Le système climatique génère un attracteur étrange, décrit par une distribution de probabilité, nommée la mesure SRB (Sinai-Ruelle-Bowen). Cette mesure décrit l'état et sa dynamique du système. Le but de cette thèse est d'une part de quantifier les modifications de cette mesure quand le climat change. Pour cela, la distance de Wasserstein venant de la théorie du transport optimal, permet de mesurer finement les différences entre distributions de probabilités. Appliquée à un modèle jouet de Lorenz non autonome, elle a permis de détecter et quantifier l'altération due à un forçage similaire à celui du forçage anthropique. La même méthodologie a été appliquée à des simulations de scénarios RCP du modèle de l'IPSL. Des résultats cohérents avec les différents scénarios ont été retrouvés. D'autre part, la théorie du transport optimal fournit un contexte théorique pour la correction de biais dans un contexte stationnaire : une méthode de correction de biais est équivalente à une loi jointe de probabilité. Une loi jointe particulière est sélectionnée grâce à la distance de Wasserstein (méthode Optimal Transport Correction, OTC). Cette approche étend les méthodes de corrections en dimension quelconque, corrigeant en particulier les dépendances spatiales et inter-variables. Une extension dans le cas non-stationnaire a également été proposée (méthode dynamical OTC, dOTC). Ces deux méthodes ont été testées dans un contexte idéalisé, basé sur un modèle de Lorenz, et sur des données climatiques (une simulation climatique régionale corrigée avec des ré-analyses SAFRAN). / The climate system generates a strange attractor, described by a probability distribution, called the SRB measure (Sinai-Ruelle-Bowen). This measure describes the state and dynamic of the system. The goal of this thesis is first, to quantify the modification of this measure when climate changes. For this, the Wasserstein distance, stemming from the optimal transport theory, allows us determine accurately the differences between probability distributions. Used on a non-autonomous Lorenz toy model, this metric allows us to detect and quantify the alteration due to a forcing similar to anthropogenic forcing. This methodology has been applied to simulation of RCP scenarios from the IPSL model. The results are coherent with different scenarios. Second, the optimal transport gives a theoretical context for stationary bias correction: a bias correction method is equivalent to a joint probability law. A specific joint law is selected with the Wasserstein distance (Optimal Transport Correction method, OTC). This approach allows us extending bias correction methods in any dimension, correcting spatial and inter-variables dependences. An extension in the non-stationary context has been also developed (dynamical OTC method, dOTC). Those two methods have been tested in an idealized case, based on a Lorenz model, and on climate dataset (a regional climate simulation corrected with respect to the SAFRAN reanalysis).

Although dynamical systems have a multitude of classical uses in physics and applied mathematics, new research in theoretical computer science shows that dynamical systems can also be used as a highly secure method of encrypting data. Properties of Lorenz and similar systems of equations yield chaotic outputs that are good at masking the underlying data both physically and mathematically. This paper aims to show how Lorenz systems may be used to encrypt text and image data, as well as provide a framework for how physical mechanisms may be built using these properties to transmit encrypted wave signals.

La vitesse critique de flottement est un facteur essentiel à la conception aéronautique car elle caractérise le régime de vol au-delà duquel l’aéronef risque de subir un mécanisme de ruine. L’objectif de cette thèse est d’étudier l’impact des incertitudes d’origines aléatoires et épistémiques sur la limite de stabilité linéaire pour des configurations aéroélastiques idéalisées. Dans un premier temps, un problème de propagation directe d’incertitudes aléatoires relatives à des paramètres de fabrication d’une aile en forme de plaque en matériau composite stratifié a été considéré. La représentation du matériau par la méthode polaire lève la contrainte de grande dimensionnalité du problème stochastique initial et permet l’utilisation du Chaos Polynômial. Cependant, la corrélation introduite par cette paramétrisation nécessite une adaptation de la base polynômiale. Enfin, un algorithme d’apprentissage automatique a été employé pour traiter des discontinuités dans le comportement modal des instabilités aéroélastiques. Le second volet de la thèse concerne la quantification d’incertitudes de modélisation de caractère épistémique qui sont introduites au niveau de l’opérateur aérodynamique. Ces travaux, menés à partir d’un formalisme Bayésien, permettent non seulement d’établir des probabilités de modèle, mais aussi de calibrer les coefficients des modèles dans un contexte stochastique afin d’obtenir des prédictions robustes pour la vitesse critique. Enfin, une étude combinée des deux types d’incertitude permet d’améliorer le processus de calibration. / The critical flutter velocity is an essential factor in aeronautic design because it caracterises the flight envelope outside which the aircraft risks to be destroyed. The goal of this thesis is the study of the impact of uncertainties of aleatory and epistemic origin on the linear stability limit of idealised aeroelastic configurations. First, a direct propagation problem of aleatory uncertainties related to manufacturing parameters of a rectangular plate wing made of a laminated composite material was considered. The representation of the material through the polar method alleviates the constraint of the high number of dimensions of the initial stochastic problem, which allows the use of polynomial chaos. However, the correlation which is introduced by this parametrisation requires an adaption of the polynomial basis. Finally, a machine learning algorithm is employed for the treatment of discontinuities in the modal behaviour of the aeroelastic instabilities. The second part of the thesis is about the quantification of modelling uncertainties of epistemic nature which are introduced in the aerodynamic operator. This work, which is conducted based on a Bayesian formalism, allows not only to establish model probabilities, but also to calibrate the model coefficients in a stochastic context in order to obtain robust predictions for the critical velocity. Finally, a combined study of the two types of uncertainty allows to improve the calibration process.

Organizational adaptability is critical to organizational survival, and executive leadership's inability to adapt to extreme disruptive complex events threatens survival. Scenario planning is one means of adapting to extreme disruptive complex events. In this qualitative interpretive phenomenological study, 20 executives who had lived experience with extreme disruptive complex events and applied scenario planning to help adapt participated in phenomenological interviews to share their experiences related to the application of scenario planning as a means adaptation to extreme disruptive complex events. Participants were from a single large organization with executives distributed throughout the United States and executives from 10 state agencies located within a single state. Using the thematic analysis process, 14 themes emerged. The themes included knowing the difference between adaptation and response, not being afraid to tackle difficult questions, scenario planning is never over because the environment constantly changes, the true measures of scenario planning value are the benefits achieved via the planning exercise versus the business application, and participation should be individuals who can or could have a direct influence on adaptation and do not get bogged down in structured and/or rigid processes, methods, or tools because while useful, they are not required to be successful. The implications for positive social change include the ability for organizations to reduce economic injury and the compound effects of disruption including the social impacts of business injury, disruption, recovery, job loss, and reduced revenue on communities and local economies.

Cette thèse s'insère dans le contexte général de la propagation d'incertitudes et de l'analyse de sensibilité de modèles de simulation numérique, en vue d'applications industrielles. Son objectif est d'effectuer de telles études en minimisant le nombre d'évaluations du modèle, potentiellement coûteuses. Le présent travail repose sur une approximation de la réponse du modèle sur la base du chaos polynomial(CP), qui permet de réaliser des post-traitements à un coût de calcul négligeable. Toutefois, l'ajustement du CP peut nécessiter un nombre conséquent d'appels au modèle si ce dernier dépend d'un nombre élevé de paramètres (e.g. supérieur à 10). Pour contourner ce problème, on propose deux algorithmes pour ne sélectionner qu'un faible nombre de termes importants dans la représentation par CP, à savoir une procédure de régression pas-à-pas et une procédure basée sur la méthode de Least Angle Regression (LAR). Le faible nombre de coefficients associés aux CP creux obtenus peuvent ainsi être déterminés à partir d'un nombre réduit d'évaluations du modèle. Les méthodes sont validées sur des cas-tests académiques de mécanique, puis appliquées sur le cas industriel de l'analyse d'intégrité d'une cuve de réacteur à eau pressurisée. Les résultats obtenus confirment l'efficacité des méthodes proposées pour traiter les problèmes de propagation d'incertitudes et d'analyse de sensibilité en grande dimension.

En dimension trois, les états propres d'une particule quantique soumise à un potentiel désordonné présentent une transition, appelée transition d'Anderson, entre un régime délocalisé à faible désordre et un régime localisé à fort désordre. Cette localisation étant due aux interférences, elle est facilement perturbée par des effets de décohérence ou d'interaction entre particules, et est donc délicate à observer. Dans ce mémoire, nous rapportons nos travaux théoriques ayant permis la première observation expérimentale de la transition d'Anderson avec des ondes de matière atomiques.<br /><br />Un nuage d'atomes froids soumis à une onde stationnaire pulsée de façon quasi-périodique réalise une variante du Kicked Rotor (paradigme du chaos quantique) analogue à un modèle d'Anderson 3D. Cependant, la limite thermodynamique n'est pas accessible expérimentalement. Interprétant ces contraintes comme similaires à des effets de taille finie, nous construisons une méthode de ``finite-time scaling'' permettant de caractériser la transition expérimentalement, de donner la première détermination expérimentale non-ambigüe de l'exposant critique $\nu$ de la transition, et de confirmer que le Kicked Rotor quasi-périodique appartient à la même classe d'universalité que le modèle d'Anderson. À partir de la théorie auto-cohérente de la localisation, nous calculons l'état critique du système, prédiction trouvée en très bon accord avec les données expérimentales et numériques.

Nous présentons, dans ce manuscrit, une étude expérimentale et théorique de synchronisation entre lasers à semi-conducteurs émettant à 1, 55 µm. Cette synchronisation est réalisée sans l'aide de contre-réaction optique grâce à l'utilisation d'injection optique, c'est-à-dire au couplage unidirectionnel entre deux lasers : le maître et l'esclave. Les différents lasers utilisés sont caractérisés de manière classique (P (I), lambda (I), ...) puis par injection optique afin de déterminer les différentes valeurs des paramètres physiques intrinsèques de ces lasers (dimensions géométriques, indice optique, gain interne, ...). Nous reportons également l'observation expérimentale de multi-excitabilité pour le laser à semiconducteurs injecté. L'impact de la cohérence optique est montré dans le processus de l'injection optique. Des simulations numériques, à partir d'un modèle standard dénommé de Lang et Kobayashi, sont détaillées dans leur différent régime dynamique. Elles montrent un bon accord avec les observations expérimentales, en particulier par l'intermédiaire de cartographies dans l'espace «désaccord-puissance injectée». Ainsi nous mettons numériquement en évidence la présence de larges zones de bistabilité, observées auparavant par Stéphane Blin. Nous présentons, pour la première fois, des études de synchronisation de chaos. Le signal chaotique est ici généré de manière originale, par une première injection optique. La synchronisation est, quant a elle, obtenue grâce à une seconde injection optique. Nous démontrons qu'il est possible d'atteindre expérimentalement des indices de corrélation de 96 %. Nous dressons ensuite numériquement des cartographies de synchronisation de chaos où nous mettons en évidence la présence de zones étendues ou l'indice de corrélation peut-être supérieur à 90 %. Enfin nous terminons par mettre numériquement en évidence et cartographier le phénomène d'anticipation de chaos pour un laser injecté, phénomène obtenu pour des indices de corrélation supérieur à 90 %.

La sécurisation des systèmes de transmission de données est un enjeu majeur de la société de l'information. Ce travail aborde une solution potentielle originale, dédiée aux transmissions radio-fréquences en espace libre, et en utilisant un mode de sécurisation à base de comportements chaotiques. La porteuse chaotique est générée par un oscillateur non linéaire à retard, qui permet d'appliquer la méthode de sécurisation par porteuse chaotique en modulation de fréquence directement au niveau de la couche physique du système de transmission. L'étude et la réalisation expérimentale du principe de génération de chaos en modulation de fréquence (FM) est présentée à partir d'une transformation non linéaire construite par profil de filtrage RF à résonances multiples, et l'autre en utilisant un montage optoélectronique original réalisant la non linéaire à partir d'un interféromètre radio-fréquence à fibre optique. Dans chacun, un système complet d'émission-réception par porteuse chaotique FM démontré.

Ce travail de thèse est consacré à l'étude du problème coulombien à trois corps en mécanique quantique (He, H-, H_2^+). Ce travail de recherche se plaçant dans le cadre plus général du chaos quantique, nous nous intéressons principalement aux atomes à deux électrons et plus particulièrement aux états pour lesquels les deux électrons sont très excités et d'excitation comparable. En premier lieu, nous montrons comment en tenant compte de toutes les symétries du système (géométriques et dynamiques) il est possible de calculer, sans aucune approximation, les états propres du problème quantique, y compris les états auto-ionisants. Nos résultats sont en parfait accord avec les résultats expérimentaux les plus précis obtenus sur la section efficace de photo-ionisation de l'atome d'hélium. Dans le cas de l'ion moléculaire H_2^+, nous montrons que nos calculs peuvent constituer une référence théorique précise pour de futures expériences de métrologie (mesure du rapport masse de l'électron/masse du proton). Dans le cadre de l'étude du chaos, nous mettons en évidence la relation profonde entre la dynamique classique et la dynamique quantique dans le cas de l'atome d'hélium. Ainsi, à partir de nos résultats quantiques nous montrons que seuls deux types d'orbites périodiques contribuent à la dynamique quantique. Enfin, nous abordons de manière qualitative la dynamique des niveaux, expliquant ainsi la construction des états de l'atome d'hélium d'une très longue durée de vie, localisés le long d'une orbite périodique stable.

Ce travail de thèse comporte deux parties distinctes, concernant la diffusion d'ondes en milieu atomique.<br />La première partie étudie le problème<br />des niveaux excités d'un atome non-hydrogenoide en champ extérieur. Ce système est très similaire<br />au cas de l'hydrogène dans le même champ extérieur, mais est plus complexe à cause de la diffusion<br />de l'onde électronique sur le coeur ionique non-hydrogenoide. On montre dans cette première partie que la <br />présence du coeur ionique est mathématiquement équivalente à celle d'un ou plusieurs diffuseurs<br />ponctuels. Ceci permet d'obtenir une équation qui, d'une part, autorise un calcul efficace des niveaux <br />d'énergie du système à partir de ceux pour l'atome d'hydrogène dans le même champ extérieur,<br />et qui d'autre part mène à la prédiction des propriétés statistiques des niveaux d'énergie<br />du système, en fonction de celles du système hydrogenoide correspondant. <br /><br />La deuxième partie est consacrée au problème <br />de la diffusion multiple d'une onde lumineuse en milieu atomique, et en particulier à l'étude de l'augmentation<br />cohérente de la rétrodiffusion par un gaz d'atomes refroidis. L'augmentation cohérente de la rétrodiffusion <br />est un effet d'interférence entre des paires de chemins de diffusion multiple, et est un phénomène <br />bien étudié pour des diffuseurs classiques. Dans cette deuxième partie, nous montrons que la prise <br />en compte de la structure interne atomique est essentielle pour la compréhension de la rétrodiffusion cohérente<br />par un milieu atomique,<br />et mène à une diminution significative des facteurs d'augmentation observables. Un calcul explicite de la <br />diffusion simple et de la diffusion double par des atomes est donné, et les résultats sont comparés à des données<br /> expérimentales récentes.