Esta dissertação apresenta uma análise numérica do controle de vibrações estruturais através de cerâmicas piezoelétricas em extensão e em cisalhamento conectadas a circuitos ativo-passivos compostos por resistência, indutância e fonte de tensão. Para tal, um modelo de elementos finitos de vigas sanduíche com três camadas elásticas e/ou piezoelétricas foi desenvolvido. Realizou-se também uma modelagem dos componentes do circuito elétrico e seu acoplamento à estrutura gerando assim uma equação de movimento acoplada para a estrutura com elementos piezoelétricos conectados aos circuitos elétricos. Uma análise harmônica das equações obtidas foi realizada para se obter uma avaliação preliminar dos efeitos causados pelos componentes elétricos do circuito na estrutura. Observou-se que os elementos passivos do circuito, resistência e indutância, tem não somente um efeito de absorvedor dinâmico de vibrações mas, também, promovem uma amplificação da autoridade de controle no caso de se atuar através da fonte de tensão. Usando a metodologia tradicional de projeto de absorvedores dinâmicos de vibrações, derivou-se expressões para os valores de resistência e indutância de modo a maximizar o desempenho passivo do sistema. Uma análise numérica do desempenho na redução das amplitudes de vibração em um viga engastada-livre com uma cerâmica piezoelétrica em extensão ou cisalhamento foi realizada mostrando bons resultados. Em seguida, uma análise da autoridade de controle para estas estruturas foi realizada visando a implementação de um controle híbrido ativo-passivo. A parcela ativa do controle foi obtida usando-se uma estratégia de controle por retroalimentação ótima do tipo linear quadratic regulator para calcular a tensão aplicada ao circuito. Uma comparação entre os resultados mostra que o controle híbrido ativo-passivo é sempre superior aos controles puramente ativos ou passivo para os dois casos estudados, com cerâmicas piezoelétricas em extensão e cisalhamento. / This work presents a numerical analysis of the structural vibration control using piezoelectric materials in extension and shear mode connected to active-passive electric circuits composed of the resistance, inductance and voltage source. For that, a finite element model for sandwich beams with three elastic or piezoelectric layers was developed. A modeling of the electric circuit dynamics and its coupling to the structure with piezoelectric elements was also done. A harmonic analysis of the resulting equations was performed to yield a preliminary evaluation of the effects caused by the electric circuit components on the structure. It was observed that the passive circuit components not only lead to a dynamic vibration absorber effect but also to an amplification of the control authority in case of actuation using the voltage source. Using the standard methodology for the design of dynamic vibration absorbers, expressions were derived for the resistance and inductance values that optimize the passive vibration control performance of the system. A numerical analysis of the passive vibration control was performed for cantilever beams with extension and shear piezoelectric ceramics showing satisfactory results. Then, an analysis of the control authority was carried out for the same structures aiming at an active-passive vibration control. The active control was achieved using a linear quadratic regulator optimal feedback strategy to evaluate the voltage applied to the circuit. A comparison between the obtained results show that hybrid active-passive control is always superior to the purely active or purely passive control for both cases studied, with extension and shear piezoelectric ceramics.

Esta dissertação apresenta uma análise numérica do controle de vibrações estruturais através de cerâmicas piezoelétricas em extensão e em cisalhamento conectadas a circuitos ativo-passivos compostos por resistência, indutância e fonte de tensão. Para tal, um modelo de elementos finitos de vigas sanduíche com três camadas elásticas e/ou piezoelétricas foi desenvolvido. Realizou-se também uma modelagem dos componentes do circuito elétrico e seu acoplamento à estrutura gerando assim uma equação de movimento acoplada para a estrutura com elementos piezoelétricos conectados aos circuitos elétricos. Uma análise harmônica das equações obtidas foi realizada para se obter uma avaliação preliminar dos efeitos causados pelos componentes elétricos do circuito na estrutura. Observou-se que os elementos passivos do circuito, resistência e indutância, tem não somente um efeito de absorvedor dinâmico de vibrações mas, também, promovem uma amplificação da autoridade de controle no caso de se atuar através da fonte de tensão. Usando a metodologia tradicional de projeto de absorvedores dinâmicos de vibrações, derivou-se expressões para os valores de resistência e indutância de modo a maximizar o desempenho passivo do sistema. Uma análise numérica do desempenho na redução das amplitudes de vibração em um viga engastada-livre com uma cerâmica piezoelétrica em extensão ou cisalhamento foi realizada mostrando bons resultados. Em seguida, uma análise da autoridade de controle para estas estruturas foi realizada visando a implementação de um controle híbrido ativo-passivo. A parcela ativa do controle foi obtida usando-se uma estratégia de controle por retroalimentação ótima do tipo linear quadratic regulator para calcular a tensão aplicada ao circuito. Uma comparação entre os resultados mostra que o controle híbrido ativo-passivo é sempre superior aos controles puramente ativos ou passivo para os dois casos estudados, com cerâmicas piezoelétricas em extensão e cisalhamento. / This work presents a numerical analysis of the structural vibration control using piezoelectric materials in extension and shear mode connected to active-passive electric circuits composed of the resistance, inductance and voltage source. For that, a finite element model for sandwich beams with three elastic or piezoelectric layers was developed. A modeling of the electric circuit dynamics and its coupling to the structure with piezoelectric elements was also done. A harmonic analysis of the resulting equations was performed to yield a preliminary evaluation of the effects caused by the electric circuit components on the structure. It was observed that the passive circuit components not only lead to a dynamic vibration absorber effect but also to an amplification of the control authority in case of actuation using the voltage source. Using the standard methodology for the design of dynamic vibration absorbers, expressions were derived for the resistance and inductance values that optimize the passive vibration control performance of the system. A numerical analysis of the passive vibration control was performed for cantilever beams with extension and shear piezoelectric ceramics showing satisfactory results. Then, an analysis of the control authority was carried out for the same structures aiming at an active-passive vibration control. The active control was achieved using a linear quadratic regulator optimal feedback strategy to evaluate the voltage applied to the circuit. A comparison between the obtained results show that hybrid active-passive control is always superior to the purely active or purely passive control for both cases studied, with extension and shear piezoelectric ceramics.

Esta tese apresenta uma análise numérica do controle de vibrações estruturais através de cerâmicas piezelétricas em extensão conectadas a circuitos ativo-passivos compostos por resistência, indutância e fonte de tensão. Para tal, um modelo de elementos finitos de vigas sanduíche com três camadas elásticas e/ou piezelétricas foi desenvolvido. Realizou-se também uma modelagem dos componentes do circuito elétrico e seu acoplamento à estrutura gerando assim uma equação de movimento acoplada para a estrutura com elementos piezelétricos conectados aos circuitos elétricos. Uma análise harmônica das equações obtidas foi realizada para se obter uma avaliação preliminar dos efeitos causados pelos componentes elétricos do circuito na estrutura. Observou-se que os elementos passivos do circuito, resistência e indutância, tem não somente um efeito de absorvedor dinâmico de vibrações mas, também, promovem uma amplificação da autoridade de controle no caso de se atuar através da fonte de tensão. Usando a metodologia tradicional de projeto de absorvedores dinâmicos de vibrações, derivou-se expressões para os valores de resistência e indutância de modo a maximizar o desempenho passivo do sistema. Uma análise do efeito de incertezas das constantes piezelétricas e dielétricas da cerâmica piezelétrica considerada e dos componentes de resistência e indutância do circuito elétrico no desempenho do controle passivo e ativo-passivo de estrutura tipo viga cantilever foi realizada. O objetivo desta análise foi quantificar robustez e sensibilidade do controle proposto. Em sequida, um estudo de otimização dos valores de resistência e indutância do circuito elétrico em função da tensão elétrica de controle máxima a ser aplicada em uma placa com diversos atuadores piezelétricos foi realizado. Finalmente e também para a estrutura tipo placa, uma análise de incertezas da rigidez da cola na interface entre estrutura e atuadores piezelétricos e seus efeitos no desempenho do controle passivo e ativo-passivo foi realizada. / This work presents a numerical analysis of the structural vibration control using piezoelectric materials in extension mode connected to active-passive electric circuits composed of resistance, inductance and voltage source. For that, a finite element model for sandwich beams with three elastic or piezoelectric layers was developed. A modeling of the electric circuit dynamics and its coupling to the structure with piezoelectric elements was also done. A harmonic analysis of the resulting equations was performed to yield a preliminary evaluation of the effects caused by the electric circuit components on the structure. It was observed that the passive circuit components not only lead to a dynamic vibration absorber effect but also to an amplification of the control authority in case of actuation using the voltage source. Using the standard methodology for the design of dynamic vibration absorbers, expressions were derived for the resistance and inductance values that optimize the passive vibration control performance of the system. An analysis of the effect of uncertainties of piezoelectric and dielectric constants of piezoelectric ceramic and resistance and inductance components of the shunt circuit on the passive and active-passive control performance for a cantilever beam structure was performed. The objective of this analysis was to quantify robustness and sensitivity of the proposed control. Then, an optimization study of the values of resistance and inductance of the shunt circuit as a function of the maximum control voltage to be applied on a plate with several piezoelectric actuators was performed. Finally and also for the plate structure, an analysis of uncertainties in the stiffness of the adhesive interface between structure and piezoelectric actuators and their effects on the performance of passive control and active-passive was performed.

Esta tese apresenta uma análise numérica do controle de vibrações estruturais através de cerâmicas piezelétricas em extensão conectadas a circuitos ativo-passivos compostos por resistência, indutância e fonte de tensão. Para tal, um modelo de elementos finitos de vigas sanduíche com três camadas elásticas e/ou piezelétricas foi desenvolvido. Realizou-se também uma modelagem dos componentes do circuito elétrico e seu acoplamento à estrutura gerando assim uma equação de movimento acoplada para a estrutura com elementos piezelétricos conectados aos circuitos elétricos. Uma análise harmônica das equações obtidas foi realizada para se obter uma avaliação preliminar dos efeitos causados pelos componentes elétricos do circuito na estrutura. Observou-se que os elementos passivos do circuito, resistência e indutância, tem não somente um efeito de absorvedor dinâmico de vibrações mas, também, promovem uma amplificação da autoridade de controle no caso de se atuar através da fonte de tensão. Usando a metodologia tradicional de projeto de absorvedores dinâmicos de vibrações, derivou-se expressões para os valores de resistência e indutância de modo a maximizar o desempenho passivo do sistema. Uma análise do efeito de incertezas das constantes piezelétricas e dielétricas da cerâmica piezelétrica considerada e dos componentes de resistência e indutância do circuito elétrico no desempenho do controle passivo e ativo-passivo de estrutura tipo viga cantilever foi realizada. O objetivo desta análise foi quantificar robustez e sensibilidade do controle proposto. Em sequida, um estudo de otimização dos valores de resistência e indutância do circuito elétrico em função da tensão elétrica de controle máxima a ser aplicada em uma placa com diversos atuadores piezelétricos foi realizado. Finalmente e também para a estrutura tipo placa, uma análise de incertezas da rigidez da cola na interface entre estrutura e atuadores piezelétricos e seus efeitos no desempenho do controle passivo e ativo-passivo foi realizada. / This work presents a numerical analysis of the structural vibration control using piezoelectric materials in extension mode connected to active-passive electric circuits composed of resistance, inductance and voltage source. For that, a finite element model for sandwich beams with three elastic or piezoelectric layers was developed. A modeling of the electric circuit dynamics and its coupling to the structure with piezoelectric elements was also done. A harmonic analysis of the resulting equations was performed to yield a preliminary evaluation of the effects caused by the electric circuit components on the structure. It was observed that the passive circuit components not only lead to a dynamic vibration absorber effect but also to an amplification of the control authority in case of actuation using the voltage source. Using the standard methodology for the design of dynamic vibration absorbers, expressions were derived for the resistance and inductance values that optimize the passive vibration control performance of the system. An analysis of the effect of uncertainties of piezoelectric and dielectric constants of piezoelectric ceramic and resistance and inductance components of the shunt circuit on the passive and active-passive control performance for a cantilever beam structure was performed. The objective of this analysis was to quantify robustness and sensitivity of the proposed control. Then, an optimization study of the values of resistance and inductance of the shunt circuit as a function of the maximum control voltage to be applied on a plate with several piezoelectric actuators was performed. Finally and also for the plate structure, an analysis of uncertainties in the stiffness of the adhesive interface between structure and piezoelectric actuators and their effects on the performance of passive control and active-passive was performed.