La fonction de partition de théories de jauge supersymétriques avec quatre supercharges sur la sphere à deux dimensions est calculée exactement grâce à la localisation supersymétrique. Pour certaines théories de jauge, les expressions explicites sont égales à des corrélateurs dans la théorie conforme des champs de Toda de dimension deux. Ces égalités trouvent leur place ausein de la correspondance AGT, qui relie des théories de jauge supersymétriques de dimension quatre avec huit supercharges à des corrélateurs de la théorie de Toda. En effet, les théories de jauge à deux dimensions peuvent être insérées le long d’une surface dans une théorie à quatre dimensions, formant ainsi un opérateur de surface à moitié BPS. Une telle insertioncorrespond à l’ajout d’un opérateur local particulier (un opérateur de vertex dégénéré) dans le corrélateur de Toda.Cette correspondance enrichie a plusieurs conséquences. D’une part, les symétries des corrélateurs de Toda impliquent des analogues des dualités de Seiberg et de Kutasov–Schwimmer pour les théories de jauge à deux dimensions avec quatre supercharges. D’autre part, les résultats exacts en théorie de jauge fournissent de nouvelles données dans la théorie de Toda.Cela mène à une proposition concrète pour l’échange de deux opérateurs de vertex semi-dégénérés dans la théorie de Toda, qui contient des informations importantes concernant la S-dualité à quatre dimensions. / The sphere partition function of two-dimensional supersymmetric gauge theories with four supercharges is computed exactly using supersymmetric localization. For some gauge theories, explicit expressions are found to match with correlators in the two-dimensional Toda conformal field theory. This fits into the AGT correspondence, which relates supersymmetric fourdimensionalgauge theories with eight supercharges to correlators in the Toda theory. More precisely, the two-dimensional gauge theories can be inserted along a surface in a four-dimensional theory, thus forming half-BPS surface operators: such an insertion corresponds to the addition of a particular local operator (a degenerate vertex operator) in the Toda correlator.This enriched correspondence has several consequences. On the one hand, symmetries of Toda correlators imply analogues of Seiberg and Kutasov–Schwimmer dualities for two-dimensional gauge theories with four supercharges. On the other hand, exact gauge theory results yield previously unknown data in the Toda theory. This leads to a concrete proposal for the Toda braiding kernel of two semi-degenerate vertex operators, which holds important information about four-dimensional S-duality.

Cette thèse est une analyse approfondie de la méthode SIFT, la méthode de comparaison d'images la plus populaire. En proposant un échantillonnage du scale-space Gaussien, elle est aussi la première méthode à mettre en pratique la théorie scale-space et faire usage de ses propriétés d'invariance aux changements d'échelles.SIFT associe à une image un ensemble de descripteurs invariants aux changements d'échelle, invariants à la rotation et à la translation. Les descripteurs de différentes images peuvent être comparés afin de mettre en correspondance les images. Compte tenu de ses nombreuses applications et ses innombrables variantes, étudier un algorithme publié il y a une décennie pourrait surprendre. Il apparaît néanmoins que peu a été fait pour réellement comprendre cet algorithme majeur et établir de façon rigoureuse dans quelle mesure il peut être amélioré pour des applications de haute précision. Cette étude se découpe en quatre parties. Le calcul exact du scale-space Gaussien, qui est au cœur de la méthode SIFT et de la plupart de ses compétiteurs, est l'objet de la première partie.La deuxième partie est une dissection méticuleuse de la longue chaîne de transformations qui constitue la méthode SIFT. Chaque paramètre y est documenté et son influence analysée. Cette dissection est aussi associé à une publication en ligne de l'algorithme. La description détaillée s'accompagne d'un code en C ainsi que d'une plateforme de démonstration permettant l'analyse par le lecteur de l'influence de chaque paramètre. Dans la troisième partie, nous définissons un cadre d'analyse expérimental exact dans le but de vérifier que la méthode SIFT détecte de façon fiable et stable les extrema du scale-space continue à partir de la grille discrète. En découlent des conclusions pratiques sur le bon échantillonnage du scale-space Gaussien ainsi que sur les stratégies de filtrage de points instables. Ce même cadre expérimental est utilisé dans l'analyse de l'influence de perturbations dans l'image (aliasing, bruit, flou). Cette analyse démontre que la marge d'amélioration est réduite pour la méthode SIFT ainsi que pour toutes ses variantes s'appuyant sur le scale-space pour extraire des points d'intérêt. L'analyse démontre qu'un suréchantillonnage du scale-space permet d'améliorer l'extraction d'extrema et que se restreindre aux échelles élevées améliore la robustesse aux perturbations de l'image.La dernière partie porte sur l'évaluation des performances de détecteurs de points. La métrique de performance la plus généralement utilisée est la répétabilité. Nous démontrons que cette métrique souffre pourtant d'un biais et qu'elle favorise les méthodes générant des détections redondantes. Afin d'éliminer ce biais, nous proposons une variante qui prend en considération la répartition spatiale des détections. A l'aide de cette correction nous réévaluons l'état de l'art et montrons que, une fois la redondance des détections prise en compte, la méthode SIFT est meilleure que nombre de ses variantes les plus modernes. / This dissertation contributes to an in-depth analysis of the SIFT method. SIFT is the most popular and the first efficient image comparison model. SIFT is also the first method to propose a practical scale-space sampling and to put in practice the theoretical scale invariance in scale space. It associates with each image a list of scale invariant (also rotation and translation invariant) features which can be used for comparison with other images. Because after SIFT feature detectors have been used in countless image processing applications, and because of an intimidating number of variants, studying an algorithm that was published more than a decade ago may be surprising. It seems however that not much has been done to really understand this central algorithm and to find out exactly what improvements we can hope for on the matter of reliable image matching methods. Our analysis of the SIFT algorithm is organized as follows. We focus first on the exact computation of the Gaussian scale-space which is at the heart of SIFT as well as most of its competitors. We provide a meticulous dissection of the complex chain of transformations that form the SIFT method and a presentation of every design parameter from the extraction of invariant keypoints to the computation of feature vectors. Using this documented implementation permitting to vary all of its own parameters, we define a rigorous simulation framework to find out if the scale-space features are indeed correctly detected by SIFT, and which sampling parameters influence the stability of extracted keypoints. This analysis is extended to see the influence of other crucial perturbations, such as errors on the amount of blur, aliasing and noise. This analysis demonstrates that, despite the fact that numerous methods claim to outperform the SIFT method, there is in fact limited room for improvement in methods that extract keypoints from a scale-space. The comparison of many detectors proposed in SIFT competitors is the subject of the last part of this thesis. The performance analysis of local feature detectors has been mainly based on the repeatability criterion. We show that this popular criterion is biased toward methods producing redundant (overlapping) descriptors. We therefore propose an amended evaluation metric and use it to revisit a classic benchmark. For the amended repeatability criterion, SIFT is shown to outperform most of its more recent competitors. This last fact corroborates the unabating interest in SIFT and the necessity of a thorough scrutiny of this method.

L’objectif de cette thèse est de développer des méthodes permettant la cartographie d’un environnement tridimensionnel de grande dimension en combinant radar panoramique MMW et caméras optiques. Contrairement aux méthodes existantes de fusion de données multi-capteurs, telles que le SLAM, nous souhaitons réaliser un capteur de type RGB-D fournissant directement des mesures de profondeur enrichies par l’apparence (couleur, texture...). Après avoir modélisé géométriquement le système radar/caméra, nous proposons une méthode de calibrage originale utilisant des correspondances de points. Pour obtenir ces correspondances, des cibles permettant une mesure ponctuelle aussi bien par le radar que la caméra ont été conçues. L’approche proposée a été élaborée pour pouvoir être mise en oeuvre dans un environnement libre et par un opérateur non expert. Deuxièmement, une méthode de reconstruction de points tridimensionnels sur la base de correspondances de points radar et image a été développée. Nous montrons par une analyse théorique des incertitudes combinées des deux capteurs et par des résultats expérimentaux, que la méthode proposée est plus précise que la triangulation stéréoscopique classique pour des points éloignés comme on en trouve dans le cas de cartographie d’environnements extérieurs. Enfin, nous proposons une stratégie efficace de mise en correspondance automatique des données caméra et radar. Cette stratégie utilise deux caméras calibrées. Prenant en compte l’hétérogénéité des données radar et caméras, l’algorithme développé commence par segmenter les données radar en régions polygonales. Grâce au calibrage, l’enveloppe de chaque région est projetée dans deux images afin de définir des régions d’intérêt plus restreintes. Ces régions sont alors segmentées à leur tour en régions polygonales générant ainsi une liste restreinte d’appariement candidats. Un critère basé sur l’inter corrélation et la contrainte épipolaire est appliqué pour valider ou rejeter des paires de régions. Tant que ce critère n’est pas vérifié, les régions sont, elles même, subdivisées par segmentation. Ce processus, favorise l’appariement de régions de grande dimension en premier. L’objectif de cette approche est d’obtenir une cartographie sous forme de patchs localement denses. Les méthodes proposées, ont été testées aussi bien sur des données de synthèse que sur des données expérimentales réelles. Les résultats sont encourageants et montrent, à notre sens, la faisabilité de l’utilisation de ces deux capteurs pour la cartographie d’environnements extérieurs de grande échelle. / The main goal of this PhD work is to develop 3D mapping methods of large scale environment by combining panoramic radar and cameras. Unlike existing sensor fusion methods, such as SLAM (simultaneous localization and mapping), we want to build a RGB-D sensor which directly provides depth measurement enhanced with texture and color information. After modeling the geometry of the radar/camera system, we propose a novel calibration method using points correspondences. To obtain these points correspondences, we designed special targets allowing accurate point detection by both the radar and the camera. The proposed approach has been developed to be implemented by non-expert operators and in unconstrained environment. Secondly, a 3D reconstruction method is elaborated based on radar data and image point correspondences. A theoretical analysis is done to study the influence of the uncertainty zone of each sensor on the reconstruction method. This theoretical study, together with the experimental results, show that the proposed method outperforms the conventional stereoscopic triangulation for large scale outdoor scenes. Finally, we propose an efficient strategy for automatic data matching. This strategy uses two calibrated cameras. Taking into account the heterogeneity of cameras and radar data, the developed algorithm starts by segmenting the radar data into polygonal regions. The calibration process allows the restriction of the search by defining a region of interest in the pair of images. A similarity criterion based on both cross correlation and epipolar constraint is applied in order to validate or reject region pairs. While the similarity test is not met, the image regions are re-segmented iteratively into polygonal regions, generating thereby a shortlist of candidate matches. This process promotes the matching of large regions first which allows obtaining maps with locally dense patches. The proposed methods were tested on both synthetic and real experimental data. The results are encouraging and prove the feasibility of radar and vision sensor fusion for the 3D mapping of large scale urban environment.

Notre thèse retrace la jeunesse d’Élémir Bourges (1852-1925), de sa naissance à Manosque jusqu’à son départ pour Samois, en août 1886. Nous examinons l’enfance du romancier à Marseille, ses découvertes artistiques, ses premiers essais littéraires (influencés par le Parnasse et le naturalisme), les amitiés qu’il noua à Paris, à partir de 1874 (Bourget, Coppée, Bouchor, Richepin, Redon, Zola, Montesquiou, Margueritte, Lorrain, Primoli, Goncourt, Mirbeau, Banville, etc.), la genèse de Jacques d’Aubray, de La Haine de Joël Servais, d’Angélique Pitié, de Sous la hache, du Crépuscule des dieux, de L’Enfant qui revient, des Oiseaux s’envolent et les fleurs tombent, son activité de critique dramatique au Parlement, de chroniqueur au Gaulois, et de critique littéraire dans la Revue des chefs-d’œuvre, sa rencontre en 1878 avec Anna Braunerova, sa future femme, et avec l’artiste tchèque Zdenka Braunerova, la réception du Crépuscule des dieux (1884) et de Sous la hache (1885). Notre biographie s’appuie sur un nombre très important de documents inédits, issus de la Bibliothèque nationale de France, du fonds Buzzini-Bourges des Archives de l’État du Valais, des Archives littéraires de Prague, des Archives du Musée de la Bohême centrale à Roztoky et de collections privées. Elle est suivie d’une édition du manuscrit de Jacques d’Aubray, premier roman inédit de Bourges. / Our thesis recounts the youth of Elémir Bourges (1852-1925), from his birth in Manosque until his departure for Samois in August 1886. We examine the novelist’s childhood in Marseille, his artistic discoveries, his first literary projects (influenced by Parnassianism and Naturalism) and the friendships he formed in Paris from 1874 (with Bourget, Coppée, Bouchor, Richepin, Redon, Zola, Montesquiou, Margueritte, Lorrain, Primoli, Goncourt, Mirbeau, etc.), the genesis of Jacques d'Aubray, La Haine de Joël Servais, Angélique Pitié, Sous la hache, Le Crépuscule des dieux, L'Enfant qui revient, Les oiseaux s’envolent et les fleurs tombent, his dramatic criticism in Le Parlement, chronicles in Le Gaulois, literary critic in La Revue des chefs-d’œuvre, his meeting in 1878 with Anna Braunerova, his future wife, and with the Czech artist Zdenka Braunerova, the reception of Le Crépuscule des dieux (1884) and Sous la hache (1885). Our biography is based on a large number of unpublished documents from the National Library of France, the Buzzini-Bourges fund of the Archives of the State of Valais, the Literary Archives of the Museum of Czech Literature (Prague), the Archives of Museum of Central Bohemia in Roztoky and private collections. It includes an edition of the manuscript of Jacques d'Aubray, Bourges’s first novel.

Cette thèse étudie la théorie de la correspondance et la théorie des preuves pour la logique modale monotone et les logiques qui en sont proches.La première partie de la thèse établit une connexion formelle entre la théorie de la correspondance algorithmique et des résultats de caractérisation duale pour les treillis finis, similaire à la caractérisation par Nation d'une hiérarchie de variétés de treillis qui généralise les treillis distributifs. Cette connexion formelle est établie en utilisant la logique modale monotone. Nous adaptons l'algorithme ALBA pour la correspondance à l'environnement de la logique modale monotone, et nous utilisons un encodage, induit par une dualité, des treillis finis sous forme de 'neighbourhood frames' pour traduire les termes de la théorie des treillis en formules de la logic modal monotone.La deuxième partie de la thèse étend la théorie des 'display calculi' à la logique Baltag-Moss-Solecki pour les actions épistémiques et la connaissance (Epistemic Actions and Knowledge), à la logique modale monotone et à la logique propositionnelle dynamique (PDL). Nos résultats incluent plusieurs méta-théorèmes d'élimination de la coupure qui généralisent le théorème original de Belnap dans des dimensions différentes et indépendantes. Les deux principales généralisations des 'display calculi' traitées dans la thèse sont : la généralisation d'une théorie pour les langages ne contenant qu'un seul type à une théorie pour les langages contenant plusieurs types, et la généralisation d'une théorie pour les calculs satisfaisant la propriété de 'display' aux calculs ne la satisfaisant pas. / The present thesis focuses on Monotone Modal Logic and closely related logics from the point of view of Correspondence Theory and Proof Theory.The first part of the thesis establishes a formal connection between algorithmic corre- spondence theory and certain dual characterization results for finite lattices, similar to Nation's characterization of a hierarchy of pseudovarieties of finite lattices progressively generalizing finite distributive lattices. This formal connection is established through monotone modal logic. Specifically, we adapt the correspondence algorithm ALBA to the setting of monotone modal logic, and we use a certain duality-induced encoding of finite lattices as monotone neighbourhood frames to translate lattice terms into formulas in monotone modal logic.The second part of the thesis extends the theory of display calculi to Baltag-Moss- Solecki's logic of Epistemic Actions and Knowledge (EAK), Monotone Modal Logic (MML), and Propositional Dynamic Logic (PDL). Our results include several cut-elimination metatheorems, which generalize the original metatheorem of Belnap in different and mutually independent dimensions. The two main generalizations of display calculi treated in the thesis are: the generalization from single type to multi-type languages, and from the full or relativized display property to no display property.

La finalité industrielle de ce travail est la réalisation d’un simulateur qui permette aux entraîneurs de football de mieux interpréter certaines situations de jeu à partir de séquences vidéo en en proposant une vision 3D, mais aussi de présenter de la manière la plus ergonomique qui soit des schémas de jeux sur la base de ces situations réelles. De plus, contrairement à ce qui se pratique assez couramment dans ce cadre-là, nous avons souhaité – pour des raisons de souplesse d’utilisation – rester dans un cadre assez large et ne pas profiter d’une phase préalable (fastidieuse) de calibrage, ce qui a été à l’origine de verrous scientifiques et technologiques que nous avons cherché à résoudre, et pour lesquels nous proposons des solutions dans la première partie. Les problèmes que nous avons eu à traiter sont de deux natures, informatiques d’une part et ergonomiques d’autre part. Il s’est agi, par exemple, de caractériser la transformation homographique permettant de passer de l’image au modèle, de retrouver la position de la caméra ou de déterminer automatiquement à quelle zone du terrain correspond l’image acquise. Et, au niveau ergonomique, il s’est agi de reproduire le plus fidèlement possible les modes d’appréhension de la réalité terrain, ainsi que de modélisation et de communication des entraîneurs de football. / This work refers to a 3D simulator that has for purpose to help football trainers interpreting tactical sequences based on real situations. This simulator has to be able to interpret video movies, to reconstruct a situation. The camera’s calibration state has to be as simple as possible. The first part of this document refers to the solution elaborated to implement this constraint whereas the second one is more oriented on the industrialisation process. These processes imply to focus on vision computing and ergonomics problems and to answer questions such as : how to characterize a homographic transformation matching the image and the model ? How to retrieve the position of the camera? Which area is part of the image? In an ergonomically point of view, the simulator has to reproduce the game play reality and to improve the abstraction and the communication of the coaches.

On étudie la correspondance de Howe entre la catégorie de représentations complexes de G et celle de G’, pour des paires duales irréductibles (G,G’) définis sur des corps finis de caractéristique impaire. On établit la compatibilité entre la correspondance de Howe et les séries arbitraires de Harish-Chandra. On démontre comment obtenir des sous-représentations extrémales (i.e. minimales et maximales) de l’image d’une représentation irréductible unipotente de G. Finalement, on démontre comment l’étude de la correspondance de Howe entre séries d’Harish-Chandra arbitraires peut être ramenée à l’étude des séries unipotentes, et on utilise ceci pour étendre nos résultats sur les représentations extrémales aux représentations irréductibles arbitraires (i.e. pas forcément unipotentes) de G. / We study the Howe correspondence between the category of complex representations of G and that of G’, for irreducible dual pairs (G,G’) over finite fields of odd characteristic. We establish the compatibility between the Howe correspondence and arbitrary Harish-Chandra series. We define and prove the existence of extremal (i.e. minimal and maximal) irreducible sub-representations from the image of irreducible unipotent representations of G. Finally, we prove how the study of the Howe correspondence between arbitrary Harish-Chandra series can be brought to the study of unipotent series, and use this to extend our results on extremal representations to arbitrary (i.e. not necessarily unipotent) irreducible representations of G.

Nous étudions, dans cette thèse, la construction des fonctions L p-adiques des motifs sur $\Q$ et, plus particulièrement, des formes modulaires.Dans les premiers trois chapitres on étend des constructions de Perrin-Riou pour construire, pour une représentation p-adique de de Rham $V$ du groupe de Galois absolu $\mathscr{G}_\qp$ de $\qp$ (ou, plus généralement, un alpha gamma-module de de Rham sur l'anneau de Robba) et un système compatible d'éléments globaux, une fonction L p-adique. On montre, en utilisant des lois de réciprocité montrées par Perrin-Riou, Colmez, Cherbonnier-Colmez, Berger et Nakamura, que ces fonctions interpolent des valeurs arithmétiques intéressantes aux caractères localement algébriques.Dans les derniers trois chapitres, on se spécialise au cas de dimension $2$. On démontre, en s'inspirant des techniques de Nakamura et des nouvelles techniques de changement de poids de Colmez introduites pour l'étude des vecteurs localement algébriques dans la correspondance de Langlands L p-adique pour $\mathrm{GL}_2(\qp)$, une équation fonctionnelle pour notre fonction L p-adique. Comme une application de cette équation fonctionnelle, on fournit les argument manquants dans les travaux de Nakamura, complétant la preuve de la conjecture $\epsilon$ locale de Kato pour les représentations de dimension $2$. Pour le motif associé à une forme modulaire, on utilise tous ces résultats pour interpréter les valeurs interpolées par la fonction L p-adique en termes des valeurs spéciales de la fonction $L$ complexe de cette forme. / This thesis studies the construction of $p$-adic $L$-functions associated to motives over $\Q$ and, in particular, to modular forms.In the first three chapters we generalize some constructions of Perrin-Riou in order to construct, for any $p$-adic de Rham representation $V$ of the absolute Galois group $\mathscr{G}_\qp$ of $\qp$ (or, more generally, any de Rham $(\varphi, \Gamma)$-module over the Robba ring) and any compatible system of global elements, a $p$-adic $L$-function. We show, by the use of some reciprocity laws proved by Perrin-Riou, Colmez, Cherbonnier-Colmez, Berger and Nakamura, that these functions interpolate interesting arithmetic values at locally algebraic characters.The last three chapters deal with the particular case of dimension $2$. We show, inspired by some techniques of Nakamura and certain weight change techniques introduced by Colmez for the study of locally algebraic vectors in the $p$-adic Langlads correspondence for $\mathrm{GL}_2(\qp)$, that our $p$-adic $L$-function satisfies a functional equation. As an application of our functional equation, we fulfil the missing arguments in the work of Nakamura, providing a complete proof of Kato's local $\epsilon$-conjecture for $2$-dimensional representations. For the motive associated to a modular form, we use these results to interpret the interpolated values of the $p$-adic $L$-function in terms of special values of the complex $L$-function of the form.

La correspondance AdS/CFT est la première réalisation précise de la dualité jauge/gravité. Jusqu’à maintenant la correspondance AdS/CFT reste une conjecture. La dualité de N = 4 SYM et la théorie des cordes est un exemple le plus notable de correspondance AdS/CFT. Un des obstacles principaux à l’explorer est le fait que le régime de couplage faible pour la théorie de jauge est le régime de couplage fort pour la théorie des cordes et vice versa. Par conséquent, aussi longtemps que les méthodes perturbatives sont appliquées, on ne peut pas comparer les observables de deux cotés de la correspondance directement en dehors de quelques cas particuliers. A ce stade, l’énorme symétrie de N = 4 SYM joue un rôle important en permettant le calcul exact des observables de la théorie au moins dans la limite planaire. Cette thèse est consacrée au calcul des fonctions à trois, l’un des principaux observables de N = 4 SYM, et est composée de deux parties. Dans la première partie nous considérons l’approche générale pour le calcul des fonctions à trois points sur la base de soi-disant vertex de spin, qui est inspiré de la théorie de champs des cordes. Dans la deuxième partie, nous considérons un type spécifique de fonctions à trois points appelés lourd-lourd-léger, qui sont caractérisés par la propriété que la longueur de l’un des opérateurs est beaucoup plus petite des longueurs de deux autres. Il s’avère que ces fonctions de corrélations peuvent être identifiées à des facteurs de forme diagonaux et ainsi on peut appliquer les résultats concernant les facteurs de forme. / N=4 SYM theory has been drawing the attention of a lot of physicists during two last decades mainly due to the two aspects: AdS/CFT correspondence and integrability. AdS/CFT correspondence is the first precise realization of the gauge/string duality whose history starts in the 60's, when a string theory was considered as a candidate for describing the strong interactions. In 1997 Maldacena made a proposal about the duality between certain conformal field theories (CFT) and string theories defined on the product of AdS space and some compact manifold, which implies a one to one map between the observables of the gauge and string counterparts. Up to now AdS/CFT correspondence still remains a conjecture. The duality of N=4 SYM and the appropriate string counterpart is the most notable example of the AdS/CFT correspondence. One of the main obstructions to exploring it is the fact that weak coupling regime for the gauge theory is the strong coupling regime for the string theory and vice versa. Therefore as long as perturbative methods are applied, one can not compare the observables of dual counterparts directly apart from some specific cases. At this point the huge symmetry of N=4 SYM plays an important role allowing exact computation of the theory observables at least in the planar limit. This property of the theory is called integrability. The observables of the N=4 SYM are Wilson loops and correlation functions built out of gauge invariant operators. The space-time dependence of the two- and three-point correlators is fixed by the conformal symmetry up to some parameters: dimensions of the operators in the case of two-point functions and dimensions of the operators and structure constants in the case of three-point functions. It's commonly accepted to refer to the problem of finding the dimensions of the operators as the spectral problem. On the classical level the operator dimension is equal to the sum of the dimensions of the fundamental fields out of which the operator is composed. When the interaction is turned on, the conformal dimension gets quantum correction. In order to compute three-point functions, apart from the conformal dimensions of corresponding operators one needs to compute the structure constants. In CFT computation of the higher-point correlators eventually can be reduced to computation of two- and three-point functions by means of the operator product expansion. Therefore two- and three-point functions appear to be building blocks of any correlator of the theory. This thesis is devoted to computation of three-point functions and consists of two parts. In the first part we consider the general approach for computing three-point functions based on the so-called spin vertex, which is inspired from the string field theory. In the second part we consider a specific kind of three-point functions called heavy-heavy-light, which are characterized by the property that the length of one of the operators is much smaller the lengthes of other two. It happens that this kind of correlators can be considered as diagonal form factors which supposes that in this case one can apply the results obtained in the form factor theory.

La Réalité Augmentée Spatiale (SAR) vise à superposer spatialement l'information virtuelle sur des objets physiques. Au cours des dernières décennies ce domaine a connu une grande expansion et est utilisé dans divers domaines, tels que la médecine, le prototypage, le divertissement etc. Cependant, pour obtenir des projections de bonne qualité, on doit résoudre plusieurs problèmes, dont les plus importants sont la gamme de couleurs réduite du projecteur, la lumière ambiante, la couleur du fond, et la configuration arbitraire de la surface de projection dans la scène. Ces facteurs entraînent des distorsions dans les images qui requièrent des processus de compensation complémentaires.Les projections intelligentes (smart projections) sont au cœur des applications de SAR. Composées d'un dispositif de projection et d'un dispositif d'acquisition, elles contrôlent l'aspect de la projection et effectuent des corrections à la volée pour compenser les distorsions. Bien que les méthodes actives de Lumière Structurée aient été utilisées classiquement pour résoudre ces problèmes de compensation géométrique, cette thèse propose une nouvelle approche non intrusive pour la compensation géométrique de plusieurs surfaces planes et pour la reconnaissance des objets en SAR s'appuyant uniquement sur la capture du contenu projeté.Premièrement, cette thèse étude l'usage de l'invariance couleur pour améliorer la qualité de la mise en correspondance entre primitives dans une configuration d'acquisition des images vidéoprojetées. Nous comparons la performance de la plupart des méthodes de l'état de l'art avec celle du descripteur proposé basé sur l'égalisation d'histogramme. Deuxièmement, pour mieux traiter les conditions standard des systèmes projecteur-caméra, deux ensembles de données de captures de projections réelles, ont été spécialement préparés à des fins expérimentales. La performance de tous les algorithmes considérés est analysée de façon approfondie et des propositions de recommandations sont faites sur le choix des algorithmes les mieux adaptés en fonction des conditions expérimentales (paramètres image, disposition spatiale, couleur du fond...). Troisièmement, nous considérons le problème d'ajustement multi-surface pour compenser des distorsions d'homographie dans les images acquises. Une combinaison de mise en correspondance entre les primitives et de Flux Optique est proposée afin d'obtenir une compensation géométrique plus rapide. Quatrièmement, une nouvelle application en reconnaissance d'objet à partir de captures d'images vidéo-projetées est mise en œuvre. Finalement, une implémentation GPU temps réel des algorithmes considérés ouvre des pistes pour la compensation géométrique non intrusive en SAR basée sur la mise en correspondances entre primitives. / Spatial Augmented Reality (SAR) aims at spatially superposing virtual information on real-world objects. Over the last decades, it has gained a lot of success and been used in manifold applications in various domains, such as medicine, prototyping, entertainment etc. However, to obtain projections of a good quality one has to deal with multiple problems, among them the most important are the limited projector output gamut, ambient illumination, color background, and arbitrary geometric surface configurations of the projection scene. These factors result in image distortions which require additional compensation steps.Smart-projections are at the core of PAR applications. Equipped with a projection and acquisitions devices, they control the projection appearance and introduce corrections on the fly to compensate distortions. Although active structured-light techniques have been so far the de-facto method to address such problems, this PhD thesis addresses a relatively new unintrusive content-based approach for geometric compensation of multiple planar surfaces and for object recognition in SAR.Firstly, this thesis investigates the use of color-invariance for feature matching quality enhancement in projection-acquisition scenarios. The performance of most state-of-the art methods are studied along with the proposed local histogram equalization-based descriptor. Secondly, to better address the typical conditions encountered when using a projector-camera system, two datasets of real-world projections were specially prepared for experimental purposes. Through a series of evaluation frameworks, the performance of all considered algorithms is thoroughly analyzed, providing several inferences on that which algorithms are more appropriate in each condition. Thirdly, this PhD work addresses the problem of multiple-surface fitting used to compensate different homography distortions in acquired images. A combination of feature matching and Optical Flow tracking is proposed in order to achieve a more low-weight geometric compensation. Fourthly, an example of new application to object recognition from acquired projections is showed. Finally, a real-time implementation of considered methods on GPU shows prospects for the unintrusive feature matching-based geometric compensation in SAR applications.