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Many public-key cryptosystems currently in use are threatened by the possibility of large-scale quantum computers being built in the future. To counteract this, a process of developing quantum-resistant cryptographic algorithms is underway. This process also emphasizes the importance of protecting algorithms from Side-Channel Analysis (SCA). National Institute of Standards and Technology (NIST) oversees this process, and candidates for new standards are submitted into a public evaluation to be examined, updated, and possibly eliminated in order to ensure quality and security of the future standard. To develop knowledge of how to prevent SCA on Field Programmable Gate Array (FPGA) targets, this thesis investigated SCA using the ChipWhisperer-lite capture board and a RISC-V architecture synthesized on a PolarFire FPGA development board as the custom target. Various tests and attempts to detect and verify side-channel leakage are presented. Also included is a study and continuation of a previously explored deep neural network-based SCA on Saber Key Encapsulation Mechanism, which is one of the finalists of NIST post-quantum cryptography standardization process. Changes to the network were made to enable attacks using a tenth of the previously used traces for training. In addition, by utilizing t-test, spectrum analysis, and persistence plots, this thesis was able to verify data-dependent leakage from an S-Box implemented on the FPGA target. However, the key extraction using correlation power analysis was not successful, and therefore the hypothesis for mitigation methods could not be explored. As a result, the thesis’ main contribution is to provide a theoretical background and an introduction to the field and its challenges. The lessons learnt and methods used to connect the ChipWhisperer to the FPGA target might save time and facilitate SCA for the more experienced hardware security researchers. Future work should continue to further investigate this field in order to prevent SCA. / Utvecklingen av kvantdatorer hotar många av de konventionella och idag vitt använda krypteringsalgoritmerna. Därför pågår en process att utveckla och standardisera kvantdatorsäkra krypteringsalgoritmer. Som ett viktigt steg i denna process säkerställs även deras motståndskraft mot sidokanalsattacker. Detta sker i en öppen process modererad av National Institute of Standards and Technology. Kandidaterna till de nya algoritmerna utvärderas, justeras och anslås i en öppen process likt en tävling. Målet med detta examensarbete är att bidra med kunskap och insikter kring hur sidokanalsattacker utförs och motverkas. Attacker kommer riktas mot FPGA-hårdvara konfigurerad med en RISC-V arkitektur istället för de vanligt förekommande ChipWhisperer-måltavlorna. Sidokanalsläckage skall först identifieras och verifieras för att motåtgärder skall kunna testas och utvärderas. I arbetet återskapas en tidigare utförd attack med hjälp av neurala nätverk. Den nya återskapade attacken utförs på SaberKEM, men med stor begränsning utav antalet mätserier. Detta examensarbete kunde verifiera läckage ifrån RISC-V arkitekturen när den utförde AES krypteringssteget, S-Box. Verifieringen utfördes genom användning av T-test, spektrumanalys samt studerande av överlapp hos signalerna. Dock lyckades inte attackerna extrahera känslig nyckelinformation från varken S-Box eller lösenordsjämförelser. På grund av att dessa misslyckades kunde inte arbetet fortsätta vidare till testning av hypoteser för motåtgärder. Därför bör bidraget från detta arbete främst ses som en bakgrund och introduktion till ämnet. Kapitlen Introduktion och Bakgrund bör vara en god genomgång för nybörjare för att förstå viktiga begrepp och principer. För de mer erfarna är troligen metoderna för att koppla ihop och konfigurera FPGA-målet mer intressanta. Genom att dra lärdom av arbetets svårigheter, misstag och utmaningar kan tid sparas. Slutligen uppmanas framtida arbeten att utföra attacker på svårare mål utan direkta mätpunkter för att bli bättre på att anfalla och designa säkrare system.

壹、引言 近年來，訊號傳送的途徑，已擺脫了傳統上著重管線傳送的優勢；有愈來愈多的訊號 彌漫在廣闊的空間裡，而這種無線式的傳送所需面臨的問題是：不具有排它性，任何 有接收器材的非原始接收者都可以截聽到訊息，由於因應而生的保密技術格外受矚目 ，密碼學（CRYPTOGRAPHY）便是滿足此需要的學問。本論文所探討的排列多項式（PE RMUTATION POLYNOMIAL）是密碼學中重要的工具之一。 貳、論文主體 所謂排列多項式，即是佈於代數體上的多項式，把此多項式當成函數而作用於代數體 （FIELD ）上，如果此函數具有一對一的性質，則是排列多項式。即 ｆ（ｘ）＝ａ。+ ａ1 ｘ1 + ....ａnｘn ≡ Ｆq〔Ｘ〕且 ｆ（ａ）╪ｆ（ｂ），ａ，ｂ≡Ｆｑ，ａ╪ｂ． 在論文中，介紹先進學者對排列多項式的認識。如：LAGRANGE'S INTERPOLATION是利 用函數值來描繪多項式，著名的學者CARLITZ ，利用特殊多項式來合成出排列多項式 ，論文中有更進一步的合成法提出，而HERMITE 跟DICKSON 學者則提出Ft函數其冪次 的變化情形，來判別排列多項式之是否，是最通俗的判別理論。 此外，由吾人所蒐集的資料中發現，在祗有兩項的多項式中，被發現到其它更簡捷快 速的判別方法，故二項式的多項式的探討是本論文的第一主題，對於 k j Ｘ＋ｂｘ ≡Ｆｑ〔Ｘ〕， 給予固定類型的ｑ，ｋ，ｊ情形下，祗須檢定ｂ是否具特 殊性質就可決定是否為排列多項式，這是一種方法。另有學者並不固定ｑ，ｋ，ｊ， 反而從ｑ，ｋ，ｊ數字下手，找尋出某種關連性，其結果使得係數ｂ，只有當ｂ＝０ ，時才有機會是排列多項式，乘下單項式的判別過程，就很容易了。另外還有一種方 法也是找尋ｑ，ｋ，ｊ間的關係，不過其結果在找出：多項式為非排列多項式，是比 較特別的地方。上述三方法，本論文網羅大部份有關論文，綜合各家之長，並適當給 予一同於原作者的新觀點證明方法。 至於本論文第二主題是著名的CARLITZ'S CONJECTURE此預測敘述：對於任何具有最高 冪次是偶數的多項式，必定存在一個自然數ｋ，使得給定的代數體，其元素個數只要 超過ｋ，則此多項式必定不是排列多項式。此預測當degree n=10,12,14, and 2m 時 已被證實為真。本論文僅就n=2m，做系統地探討及重新證明。 參、結語 本論文所論的兩主題，對於佈於代數體上的多項式是否為排列多項式，在判別的過程 上應有相當的助益才是。

This thesis outlines the creation of a secure, real time, system independent, Internet based auctioning application. The system has been developed to meet the needs of today's stringent reqUirements on secure Internet based applications. To attain this goal, the latest cryptographic algorithms and development platforms have been used. The result is a JAVA based server and client auctioning application. The client application is designed to run In any common web browser, and the server to execute on any JAVA enabled operating system with a web server and Internet connection. The real time system uses a relatively secure hybrid cryptosystem for communication. This involves the use of RSA for secure key exchange, and RC6 and MARS for secure communication. / Thesis (M.Sc.)-University of Natal,Durban, 2000.

Ensuring trustworthiness through mobile nodes is a serious issue. Indeed, securing the routing protocols in Mobile Ad Hoc Network (MANET) is of paramount importance. A key exchange cryptography technique is one such protocol. Trust relationship between mobile nodes is essential. Without it, security will be further threatened. The absence of infrastructure and a dynamic topology changing reduce the performance of security and trust in mobile networks. Current proposed security solutions cannot cope with eavesdroppers and misbehaving mobile nodes. Practically, designing a key exchange cryptography system is very challenging. Some key exchanges have been proposed which cause decrease in power, memory and bandwidth and increase in computational processing for each mobile node in the network consequently leading to a high overhead. Some of the trust models have been investigated to calculate the level of trust based on recommendations or reputations. These might be the cause of internal malicious attacks. Our contribution is to provide trustworthy communications among the mobile nodes in the network in order to discourage untrustworthy mobile nodes from participating in the network to gain services. As a result, we have presented an Elliptic Curve Diffie-Hellman key exchange and trust framework mechanism for securing the communication between mobile nodes. Since our proposed model uses a small key and less calculation, it leads to a reduction in memory and bandwidth without compromising on security level. Another advantage of the trust framework model is to detect and eliminate any kind of distrust route that contain any malicious node or suspects its behavior.

L’époque où il n'existait qu'un choix restreint de modes de paiement est à présent révolue. En effet, de l'apparition de la monnaie fiduciaire aux trente glorieuses, ils n’avaient que très peu évolué. Or, depuis quelques décennies, nous assistons à l’apparition de nombreux moyens de paiement, tous plus différents les uns des autres. Notre présente étude a non seulement pour objectif d’en confronter les principaux en vue d’identifier le plus adéquat face à une situation donnée, mais aussi et surtout de discuter de l’anonymat que ces derniers procurent ou non. Pour ce faire, nous avons d’abord présenté chacun de ces moyens tout en en définissant les fonctionnements et les technologies. Par la suite, une comparaison par l'entremise d'une analyse indépendante a été réalisée sur la base d’éléments précis tels que la protection de la vie privée ou encore les propriétés ACID. Des critères omme la confiance des utilisateurs (sécurité) et les attentes qu'ont les institutions financières vis-à-vis de ces derniers ont aussi été considérés. Et enfin, trois méthodes de paiement qui sont en réalité des approches-solutions pour pallier aux problèmes liés à l’anonymat que présentent certains principaux moyens de paiement connus, ont été présentées à leur tour. Ainsi, le premier système de paiement proposé est axé sur les comptes bancaires anonymes, tandis que le second est, lui inspiré du système des jetons; Si bien qu’une combinaison de ces deux approches a conduit à une troisième, afin d’en regrouper les avantages. / The time we used to only have one option of method payment is now long gone. As a matter of fact, from the apparition of currency until the « thirty glorious years », nothing new in this field appeared. It is true, in the last decades we are witnessing the birth of many of means of payment, all more different from each other. This study, therefore, aims to confront the principal means of payment but also to discuss about the question of anonymity that may come with it. To do so, will be presented each of every means of payment separately while describing all their functions and technologies. Then, a comparison will be presented through an independent analysis that was carried out on specific elements such as: the protection of private life and properties ACID. Other elements like users'trust (security) and expectations from the financial institutions will also be considered. Finally, three problems solving in relation to the anonymity of the current means payment known today, will constitute the last section. The first solution focuses on the anonymous bank accounts, the second is inspired from the token system; The last, but not least, combines the two first systems in order to combine the advantages.

La cryptographie visuelle consiste à partager entre plusieurs « Shadow Images » (SIs) un secret qui ne se révèlera à l'oeil de l'observateur qu'à leur superposition. Depuis les travaux de Naor et Shamir, ce procédé cryptographique a été étendu à Des schémas numériques variés, adaptés à diverses problématiques. En revanche, les travaux concernant son implémentation physique sont peu nombreux à ce jour. Cette thèse est consacrée à l'implémentation de la cryptographie visuelle sur des SIs imprimés en demi-tons en vue de l'authentification de documents. Le SI associé au document peut être imprimé sur support opaque ou transparent, les autres SIs étant imprimés sur films transparents. Nous avons résolu la difficulté de leur superposition par une méthode de Fourier permettant le recalage de la structure quasi-périodique d'un SI. La précision de cette méthode nous a permis de développer un système optique de superposition par projection. On verra que les phénomènes physiques responsables du rendu visuel de SIs superposés sont propices à une protection contre la copie illicite du SI associé à un document. La complexité de ces phénomènes et leur dépendance au type d'impression imposent une modélisation physique pour obtenir un rendu précis. Cette approche nous a conduit à considérer la problématique de la reproduction des couleurs et à développer des modèles spectraux adaptés à la superposition de supports imprimés non diffusants et/ou diffusants, en réflexion et en transmission. La précision de ces modèles prédictifs est tout à fait satisfaisante au regard de celle habituellement obtenue dans le domaine de la reproduction des couleurs. Cela nous a permis d'introduire une approche originale de la cryptographie visuelle par ajustement de couleur (color matching) : une même couleur, à une tolérance près basée sur la vision humaine, est générée par différents demi-tons imprimés sur les supports à superposer. La couleur du message peut ainsi constituer un secret partagé entre les SIs de la même façon que l'est le contenu du message. Chaque SI pris individuellement ne laisse fuir aucune information sur la couleur du message, qui ne sera révélée qu'à leur superposition. Cela peut permettre de prévenir une attaque par falsification du SI associé au document (cheating attack ). De plus, le rendu des couleurs étant très dépendant du système d'impression utilisé, une reproduction fidèle à partir d'un système d'impression différent est difficile. La difficulté peut être encore accrue par l'utilisation de caractéristiques d'impression non standard / In this thesis, we will focus on the physical implementation of visual cryptography, which consists in sharing a secret message between several unmeaning images, so-called shadow images, at least one of them being printed. By the principle of the method, no information leaks about the message until the images are properly stacked together. As the alignment of the shadow images hampers the deployment of the visual cryptography in practice, we develop a dedicated image registration method. In contrast with existing methods, ours is not intrusive. We make use of the particular shape of the elementary constituents of the shadow images, the shares, to extract in the Fourier domain the main parameters of the geometrical transformations occurring between the superposed images. We prove that this method allows subpixel accuracy in shadow images registration. We benefit from such ability by implementing visual cryptography in an image projection configuration : the digital shadow image is projected onto the printed one. In this way, the registration is performed automatically by using a digital camera (the resulting superposition being observable by the eye). For the purpose of authentication, one has to deal with specific attacks: the shadow image attached to a given document could be tampered with or copied. In order to prevent such attacks, we have increased the di_culty to reproduce the shadow image by considering color. This approach requires a complete management of colors. Thanks to recent advances in color reproduction, we are able to predict the reflectance and transmittance spectra of supports printed in color. In this thesis, we develop new spectral prediction models namely for piles of printed transparencies as well as for transparencies stacked onto papers, all printed in color. Thus, we are able to predict the color of each share in a shadow image to be printed and to achieve color matching i.e. we are able to reach a color by various combinations of superposed colors. Such a prediction allowed us to introduce a new approach in visual cryptography: color matching when revealing the secret message to be shared into two (or more) shadow images, in order to authenticate the shadow images provider. As the prediction models are sensitive to the calibration of the printing system (printer, inks, supports, halftoning and geometry measurement conditions), the use of special materials will increase the di_culty to generate visually acceptable fake pairs of shadow images

Ce travail de thèse a pour objectif de renforcer la protection de la vie privée dans l'édition collaborative de documents dématérialisés. Une première partie de notre travail a consisté en l'élaboration d'un modèle sécurisé d'éditeur collaboratif de documents. La confidentialité des documents est assurée grâce à un contrôle d'accès décentralisé. Une seconde partie a été de protéger l'identité des utilisateurs communicants en assurant leur anonymat lors de l'édition des documents. Notre concept d'éditeur collaboratif est fondé sur l'utilisation d'ensembles de modifications apportées à un document, que nous nommons deltas, lesquels définissent des versions du document. Les deltas permettent de conserver l'historique des modifications successives. Lorsqu'une nouvelle version d'un document apparait, seul le nouveau delta qui en découle doit être transmis et stocké : les documents sont ainsi distribués à travers un ensemble de sites de stockage. Cela permet, d'une part, d'alléger la charge du gestionnaire des versions des documents, et d'autre part, d'améliorer la sécurité générale. La récupération décentralisée d'une nouvelle version nécessite seulement celle des deltas manquants par rapport à une version précédente; elle est donc moins coûteuse que la récupération du document en entier. L'information du lien entre les deltas est enregistrée directement avec les deltas et non dans une table ou dans un objet de métadonnées ce qui améliore leur sécurité. La gestion des versions est faite afin de maintenir une cohérence entre les versions. / This thesis aims to strengthen the protection of privacy of authors in collaborative editing of electronic documents. The first part of our work consisted in the design a secured model for a collaborative document editor. Documents' confidentiality is ensured through a decentralized access control mechanism. A second part of the work was to protect the identity of communicating users by ensuring their anonymity during collaborative document editing. Our concept of collaborative editor is based on the use of sets of modifications for a document, which we call textit{deltas}. Thus, deltas define versions of the document and they can keep the history of subsequent modifications. When a new version of a document appears, only the new delta that results must be transmitted and stored : documents are thus distributed across a set of storage sites (servers). We show how this allows, first, to reduce the load of document version control system, and secondly, to improve overall security of the collaborative system. Decentralized recovery of a new version requires only recovery of appropriate deltas against a previous version and is therefore more efficient than recovering the entire document. The information of the link between deltas is stored directly with deltas and not in a table or a metadata object, that improves their security. The version control system maintains consistency between versions. Once a user has retrieved versions, she holds them in local, and the history can be accessed at any time without being necessary to connect to the central server. Deltas can be identified, indexed and maintained their integrity through the use of hash functions.

Alors qu'initialement utilisés pour résoudre le Problème du Logarithme Discret (DLP) dans le groupe de points d'une courbe elliptique, les couplages sont très à la mode en cryptographie ces années car ils permettent de construire de nouveaux protocoles cryptographiques. Cependant, le calcul efficace du couplage dépend de l'arithmétique du modèle de courbe elliptique choisi et du corps sur lequel cette courbe est définie. Dans cette thèse, nous calculons le couplage sur deux modèles de Jacobi de courbes elliptiques puis nous introduisons et étudions l'arithmétique d'un nouveau modèle d'Ewards de courbe elliptique défini en toutes caractéristiques. Plus précisément, Nous utilisons l'interprétation géométrique de la loi de groupe sur l'intersection des quadriques de Jacobi pour obtenir pour la première fois dans la littérature, les formules explicites de la fonction de Miller pour le calcul du couplage de Tate sur cette courbe. Pour un calcul de couplage avec un degré de plongement pair, nous définissons la tordue quadratique pour obtenir des étapes de doublement et d'addition efficaces dans l'algorithme de Miller. Ensuite nous utilisons un isomorphisme entre la quartique spéciale de Jacobi Ed: Y²=dX⁴+Z⁴ et le modèle de Weierstrass pour obtenir la fonction de Miller nécessaire au calcul du couplage de Tate. Pour un degré de plongement divisible par 4, nous définissons la tordue d'ordre 4 de cette courbe pour obtenir un résultat meilleur du calcul du couplage de Tate par rapport aux courbes elliptiques sous forme de Weierstrass. Notre résultat améliore en même temps les derniers résultats obtenus sur cette courbe. Ce résultat est donc le meilleur connu à ce jour, à notre connaissance, pour le calcul du couplage de Tate sur les courbes possédant des tordues d'ordre 4. En 2006, Hess et al. introduisent le couplage Ate, qui est une version améliorée du couplage de Tate. Nous calculons ce couplage et ses variantes sur la même quartique. Nous y obtenons encore des résultats meilleurs. Notre troisième contribution est l'introduction d'un nouveau modèle d'Edwards de courbe elliptique d'équation 1+x²+y²+x²y²=Xxy. Ce modèle est ordinaire sur les corps de caractéristique 2 et nous montrons qu'il est birationnellement équivalent au modèle original d'Edwards x²+y²=c²(1+x²y²) en caractéristique différente de 2. Pour ce faire, nous utilisons la théorie des fonctions thêta et un modèle intermédiaire que nous appelons modèle thêta de niveau 4. Nous utilisons les relations de Riemann des fonctions thêta pour étudier l'arithmétique de ces deux courbes. Nous obtenons d'une part une loi de groupe complète, unifiée et en particulier compétitive en caractéristique 2 et d'autre part nous présentons les meilleures formules d'addition différentielle sur le modèle thêta de niveau 4. / While first used to solve the Discrete Logarithm Problem (DLP) in the group of points of elliptic curves, bilinear pairings are now useful to construct many public key protocols. The efficiency of pairings computation depends on the arithmetic of the model chosen for the elliptic curve and of the base field where the curve is defined. In this thesis, we compute and implement pairings on elliptic curves of Jacobi forms and we study the arithmetic of a new Edwards model for elliptic curves defined over any finite field. More precisely, We use the geometric interpretation of the group law of Jacobi intersection curves to obtain the first explicit formulas for the Miller function in Tate pairing computation in this case. For pairing computation with even embedding degree, we define and use the quadratic twist of this curve to obtain efficient formulas in the doubling and addition stages in Miller's algorithm. Moreover, for pairing computation with embedding degree divisible by 4 on the special Jacobi quartic elliptic curve Ed :Y²=dX⁴+Z⁴, we define and use its quartic twist to obtain a best result with respect to Weierstrass curves. Our result is at the same time an improvement of a result recently obtained on this curve, and is therefore, to our knowledge, the best result to date on Tate pairing computation among all curves with quartic twists. In 2006, Hess et al. introduced the concept of Ate pairing which is an improving version of the Tate pairing. We extend the computation of this pairing and its variations to the curve E_d. Again our theoretical results show that this curve offers the best performances comparatively to other curves with quartic twists, especially Weiertrass curves. As a third contribution, we introduce a new Edwards model for elliptic curves with equation 1+x²+y²+x²y²=\lambda xy. This model is ordinary over binary fields and we show that it is birationally equivalent to the well known Edwards model x²+y²=c²(1+x²y²) over non-binary fields. For this, we use the theory of theta functions to obtain an intermediate model that we call the level 4 theta model. We study the arithmetic of these curves, using Riemann relations of theta functions. The group laws are complete, unified, efficient and are particularly competitive in characteristic 2. Our formulas for differential addition on the level four theta model over binary fields are the best to date among well known models of elliptic curves.

Un réseau de capteurs sans fil (RCSF) est constitué d’un grand nombre de nœuds capteurs autonomes qui collaborent ensemble pour la surveillance d’une zone, d’une machine, d’une personne etc.. Dans certaines applications,les données critiques doivent être protégées contre toute utilisation frauduleuse et être accessibles en temps réel. Le besoin d’apporter une solution de sécurité fiable et adaptée paraît donc essentiel. Les solutions de sécurité utilisées dans les réseaux traditionnels ne sont pas directement applicables dans les RCSFs, car développer des primitives de sécurité en utilisant de faibles ressources devient un véritable défi. Dans cette thèse, nous proposons des solutions nouvelles peu gourmandes en ressources qui tiennent compte des faibles capacités de défense d’un réseau autonome. Dans cette optique nous appliquons des mécanismes cryptographiques bas´es sur les fonctions de hachage et les courbes elliptiques. Un focus sur différents mécanismes de sécurité peu gourmands en ressources nous permet la mise en évidence des rapports de forces entre les RCSFs et leurs vulnérabilités. Notre première contribution vise `a améliorer la sécurité et les performances en termes d’´énergie sur des protocoles d’authentification existants tout en utilisant les mêmes mécanismes. Dans la deuxième contribution, on utilise le concept de probabilité de risque afin de déterminer la consommation énergétique dans différentes architectures de déploiement. Dans la troisième contribution nous présentons un nouveau mécanisme d’accélération de la multiplication scalaire sur les courbes elliptiques définies dans des corps finis premiers. Ce mécanisme bas´e sur l’opposé et l’ordre d’un point, réduit le nombre d’opérations de points dans un intervalle donné, et présente en plus l’avantage de pouvoir être combiné avec les techniques existantes. Enfin dans notre dernière contribution, nous nous sommes intéressés à l’accélération du calcul des points résultants du partitionnement du scalaire qui introduisent des coûts additionnels de calcul et de stockage mémoire. Nous comparons différentes formules de points existantes en mettant en évidence leur efficacité. / A Wireless Sensor Network (WSN) consists of a large number of sensor nodes which collaborate so as tomonitor environnement. For various WSNs’ applications, the collected data should be protected by preventingunauthorized users from gaining the information. The need to find a reliable and adaptive security solution isvery important. Most current standard security protocols designed for traditional networks cannot be applieddirectly in WSN. For this reason, providing a variety of security functions with limited resources is a realchallenge. Our research work seeks to find secure efficient solutions that take into account the rather weakdefense of an autonomous network. In this way, we apply lightweight cryptography mechanisms based on hashfunction and elliptic curves. A focus on different security mechanisms and lightweight security algorithms canhighlight the strength ratio between WSNs and their vulnerabilities. Our first contribution is on a secure energyefficient solution, it uses the same mechanism and aims to enhance the security weaknesses of existing solutions.The second contribution uses the concept of probability risk analysis to show to which level the proposedsolution justifies the better energy consumption for a given network architecture. In the third contribution, wepresent a new technique to accelerate scalar multiplication on elliptic curves cryptography over prime field forlight-weight embedded devices like sensor nodes. Our method reduces the computation of scalar multiplicationby an equivalent representation of points based on point order in a given interval and can also act as a supportfor most existing methods. Finally our last contribution presents a fast pre-computation algorithm in a parallelscalar multiplication to avoid the storage of pre-computation points which requires extra memory. We alsoprovide a comparison of different formulas so as to find out their efficiency.