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Avaliação do campo de pressões em ressalto hidráulico formado a jusante de uma comporta com diferentes graus de submergência

Trierweiler Neto, Edgar Fernando January 2006 (has links)
O presente trabalho foi desenvolvido no Programa de Pós-Graduação em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental do Instituto de Pesquisas Hidráulicas da Universidade Federal do Rio Grande do Sul com o apoio de Furnas Centrais Elétricas S.A., fazendo parte do Projeto de Pesquisa e Desenvolvimento (P&D) intitulado “Análise da Macroturbulência em Dissipadores por Ressalto Hidráulico”. O ressalto hidráulico é amplamente utilizado na dissipação de energia a jusante de obras hidráulicas, sendo o processo de dissipação associado à flutuação de velocidades, níveis e pressões. Devido aos danos causados às estruturas de dissipação de energia ao longo dos anos, em função de problemas atribuídos à fadiga, cavitação e ressonância, o entendimento do ressalto hidráulico como forma de dissipação de energia tem assumido papel importante. A caracterização do campo de pressões junto ao fundo de bacias de dissipação é de interesse prático para os projetistas de obras hidráulicas na busca de um dimensionamento eficiente e econômico. O presente trabalho tem o objetivo de avaliar o campo de pressões em ressalto hidráulico formado a jusante de uma comporta, propondo uma metodologia que permita estimar os valores de pressões extremas associadas a diferentes probabilidades de ocorrência e graus de submergência. Através das metodologias de adimensionalização utilizadas foi possível avaliar e quantificar os efeitos atribuídos à submergência sobre a distribuição longitudinal da pressão média, do desvio padrão e do coeficiente estatístico de distribuição de probabilidades (N), permitindo a implementação de uma metodologia de previsão de pressões para o ressalto hidráulico submergido. A metodologia proposta nesse trabalho se mostrou eficiente em suas previsões, apresentando, na maioria dos ensaios, diferenças relativas inferiores a 15% entre os valores verificados e os previstos pelo modelo para as probabilidades extremas referentes à posição de máxima flutuação de pressão. / This present work was developed at the Postgraduate in Water and Environmental Engineering of the Hydraulic Research Institute of Federal University of Rio Grande do Sul State being undertaken in collaboration with Furnas Centrais Elétricas S.A., as part of a Research and Development (R&D) project entitled “Macroturbulence Analysis of Hydraulic Jump Stilling Basins”. The hydraulic jump is widely used in energy dissipation downstream hydraulic works, being a process of dissipation associated to the fluctuations of velocity, water level and pressure. Due to the damage caused to energy dissipation structures through the years, by problems related to stress, cavitation and resonance, the understanding of the hydraulic jump as a form of dissipation has attained an important role. The characterization of the pressure fields in the bottom of stilling basins is of practical use to the designers of hydraulic works looking for efficient and economical dimensioning. The purpose of this is to evaluate the pressure field in a hydraulic jump downstream a sluice gate, proposing a methodology that allows evaluating extremes pressure values associated with the occurrence of different probabilities and different levels of submergence. Through the use of adimensionalisation methodologies it was possible to evaluate and quantify the effects attributed to the submergence on the longitudinal distribution of average pressure, standard deviation and the statistic coefficient of probability distribution (N), allowing the implementation of a pressure prediction methodology for the submerged hydraulic jump. The methodology proposed in this work was efficient in its predictions, presenting, in most tests, relative differences inferior to 15% between real values and estimated values expected by the model to extreme probabilities referring to the position of maximum pressure fluctuation.
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Avaliação do campo de pressões em ressalto hidráulico formado a jusante de uma comporta com diferentes graus de submergência

Trierweiler Neto, Edgar Fernando January 2006 (has links)
O presente trabalho foi desenvolvido no Programa de Pós-Graduação em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental do Instituto de Pesquisas Hidráulicas da Universidade Federal do Rio Grande do Sul com o apoio de Furnas Centrais Elétricas S.A., fazendo parte do Projeto de Pesquisa e Desenvolvimento (P&D) intitulado “Análise da Macroturbulência em Dissipadores por Ressalto Hidráulico”. O ressalto hidráulico é amplamente utilizado na dissipação de energia a jusante de obras hidráulicas, sendo o processo de dissipação associado à flutuação de velocidades, níveis e pressões. Devido aos danos causados às estruturas de dissipação de energia ao longo dos anos, em função de problemas atribuídos à fadiga, cavitação e ressonância, o entendimento do ressalto hidráulico como forma de dissipação de energia tem assumido papel importante. A caracterização do campo de pressões junto ao fundo de bacias de dissipação é de interesse prático para os projetistas de obras hidráulicas na busca de um dimensionamento eficiente e econômico. O presente trabalho tem o objetivo de avaliar o campo de pressões em ressalto hidráulico formado a jusante de uma comporta, propondo uma metodologia que permita estimar os valores de pressões extremas associadas a diferentes probabilidades de ocorrência e graus de submergência. Através das metodologias de adimensionalização utilizadas foi possível avaliar e quantificar os efeitos atribuídos à submergência sobre a distribuição longitudinal da pressão média, do desvio padrão e do coeficiente estatístico de distribuição de probabilidades (N), permitindo a implementação de uma metodologia de previsão de pressões para o ressalto hidráulico submergido. A metodologia proposta nesse trabalho se mostrou eficiente em suas previsões, apresentando, na maioria dos ensaios, diferenças relativas inferiores a 15% entre os valores verificados e os previstos pelo modelo para as probabilidades extremas referentes à posição de máxima flutuação de pressão. / This present work was developed at the Postgraduate in Water and Environmental Engineering of the Hydraulic Research Institute of Federal University of Rio Grande do Sul State being undertaken in collaboration with Furnas Centrais Elétricas S.A., as part of a Research and Development (R&D) project entitled “Macroturbulence Analysis of Hydraulic Jump Stilling Basins”. The hydraulic jump is widely used in energy dissipation downstream hydraulic works, being a process of dissipation associated to the fluctuations of velocity, water level and pressure. Due to the damage caused to energy dissipation structures through the years, by problems related to stress, cavitation and resonance, the understanding of the hydraulic jump as a form of dissipation has attained an important role. The characterization of the pressure fields in the bottom of stilling basins is of practical use to the designers of hydraulic works looking for efficient and economical dimensioning. The purpose of this is to evaluate the pressure field in a hydraulic jump downstream a sluice gate, proposing a methodology that allows evaluating extremes pressure values associated with the occurrence of different probabilities and different levels of submergence. Through the use of adimensionalisation methodologies it was possible to evaluate and quantify the effects attributed to the submergence on the longitudinal distribution of average pressure, standard deviation and the statistic coefficient of probability distribution (N), allowing the implementation of a pressure prediction methodology for the submerged hydraulic jump. The methodology proposed in this work was efficient in its predictions, presenting, in most tests, relative differences inferior to 15% between real values and estimated values expected by the model to extreme probabilities referring to the position of maximum pressure fluctuation.
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Avaliação do campo de pressões em ressalto hidráulico formado a jusante de uma comporta com diferentes graus de submergência

Trierweiler Neto, Edgar Fernando January 2006 (has links)
O presente trabalho foi desenvolvido no Programa de Pós-Graduação em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental do Instituto de Pesquisas Hidráulicas da Universidade Federal do Rio Grande do Sul com o apoio de Furnas Centrais Elétricas S.A., fazendo parte do Projeto de Pesquisa e Desenvolvimento (P&D) intitulado “Análise da Macroturbulência em Dissipadores por Ressalto Hidráulico”. O ressalto hidráulico é amplamente utilizado na dissipação de energia a jusante de obras hidráulicas, sendo o processo de dissipação associado à flutuação de velocidades, níveis e pressões. Devido aos danos causados às estruturas de dissipação de energia ao longo dos anos, em função de problemas atribuídos à fadiga, cavitação e ressonância, o entendimento do ressalto hidráulico como forma de dissipação de energia tem assumido papel importante. A caracterização do campo de pressões junto ao fundo de bacias de dissipação é de interesse prático para os projetistas de obras hidráulicas na busca de um dimensionamento eficiente e econômico. O presente trabalho tem o objetivo de avaliar o campo de pressões em ressalto hidráulico formado a jusante de uma comporta, propondo uma metodologia que permita estimar os valores de pressões extremas associadas a diferentes probabilidades de ocorrência e graus de submergência. Através das metodologias de adimensionalização utilizadas foi possível avaliar e quantificar os efeitos atribuídos à submergência sobre a distribuição longitudinal da pressão média, do desvio padrão e do coeficiente estatístico de distribuição de probabilidades (N), permitindo a implementação de uma metodologia de previsão de pressões para o ressalto hidráulico submergido. A metodologia proposta nesse trabalho se mostrou eficiente em suas previsões, apresentando, na maioria dos ensaios, diferenças relativas inferiores a 15% entre os valores verificados e os previstos pelo modelo para as probabilidades extremas referentes à posição de máxima flutuação de pressão. / This present work was developed at the Postgraduate in Water and Environmental Engineering of the Hydraulic Research Institute of Federal University of Rio Grande do Sul State being undertaken in collaboration with Furnas Centrais Elétricas S.A., as part of a Research and Development (R&D) project entitled “Macroturbulence Analysis of Hydraulic Jump Stilling Basins”. The hydraulic jump is widely used in energy dissipation downstream hydraulic works, being a process of dissipation associated to the fluctuations of velocity, water level and pressure. Due to the damage caused to energy dissipation structures through the years, by problems related to stress, cavitation and resonance, the understanding of the hydraulic jump as a form of dissipation has attained an important role. The characterization of the pressure fields in the bottom of stilling basins is of practical use to the designers of hydraulic works looking for efficient and economical dimensioning. The purpose of this is to evaluate the pressure field in a hydraulic jump downstream a sluice gate, proposing a methodology that allows evaluating extremes pressure values associated with the occurrence of different probabilities and different levels of submergence. Through the use of adimensionalisation methodologies it was possible to evaluate and quantify the effects attributed to the submergence on the longitudinal distribution of average pressure, standard deviation and the statistic coefficient of probability distribution (N), allowing the implementation of a pressure prediction methodology for the submerged hydraulic jump. The methodology proposed in this work was efficient in its predictions, presenting, in most tests, relative differences inferior to 15% between real values and estimated values expected by the model to extreme probabilities referring to the position of maximum pressure fluctuation.
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Avaliação experimental da vibração induzida sobre uma comporta plana com descarga de fundo

Romagnoli, Martín January 2005 (has links)
Estruturas hidráulicas como comportas planas verticais são usualmente encontradas em aproveitamentos hidrelétricos, canais de navegação e aquedutos para abastecimento ou irrigação. O projeto deste tipo de estruturas envolve, fundamentalmente, a determinação da magnitude das forças atuantes, tanto hidrostáticas como hidrodinâmicas. Neste sentido, problemas ocorridos como conseqüência da fadiga do material assim como de vibrações excessivas têm sido reportados em anos recentes. O propósito desta dissertação é investigar o comportamento vibratório induzido pelo escoamento sobre um dispositivo elástico, representativo de uma comporta plana vertical com descarga de fundo, com diferentes geometrias de terminal inferior em contato com o escoamento e, baseados nos resultados obtidos, contribuir para o desenvolvimento dos critérios de projeto deste tipo de estruturas hidráulicas. O comportamento vibratório do dispositivo, de dimensões aproximadas de 50 cm de largura x 80 cm de altura x 2 cm de espessura, submetido a diferentes configurações de escoamento em valores de abertura de descarga de 10, 20, 30 e 40 mm, foi obtido através de medições de aceleração instantânea no sentido do escoamento executadas por um acelerômetro com elemento sensível piezoelétrico. Cinco geometrias diferentes de terminal inferior em contato com o escoamento foram propostas para a realização dos estudos. Os resultados experimentais correspondentes aos comportamentos da estrutura em vibração estão apresentados, na forma adimensional, em médias quadráticas e freqüências predominantes nos espectros das acelerações Geometrias “Ret”, “Ele” e “30d” mostraram ser mais suscetíveis à ocorrência de fenômenos de vibração induzida, com diferenças de até 3 a 4 vezes nos valores das médias quadráticas, nas situações de escoamento às quais a comporta foi submetida, quando comparadas com geometrias “60” e “30i”. Os valores de freqüências de vibração induzida pelo escoamento, nas respectivas aberturas de descarga e geometrias de terminal inferior analisadas, corresponderam-se com os modos naturais de vibração livre em água. Estes valores foram, aproximadamente, entre 1,10 e 0,90 do valor da freqüência natural em ar. Conforme o observado, nota-se que a geometria do terminal em contato com o escoamento desempenha um papel de fundamental importância quando o objetivo a atingir é a diminuição da magnitude desses tipos de solicitações não desejadas.
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Avaliação experimental da vibração induzida sobre uma comporta plana com descarga de fundo

Romagnoli, Martín January 2005 (has links)
Estruturas hidráulicas como comportas planas verticais são usualmente encontradas em aproveitamentos hidrelétricos, canais de navegação e aquedutos para abastecimento ou irrigação. O projeto deste tipo de estruturas envolve, fundamentalmente, a determinação da magnitude das forças atuantes, tanto hidrostáticas como hidrodinâmicas. Neste sentido, problemas ocorridos como conseqüência da fadiga do material assim como de vibrações excessivas têm sido reportados em anos recentes. O propósito desta dissertação é investigar o comportamento vibratório induzido pelo escoamento sobre um dispositivo elástico, representativo de uma comporta plana vertical com descarga de fundo, com diferentes geometrias de terminal inferior em contato com o escoamento e, baseados nos resultados obtidos, contribuir para o desenvolvimento dos critérios de projeto deste tipo de estruturas hidráulicas. O comportamento vibratório do dispositivo, de dimensões aproximadas de 50 cm de largura x 80 cm de altura x 2 cm de espessura, submetido a diferentes configurações de escoamento em valores de abertura de descarga de 10, 20, 30 e 40 mm, foi obtido através de medições de aceleração instantânea no sentido do escoamento executadas por um acelerômetro com elemento sensível piezoelétrico. Cinco geometrias diferentes de terminal inferior em contato com o escoamento foram propostas para a realização dos estudos. Os resultados experimentais correspondentes aos comportamentos da estrutura em vibração estão apresentados, na forma adimensional, em médias quadráticas e freqüências predominantes nos espectros das acelerações Geometrias “Ret”, “Ele” e “30d” mostraram ser mais suscetíveis à ocorrência de fenômenos de vibração induzida, com diferenças de até 3 a 4 vezes nos valores das médias quadráticas, nas situações de escoamento às quais a comporta foi submetida, quando comparadas com geometrias “60” e “30i”. Os valores de freqüências de vibração induzida pelo escoamento, nas respectivas aberturas de descarga e geometrias de terminal inferior analisadas, corresponderam-se com os modos naturais de vibração livre em água. Estes valores foram, aproximadamente, entre 1,10 e 0,90 do valor da freqüência natural em ar. Conforme o observado, nota-se que a geometria do terminal em contato com o escoamento desempenha um papel de fundamental importância quando o objetivo a atingir é a diminuição da magnitude desses tipos de solicitações não desejadas.
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Avaliação experimental da vibração induzida sobre uma comporta plana com descarga de fundo

Romagnoli, Martín January 2005 (has links)
Estruturas hidráulicas como comportas planas verticais são usualmente encontradas em aproveitamentos hidrelétricos, canais de navegação e aquedutos para abastecimento ou irrigação. O projeto deste tipo de estruturas envolve, fundamentalmente, a determinação da magnitude das forças atuantes, tanto hidrostáticas como hidrodinâmicas. Neste sentido, problemas ocorridos como conseqüência da fadiga do material assim como de vibrações excessivas têm sido reportados em anos recentes. O propósito desta dissertação é investigar o comportamento vibratório induzido pelo escoamento sobre um dispositivo elástico, representativo de uma comporta plana vertical com descarga de fundo, com diferentes geometrias de terminal inferior em contato com o escoamento e, baseados nos resultados obtidos, contribuir para o desenvolvimento dos critérios de projeto deste tipo de estruturas hidráulicas. O comportamento vibratório do dispositivo, de dimensões aproximadas de 50 cm de largura x 80 cm de altura x 2 cm de espessura, submetido a diferentes configurações de escoamento em valores de abertura de descarga de 10, 20, 30 e 40 mm, foi obtido através de medições de aceleração instantânea no sentido do escoamento executadas por um acelerômetro com elemento sensível piezoelétrico. Cinco geometrias diferentes de terminal inferior em contato com o escoamento foram propostas para a realização dos estudos. Os resultados experimentais correspondentes aos comportamentos da estrutura em vibração estão apresentados, na forma adimensional, em médias quadráticas e freqüências predominantes nos espectros das acelerações Geometrias “Ret”, “Ele” e “30d” mostraram ser mais suscetíveis à ocorrência de fenômenos de vibração induzida, com diferenças de até 3 a 4 vezes nos valores das médias quadráticas, nas situações de escoamento às quais a comporta foi submetida, quando comparadas com geometrias “60” e “30i”. Os valores de freqüências de vibração induzida pelo escoamento, nas respectivas aberturas de descarga e geometrias de terminal inferior analisadas, corresponderam-se com os modos naturais de vibração livre em água. Estes valores foram, aproximadamente, entre 1,10 e 0,90 do valor da freqüência natural em ar. Conforme o observado, nota-se que a geometria do terminal em contato com o escoamento desempenha um papel de fundamental importância quando o objetivo a atingir é a diminuição da magnitude desses tipos de solicitações não desejadas.
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Vertedor de superfície e escoamento sob comportas. / Spillway and draining under floodgates.

Arauz, Ivan Juncioni de 12 August 2005 (has links)
Os vertedores são estruturas hidráulicas construídas para controlar o nível d’água do reservatório, permitindo a passagem das vazões escoadas com a máxima eficiência possível sem provocar problemas à estrutura. Para atingir este objetivo, as condições de aproximação do escoamento à estrutura e a forma geométrica do perfil vertente são muito importantes. O controle da soleira por comportas provoca uma mudança significativa nas condições de escoamento sobre o perfil vertente. O posicionamento e a forma da comporta tem forte influência no comportamento do coeficiente de vazão e nas pressões sobre a soleira. A formação de vórtice é um fenômeno indesejável que pode ocorrer quando a operação da comporta é parcial, prejudicando a capacidade de vazão e provocando vibrações na estrutura. Este trabalho apresenta uma abordagem teórica sobre o assunto vertedor de superfície e escoamento sob comportas, apresentando resultados de diferentes estudos para melhor compreensão do funcionamento do vertedor. / Spillways are hydraulic structures constructed to control the water level of the reservoir, allowing the overflows with the maximum possible efficiency without provoking problems to the structure. The approach flow pattern to the structure and the geometric form of the spillway profile are basic importance. The control of the spillway by the floodgates modifies the draining conditions. The positioning and the form of the gate have strong influence in the behavior of the discharge coefficient and the pressures on the surface profile. A vortex formation is an undesirable phenomenon that it can occur when the operation of the floodgate is partial, reducing the discharge coefficient and produce vibrations in structure. This work presents a theoretical approach about flow over spillway and under of the partial opening of the floodgate, presenting results of different studies for better understanding the function of the spillway.
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Pressões a jusante de comportas tipo segmento invertida em condutos de eclusas.

Oliveira, Fernanda Fernandes Martins de 02 March 2016 (has links)
Submitted by Leonardo Lima (leonardoperlim@gmail.com) on 2017-04-05T13:42:17Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) OLIVEIRA, Fernanda Fernandes Martins de.pdf: 12056384 bytes, checksum: e91b0257b4c44304ec33d23b859c3f3f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-05T13:42:17Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) OLIVEIRA, Fernanda Fernandes Martins de.pdf: 12056384 bytes, checksum: e91b0257b4c44304ec33d23b859c3f3f (MD5) Previous issue date: 2016-03-02 / Sem bolsa / O Brasil apresenta uma riqueza hidrográfica notória, com uma malha navegável de aproximadamente 27.000km e ainda cerca de 8.500km de linha costeira. Porém muitas vezes nesta vasta malha navegável existem desníveis causados por ação antrópica ou originados pela própria geomorfologia da região, que impõem a necessidade de construção de eclusas de transposição de níveis. Foram lançadas metas das Diretrizes da Política Nacional de Transporte Hidroviário para os próximos anos que preveem à construção de várias novas eclusas para fortalecer o sistema de transporte aquaviário brasileiro. Geralmente quanto menor o número de eclusas construídas para vencer um mesmo desnível maior a economia do projeto, porém isso acarreta em altas quedas, e por consequência cuidados maiores com os escoamentos mais turbulentos e com altas velocidades dentro dos aquedutos das eclusas. Logo esta pesquisa tem por objetivo analisar as pressões médias e extremas a que está submetido o aqueduto a jusante da comporta tipo segmento invertida em eclusas de navegação de alta queda, afim de conhecer as características do enchimento e do esvaziamento da câmara de transposição de nível e os esforços hidrodinâmicos que podem causar danos aos condutos. Para tanto foi implantado um modelo físico em laboratório com o objetivo de conhecer melhor as características hidráulicas e identificar padrões de comportamento que auxiliem na operação de eclusas e no aperfeiçoamento de projetos dessas estruturas. Através da análise dos dados ensaiados foi possível compreender o comportamento das pressões médias e extremas ao longo da base e do teto do conduto a partir da relação entre coeficientes adimensionais de posição e de pressão. Como comportamento característico na presente pesquisa, verificou-se que se forma próximo à comporta, para todos os graus de abertura exceto 100%, uma zona de recirculação do escoamento, com comprimento longitudinal variável, onde ocorrem às pressões mínimas, sendo que o teto recebe uma maior solicitação de pressões negativas, ou seja, de esforços de tração. Foi verificada a aplicabilidade do modelo experimental comparados com outros modelos citados nesta pesquisa, sendo que os resultados se apresentam mais coerentes para as pressões médias, do que para as pressões extremas mínimas. Logo pode se concluir que existe o risco de erosão logo a jusante da comporta, onde se concentram os esforços de tração de maior magnitude causados pelas pressões mínimas. E também que o modelo físico hidráulico na escala 1:32, provou sua validade, porém com desempenho inferior para as pressões extremas mínimas em relação aos resultados obtidos para as pressões médias. / Brazil has a remarkable river richness with a navigable network of approximately 27,000 km and about 8,500 km of coastline. However, often this vast waterway mesh gaps are caused by human action or originated by the geomorphology of the region, which imposes the need to build sluices. The goals were released by the Guidelines of National Policy for Waterway Transportation in the coming years to provide the construction of several new sluices to strengthen the Brazilian water transportation system. Generally, the lower the number of sluices built to win an unevenness more money is safe in the project, but it brings to high falls, and therefore greater care with the most turbulent flows and high speeds within the aqueducts of the sluices. Soon this research analyses the medium and extreme pressures to which it is subjected downstream aqueduct of the gate inverted type segment navigation hsluicesigh fall, in order to know the filling characteristics and the emptying of the level of transposition chamber and the hydrodynamic forces, which can cause damage to pipelines. For that was implemented a physical model in the laboratory in order to better understand the hydraulic characteristics and identify behaviour patterns that assist in the operation of locks and improvement projects such structures. By analysing the tested data, it was possible to understand the behaviour of the mean and extreme pressures along the base and the conduit from the ceiling from the relationship between dimensionless coefficients position and pressure. As behaviour characteristic in the present study, there was formed next to gate for all degrees of opening other than 100%, a flow recirculation zone with the longitudinal variable length which occur at minimal pressure, and the ceiling receives a higher negative pressures request, i.e., tensile stresses. It was verified the applicability of the experimental model compared with other models cited in this research, and the results are presented more consistent to the average pressures, than to the minimum and extreme pressures. Soon this can be concluded that there is a risk of erosion, just downstream of the gate, which concentrate the greatest magnitude of tensile stresses caused by minimum pressures. In addition, that the hydraulic physical model in scale 1:32, proved its validity, but with lower performance for minimum extreme pressures in relation to the results obtained for the mean pressure.
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Metodologias de análise e dimensionamento de estruturas de apoio de comportas de barragens

Gomes, Alexandre Carvalho Teixeira January 2010 (has links)
Tese de mestrado integrado. Engenharia Civil (Especialização em Estruturas). Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2010
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Análise e concepção de sistemas de fixação de comportas segmento em pilares de descarregadores de barragens de betão por meio de sistemas de pré-esforço

Conceição, José João Guedes Morais da January 2010 (has links)
Tese de mestrado integrado. Engenharia Civil (Especialização em Estruturas). Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2010

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