Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2017-05-30T04:14:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 345405.pdf: 1180715 bytes, checksum: 788827883e529e8e25747a151054c2ff (MD5) Previous issue date: 2016 / Este trabalho de mestrado tem como objetivo implementar o algoritmo de Deutsch adiabático levando em conta efeitos da relatividade restrita. Utilizamos como modelo o problema não-relativístico de Deutsch e o modificamos através da substituição da equação de Schrödinger pela de Dirac. Encontramos a condição adiabática em termos do tempo total de computação para a validade do algoritmo implementado e a comparamos com seu limite não-relativístico. Esta comparação levou à conclusão de que o valor do tempo de computação para o caso não-relativístico capaz de garantir a adiabaticidade do sistema é 1011 vezes maior do que no caso relativístico. Embora o nosso algoritmo seja probabilístico, mostramos que levar em conta os efeitos relativísticos, intrínsecos das partículas elementares, pode acarretar um ganho substancial no tempo computacional. Por fim, resolvemos a equação de Dirac para o nosso sistema analiticamente e numericamente e verificamos a validade da condição adiabática, mostrando que neste regime, como esperado, não há transição entre os estados.<br> / Abstract : This work aims to implement the adiabatic Deutsch s algorithm taking into account the effects of special relativity. We used the non-relativistic Deutsch s problem as a model and modified through the replacement of the Schr¨odinger equation by the Dirac. We found the adiabatic condition in terms of the total time computing for the validity of the implemented algorithm and compared with its non-relativistic limit. This comparison lead us to conclude that the time computating for to ensure the adiabaticity of the system in the non-relativistic case is 1011 times larger than the relativistic case. Despite the probabilistic character, we showed that taking into account the relativistics effects in our algorithm, intrinsic of elementary particles, we have a substantial gain in the time computating. Finally, we solved the Dirac equation analytically and numerically and verify the validity of the adiabatic condition. In this regime, as expected, there is no transition between the states.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnoclógico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia e Gestão do Conhecimento, Florianópolis, 2010 / Made available in DSpace on 2012-10-25T00:49:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 284965.pdf: 1893323 bytes, checksum: 2ca4fd5f37ca5e1bc81d7af678054efe (MD5) / Ontologias são recursos largamente utilizados para a representação de conhecimento em sistemas inteligentes. Ao longo do tempo, novos conhecimentos são adicionados e tais ontologias tendem a se tornar redes de complexidade crescente. Esta tese tem como objetivo trazer para a área da Engenharia Ontológica os benefícios de performance e representação que podem ser alcançados a partir do uso da Computação Quântica, a qual tem se mostrado vantajosa em áreas como a criptografia e buscas em conjuntos não ordenados. A abordagem é proposta a partir de um framework constituído dos seguintes conceitos derivados: superposição de classes, superposição de instâncias, superposição de relações e emaranhamento de classes. É demonstrado o uso de algoritmos quânticos para a superposição de classes e instâncias em ontologias, assim como aplicações sobre emaranhamento de classes. O trabalho também inclui um simulador para Computação Quântica como ferramenta de apoio na construção dos algoritmos, visualização dos circuitos quânticos e testes experimentais. A partir da ideia do armazenamento de estados superpostos por um tempo mais longo, o framework evolui para um modelo de representação de conhecimento em ontologias baseado no paradigma quântico. Sob esta ótica, são discutidas ramificações quanto à semelhança com o pensamento simbólico da mente humana e ainda o questionamento da própria definição de ontologias. / Ontologies are resources widely used for representing knowledge in intelligent systems. Through the years, new knowledge has been added and such ontologies tend to become more and more complex networks. This paper is focused on the benefits of performance and representation for the Ontologies Engineering area, which can be obtained from the use of the Quantum Computing concepts. This fact has been considerely advantageous in certain science computing areas, such as encryption and searching in unordered sets. The approach is proposed through a framework that shows the following derived concepts: superposition of classes, entanglement of classes, superposition of instances and superposition of relations. It is demonstrated the use of quantum algorithms for superposition of instances and classes in ontologies, as well as some possible applications in entanglement of classes. The study also includes a Quantum Computing simulator as a helping tool in building algorithms, visualizing quantum circuits and experimental testing. From the idea of storing the quantum states in a superposition for longer periods of time, the framework evolves to a representation model based on the quantum paradigm. Under this perspective, there are some considerations over branches towards the similarity with the human mind symbolic way of thinking and even considerations on the proper concept of ontologies.

Nessa dissertação, abordamos o problema de dois qubits interagindo com campos externos e entre si controladamente, de acordo com um Hamiltoniano considerado realista para implementação da porta lógica quântica XOR. Introduzimos acoplamentos entre as observáveis do sistema de dois qubits e um banho de osciladores harmônicos a fim de tratarmos o problema da dissipação e da decoerência. Primeiramente nós consideramos o limite no qual a decoerência é mais rápida que qualquer processo gerado pelo Hamiltoniano do sistema. Prosseguimos então, através do método numérico conhecido como Integrador Unitário, com o estudo da matriz densidade do sistema durante a operação da porta lógica quântica sem incluir, inicialmente, o acoplamento com o banho de osciladores harmônicos. Finalmente, implementamos o método numérico conhecido como Propagador quase adiabático para estudar a decoerência e a dissipação durante a operação da porta lógica quântica XOR, a fim de analisarmos os aspectos perturbativos do sistema quântico de dois qubits. / In this dissertation, we approach the problem of two qubits interading with themselves and with externa1 fields in a controlled way, according to a Hamiltonian considered realistic to implement the XOR quantum gate. We introduce couplings between the observables of the two-qubits system and of a bath of harmonic oscillators, to treat the problems of dissipation and decoherence. Preliminarly, we consider the limit in which decoherence is faster than any process dictated by the Hamiltonian evolution of the system. Then, through a unitary-integrator numerical method, we proceed with the study of the evolution of the density matrix of the system during the operation of the logical quantum gate, initially, without the coupling with the bath of harmonic oscillators. Finally, we use the quasiadiabatic path integral method to study the dissipation and decoherence during the logical operation, through the inclusion of the bath.

Nessa dissertação, abordamos o problema de dois qubits interagindo com campos externos e entre si controladamente, de acordo com um Hamiltoniano considerado realista para implementação da porta lógica quântica XOR. Introduzimos acoplamentos entre as observáveis do sistema de dois qubits e um banho de osciladores harmônicos a fim de tratarmos o problema da dissipação e da decoerência. Primeiramente nós consideramos o limite no qual a decoerência é mais rápida que qualquer processo gerado pelo Hamiltoniano do sistema. Prosseguimos então, através do método numérico conhecido como Integrador Unitário, com o estudo da matriz densidade do sistema durante a operação da porta lógica quântica sem incluir, inicialmente, o acoplamento com o banho de osciladores harmônicos. Finalmente, implementamos o método numérico conhecido como Propagador quase adiabático para estudar a decoerência e a dissipação durante a operação da porta lógica quântica XOR, a fim de analisarmos os aspectos perturbativos do sistema quântico de dois qubits. / In this dissertation, we approach the problem of two qubits interading with themselves and with externa1 fields in a controlled way, according to a Hamiltonian considered realistic to implement the XOR quantum gate. We introduce couplings between the observables of the two-qubits system and of a bath of harmonic oscillators, to treat the problems of dissipation and decoherence. Preliminarly, we consider the limit in which decoherence is faster than any process dictated by the Hamiltonian evolution of the system. Then, through a unitary-integrator numerical method, we proceed with the study of the evolution of the density matrix of the system during the operation of the logical quantum gate, initially, without the coupling with the bath of harmonic oscillators. Finally, we use the quasiadiabatic path integral method to study the dissipation and decoherence during the logical operation, through the inclusion of the bath.