PETROBRAS / Ao longo dos últimos anos a utilização de bombas centrífugas submersas (BCS) se tornou o segundo método de elevação artificial mais usado na indústria petrolífera. Como a produção típica dos poços petrolíferos submarinos consiste em misturas contendo óleo e gás, as bombas centrífugas estão sujeitas a operar com escoamento bifásico. A presença de gás livre no escoamento provoca instabilidades e degradação da curva de ganho de pressão da bomba. Essa degradação se torna muito grande quando ocorre o fenômeno de surging. Este fenômeno é caracterizado por um grande acúmulo de gás nos canais do rotor, sendo seu início identificado como um ponto na curva de ganho de pressão a partir do qual o desempenho cai de forma abrupta com a diminuição da vazão do líquido. Dependendo da fração de gás na entrada da bomba, pode ocorrer o bloqueio dos canais do rotor, fenômeno conhecido como gas locking, fazendo com que a vazão de líquido e o incremento de pressão sejam praticamente nulos. Portanto, é fundamental o conhecimento das condições operacionais e padrões de escoamento ligados à ocorrência de surging para uma operação adequada da bomba. Nesse cenário, o presente trabalho tem por objetivo avaliar o desempenho de uma bomba centrífuga operando com escoamento bifásico ar-água. Para esse fim, foram levantadas as curvas de ganho de pressão de uma bomba centrifuga convencional de dois estágios com rotores de tipo radial. Os testes foram feitos utilizando água e ar como fluidos de trabalho, com frações volumétricas de gás entre 0 e 10%, velocidades de rotação entre 300 e 600 rpm, com vazões de água entre 0,2 e 1,5 vezes o ponto de máxima eficiência e uma pressão de sucção de 160 kPa. Ao mesmo tempo, foram identificados os diferentes padrões de escoamento dentro do rotor em diferentes condições operacionais. Para construção da bancada, a carcaça da bomba e o rotor original de seu primeiro estágio foram substituídos por outros de material transparente, o que permitiu fotografar a distribuição de gás na bomba com a ajuda de uma câmera de alta velocidade. Além de se utilizar o modelo homogêneo (não deslizamento) como referência para calcular a fração de vazio de entrada em cada teste, um sensor de malha de eletrodos (wire mesh) foi instalado na sucção da bomba com o objetivo de medir frações de vazio reais, que posteriormente foram comparadas com os resultados do modelo homogêneo e o de deslizamento (drift flux). As imagens obtidas foram associadas às instabilidades observadas nas curvas de desempenho da bomba, como forma de se compreender os fenômenos relacionados à queda de desempenho em operação com escoamento bifásico, em especial nas condições de surging. Esse procedimento, associado à medida da fração de vazio real na entrada da bomba, não apenas contribui com o entendimento do escoamento bifásico líquido-gás em bombas, como também oferece uma fonte interessante de dados de entrada e de validação de modelos teóricos e numéricos para outros trabalhos. / Over the last years the use of electric submersible centrifugal pumps (ESPs) has become the second most widely used artificial elevation method in the oil industry. As the typical production of submarine oil wells consists of mixtures containing oil and gas, the centrifugal pumps are subjected to operate with two-phase flow. The presence of free gas in the flow causes instabilities and degradation of the pump pressure-rise curve. This degradation becomes severe when the surging phenomenon occurs, which is characterized by large gas accumulations inside the impeller, with its initiation identified as the point in the pressure-rise curve from which the performance falls abruptly with the decrease of the liquid flow rate. Depending on the intake gas fraction, the rotor channels can be completely blocked (gas locking), causing the liquid flow rate and the pressure-rise to be almost null. Therefore, knowledge of operating conditions and flow patterns linked to the occurrence of surging for proper pump operation is critical. In this scenario, the present work aims to evaluate the performance of a centrifugal pump operating with two-phase air-water flow. To this end, the pressure-rise curves of a conventional two-stage centrifugal pump with radial rotors were measured. The tests were done using water and air as working fluids, with volumetric gas fractions between 0 and 10%, rotational speeds between 300 and 600 rpm, water flow rates between 0.2 and 1.5 times the best efficiency point and a suction pressure of 160 kPa. At the same time, different flow patterns were identified inside the rotor under different operating conditions. For this purpose, the pump casing and the original rotor of its first stage were replaced by equivalent transparent pieces, which allowed photographing the gas distribution inside the pump with the help of a high-speed camera. In addition to using the homogeneous (non-slip) model as a reference to calculate the inlet gas volume fraction in each test, a wire mesh sensor was installed in the intake pipe in order to measure the actual void fractions, which were later compared with the results from the homogeneous and the drift flux models. The images obtained were associated with the instabilities observed in the performance curves of the pump, as a way to understand the phenomena related to the performance degradation in two-phase flow operation, especially under surging conditions. This procedure, together with the measurement of the actual gas volume fractions in the pump intake, not just contributes to the understanding of gas-liquid flows in pumps, but also provides an interesting source of data for input and validation of theoretical and numerical models for other investigations.

Bombas centrífugas são amplamente utilizadas na indústria do petróleo na técnica de elevação artificial de bombeio centrífugo submerso. O gás existente em alguns reservatórios de petróleo pode causar a degradação da altura de elevação destas bombas. A deterioração do desempenho indica uma menor capacidade para aumentar a pressão, o que reduz a taxa de produção do poço de petróleo e resulta em perdas econômicas. No entanto, a compreensão do comportamento da mistura de gás-líquido em bombas centrífugas é uma tarefa complicada que é praticamente inexplorada por métodos numéricos na literatura. Nesse sentido, este trabalho propõe um estudo numérico da dinâmica de uma bolha de gás no interior do primeiro estágio do rotor de uma bomba centrífuga radial. Para essa finalidade, uma abordagem de seguimento de partículas é empregada através de um programa de CFD comercial. O estudo tem por objetivo analisar a influência da força de arrasto, da força devido ao gradiente de pressão e da força de massa virtual atuando numa bolha que flui através do líquido no canal do rotor. Os resultados numéricos foram comparados com dados experimentais da literatura obtidos para o escoamento de água e ar, no mesmo modelo de bomba. A análise numérica mostrou uma maior influência das forças de arrasto e pressão nas trajetórias das bolhas isoladas. Variações da velocidade de rotação, vazão do líquido, diâmetro e posição da bolha mostraram a influência que essas variáveis causam na trajetória da bolha, favorecendo ou desfavorecendo sua saída do rotor. Além disso, o modelo numérico de CFD se mostrou ser uma ferramenta útil para analisar o movimento da bolha, o que muitas vezes é complicado de alcançar por métodos experimentais. Por fim, as informações extraídas são relevantes para o entendimento da física do problema que esta trás do fenômeno de surging, associado com a degradação do desempenho das bombas centrífugas. / Centrifugal pumps are widely used in the oil industry as the main component of the technique known as artificial lift by electric submersible pumping systems. The performance of those pumps as for their lifting capacity may however degrade due to the presence of reservoir gas. This performance degradation reduces a pump’s ability to increase the pressure levels, thus reducing a well’s production rate and therefore incurring economical losses. Yet, understanding the behaviour of the gas-liquid mixture inside a electric submersible pump is a rather complex task which is largely unexplored in the literature, as the scarcity of numerical methods aimed at modelling this behaviour attests. Therefore, the present work proposes a numerical study on the dynamics of a solitary bubble inside the rotor of the first stage of a radial electric centrifugal pump. A particle-tracking approach to accomplish that goal is used, by means of a commercial CFD package. This study aims at analysing the influence of the drag force, and the force due to the pressure gradient and the virtual mass force acting on a bubble flowing through the liquid in the rotating impeller channel. The results were compared to experimental data from the literature obtained for air-water flows through the same pump model. The numerical analysis showed the dominance of the drag and pressure forces on the trajectory of the solitary bubbles. Changes in radial speed, liquid flow rate, bubble diameter and position demonstrated the role those variables play on the bubble trajectory, favouring or disfavouring its exit from the rotor. Also, the numerical CFD model proved to be an useful tool to analysing the bubble movement, which is often difficult to obtain by means of experimental techniques. Finally, the gathered information are relevant to the understanding of the physics underlying the surging phenomenon associated with the degradation of the performance of centrifugal pumps.

Submitted by VANESSA ALVES DO PRADO null (bivaprado@hotmail.com) on 2017-08-25T01:43:12Z No. of bitstreams: 1 Tese Vanessa Prado.pdf: 7997093 bytes, checksum: 46f83fd463dff635eebdf57be0a86dc3 (MD5) / Approved for entry into archive by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com) on 2017-08-25T13:43:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 prado_va_dr_mar.pdf: 7997093 bytes, checksum: 46f83fd463dff635eebdf57be0a86dc3 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-25T13:43:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 prado_va_dr_mar.pdf: 7997093 bytes, checksum: 46f83fd463dff635eebdf57be0a86dc3 (MD5) Previous issue date: 2017-06-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Esta tese apresenta resultados da pesquisa que teve como objetivo compreender, pelos sentidos bakhtinianos de forças centrípetas e centrífugas, os discursos que permeiam a ação de formação de professores e a ação dos guias didáticos do programa paulista Ler e Escrever. As forças constituem os discursos dos formadores e dos professores atuantes nos anos iniciais do ensino fundamental, ciclo I, e explicam o movimento de adesão e de resistência desses sujeitos à imposição da implantação do Ler e Escrever como uma política educacional. A pesquisa de natureza etnográfica ancorou-se nos princípios da filosofia da linguagem, pensada por Bakhtin e Volochínov, e discutida por Medviédev e por autores contemporâneos estudiosos das obras do Círculo (de Bakhtin), e teve como participantes dez professores do ensino fundamental, ciclo I, de uma escola estadual do interior paulista, e três formadoras de uma diretoria de ensino. Algumas reuniões de formação na escola pesquisada, em momentos de Aulas de Trabalho Pedagógico Coletivo, foram observadas e gravadas em áudio e vídeo. Foram feitas também entrevistas com todas as professoras da escola que aceitaram a participar da pesquisa, com a professora coordenadora e com as professoras coordenadoras do Núcleo Pedagógico da diretoria de ensino. Além das observações e das entrevistas, constituíram a pesquisa: a) pautas das reuniões de formações na escola observada e b) guias de planejamento e orientações didáticas Ler e Escrever. Considerando o princípio da relação dialógica, a partir da premissa da alteridade, os enunciados foram compreendidos à luz da filosofia da linguagem. Foi possível compreender, a partir da resposta de professores e de formadores na implantação das ações em destaque do programa, que a força centrípeta, que quer dominar, e a força centrífuga, libertária, de sentidos contraditórios, dialogizam o próprio programa. Apesar da formação continuada de professores pelo programa e os guias didáticos Ler e Escrever demonstrarem ser uma ação anti-dialógica pela represália ao plurilinguismo e pela imposição e controle de uma linguagem única que desconsidera o professor como sujeito falante responsavelmente participante no mundo, o professor luta pela inalienabilidade da palavra, arrisca, rompe e se indigna, pela voz, pelo corpo e pelas atitudes, contra a força opressora e autoritária que quer apagar sua voz e paralisar seu ato. / This thesis presents results of the research that aimed to understand, through Bakhtinian senses of centripetal and centrifugal forces, the discourses that permeate teacher’s formation and the action of teaching guides of São Paulo’s state program Ler e Escrever (Read and Write). The forces constitute the discourses of trainers and teachers acting in the first years of elementary school, cycle I, and explain the movement of adhesion and resistance of these subjects to the implementation’s imposition of Ler e Escrever as an educational policy. The ethnographic nature research was anchored in the principles of language’s philosophy, thought by Bakhtin and Volochínov, and discussed by Medvedev and contemporaneous authors scholars of the Circle’s works (Bakhtin), having as participants ten elementary school teachers, cycle I, from a state school located in São Paulo’s countryside, and three trainers from an educational board of directors. Some formation meetings at the researched school, during Collective Pedagogical Work Classes, were observed and recorded in audio and video. Interviews were also conducted with all the teachers of the school who agreed to participate in the research, with the coordinator teacher and coordinators teachers of the Pedagogical Center of the educational board of directors. In addition to the observations and interviews, the research consisted of: a) guidelines of the training meetings in the observed school and b) planning guides and Ler e Escrever didactic guidelines. Considering the principle of the dialogical relationship, from the premise of otherness, the statements were understood by the light of language’s philosophy. Through the answer of teachers and trainers during the implementation of the actions highlighted in the program, it was possible to understand that the centripetal force, which wants to dominate, and the centrifugal force, libertarian, of contradictory directions, dialogue in the own program. In spite of the continued formation of teachers by the program and the Ler e Escrever didactic guides demonstrate to be an anti-dialogic action by the reprisal to the multilingualism and by the imposition and control of a unique language that disregards the teacher as a speaking subject responsibly participant in the world, the teacher fights for the inalienability of the word, risks, bursts out and outrages, through voice, body and by attitudes, against the oppressive and authoritarian force that wants to erase his voice and paralyze his act.

PETROBRAS / O presente trabalho contempla a análise do desenvolvimento de filme de líquido em escoamento ascendente sob a ação dos campos centrífugo e gravitacional, localizado em uma câmara ciclônica de um sistema de distribuição. No estudo foi analisada a dinâmica de um escoamento bifásico líquido-gás a partir de simulações numéricas, tridimensionais e transientes. Na modelagem numérica do escoamento foi utilizado o modelo de dois fluidos euleriano-euleriano junto com o esquema compressivo para a captura da interface líquido-gás e o modelo de turbulência SST (Shear Stress Transport). As equações de balanço foram discretizadas utilizado o método dos volumes finitos baseados em elementos finitos. As simulações numéricas foram realizadas no software comercial ANSYS-CFX 15.0. O modelo numérico desenvolvido foi validado com base em dados experimentais fornecidos pelo NUEM (Núcleo de Escoamento Multifásico). Os resultados obtidos neste trabalho possibilitaram o entendimento da dinâmica do escoamento (formação, espalhamento, estabilidade e desenvolvimento) e como a variação das velocidades superficiais do líquido e do gás (0,5; 1,0; 1,5 e 2,0 m/s para ambas as fases) influenciam na estabilidade e no comportamento do escoamento de filme de líquido ascendente. Foi elaborado ainda um modelo matemático capaz de fornecer condições de comportamento médio de um escoamento no padrão golfadas para os casos analisados. / Flows with free surface compose an important class of two-phase flows in the fluids mechanics. In various applications a thin film of liquid builds up on horizontal or vertical surfaces. This type of flow is denominated as liquid film flow. The present work contemplates the analysis of the development of liquid film in ascendant flow under the action of the centrifugal and gravitational fields, located in a cyclonic chamber of a distribution system. In the study, the dynamics of a liquid film flow were analyzed with the aid of three-dimensional and transient numerical simulations. The numerical model developed was validated based on experimental data provided by NUEM (Centre for Multiphase Flows). In the numerical modeling of the flow, were used the EulerianEulerian two fluid model coupled with the compressive discretization scheme for the capture of the liquid-gas interface and the Shear Stress Transport turbulence model. The balance equations were discretized using the finite volume based on finite elements method. Numerical simulations were supported by the commercial software ANSYS-CFX 15.0. The results obtained in this work enabled the understanding of flow dynamics (formation, spreading, stability and development) and how the superficial velocities of liquid and gas (0.5, 1.0, 1.5 and 2.0 m/s for both phases) influence on the stability and behavior of the ascendant liquid film flow. A mathematical model capable of providing conditions that represent the average behavior of a slug flow pattern was also elaborate.

CAPES / Bombas centrífugas são vastamente utilizadas em muitas aplicações industriais. O conhecimento de como estes componentes se comportam nas diversas aplicações é determinante para o desenvolvimento de sistemas de bombeamento eficientes e econômicos. A combinação de múltiplos rotores, difusores aletados e uma voluta podem apresentar características complexas no escoamento que em grande parte desviam-se da teoria de escoamento invíscido. Uma alternativa para extrair informações detalhadas do escoamento em bombas centrífugas, que forneçam subsídios para entender os fenômenos físicos envolvidos, é o uso da técnica numérica de Dinâmica dos Fluidos Computacional (CFD). Neste cenário, no presente trabalho é desenvolvido um estudo numérico do escoamento monofásico em uma bomba centrífuga de dois estágios (Imbil ITAP 65-330/2) com difusor aletado e uma voluta. As equações de conservação da massa e balanço da quantidade de movimento, que modelam o escoamento em bombas centrífugas, são resolvidas numericamente utilizando o programa comercial de CFD Ansys CFX, usando uma metodologia multi-bloco e transiente. A malha utilizada é estruturada em todo o domínio computacional. As simulações numéricas foram realizadas para o escoamento de água de um fluidos viscosificado para viscosidades variando entre 87 e 720 cP e para diferentes condições de vazão e rotação. Os resultados numéricos referentes ao desempenho global foram validados com dados experimentais obtidos por Amaral (2007) mostrando uma boa concordância, onde o erro médio foi de 6,8% para água. Foram analisados os comportamentos dos campos de escoamento, de velocidades e de pressão em função das condições de operação da bomba, no ponto de melhor eficiência e fora dela. De maneira geral os resultados obtidos atendem aos objetivos propostos e representam uma significativa contribuição ao estado da arte, devendo servir como referência para o desenvolvimento de estudos futuros. / Centrifugal pumps are vastly used in many industrial applications. Knowledge of how these components behave in several circumstances is crucial for the development of more efficient and, therefore, less expensive pumping installations. The combination of multiple impellers, vaned diffusers and a volute might introduce several complex flow characteristics that largely deviate from regular inviscid pump flow theory. Computational Fluid Dynamics can be very helpful to extract information about which physical phenomena are involved in such flows. In this sense, this work performs a numerical study of the flow in a two-stage centrifugal pump (Imbil ITAP 65-330/2) with a vaned diffuser and a volute. The flow in the pump is modeled using the software Ansys CFX, by means of a multi-block, transient rotor-stator technique, with structured grids for all pump parts. The simulations were performed using water and a mixture of water and glycerin as work fluids. Several viscosities were considered, in a range between 87 and 720 cP. Comparisons between experimental data obtained by Amaral (2007) and numerical head curves showed a good agreement, with an average deviation of 6.8% for water. The behavior of velocity, pressure and turbulence kinetic energy fields was evaluated for several operational conditions. In general, the results obtained by this work achieved the proposed goals and are a significant contribution to the understanding of the flow studied.

PETROBRAS / O presente trabalho contempla a análise do desenvolvimento de filme de líquido em escoamento ascendente sob a ação dos campos centrífugo e gravitacional, localizado em uma câmara ciclônica de um sistema de distribuição. No estudo foi analisada a dinâmica de um escoamento bifásico líquido-gás a partir de simulações numéricas, tridimensionais e transientes. Na modelagem numérica do escoamento foi utilizado o modelo de dois fluidos euleriano-euleriano junto com o esquema compressivo para a captura da interface líquido-gás e o modelo de turbulência SST (Shear Stress Transport). As equações de balanço foram discretizadas utilizado o método dos volumes finitos baseados em elementos finitos. As simulações numéricas foram realizadas no software comercial ANSYS-CFX 15.0. O modelo numérico desenvolvido foi validado com base em dados experimentais fornecidos pelo NUEM (Núcleo de Escoamento Multifásico). Os resultados obtidos neste trabalho possibilitaram o entendimento da dinâmica do escoamento (formação, espalhamento, estabilidade e desenvolvimento) e como a variação das velocidades superficiais do líquido e do gás (0,5; 1,0; 1,5 e 2,0 m/s para ambas as fases) influenciam na estabilidade e no comportamento do escoamento de filme de líquido ascendente. Foi elaborado ainda um modelo matemático capaz de fornecer condições de comportamento médio de um escoamento no padrão golfadas para os casos analisados. / Flows with free surface compose an important class of two-phase flows in the fluids mechanics. In various applications a thin film of liquid builds up on horizontal or vertical surfaces. This type of flow is denominated as liquid film flow. The present work contemplates the analysis of the development of liquid film in ascendant flow under the action of the centrifugal and gravitational fields, located in a cyclonic chamber of a distribution system. In the study, the dynamics of a liquid film flow were analyzed with the aid of three-dimensional and transient numerical simulations. The numerical model developed was validated based on experimental data provided by NUEM (Centre for Multiphase Flows). In the numerical modeling of the flow, were used the EulerianEulerian two fluid model coupled with the compressive discretization scheme for the capture of the liquid-gas interface and the Shear Stress Transport turbulence model. The balance equations were discretized using the finite volume based on finite elements method. Numerical simulations were supported by the commercial software ANSYS-CFX 15.0. The results obtained in this work enabled the understanding of flow dynamics (formation, spreading, stability and development) and how the superficial velocities of liquid and gas (0.5, 1.0, 1.5 and 2.0 m/s for both phases) influence on the stability and behavior of the ascendant liquid film flow. A mathematical model capable of providing conditions that represent the average behavior of a slug flow pattern was also elaborate.

CAPES / Bombas centrífugas são vastamente utilizadas em muitas aplicações industriais. O conhecimento de como estes componentes se comportam nas diversas aplicações é determinante para o desenvolvimento de sistemas de bombeamento eficientes e econômicos. A combinação de múltiplos rotores, difusores aletados e uma voluta podem apresentar características complexas no escoamento que em grande parte desviam-se da teoria de escoamento invíscido. Uma alternativa para extrair informações detalhadas do escoamento em bombas centrífugas, que forneçam subsídios para entender os fenômenos físicos envolvidos, é o uso da técnica numérica de Dinâmica dos Fluidos Computacional (CFD). Neste cenário, no presente trabalho é desenvolvido um estudo numérico do escoamento monofásico em uma bomba centrífuga de dois estágios (Imbil ITAP 65-330/2) com difusor aletado e uma voluta. As equações de conservação da massa e balanço da quantidade de movimento, que modelam o escoamento em bombas centrífugas, são resolvidas numericamente utilizando o programa comercial de CFD Ansys CFX, usando uma metodologia multi-bloco e transiente. A malha utilizada é estruturada em todo o domínio computacional. As simulações numéricas foram realizadas para o escoamento de água de um fluidos viscosificado para viscosidades variando entre 87 e 720 cP e para diferentes condições de vazão e rotação. Os resultados numéricos referentes ao desempenho global foram validados com dados experimentais obtidos por Amaral (2007) mostrando uma boa concordância, onde o erro médio foi de 6,8% para água. Foram analisados os comportamentos dos campos de escoamento, de velocidades e de pressão em função das condições de operação da bomba, no ponto de melhor eficiência e fora dela. De maneira geral os resultados obtidos atendem aos objetivos propostos e representam uma significativa contribuição ao estado da arte, devendo servir como referência para o desenvolvimento de estudos futuros. / Centrifugal pumps are vastly used in many industrial applications. Knowledge of how these components behave in several circumstances is crucial for the development of more efficient and, therefore, less expensive pumping installations. The combination of multiple impellers, vaned diffusers and a volute might introduce several complex flow characteristics that largely deviate from regular inviscid pump flow theory. Computational Fluid Dynamics can be very helpful to extract information about which physical phenomena are involved in such flows. In this sense, this work performs a numerical study of the flow in a two-stage centrifugal pump (Imbil ITAP 65-330/2) with a vaned diffuser and a volute. The flow in the pump is modeled using the software Ansys CFX, by means of a multi-block, transient rotor-stator technique, with structured grids for all pump parts. The simulations were performed using water and a mixture of water and glycerin as work fluids. Several viscosities were considered, in a range between 87 and 720 cP. Comparisons between experimental data obtained by Amaral (2007) and numerical head curves showed a good agreement, with an average deviation of 6.8% for water. The behavior of velocity, pressure and turbulence kinetic energy fields was evaluated for several operational conditions. In general, the results obtained by this work achieved the proposed goals and are a significant contribution to the understanding of the flow studied.

A hemólise induzida mecanicamente em sistemas de bombeamento centrífugo é um processo complexo para o qual ainda se almeja um modelo matemático que possa auxiliar eficazmente o desenvolvimento e otimização destes dispositivos médicos. Este trabalho propõe um equacionamento matemático do escoamento do fluido sanguíneo no interior de bombas centrífugas, levando-se em consideração as variações do campo de tensões através de uma abordagem reológica não-newtoniana. A destruição da fase globular é modelada matematicamente por uma distribuição estatística. Tal modelo bifásico simplificado é utilizado em simulações numéricas de experimentos virtuais propostos e padronizados pela comunidade científica internacional especializada. A validação do modelo é realizada através de comparação com resultados referenciais. Os resultados obtidos demonstram um nova possibilidade de solução numérico-computacional para o problema da hemólise por trauma mecânico. / Mechanically induced hemolysis in centrifugal pumping systems is a complex process for which a mathematical model is still desired. It can effectively aid the development and optimization of these medical devices. This work proposes a mathematical modeling for the blood flow into centrifugal pumps, taking into account the variations of the stress field through a non-Newtonian rheological approach. The destruction of the globular phase is mathematically modeled by a statistical distribution. Such a simplified two-phase model is used in numerical simulations of virtual experiments proposed and standardized by the international scientific community. The validation of the model is performed through comparison with reference results. The results obtained show a new mathematical solution for the problem of hemolysis induced by mechanical trauma.