Les résultats des observations cosmologiques réalisées à la charnière du siècle (SN1A, CMB, BAO) montrent que contrairement aux prévisions du modèle standard, l'expansion de l'Univers est actuellement en train de s'accélérer. Pour rendre compte de ce phénomène, un composant inconnu dénommé "énergie noire" (Dark Energy) a été introduit soit directement comme un fluide de pression négative, soit indirectement en modifiant la Relativité générale. Après avoir présenté le cadre général de la description de l'Univers, ainsi que le modèle cosmologique standard actuellement accepté, la présente thèse étudie les interactions possibles entre l'énergie noire et une éventuelle courbure de l'espace, en s'intéressant plus particulièrement aux cas où l'incertitude sur la courbure peut falsifier la nature "fantôme" de cette énergie noire. Dans un deuxième temps, la possibilité d'obtenir un comportement de type énergie noire au moyen d'une modification de la Relativité générale est abordée en faisant appel aux théories scalaire-tenseur. Les conditions générales de viabilité de ces théories sont présentées, ainsi que les conditions d'existence d'énergie noire, normale et fantôme. Enfin la possibilité de mettre en évidence cette énergie noire d'origine scalaire-tenseur par des mesures dans le Système solaire est étudiée en utilisant le formalisme de l'analyse post-newtonienne paramétrée. / The results of the cosmological observations at the turn of the century (SN1a, CMB, BAO) show that, in contrast to the predictions of the standard model, the Universe expansion is presently accelerating. To account for this fact, an unknown component dubbed "dark energy" was introduced either directly as a fluid with negative pressure, or indirectly as a modification of General Relativity.After the presentation of the general frame of the Universe description, and of the presently accepted cosmological standard model, we study the interactions between dark energy and a possible spatial curvature, with special attention to the cases where the curvature uncertainty may falsify the phantom nature of dark energy. In a second step we consider a modification of General Relativity, the Scalar-Tensor theories, as a way to generate dark energy. The general viability conditions for these theories are presented, as well as the conditions for the presence of normal and phantom dark energy. In particular we study the possibility to detect this Scalar-Tensor dark energy with measurements within the Solar System using the Parametrised Post-Newtonian formalism.

La philosophie de cette thèse est de dire que nos plus grandes chances de trouver et de caractériser les ingrédients essentiels du modèle cosmologique passe par l'élargissement de l'éventail des méthodes que l'on peut utiliser dans le but de trouver une nouvelle physique. Bien qu'il soit d'une importance primordiale de continuer à affiner, à de-biaiser et à rendre plus puissantes, les stratégies qui ont contribué à établir le modèle de concordance, il est également crucial de remettre en question, avec de nouvelles méthodes, tous les secteurs de l'actuel paradigme cosmologique. Cette thèse, par conséquent, s'engage dans le défi de développer des sondes cosmologiques nouvelle et performantes qui visent à optimiser les résultats scientifiques des futures grand sondages de galaxies. L'objectif est double. Du côté théorique, je cherche à mettre au point de nouvelles stratégies de test qui sont peu (voire pas du tout) affectées par des incertitudes astrophysiques ou par des modèles phénoménologiques qui ne sont pas complet . Cela rendra les interprétations cosmologiques plus facile et plus sûr. Du côté des observations, l'objectif est d'évaluer les performances des stratégies proposées en utilisant les données actuelles, dans le but de démontrer leur potentiel pour les futures grandes missions cosmologiques tels que BigBoss et EUCLID. / The philosophy of this thesis is that our best chances of finding and characterizing the essential ingredients of a well grounded cosmological model is by enlarging the arsenal of methods with which we can hunt for new physics. While it is of paramount importance to continue to refine, de-bias and power, the very same testing strategies that contributed to establish the concordance model, it is also crucial to challenge, with new methods, all the sectors of the current cosmological paradigm. This thesis, therefore, engages in the challenge of developing new and performant cosmic probes that aim at optimizing the scientific output of future large redshift surveys. The goal is twofold. From the theoretical side, I aim at developing new testing strategies that are minimally (if not at all) affected by astrophysical uncertainties or by not fully motivated phenomenological models. This will make cosmological interpretations easier and safer. From the observational side, the goal is to gauge the performances of the proposed strategies using current, state of the art, redshift data, and to demonstrate their potential for the future large cosmological missions such as BigBOSS and EUCLID.

Je présente dans cette thèse les résultats obtenus à partir de la collaboration Franco Américaine appelée le Dark energy American French Team/ French American DArk energy Team (DAFT/FADA). Le but de la collaboration DAFT/FADA est de mener à bien un sondage sur la tomographie par lentilles faibles de riches amas de galaxies compris entre les redshifts z=0.4 et z=0.9. Contrairement aux autres méthodes comme les supernovae ou les comptages d'amas de galaxies, la tomographie par lentilles faibles est purement basée sur la géométrie et ne dépend pas de la connaissance sur la physique des objets utilisés comme indicateurs de distance. De plus, la raison pour analyser les observations dans la direction des amas est que le signal de cisaillement est augmenté d'un facteur 10 par rapport aux galaxies de champs. Notre travail contiendra les résultats de 91 riches amas de galaxies provenant du HST combiné avec le travail sur des données sol pour obtenir des redshifts photométriques. Cette combinaison de redshifts photométriques et de tomographie avec lentilles minces nous permettra de contraindre les équations d'état avec l'énergie noire, ainsi que l'évolution des propriétés des amas avec le redshift. C'est dans ce cadre que, durant ma thèse, j'ai étudié le comportement et des composants des amas DAFT/FADAS eux-mêmes. Cela s'est traduit par une étude de la lumière diffuse contenue dans 10 amas ainsi qu'une étude dynamique sur une gamme de redshifts allant de z=0.4 _a z=0.8. / I present in this thesis the results obtained from the American French collaboration called the Dark energy American French Team/French American DArk energy Team (DAFT/FADA). The goal of the DAFT/FADA collaboration is to carry out a weak lensing tomography survey of z = 0.4-0.9 rich clusters of galaxies. Unlike supernovae or other methods such as cluster of galaxy counts, weak lensing tomography is purely based on geometry and does not depend on knowledge of the physics of the objects used as distance indicators. In addition, the reason for analyzing observations in the direction of clusters is that the shear signal is enhanced by about 10 over the feld. Our work will contain results obtained on 91 rich clusters from the HST archive combined with ground based work to obtain photo-zs. This combination of photo-z and weak lensing tomography will enable us to constrain the equation of state of dark energy, and the cluster properties evolution with redshift. In this framework, during my PhD, I studied the behaviour and the comnents of the DAFT/FADAS clusters themselves. More precisely, I studied the difuse light contained within 10 clusters of the syrvey as well as their dynamical behaviour on a range of redshifts between z=0.4 and 0.8. indeed, The galaxy clusters themselves are still an important feld of study nowadays, mainly due to the fact they are the largest, at least partially virialized, structures we can observe, allowing us to better understand the history and evolution of our Universe. I present here the latest results obtained so far in my work on the DAFT/FADAS survey.

Les observations des supernovae, du fond diffus cosmologique, et plus récemment la mesure des oscillations acoustiques des baryons et des effets de lentilles gravitationnelles faibles, favorisent le modèle cosmologique LambdaCDM pour lequel l'expansion de l'Univers est actuellement en accélération. Ce modèle fait appel à deux composants insaisissables, la matière sombre et l'énergie sombre. Deux approches semblent particulièrement prometteuses pour sonder à la fois la géométrie de l'Univers et la croissance des structures de matière noire, l'analyse des distorsions faibles des galaxies lointaines par cisaillement gravitationnel et l'étude des oscillations acoustiques des baryons. Ces deux méthodes demandent de très grands relevés du ciel, de plusieurs milliers de degrés carrés, en imagerie et en spectroscopie. Dans le contexte du relevé spectroscopique de la mission spatiale EUCLID, dédiée à l'étude des composantes sombres de l'univers, j'ai réalisé des simulations pixels permettant l'analyse des performances instrumentales. La méthode proposée peut se résumer en trois étapes. La première étape est de simuler les observables, c'est à dire principalement les sources du ciel. Pour cela j'ai développé une nouvelle méthode, adapté à la spectroscopie, qui permet d'imiter un relevé existant, en s'assurant que la distribution des propriétés spectrales des galaxies soit représentative des observations actuelles, en particulier la distribution des raies d'émission. La seconde étape est de simuler l'instrument et de produire des images équivalentes aux images réelles attendues. / The observations of the supernovae, the cosmic microwave background, and more recently the measurement of baryon acoustic oscillations and the weak lensing effects, converge to a LambdaCDM model, with an accelerating expansion of the today Universe. This model need two dark components to fit the observations, the dark matter and the dark energy. Two approaches seem particularly promising to measure both geometry of the Universe and growth of dark matter structures, the analysis of the weak distortions of distant galaxies by gravitational lensing and the study of the baryon acoustic oscillations. Both methods required a very large sky surveys of several thousand square degrees. In the context of the spectroscopic survey of the space mission EUCLID, dedicated to the study of the dark side of the universe, I developed a pixel simulation tool for analyzing instrumental performances. The proposed method can be summarized in three steps.The first step is to simulate the observables, ie mainly the sources of the sky. I work up a new method, adapted for spectroscopic simulations, which allows to mock an existing survey of galaxies in ensuring that the distribution of the spectral properties of galaxies are representative of current observations, in particular the distribution of the emission lines. The second step is to simulate the instrument and produce images which are equivalent to the expected real images. Based on the pixel simulator of the HST, I developed a new tool to compute the images of the spectroscopic channel of EUCLID. The new simulator have the particularity to be able to simulate PSF with various energy distributions and detectors which have different pixels

Briser la frontière observationnelle de l’Univers lointain suscite de nombreux axes de recherches dans la cosmologie moderne. Exigeantes par la sensibilité demandée, ces observations constituent aussi bien un défi technologique pour les prochaines générations d’instruments qu’une étape nécessaire à la compréhension des différentes étapes d’évolution de l’Univers. Une des étapes importantes est la réionisation du milieu intergalactique, époque charnière marquant la fin des “Âges Sombres”. Déterminer quand et comment ce processus s’est déroulé et quelles ont été les sources l’ayant déclenché et entretenu sont les principales questions motivant ces recherches. Les travaux présentés dans cette thèse participent à l’effort de la communauté scientifique internationale dans la caractérisation de l’histoire de l’époque de la réionisation en recherchant des galaxies à grand décalage spectral vers le rouge (redshift). Après un panorama complet des contraintes observationnelles actuelles sur l’époque de la réionisation, sont ensuite présentés les deux projets ayant fournis les données constituant la matière première de cette analyse. En utilisant une même technique d’imagerie en bande étroite dans le domaine de longueurs d’onde proche-infrarouge, des observations avec l’instrument WIRCAM (CFHT) et d’autres avec l’instrument HAWK-I (VLT) ont permis d’établir des contraintes robustes sur la fonction deluminosité des Emetteurs Lyman-α au redshift z = 7.7. A l’occasion de la présentation du second projet, la problématique de la stratégie observationnelle est abordée, notamment via l’utilisation des amas de galaxies comme lentilles gravitationnelles amplifiant le flux des sources d’arrière-plan. L’absence de confirmation spectroscopique des Emetteurs Lyman-– sélectionnés durant l’analyse des données WIRCAM et l’absence de candidats dans le sondage HAWK-I suggèrent une évolution de la fonction de luminosité des Emetteurs Lyman-– entre les redshifts z = 6.5, telle quedéterminée dans d’autres études, et z = 7.7. La tendance de cette évolution, en luminosité ou en densité de galaxies, ne peut pas encore être déterminée compte tenu de la variabilité des résultats obtenus à plus bas redshift. Si cette évolutions’effectuait en luminosité, ce pourrait être le signe d’une augmentation de l’opacité du milieu intergalactique au rayonnement Lyman-α causée par une plus importante fraction d’hydrogène neutre, ce qui est une signature attendue de la réionisation. / Breaking through the observational frontier of the distant universe motivates numerous scientific cases in modern cosmology. Demanding by the required sensitivity, high-redshift observations provide both a technological challenge for next generation instruments and a necessary step toward the understanding of cosmic evolution. One critical epoch is the reionization of the intergalactic medium bringing to light the end of the so-called “Dark Ages”. Determine when and how this process took place and what were the sources that started and maintained the reionization are the mainquestions motivating this research. The work presented in this thesis contributes to the effort of the internationalscientific community in characterizing the reionization epoch history by searching for galaxies at high redshift. First, I describe the current observational constraints in a comprehensive chapter. Then the two datasets used in that work are presented. From narrow-band observations in the near-infrared with WIRCAM at the CFHT and HAWK-I at the VLT, I put strong constraints on the luminosity function of Lyman-α Emitters at z = 7.7. The best strategy for this type of survey is discussed, in particular with the use of massive galaxy clusters acting as gravitational lenses that amplify the flux from background sources. The lack of spectroscopic confirmation of candidates found with WIRCAM and the lack of candidates found with HAWK-I suggest an evolution of the luminosity function from z = 6.5. This evolution could be either in luminosity or in number density but somewhat discrepant results at lower redshift prevent any definitive answer to this question. If the evolution was mostly in luminosity, it could be interpreted as an increase in the opacity of the intergalactic medium caused by an increased fraction of neutral hydrogen, which is an expected signature of reionization.

J'ai démontrer la faisabilité de la sélection de la cible pour les galaxies en ligne des émissions lumineuses. Je comprends maintenant les principaux mécanismes physiques de conduite de l'efficacité d'une sélection, en particulier le rapport à la photométrie de parent. Une question reste perplexe, je ne pouvais pas encore estimer quantitativement l'impact de la poussière sur l'efficacité de la sélection. J'espère que d'aborder cette question avec l'ensemble des données décrites dans le chapitre 4.En dehors de la ligne de sélection de la cible de la galaxie d'émission, j'ai étudié, au premier ordre, les deux principales erreurs systématiques sur la détermination de l'échelle BAO nous attendent en raison de l'utilisation galaxies en ligne des émissions comme traceurs de la question. J'ai d'abord montré le caractère incomplet de la distribution redshift, en raison de la mesure du décalage spectral avec [Oii], est lié à la résolution instrumentale. Je trouve qu'il ya deux régimes intéressants. Pour une observation des plus brillants [OII] émetteurs, une résolution modérée est suffisante, alors que pour une enquête plus faible, la plus haute de la résolution le meilleur. Deuxièmement, j'ai estimé le biais de la galaxie linéaire des sélections discuté avant et je trouve qu'ils sont très biaisés. D'une part, ce sont d'excellentes nouvelles pour les observateurs, comme le temps nécessaire pour observer à un signal donné au bruit dans le spectre de puissance diminue avec le carré de la partialité. D'autre part, elle constitue un nouveau défi pour les algorithmes de reconstruction et la fabrication de catalogues simulacres. / In this PhD, I demonstrate the feasibility of the target selection for bright emission line galaxies. Also I now understand the main physical mechanisms driving the efficiency of a selection, in particular the relation to the parent photometry. A puzzling issue remains, I could not yet estimate quantitatively the impact of the dust on the selection efficiency. I hope to address this question with the data set described in chapter 4.Apart from the emission line galaxy target selection, I investigated, at first order, the two main systematic errors on the determination of the BAO scale we expect due to using emission line galaxies as tracers of the matter. First I showed the incompleteness in the redshift distribution, due to the measurement of the redshift with [Oii], is related to the instrumental resolution. I find there are two interesting regimes. For an observation of the brightest [Oii]emitters, a moderate resolution is sufficient, whereas for a fainter survey, the highest the resolution the best. Secondly, I estimated the linear galaxy bias of the selections discussed before and I find they are highly biased. On one hand, this is great news for the observers, as the time required to observed at a given signal to noise in the power spectrum decreases with the square of the bias. On the other hand, it constitutes a new challenge for reconstruction algorithms and the making of mock catalogs. The work in progress described in the last chapter shows I am starting to try and handle these questions in a robust manner.

La poésie et la cosmologie sont étroitement liées depuis l’Antiquité. Des traités d’astronomie didactiques en vers aux récits mythologiques, en passant par les hypothèses cosmologiques versifiées sur la structure de notre monde, les formes de ce dialogue sont aussi nombreuses que diverses. Or les échanges féconds entre poésie et cosmologie perdurent à travers les âges, pour culminer au XIXe siècle, dont les débuts marquent une promotion remarquable de la nuit dans l’imaginaire littéraire, à compter du premier Romantisme européen. Le cosmos, source inépuisable d’enchantement poétique, devient au XIXe siècle un sujet d’autant plus riche que les découvertes scientifiques bouleversent notre conception des cieux, ouvrant la voie à une cosmologie moderne gouvernée par les mathématiques et l’astrophysique. En France, poésie et cosmologie connaissent alors un ensemble de mutations dues à une crise de légitimité engagée par le discours positiviste. L’enquête montre comment le contexte de redéfinition des méthodes scientifiques et de renversement progressif de la hiérarchie des discours entre science et Belles-lettres a informé le dialogue entre la poésie et la cosmologie, dans le cadre d’une redéfinition parallèle de leurs formes, enjeux et valeurs. En étudiant le moment de cette transition, elle permet de porter un regard nouveau sur un ensemble de problématiques majeures qui traversent la poésie du second XIXe siècle : la forme totale et le problème du didactisme, la hiérarchie des discours de la science et de la poésie, et la question du sacerdoce poétique au regard d’un renouvellement du rapport à la mythologie. / Since Antiquity, there has been a close relationship between poetry and cosmology. We can perceive the coevolution of these two disciplines in a wide range of different poetic forms: mythological tales, versified didactic treatises, or versified cosmological hypotheses on the structure of worldly existence. Nineteenth-century France witnesses particularly intense debates about the nature of both poetry and cosmology, however, and the functions of these two disciplines increasingly merge, especially after Romanticism. The cosmos assumes a new relevance as both the subject of scientific investigation and poetic creation. In this period of history, crucial scientific discoveries change our perception of the skies and give rise to the modern science of cosmology, based on the principles of mathematics and astrophysics. The legitimacy of both poetry and cosmology is tested by positivist discourse, as the definition of scientific methods change and the hierarchy between science and literature is inverted. This study shows the importance of this historical context in the dialogue between poetry and cosmology. Focusing on this crucial historical turning point, this thesis sheds a new light on various major issues that French poets faced in the second half of the twentieth century: the poetic quest for a totalizing form, the difficulties posed by the didactic genre, the value of domains of knowledge and literature, the question of the religious mission of poetry, and the renewal of mythology at the time.

Le satellite Planck est le satellite de troisième génération visant à observer le fond diffus cosmologique. La résolution et la sensibilité de ses instruments permettent pour la première fois de mettre en évidence les effets de lentille gravitationnelle subis par les photons du fond diffus cosmologique. Cette thèse présente une méthode originale de détection de ces effets dans les données de l'instrument HFI de Planck.La première partie donne dans un premier temps, une description générale du modèle standard de la cosmologie et de la physique du fond diffus cosmologique. Elle aborde ensuite en détails l'effet de lentille gravitationnelle, en se concentrant plus particulièrement sur son impact sur les observables du fond diffus cosmologique. Elle termine par une présentation du satellite Planck et de ses instruments.La seconde partie se concentre sur la description d'un ensemble d'outils de simulations et d'analyse que j'ai développé au cours de ma thèse afin de réaliser la première détection des effets de lentille gravitationnelle sur le fond diffus cosmologique. Elle présente la méthode originale employée qui repose sur une analyse des cartes du ciel par morceaux, permettant de s'affranchir des zones du ciel les plus contaminées. On trouvera également dans cette partie une caractérisation, de l'estimateur du champ de potentiel de lentille, pour des cartes masquée, en présence de bruit inhomogène ainsi que la présentation d'une méthode pour corriger les biais de l'analyse à l'aide de simulations Monte-Carlo.La dernière partie, est consacrée au travail sur les données de l'instrument HFI. Le premier chapitre présente l'application de la méthode d'analyse précédente aux cartes des observations combinées à 143GHz et 217GHz ainsi que la carte issue de la séparation des composantes avec l'algorithme GMCA. Les résultats montrent un spectre de puissance de la déflexion compatible avec le spectre attendu, dans un modèle lambda CMB, calculé à partir des paramètres cosmologiques issus de WMAP intégrant sept années d'observations. Les points de mesure, issus du spectre combiné des cartes à 143GHz et 217GHz, pour les multipôles inférieurs à 500, donnent un Chi2 par degré de liberté de 1.26. Finalement, le dernier chapitre présente l'algorithme de compression des données de l'instrument HFI à bord du satellite. Il traite en détail le réglage et le suivi des paramètres de compression et du débit des données, depuis le lancement du satellite et fait le bilan sur les erreurs de compression rencontrées / The Planck satellite is the third generation experement dedicated to the observation of the cosmic microwave backgroud (CMB). The resolution and sensibility of its intruments allow for the first time the detection of the weak lensing effect on CMB. This thesis present a original detection method of this effect in the data of the HFI instrument of Planck.The first part give a general description of the standard model of cosmology et the physics of the CMB. The part then presents the details of the weak lensing effect, concentrating on its impact on the CMB observables. This part ends with a description of the Planck satellite and its instruments.The second part, discribes the set of simulations and analysis tools that I have developed allowding me to make the first mesureament of the weak lensing effect on CMB. It presents the original method that I used which is based on a patch analysis of the full sky data, that is able to only take into account the less contaminated regions. This part also present the caracterisation of the lensing potential estimator for masked maps in the presence of inhomogeneous noise and introduce a method, based on Monte-Carlo simulations, that is used to correct for the biais produced by the analysis method.The last part, concentrates on the work on HFI data. The first chapter presents the application of the above method to the maps of the combined observations at 143GHz and 217GHz and the maps from component separation using GMCA algorithm. The results show a deflection power spectrum compatible with the one expect in a lambda CMB universe, calculated with the cosmological parameters estimated by WMAP including seven years of observations. Using the points, from the combined estimation from the 143GHz and 217GHz maps, for multipole smaller than 500, gives a 1.26 Chi2 by degree of freedom. Finally, the last chapter presents the comression algorithm used onboard to compression HFI data. It gives the details of the tunning and the following of the compression parameters and the data rate, since the launch and summarize the results on the compression errors

Un siècle après le modèle d'univers de Friedmann-Lemaître, les observations le confortent avec une constante cosmologique $\Lambda$ et une composante de matière sombre (noire) sans pression (poussière) et froide dominant celle baryonique, que l'on désigne par modèle $\Lambda$CDM. L'accélération de l'expansion de l'Univers confirmée par le diagramme de Hubble des supernovae en 1998 impose une valeur strictement positive à la constante cosmologique. Mes travaux de thèse se focalisent sur l'estimation des valeurs de paramètres cosmologiques du modèle standard en utilisant la technique de corrélation nulle. Cette approche présente l'avantage d'être plus robuste que les techniques usuelles. Ce travail a consisté aussi à modéliser des échantillons de l'événement quasar ainsi que l'événement supernova, une extrapolation adaptée du premier. Ce qui a permis de générer des échantillons conformes aux hypothèses des modèles, afin de valider les approches statistiques. Nous avons exploité les données du Sloan Digital Sky Survey (SDSS) pour les quasars, et celles du SuperNova Legacy Survey (SNLS) et du SDSS-II pour les supernovae. Les inférences statistiques ont conduit à un univers spatialement fermé et une présence de matière noire plus faible. Dans le cadre d'une prochaine application de cette technique, elle sera utilisée pour contraindre les modèles d'énergie noire. De même, l'utilisation des amas de galaxies observées grâce à l'effet de Sunyaev Zel'dovich, servira d'échantillon cosmologique. Une telle étude pourra contribuer à apporter un élément de réponse à la validité du rôle supposé des neutrinos massifs dans la formation des amas dans l'ère primordiale de l'Univers. / A century after the Universe model of Friedmann-Lemaître, the observations comfort it with a cosmological constant $\Lambda$ and a dark matter component without pressure (dust) and cold dominating the baryonic one, which is denoted by $\Lambda$CDM model. The acceleration of the expansion of the Universe confirmed by the Hubble diagram of the supernovae in 1998 imposes a strictly positive value on the cosmological constant. My thesis work focuses on the estimation of the cosmological parameters values of the standard model using the null correlation technique. This approach has the advantage of being more robust than the usual techniques. This work deals with modelling samples of the quasar event and the supernova event, which enables us to generate samples in order to validate the statistical approaches. We used data from the Sloan Digital Sky Survey (SDSS) for quasars, and the SuperNova Legacy Survey (SNLS) and SDSS-II for supernovae. The Statistical inferences suggest a Universe spatially Closed and a weaker presence of dark matter than that in the Standard model. Such a statistical analysis can be used to constrain dark energy models. Application of this technique might be useful for analyzing of clusters of galaxies observed through the effect of Sunyaev Zel'dovich, in view of deriving the cosmological model and provide an answer to the question of the contribution of massive neutrinos in the formation of clusters in the primordial era of the Universe.

Cette étude se fonde sur l’analyse et la traduction française de nombreux passages de deux textes appartenant à la même tradition jaina digambara. Le premier, le Gaṇitasārasaṃgraha (9ème siècle), s’inscrit dans la lignée des textes versifiés de mathématiques en sanskrit et y tient une place prépondérante. Comme les ouvrages de la même famille, il donne un grand nombre de prescriptions algorithmiques de calcul utiles à la résolution de problèmes liés aux « affaires du monde », tout en se démarquant par certaines particularités de structure qui n’ont pas encore été expliquées. Le deuxième, la Tiloyapaṇṇattī (6ème – 9ème siècle), est versifié en prakrit śauraseṇī jaina. C’est un texte semi-religieux de nature encyclopédique qui expose des informations détaillées, la plupart de nature mathématique, sur tout ce qui existe dans les trois mondes du cosmos jaina. Le but de cette thèse est de tisser des liens entre les deux textes pour tenter d’apprécier dans quelle mesure les procédures mathématiques de l’un entrent en résonance avec celles de l’autre, et surtout, de déterminer comment les éclairages apportés par le texte de cosmologie peuvent aider à mieux comprendre certains points obscurs de celui de mathématiques. / This study is based on an analysis and translation into French of numerous excerpts from two texts belonging to the same Jaina Digambara tradition. The first text, the Gaṇitasārasaṃgraha (850 A.D.), is a significant work in the group of versified Sanskrit mathematical texts to which it belongs. Like works of the same lineage, it expounds many computational algorithms aimed at solving problems of the “worldly mathematics” category. However, there are some idiosyncrasies in its structure which have not yet been explained. The second text, the Tiloyapaṇṇattī (ca. 500-800 A.D.) is versified in Jaina Śauraseni Prakrit. This semi-religious work provides much mathematical information on everything that exists in the three worlds of the Jaina Cosmos. This thesis seeks to make connections between the mathematical procedures of the two texts and, specifically, to see how the content of the second, the cosmology text, could enhance our understanding of the mathematical text, and help to clarify some of the unanswered questions the latter raises.