Dans cette thèse, nous étudions deux problèmes d'apprentissage automatique : (I) la détection des communautés et (II) l'appariement adaptatif. I) Il est bien connu que beaucoup de réseaux ont une structure en communautés. La détection de ces communautés nous aide à comprendre et exploiter des réseaux de tout genre. Cette thèse considère principalement la détection des communautés par des méthodes spectrales utilisant des vecteurs propres associés à des matrices choisiesavec soin. Nous faisons une analyse de leur performance sur des graphes artificiels. Au lieu du modèle classique connu sous le nom de « Stochastic Block Model » (dans lequel les degrés sont homogènes) nous considérons un modèle où les degrés sont plus variables : le « Degree-Corrected Stochastic Block Model » (DC-SBM). Dans ce modèle les degrés de tous les nœuds sont pondérés - ce qui permet de générer des suites des degrés hétérogènes. Nous étudions ce modèle dans deux régimes: le régime dense et le régime « épars », ou « dilué ». Dans le régime dense, nous prouvons qu'un algorithme basé sur une matrice d'adjacence normalisée réussit à classifier correctement tous les nœuds sauf une fraction négligeable. Dans le régime épars il existe un seuil en termes de paramètres du modèle en-dessous lequel n'importe quel algorithme échoue par manque d'information. En revanche, nous prouvons qu'un algorithme utilisant la matrice « non-backtracking » réussit jusqu'au seuil - cette méthode est donc très robuste. Pour montrer cela nous caractérisons le spectre des graphes qui sont générés selon un DC-SBM dans son régime épars. Nous concluons cette partie par des tests sur des réseaux sociaux. II) Les marchés d'intermédiation en ligne tels que des plateformes de Question-Réponse et des plateformes de recrutement nécessitent un appariement basé sur une information incomplète des deux parties. Nous développons un modèle de système d'appariement entre tâches et serveurs représentant le comportement de telles plateformes. Pour ce modèle nous donnons une condition nécessaire et suffisante pour que le système puisse gérer un certain flux de tâches. Nous introduisons également une politique de « back-pressure » sous lequel le débit gérable par le système est maximal. Nous prouvons que cette politique atteint un débit strictement plus grand qu'une politique naturelle « gloutonne ». Nous concluons en validant nos résultats théoriques avec des simulations entrainées par des données de la plateforme Stack-Overflow. / In this thesis, we study two problems of machine learning: (I) community detection and (II) adaptive matching. I) It is well-known that many networks exhibit a community structure. Finding those communities helps us understand and exploit general networks. In this thesis we focus on community detection using so-called spectral methods based on the eigenvectors of carefully chosen matrices. We analyse their performance on artificially generated benchmark graphs. Instead of the classical Stochastic Block Model (which does not allow for much degree-heterogeneity), we consider a Degree-Corrected Stochastic Block Model (DC-SBM) with weighted vertices, that is able to generate a wide class of degree sequences. We consider this model in both a dense and sparse regime. In the dense regime, we show that an algorithm based on a suitably normalized adjacency matrix correctly classifies all but a vanishing fraction of the nodes. In the sparse regime, we show that the availability of only a small amount of information entails the existence of an information-theoretic threshold below which no algorithm performs better than random guess. On the positive side, we show that an algorithm based on the non-backtracking matrix works all the way down to the detectability threshold in the sparse regime, showing the robustness of the algorithm. This follows after a precise characterization of the non-backtracking spectrum of sparse DC-SBM's. We further perform tests on well-known real networks. II) Online two-sided matching markets such as Q&A forums and online labour platforms critically rely on the ability to propose adequate matches based on imperfect knowledge of the two parties to be matched. We develop a model of a task / server matching system for (efficient) platform operation in the presence of such uncertainty. For this model, we give a necessary and sufficient condition for an incoming stream of tasks to be manageable by the system. We further identify a so-called back-pressure policy under which the throughput that the system can handle is optimized. We show that this policy achieves strictly larger throughput than a natural greedy policy. Finally, we validate our model and confirm our theoretical findings with experiments based on user-contributed content on an online platform.

Nous proposons une approche pour détecter les sujets, les communautés d'intérêt non disjointes,l'expertise, les tendances et les activités dans des sites où le contenu est généré par les utilisateurs et enparticulier dans des forums de questions-réponses tels que StackOverFlow. Nous décrivons d'abordQASM (Questions & Réponses dans des médias sociaux), un système basé sur l'analyse de réseauxsociaux pour gérer les deux principales ressources d’un site de questions-réponses: les utilisateurs et lecontenu. Nous présentons également le vocabulaire QASM utilisé pour formaliser à la fois le niveaud'intérêt et l'expertise des utilisateurs. Nous proposons ensuite une approche efficace pour détecter lescommunautés d'intérêts. Elle repose sur une autre méthode pour enrichir les questions avec un tag plusgénéral en cas de besoin. Nous comparons trois méthodes de détection sur un jeu de données extrait dusite populaire StackOverflow. Notre méthode basée sur le se révèle être beaucoup plus simple et plusrapide, tout en préservant la qualité de la détection. Nous proposons en complément une méthode pourgénérer automatiquement un label pour un sujet détecté en analysant le sens et les liens de ses mots-clefs.Nous menons alors une étude pour comparer différents algorithmes pour générer ce label. Enfin, nousétendons notre modèle de graphes probabilistes pour modéliser conjointement les sujets, l'expertise, lesactivités et les tendances. Nous le validons sur des données du monde réel pour confirmer l'efficacité denotre modèle intégrant les comportements des utilisateurs et la dynamique des sujets / We propose an approach to detect topics, overlapping communities of interest, expertise, trends andactivities in user-generated content sites and in particular in question-answering forums such asStackOverFlow. We first describe QASM (Question & Answer Social Media), a system based on socialnetwork analysis to manage the two main resources in question-answering sites: users and contents. Wealso introduce the QASM vocabulary used to formalize both the level of interest and the expertise ofusers on topics. We then propose an efficient approach to detect communities of interest. It relies onanother method to enrich questions with a more general tag when needed. We compared threedetection methods on a dataset extracted from the popular Q&A site StackOverflow. Our method basedon topic modeling and user membership assignment is shown to be much simpler and faster whilepreserving the quality of the detection. We then propose an additional method to automatically generatea label for a detected topic by analyzing the meaning and links of its bag of words. We conduct a userstudy to compare different algorithms to choose the label. Finally we extend our probabilistic graphicalmodel to jointly model topics, expertise, activities and trends. We performed experiments with realworlddata to confirm the effectiveness of our joint model, studying the users’ behaviors and topicsdynamics