complex trapping diagrams. In the absence of gravity the lift is caused by inertial lead/lag of particles and can lead to chaotic particle dynamics. Finally, for dust particles in a vortex pair it has been shown that particles can be trapped into one or two equilibrium points in a reference frame rotating with the vortices. A full trapping diagram has been obtained, showing that any pair of vortices can trap particles, independently of their strength ratio and the direction of rotation

L'augmentation des performances des futurs systèmes dynamiques nécessite la prise en compte des phénomènes physiques non linéaires. Cette thèse apporte un éclairage et des contributions sur deux sujets complémentaires liés aux phénomènes dynamiques non linéaires. Le mémoire de thèse est divisé en deux parties.La première partie porte sur les non-linéarités des amplificateurs de puissance dans le cadre d'applications destinées aux télécommunications ou à la diffusion audio-visuelle. Plusieurs méthodes de modélisation et de linéarisation des amplificateurs de puissance ont été conçues et discutées. Un banc de test a été développé afin d'évaluer les méthodes sur des amplificateurs réels. La robustesse de ces techniques à un mauvais alignement temporel des signaux ainsi que leur capacité à faire face à des artefacts spectraux ont été évaluées. Par ailleurs, nous avons effectué une étude théorique sur l'existence et la prise en compte de solutions multiples dans l'approche adaptative par apprentissage indirect. La deuxième partie traite des systèmes dynamiques non linéaires qui présentent des solutions chaotiques. Ces systèmes sont bien connus, mais les techniques d'identification de ces solutions manquent de fiabilité ou nécessitent une puissance de calcul importante. Dans cette thèse, plusieurs méthodes utilisant également le calcul parallèle sont présentées. Les systèmes à commande différentielle fractionnaire sont brièvement discutés. Il est aussi montré, qu'il existe des systèmes liés à des fonctions de transfert non linéaires avec quantification pour lesquels les méthodes d'analyse classiques échouent / In order to achieve better performance of modern communication devices, that have to be operated on its physical limits, the nonlinear phenomena need to be taken into the account. This thesis brings insight into two different subjects related with nonlinear dynamical phenomena. The thesis itself is divided into two parts : the first part is focused on the domain of nonlinear power amplifiers from the system point of view. Several methods for modelization and linearization of power amplifiers have been designed and discussed. A test-bench has been assembled in order to evaluate the proposed methods on real power amplifiers. Then the robustness to time misalignment in the system and the ability to deal with spectral artifacts in the system of presented methods have been evaluated. Also a theoretical study has been conducted on the existence and management of multiple solutions in the frame of adaptive indirect learning approach. The second part deals with nonlinear dynamical systems that are exhibiting chaotic solutions. Such systems are well known, but techniques for identifying reliable such solutions are either missing or are computational intense. In this thesis several methods using also parallel computing are presented. Systems with fractional differential order are briefly discussed. It is as well shown, that there exists systems related with quantified nonlinear transfer functions for which the standard analyzing methods fails

Les travaux de cette thèse portent sur l'analyse des comportements chaotiques dans les convertisseurs multicellulaires séries. Ces systèmes à commutationpeuvent présenter une variété de phénomènes complexes liés à des bifurcationset au chaos. Sachant qu'un convertisseur de puissance qui a une charge purementdissipative, ne peut générer un comportement chaotique, nous avons dans la première partie de cette thèse, connecté un hacheur à deux cellules à une charge non linéaire non strictement dissipative et nous avons analysé ses comportements à l'aide des propriétés dynamiques de base et présenté les routes vers le chaos. La fin de cette partie a été consacrée à l'étude du hacheur à cinq cellules qui est une généralisation du hacheur à deux cellules. Afin de supprimer le comportement chaotique, la deuxième partie du travail a été consacrée à la synthèse d'une loi de commande hybride basé sur la modélisation par réseaux de Petri pour la régulation des tensions des condensateurs flottants et du courant de charge. / This thesis deals with the analysis of chaotic behaviors in serial multicellularconverters. These switching systems can have a variety of complex phenomenaassociated with bifurcations and chaos. Knowing that a power converter that has a purely dissipative load cannot generate chaotic behavior, we've in the first part of this thesis, we connected a two-cell chopper to a nonlinear load not strictly dissipative and we've analyzed its behaviors by using some basic dynamic properties and thus presented the routes to chaos. The end of this part was devoted to the study of the 5-cell chopper which is a generalization of the two-cell chopper. In order to eliminate the chaotic behavior, the second part was devoted to the synthesis of a controlled law based on hybrid modeling of Petri nets for the regulation of capacitor voltages and current load.

La « révolution » du web 2.0 s’est-elle imposée dans les PME ? La mise en réseau, porté par le web 2.0 qui met l’utilisateur au centre des processus de l’entreprise, a–t’elle opéré un changement de paradigme communicationnel au sens de Kuhn ? Sur fonds d’une société de plus en plus fluide, inscrite dans l’incertitude et la complexité, cette thèse s’intéresse à la question des ajustements transversaux en lien avec le web 2.0 et à leur prise en compte par les PME. Ce dernier peut être vu comme source de désordres dans l’organisation et la PME sera tentée de vouloir les réguler. Néanmoins, certaines PME choisiront de s’en servir comme d’un tremplin. Elles vont à la fois construire sur des compétences existantes et améliorer l’efficience de l’entreprise (activité d’exploitation) mais également explorer des champs totalement nouveaux (activité d’exploration) dont l’intelligence collective et le crowdsourcing sont des exemples. Les outils du web 2.0 indiquent le passage d’une technologie « outils » considérée comme stable vers une technologie « sociale » caractérisée par l’instabilité. Le web 2.0 a un effet de catalyseur qui suscite et facilite à la fois les ajustements transversaux, il peut se concevoir comme un levier de pilotage vers une organisation plus centrée sur les individus et les groupes. Ceci pose un certain nombre de défis aux PME. L’éclairage des sciences du chaos et de la complexité semble une piste intéressante pour comprendre cet équilibre à atteindre entre ordre et désordre. Cette thèse a un ancrage interdisciplinaire et montre l’intérêt de croiser les sciences de gestion et les sciences de l’information et de la communication lorsque ces disciplines sont appelées à prendre en compte la complexité des rapports transversaux mais aussi de co-construction entre consom’acteurs et PME. La recherche s’appuie entre autres, sur un terrain applicatif de 93 PME, auditées entre 2010 et 2014. / Is the revolution of the so-called Web 2.0 a real success for the SMEs? Do we really see a change of the communication paradigm (following Kuhn’s meaning) due to the arrival of the networks that put the individual at the centre of the organization processes? Within the framework of a “fluid society” characterised by uncertainty and complexity, this thesis focuses on the issue of internal and external adjustments in connection with the Web 2.0 within SMEs. These adjustments may be a source of disorder within the organization and SMEs would try to regulate them. Nevertheless, some SMEs will choose to use them as a springboard. They will build on existing skills, improve the efficiency of the company (operating activity) and also explore completely new fields (exploration activity) like collective intelligence and crowdsourcing. The web 2.0 indicates the passage of a "tools" technology considered as stable to a "social" technology characterized by instability. The Web 2.0 has a catalytic effect that encourages and facilitates transversal adjustments. It could be seen as a way to transform the organization in order to become more focused on individuals and groups. But it also brings a number of challenges for SMEs. Using the concepts of chaos and complexity was an interesting way to understand this balance to be attained between order and disorder. This thesis is interdisciplinary by objective. It intends to show the interest of using together theories, literature and fields coming from management, information science and communication when these disciplines are required to take into account the complexity of relationships but also co-construction between prosumers and SMEs, and management and employees. The research will be based inter alia on a total of 93 SMEs, audited by the author between 2010 and 2014.

Ce travail est consacré à l’étude de quelques questions issues de la modélisation des systèmes biologiques en combinant des outils analytiques et probabilistes. Dans la première partie, nous nous intéressons à la dérivation des équations de champ moyen associées aux réseaux de neurones, ainsi qu’à l’étude de la convergence vers l’équilibre des solutions. Dans le Chapitre 2, nous utilisons la méthode de couplage pour démontrer la propagation du chaos pour un réseau neuronal avec délais et avec une architecture aléatoire. Dans le Chapitre 3, nous considérons une équation cinétique du type FitzHugh-Nagumo. Nous analysons l'existence de solutions et prouvons la convergence exponentielle dans les régimes de faible connectivité. Dans la deuxième partie, nous étudions le rôle des homéoprotéines (HPs) sur la robustesse des bords des aires fonctionnelles. Dans le Chapitre 4, nous proposons un modèle général du développement neuronal. Nous prouvons qu'en l'absence de diffusion, les HPs sont exprimées dans des régions irrégulières. Mais en présence de diffusion, même arbitrairement faible, des frontières bien définies émergent. Dans le Chapitre 5, nous considérons le modèle général dans le cas unidimensionnel et prouvons l'existence de solutions stationnaires monotones définissant un point d'intersection unique aussi faible que soit le coefficient de diffusion. Enfin, dans la troisième partie, nous étudions une équation de Keller-Segel sous-critique. Nous démontrons la propagation du chaos sans aucune restriction sur le noyau de force. En outre, nous démontrons que la propagation du chaos a lieu dans le sens de l’entropie. / This work is devoted to the study of mathematical questions arising from the modeling of biological systems combining analytic and probabilistic tools. In the first part, we are interested in the derivation of the mean-field equations related to some neuronal networks, and in the study of the convergence to the equilibria of the solutions to the limit equations. In Chapter 2, we use the coupling method to prove the chaos propagation for a neuronal network with delays and random architecture. In Chapter 3, we consider a kinetic FitzHugh-Nagumo equation. We analyze the existence of solutions and prove the nonlinear exponential convergence in the weak connectivity regime. In the second part, we study the role of homeoproteins (HPs) on the robustness of boundaries of functional areas. In Chapter 4, we propose a general model for neuronal development. We prove that in the absence of diffusion, the HPs are expressed on irregular areas. But in presence of diffusion, even arbitrarily small, well defined boundaries emerge. In Chapter 5, we consider the general model in the one dimensional case and prove the existence of monotonic stationary solutions defining a unique intersection point for any arbitrarily small diffusion coefficient. Finally, in the third part, we study a subcritical Keller-Segel equation. We show the chaos propagation without any restriction on the force kernel. Eventually, we demonstrate that the propagation of chaos holds in the entropic sense.

Dans cette thèse, nous nous intéressons par des approches probabilistes à la gravité quantique de Liouville, introduite par Polyakov en 1981 sous la forme d'une intégrale de chemin sur les surfaces 2d. Pour définir cette intégrale de chemin avec interaction exponentielle, nous partons du chaos multiplicatif Gaussien, l'outil fondamental pour définir l'exponentielle des champs Gaussiens de corrélation logarithmique. Dans un premier temps, nous généralisons la construction de la gravité quantique de Liouville sur la sphère de Riemann à une autre géométrie avec bord, celle du disque unité. La nouveauté de ce travail réalisé en collaboration avec R.Rhodes et V.Vargas, est d'analyser avec soin le terme du bord dans l'intégrale de chemin ainsi que l'interaction entre la mesure du bord et la mesure du disque. Nous établissons rigoureusement les formules de la théorie conforme des champs en physique, telles que la covariance conforme, la formule KPZ, l'anomalie de Weyl ainsi que la borne de Seiberg. Une borne de Seiberg relaxée dans le cas de la gravité de Liouville à volume total fixé sur le disque est aussi formulée et étudiée. Dans la seconde moitié de cette thèse, nous comparons cette construction à la Polyakov avec une autre approche de la gravité quantique de Liouville. En collaboration avec deux autres jeunes chercheurs J.Aru et X.Sun, nous fournissons une correspondance entre ces deux approches dans un cas simple et important, celui de la sphère de Riemann avec trois points marqués. En mélangeant les techniques de ces deux approches, nous fournissons une nouvelle procédure d'approximation qui permet de relier ces deux différentes approches. / In this thesis, we study the theory of Liouville Quantum Gravity via probabilist approach, introduced in the seminal paper of Polyakov in 1981, using path integral formalism on 2d surfaces. To define this path integral with exponential interaction, we started from the theory of Gaussian Multiplicative Chaos in order to define exponential of log-correlated Gaussian fields. In the first part, we generalise the construction of Liouville Quantum Gravity on the Riemann sphere to another geometry, the one of the unit disk. The novelty of this work, in collaboration with R.Rhodes and V.Vargas, is to analyse carefully the boundary term in the path integral formalism and its interaction with the bulk measure. We establish rigorously formulae from Conformal Field Theory in Physics, such as conformal covariance, KPZ relation, conformal anomaly and Seiberg bounds. A relaxed Seiberg bound in the unit volume case of Liouville Quantum Gravity on the disk is also announced and studied. In the second part of this thesis, we compare this construction in the spirit of Polyakov to another approach to the Liouville Quantum Gravity. In collaboration with two other young researchers, J.Aru and X.Sun, we give a correspondance between these two approaches in a simple but conceptually important case, namely the one on the Riemann sphere with three marked points. Using technics coming from these two approches, we give a new way of regularisation procedure that eventually allow us to link these two pictures.

Dans cette thèse, on étudie des problèmes de propagation du chaos et de limite de champ moyen pour des modèles relatant le comportement collectif d'individus ou de particules. Particulièrement, on se place dans des cas où l'interaction entre ces individus/particules est discontinue. Le premier travail établit la propagation du chaos pour l'équation de Vlasov-Poisson-Fokker-Planck 1d. Plus précisément, on montre que la distribution des particules évoluant sur la droite des réels interagissant via la fonction signe, converge vers la solution de l'équation de VPFP 1d, en probabilité par des techniques de type grandes déviations, et en espérance par des techniques de loi des grands nombre. Dans le second travail, on étudie une variante du modèle de Cucker-Smale, où le noyau de communication est l'indicatrice d'un cône dont l'orientation dépend de la vitesse de l'individu. Une estimation de stabilité fort-faible en distance de M.K.W. est obtenue, qui implique la limite de champ moyen. Le troisième travail a consisté à introduire de la diffusion en vitesse dans le modèle précédemment cité. Cependant, il faut ajouter une diffusion tronquée afin de préserver un système dans lequel les vitesses restent uniformément bornées. Finalement, on étudie une variante de l'équation d'agrégation où l'interaction entre individus est donnée par un cône dont l'orientation dépend de la position de l'individu. Dans ce cas on peut seulement donner une estimation de stabilité fort-faible en distance $W_\infty$, et le modèle doit être posé dans un domaine borné dans le cas avec diffusion. / In this thesis, we study some propagation of chaos and mean field limit problems arising in modelisation of collective behavior of individuals or particles. Particularly, we set ourselves in the case where the interaction between the individuals/particles is discontinuous. The first work establihes the propagation of chaos for the 1d Vlasov-Poisson-Fokker-Planck equation. More precisely, we show that the distribution of particles evolving on the real line and interacting through the sign function converges to the solution of the 1d VPFP equation, in probability by large deviations-like techniques, and in expectation by law of large numbers-like techniques. In the second work, we study a variant of the Cucker-Smale, where the communication weight is the indicatrix function of a cone which orientation depends on the velocity of the individual. Some weak-strong stability estimate in M.K.W. distance is obtained for the limit equation, which implies the mean field limit. The third work consists in adding some diffusion in velocity to the model previously quoted. However one must add some truncated diffusion in order to preserve a system in which velocities remain unifomrly bounded. Finally we study a variant of the aggregation equation where the interaction between individuals is also given by a cone which orientation depends on the position of the individual. In this case we are only able to provide some weak-strong stability estimate in $W_\infty$ distance, and the problem must be set in a bounded domain for the case with diffusion.

Higher-dimensional Hamiltonian systems usually exhibit a mixed phase space in which regular and chaotic motion coexist. While regular trajectories are confined to regular tori, chaotic trajectories can be transported through a web of so called resonance channels which disrupt the regular structures. The focus of this thesis are time-discrete 4D symplectic maps which represent the lowest dimensional system for which the chaotic transport can circumvent regular tori. While the dynamics of 2D maps are well established, many fundamental questions are open for maps of dimension four and higher due to this property. In particular, the mechanism of the power-law trapping is unknown for these maps. In this thesis, the organization and hierarchy of the regular structures of 4D maps is uncovered and the slow chaotic transport close to these structures is examined. Specifically, this transport is shown to be organized by a set of overlapping resonance channels. The transport across these channels is found to be governed by partial transport barriers. For the transport along a channel a stochastic process including a drift is conjectured. Based on each of these two types of chaotic transport a possible mechanism for the power-law trapping in higher-dimensional systems is proposed.

The connected car segment has high demands on the exchange of data between the car on the road, and a variety of services in the backend. By the end of 2020, connected services will be mainstream automotive offerings, according to Telefónica - Connected Car Industry Report 2014 the overall number of vehicles with built-in internet connectivity will increase from 10% of the overall market today to 90% by the end of the decade [1]. Connected car solutions will soon become one of the major business drivers for the industry; they already have a significant impact on existing solutions development and aftersales market. It has been more than three decades since the introduction of the first software component in cars, and since then a vast amount of different services has been introduced, creating an ecosystem of complex applications, architectures, and platforms. The complexity of the connected car ecosystem results into a range of new challenges. The backend applications must be scalable and flexible enough to accommodate loads created by the random user and device behavior. To deliver superior uptime, back-end systems must be highly integrated and automated to guarantee lowest possible failure rate, high availability, and fastest time-to-market. Connected car services increasingly rely on cloud-based service delivery models for improving user experiences and enhancing features for millions of vehicles and their users on a daily basis. Nowadays, the software applications become more complex, and the number of components that are involved and interact with each other is extremely large. In such systems, if a fault occurs, it can easily propagate and can affect other components resulting in a complex problem which is difficult to detect and debugg, therefore a robust and resilient architecture is needed which ensures the continuous availability of system in the wake of component failures, making the overall system highly available. The goal of the thesis is to gain insight into the development of highly available applications and to explore the area of fault tolerance. This thesis outlines different design patterns and describes the capabilities of fault tolerance libraries for Java platform, and design the most appropriate solution for developing a highly available application and evaluate the behavior with stress and load testing using Chaos Monkey methodologies.