Tese de mestrado integrado. Engenharia Civil (Especialização em Geotecnia). Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2009

Os vertedouros são responsáveis pela segurança das barragens, permitindo a passagem das cheias evitando danos à barragem. A utilização de um sistema extravasor composto por vertedouro em degraus seguido de bacia de dissipação por ressalto hidráulico permite que parte significativa da energia de montante seja dissipada durante a passagem do escoamento pela calha em degraus, sendo que a energia restante é dissipada pelo ressalto hidráulico formado na bacia a jusante. A dissipação da energia ao longo da calha permite a redução do comprimento do ressalto se comparado ao mesmo fenômeno formado a jusante de uma calha lisa, e, assim, as dimensões e custos da bacia podem ser otimizados. Por ser um fenômeno turbulento, o ressalto hidráulico pode causar danos na estrutura da barragem por meio de erosão, cavitação, entre outros. Na bibliografia, podem ser encontrados diversos estudos sobre vertedouros convencionais (com calha lisa) seguido de bacia de dissipação, porém são raros os trabalhos que tratam sobre o ressalto hidráulico a jusante de estruturas escalonadas. O presente trabalho tem por objetivo caracterizar as pressões atuantes em um ressalto formado a jusante de um vertedouro em degraus de forma a fornecer informações que auxiliem no dimensionamento dessas estruturas. Para a caracterização dos esforços, foram realizados ensaios em um modelo físico, instalado no Laboratório de Obras Hidráulicas (IPH – UFRGS), composto por uma bacia de dissipação a jusante de uma calha em degraus. Os ensaios foram realizados com ressalto hidráulico livre formado a jusante do vertedouro em degraus com números de Froude na entrada do ressalto entre 5,9 e 7,5. Foram analisados dados de pressões médias, flutuações de pressão, assimetria, curtose, pressões extremas e coeficiente estatístico de probabilidade (N%). Os resultados obtidos foram comparados aos resultados de autores que estudaram ressalto a jusante de calha lisa, de forma a verificar a semelhança entre os fenômenos. A partir das análises realizadas, concluiu-se que o ressalto hidráulico formado a jusante de um vertedouro em degraus, em sua maior parte, apresenta um comportamento semelhante ao mesmo fenômeno a jusante de uma calha lisa, dependendo mais das condições na entrada do ressalto hidráulico (energia residual) do que da forma que o escoamento se desenvolveu até a entrada da bacia. No entanto detectou-se uma diferença significativa nas posições mais próximas do pé do vertedouro. Esse fato pode ser explicado devido à ausência de uma curva de concordância entre calha em degraus e bacia no modelo estudado nesta pesquisa e existência no modelo utilizado pelos autores cujos dados foram comparados. / Spillways are responsible for the safety of the dams, allowing flood passage and avoiding damages. The use of an overflow system compounded by a stepped spillway followed by a hydraulic jump stilling basin allows the dissipation of a significant amount of the upstream energy during the flow through the stepped chute. The remaining energy is dissipated by the hydraulic jump formed within the downstream stilling basin. The energy dissipation along the chute allows the reduction of the hydraulic jump length if compared to the same phenomenon formed downstream of a smooth chute, therefore the stilling basin dimensions and costs can be optimized. As the hydraulic jump is a turbulent phenomenon, it may cause damage to the dam structure through erosion, cavitation, among others. Several studies on the conventional spillways (smooth chute) followed by stilling basin can be found in the literature, but papers on hydraulic jumps downstream of stepped chutes are rare. This study aims to characterize the pressures acting on a hydraulic jump formed downstream of a stepped spillway in order to supply data to assist the design of these structures. In the interest to characterizing the pressures, simulations were performed in a physical model installed at the “Laboratório de Obras Hidráulicas” (IPH – UFRGS), which is compound by a stilling basin downstream a stepped chute. The simulations were performed with a free hydraulic jump formed downstream of a stepped spillway and with Froude numbers referring to the hydraulic jump’s starting point ranging from 5.98 to 7.44. The data analyzed concerned mean pressure, pressure fluctuation, asymmetry, kurtosis, extreme pressures and statistical coefficient of probability (N%). The results obtained in this study were compared to the results of researches concerning smooth chutes in order to verify the similarities between the phenomena. Taking into account the analysis conducted, it was possible to conclude that the hydraulic jump formed downstream of a stepped spillway, for the most part, has a similar behavior to the phenomenon related to the smooth chute, depending more on the conditions of the hydraulic jump’s starting point (residual energy) than how the flow developed up to the entrance of the basin. However, a significant difference was detected in the positions nearest to the spillway foot. This fact can be explained by the non-existence of a transition curve between the stepped chute and the stilling basin in the physical model studied in this paper and the existence of it in the physical models utilized by the authors whose data were compared to the ones in found in this study.

Os vertedouros são responsáveis pela segurança das barragens, permitindo a passagem das cheias evitando danos à barragem. A utilização de um sistema extravasor composto por vertedouro em degraus seguido de bacia de dissipação por ressalto hidráulico permite que parte significativa da energia de montante seja dissipada durante a passagem do escoamento pela calha em degraus, sendo que a energia restante é dissipada pelo ressalto hidráulico formado na bacia a jusante. A dissipação da energia ao longo da calha permite a redução do comprimento do ressalto se comparado ao mesmo fenômeno formado a jusante de uma calha lisa, e, assim, as dimensões e custos da bacia podem ser otimizados. Por ser um fenômeno turbulento, o ressalto hidráulico pode causar danos na estrutura da barragem por meio de erosão, cavitação, entre outros. Na bibliografia, podem ser encontrados diversos estudos sobre vertedouros convencionais (com calha lisa) seguido de bacia de dissipação, porém são raros os trabalhos que tratam sobre o ressalto hidráulico a jusante de estruturas escalonadas. O presente trabalho tem por objetivo caracterizar as pressões atuantes em um ressalto formado a jusante de um vertedouro em degraus de forma a fornecer informações que auxiliem no dimensionamento dessas estruturas. Para a caracterização dos esforços, foram realizados ensaios em um modelo físico, instalado no Laboratório de Obras Hidráulicas (IPH – UFRGS), composto por uma bacia de dissipação a jusante de uma calha em degraus. Os ensaios foram realizados com ressalto hidráulico livre formado a jusante do vertedouro em degraus com números de Froude na entrada do ressalto entre 5,9 e 7,5. Foram analisados dados de pressões médias, flutuações de pressão, assimetria, curtose, pressões extremas e coeficiente estatístico de probabilidade (N%). Os resultados obtidos foram comparados aos resultados de autores que estudaram ressalto a jusante de calha lisa, de forma a verificar a semelhança entre os fenômenos. A partir das análises realizadas, concluiu-se que o ressalto hidráulico formado a jusante de um vertedouro em degraus, em sua maior parte, apresenta um comportamento semelhante ao mesmo fenômeno a jusante de uma calha lisa, dependendo mais das condições na entrada do ressalto hidráulico (energia residual) do que da forma que o escoamento se desenvolveu até a entrada da bacia. No entanto detectou-se uma diferença significativa nas posições mais próximas do pé do vertedouro. Esse fato pode ser explicado devido à ausência de uma curva de concordância entre calha em degraus e bacia no modelo estudado nesta pesquisa e existência no modelo utilizado pelos autores cujos dados foram comparados. / Spillways are responsible for the safety of the dams, allowing flood passage and avoiding damages. The use of an overflow system compounded by a stepped spillway followed by a hydraulic jump stilling basin allows the dissipation of a significant amount of the upstream energy during the flow through the stepped chute. The remaining energy is dissipated by the hydraulic jump formed within the downstream stilling basin. The energy dissipation along the chute allows the reduction of the hydraulic jump length if compared to the same phenomenon formed downstream of a smooth chute, therefore the stilling basin dimensions and costs can be optimized. As the hydraulic jump is a turbulent phenomenon, it may cause damage to the dam structure through erosion, cavitation, among others. Several studies on the conventional spillways (smooth chute) followed by stilling basin can be found in the literature, but papers on hydraulic jumps downstream of stepped chutes are rare. This study aims to characterize the pressures acting on a hydraulic jump formed downstream of a stepped spillway in order to supply data to assist the design of these structures. In the interest to characterizing the pressures, simulations were performed in a physical model installed at the “Laboratório de Obras Hidráulicas” (IPH – UFRGS), which is compound by a stilling basin downstream a stepped chute. The simulations were performed with a free hydraulic jump formed downstream of a stepped spillway and with Froude numbers referring to the hydraulic jump’s starting point ranging from 5.98 to 7.44. The data analyzed concerned mean pressure, pressure fluctuation, asymmetry, kurtosis, extreme pressures and statistical coefficient of probability (N%). The results obtained in this study were compared to the results of researches concerning smooth chutes in order to verify the similarities between the phenomena. Taking into account the analysis conducted, it was possible to conclude that the hydraulic jump formed downstream of a stepped spillway, for the most part, has a similar behavior to the phenomenon related to the smooth chute, depending more on the conditions of the hydraulic jump’s starting point (residual energy) than how the flow developed up to the entrance of the basin. However, a significant difference was detected in the positions nearest to the spillway foot. This fact can be explained by the non-existence of a transition curve between the stepped chute and the stilling basin in the physical model studied in this paper and the existence of it in the physical models utilized by the authors whose data were compared to the ones in found in this study.

Os vertedouros são responsáveis pela segurança das barragens, permitindo a passagem das cheias evitando danos à barragem. A utilização de um sistema extravasor composto por vertedouro em degraus seguido de bacia de dissipação por ressalto hidráulico permite que parte significativa da energia de montante seja dissipada durante a passagem do escoamento pela calha em degraus, sendo que a energia restante é dissipada pelo ressalto hidráulico formado na bacia a jusante. A dissipação da energia ao longo da calha permite a redução do comprimento do ressalto se comparado ao mesmo fenômeno formado a jusante de uma calha lisa, e, assim, as dimensões e custos da bacia podem ser otimizados. Por ser um fenômeno turbulento, o ressalto hidráulico pode causar danos na estrutura da barragem por meio de erosão, cavitação, entre outros. Na bibliografia, podem ser encontrados diversos estudos sobre vertedouros convencionais (com calha lisa) seguido de bacia de dissipação, porém são raros os trabalhos que tratam sobre o ressalto hidráulico a jusante de estruturas escalonadas. O presente trabalho tem por objetivo caracterizar as pressões atuantes em um ressalto formado a jusante de um vertedouro em degraus de forma a fornecer informações que auxiliem no dimensionamento dessas estruturas. Para a caracterização dos esforços, foram realizados ensaios em um modelo físico, instalado no Laboratório de Obras Hidráulicas (IPH – UFRGS), composto por uma bacia de dissipação a jusante de uma calha em degraus. Os ensaios foram realizados com ressalto hidráulico livre formado a jusante do vertedouro em degraus com números de Froude na entrada do ressalto entre 5,9 e 7,5. Foram analisados dados de pressões médias, flutuações de pressão, assimetria, curtose, pressões extremas e coeficiente estatístico de probabilidade (N%). Os resultados obtidos foram comparados aos resultados de autores que estudaram ressalto a jusante de calha lisa, de forma a verificar a semelhança entre os fenômenos. A partir das análises realizadas, concluiu-se que o ressalto hidráulico formado a jusante de um vertedouro em degraus, em sua maior parte, apresenta um comportamento semelhante ao mesmo fenômeno a jusante de uma calha lisa, dependendo mais das condições na entrada do ressalto hidráulico (energia residual) do que da forma que o escoamento se desenvolveu até a entrada da bacia. No entanto detectou-se uma diferença significativa nas posições mais próximas do pé do vertedouro. Esse fato pode ser explicado devido à ausência de uma curva de concordância entre calha em degraus e bacia no modelo estudado nesta pesquisa e existência no modelo utilizado pelos autores cujos dados foram comparados. / Spillways are responsible for the safety of the dams, allowing flood passage and avoiding damages. The use of an overflow system compounded by a stepped spillway followed by a hydraulic jump stilling basin allows the dissipation of a significant amount of the upstream energy during the flow through the stepped chute. The remaining energy is dissipated by the hydraulic jump formed within the downstream stilling basin. The energy dissipation along the chute allows the reduction of the hydraulic jump length if compared to the same phenomenon formed downstream of a smooth chute, therefore the stilling basin dimensions and costs can be optimized. As the hydraulic jump is a turbulent phenomenon, it may cause damage to the dam structure through erosion, cavitation, among others. Several studies on the conventional spillways (smooth chute) followed by stilling basin can be found in the literature, but papers on hydraulic jumps downstream of stepped chutes are rare. This study aims to characterize the pressures acting on a hydraulic jump formed downstream of a stepped spillway in order to supply data to assist the design of these structures. In the interest to characterizing the pressures, simulations were performed in a physical model installed at the “Laboratório de Obras Hidráulicas” (IPH – UFRGS), which is compound by a stilling basin downstream a stepped chute. The simulations were performed with a free hydraulic jump formed downstream of a stepped spillway and with Froude numbers referring to the hydraulic jump’s starting point ranging from 5.98 to 7.44. The data analyzed concerned mean pressure, pressure fluctuation, asymmetry, kurtosis, extreme pressures and statistical coefficient of probability (N%). The results obtained in this study were compared to the results of researches concerning smooth chutes in order to verify the similarities between the phenomena. Taking into account the analysis conducted, it was possible to conclude that the hydraulic jump formed downstream of a stepped spillway, for the most part, has a similar behavior to the phenomenon related to the smooth chute, depending more on the conditions of the hydraulic jump’s starting point (residual energy) than how the flow developed up to the entrance of the basin. However, a significant difference was detected in the positions nearest to the spillway foot. This fact can be explained by the non-existence of a transition curve between the stepped chute and the stilling basin in the physical model studied in this paper and the existence of it in the physical models utilized by the authors whose data were compared to the ones in found in this study.

Neste trabalho apresenta-se uma avaliação do estado da arte de aspectos hidráulicos relacionados aos vertedores em degraus submetidos aos diferentes regimes de escoamento. Em uma segunda parte, é sugerida uma metodologia adimensional e simplificada para o pré-dimensionamento do comprimento de bacias de dissipação por ressalto hidráulico, além de uma abordagem conceitual voltada ao escoamento sobre um degrau. Entre os tópicos tratados na avaliação do estado da arte, pode-se citar, por exemplo, a dissipação de energia promovida pelos degraus, o risco de cavitação, a aeração do escoamento, o uso de aeradores de fundo e geometrias não convencionais. Quanto à metodologia desenvolvida, fundamentada na segunda lei do movimento de Newton associada à equação de Darcy-Weisbach, apresenta-se algumas comparações com dados experimentais de diferentes pesquisadores, além de exemplos de aplicação. Foi possível concluir, com a avaliação do estado da arte, que há um interesse crescente pelo conhecimento das características hidráulicas de vertedores em degraus. Através da metodologia desenvolvida, graças às comparações com dados experimentais de diferentes pesquisadores, foi possível concluir que não há um consenso absoluto sobre a magnitude do fator de resistência de Darcy-Weisbach. Com os exemplos de aplicação apresentados, notou-se que para um mesmo problema, o uso de diferentes métodos pode conduzir a projetos significativamente diferentes. / This work presents a state-of-the-art evaluation of aspects related hydraulic to stepped spillways submitted to the different flow regimes. In a second part, it is suggested a dimensionless and simplified methodology for preliminary design of the stilling basin length, besides a conceptual approach related to the free fall hydraulics. Among topics treaties in the state-of-the-art evaluation, it can cite, for example, the energy dissipation promoted by the steps, incipient cavitation, the air entrainment, the use of bottom aerator and unconventional geometries. Regarding the developed methodology, based in the Newton\'s law of motion associate to Darcy-Weisbach equation, it presents some comparisons with experimental data of different researchers, besides application examples. It was possible to conclude, with the state-of-the-art evaluation, that there is an increasing interest for hydraulics characteristic of stepped spillways knowledge. Through the developed methodology, after comparisons with experimental data of different researchers, was possible to conclude that there is not an absolute consensus about the Darcy-Weisbach friction factor magnitude. With the application examples, it noticed that for a same problem, the different methods use can lead for significantly different designs.

Esta dissertação estuda as constantes de troca para vizinhos distantes no semicondutor magnético diluído Cd(1-x)Mn(x)Se, que tem a estrutura da wurtzita. O método dos degraus de magnetização foi empregado, a partir de medidas de magnetização a 20 mK e campos magnéticos de até 5 Tesla. Mediram-se pela primeira vez os valores de quatro constantes de troca antiferromagnéticas para vizinhos distantes (além das duas constantes conhecidas para primeiros vizinhos). Os valores obtidos são: J(3) /kB =-0.35 ± 0.01K, J(4) /kB =-0.20 ± 0.01K, J(5) /kB =-0.10 ± 0.01K e J(6) /kB = -0.08 ± 0.01K.. Para a identificação dos pares correspondentes às interações de troca medidas utilizou-se a estatística de clusters supondo uma distribuição aleatória dos íons de Mn. Simulações teóricas que consideram até clusters de tipo quarteto na estrutura hcp dos cátions foram implementadas. Uma identificação completa não foi possível por causa de coincidências entre populações de pares diferentes que ocorrem na estrutura deste material. Os resultados apresentam uma grande similaridade com os observados nos compostos cúbicos da mesma família

Este trabalho traz contribuições experimentais, numéricas e teóricas acerca dos escoamentos turbulentos em canais e vertedores em degraus. Com a exposição de resultados de diferentes autores, procurou-se apresentar uma visão histórica sobre a evolução do conhecimento ligado ao tema, bem como o seu estado-da-arte. Os resultados experimentais foram obtidos em um canal em degraus com 1V:1H. Procurou-se investigar o comportamento da superfície livre com o uso de um medidor ultrassônico de deslocamentos. Foi possível obter perfis médios bem definidos, compostos por um trecho inicial com a forma S2 e S3 e um trecho ondulado a partir do início da aeração superficial. Esses perfis formados por valores médios levaram à definição de profundidades características que compõem a onda e de um comprimento de transição ao escoamento bifásico entre o final do perfil S2 e o primeiro pico da onda. As comparações dos dados experimentais deste trabalho e dos resultados experimentais e numéricos de outros autores, referentes à posição de início da aeração e à altura de escoamento nesta posição, indicaram haver excelente concordância entre as diferentes propostas. Foram fornecidas expressões empíricas para a maior parte das quantidades medidas. Além dos valores médios, os sinais instantâneos obtidos com o ultrassom foram também analisados, tendo sido possível extrair informações sobre a distribuição da intensidade turbulenta, energia cinética turbulenta, número de Strouhal e coeficientes de assimetria e curtose. Estas quantidades estatísticas revelaram diferentes regiões ao longo do canal em degraus, incluindo a região de decaimento das mesmas, com posição final coincidente. Como resultado foi proposta uma expressão para calcular a posição vertical do início do escoamento uniforme. A segunda parte desta tese contém uma revisão sobre as equações e princípios básicos de mecânica dos fluidos e sobre aspectos essenciais relacionados a soluções numéricas. Ao comparar os resultados experimentais com soluções numéricas das equações de Navier-Stokes médias de Reynolds, conservação de massa e diferentes modelos de turbulência, concluiu-se haver excelente sobreposição das soluções aos experimentos. Isto foi possível com o uso do modelo não homogêneo para o escoamento com superfície livre e com os modelos de turbulência k-&#949, RNG k-&#949, SSG e zero-equação. Em seguida, utilizando-se o modelo k-&#949, foram realizadas simulações numéricas em domínios que correspondem a vertedores sem comportas e com dimensões de protótipo. Explorou-se também o uso do referido conjunto de equações na obtenção de informações sobre escoamentos em quedas sucessivas. Neste caso a análise dos resultados se concentrou nas profundidades ao longo do canal e da energia residual. A terceira parte da tese contém proposições e considerações teóricas e semi-empíricas. Entre elas, pode-se mencionar que foram apresentadas equações para previsão de perfis da superfície livre, fator de resistência, comprimento de transição, desenvolvimento da camada limite e coeficiente de reoxigenação. Finalmente, o último capítulo antes das conclusões traz discussões acerca dos três pontos de vista: experimental, numérico e teórico. / This work includes contributions from experimental, numerical and theoretical studies about turbulent flows in stepped chutes and spillways. Initially, previous results and proposals of different authors are presented, intending to furnish an overview of the historical evolution of the knowledge in this theme and its state-of-the-art. The experimental results were obtained in a stepped channel with step ratio 1V:1H. The behavior of the free surface was investigated using an ultrasonic displacement meter. It was possible to obtain well-defined time-averaged profiles, comprising a first stretch with the S2 and S3 forms, and a second wavy stretch, which was produced by the surface aeration. These profiles consist of average depths, and led to the definition of characteristics depths for the first \"wave\" and to a transition length between the end of the S2 profile and the first peak of the wavy region. Comparisons between the experimental data obtained in this study and experimental and numerical results of other authors, regarding the inception point and the water depth at this position, indicated excellent agreement between the different proposals. Empirical expressions are proposed here for most of the measured parameters. In addition to the analysis of the average values, also the instantaneous signals obtained with the ultrasound sensor were analyzed; allowing to obtain information about the distribution of the turbulent intensity, the turbulent kinetic energy, the Strouhal number, and the coefficients of skewness and kurtosis. The behavior of these statistical quantities revealed different regions along the stepped chute, and a final region of decay coincident for all quantities. As a result, an expression was proposed to calculate the vertical position of the beginning of the uniform flow. The second part of this thesis contains a review of the basic principles and equations of fluid mechanics and some key aspects related to numerical solutions. By comparing the experimental results with the numerical solutions of the Reynolds Averaged Navier-Stokes equations, the conservation of mass, and different turbulence models, it was concluded that there exist an excellent superposition between the numerical predictions and the experiments. This was made possible using an inhomogeneous model for the free surface flow and the turbulence models k-&#949, RNG k-&#949, SSG and zero-equation. Further, using the k-&#949 model, numerical simulations were carried out for uncontrolled spillways (without gates), considering prototype dimensions. The same set of equations was used for skimming flows and nappe flows. In the second case, the analysis focused on the water depths along the channel and on the residual energy. The third part of the thesis contains theoretical and semi-empirical formulations based on fluid mechanics\' principles. The presented equations are for predictions of free surface profiles, resistance factors, transition lengths, development of boundary layer and reaeration. Finally, the last chapter before the conclusions presents discussions about the three points of view: experimental, numerical and theoretical.

Esta dissertação estuda as constantes de troca para vizinhos distantes no semicondutor magnético diluído Cd(1-x)Mn(x)Se, que tem a estrutura da wurtzita. O método dos degraus de magnetização foi empregado, a partir de medidas de magnetização a 20 mK e campos magnéticos de até 5 Tesla. Mediram-se pela primeira vez os valores de quatro constantes de troca antiferromagnéticas para vizinhos distantes (além das duas constantes conhecidas para primeiros vizinhos). Os valores obtidos são: J(3) /kB =-0.35 ± 0.01K, J(4) /kB =-0.20 ± 0.01K, J(5) /kB =-0.10 ± 0.01K e J(6) /kB = -0.08 ± 0.01K.. Para a identificação dos pares correspondentes às interações de troca medidas utilizou-se a estatística de clusters supondo uma distribuição aleatória dos íons de Mn. Simulações teóricas que consideram até clusters de tipo quarteto na estrutura hcp dos cátions foram implementadas. Uma identificação completa não foi possível por causa de coincidências entre populações de pares diferentes que ocorrem na estrutura deste material. Os resultados apresentam uma grande similaridade com os observados nos compostos cúbicos da mesma família

Neste trabalho apresenta-se uma avaliação do estado da arte de aspectos hidráulicos relacionados aos vertedores em degraus submetidos aos diferentes regimes de escoamento. Em uma segunda parte, é sugerida uma metodologia adimensional e simplificada para o pré-dimensionamento do comprimento de bacias de dissipação por ressalto hidráulico, além de uma abordagem conceitual voltada ao escoamento sobre um degrau. Entre os tópicos tratados na avaliação do estado da arte, pode-se citar, por exemplo, a dissipação de energia promovida pelos degraus, o risco de cavitação, a aeração do escoamento, o uso de aeradores de fundo e geometrias não convencionais. Quanto à metodologia desenvolvida, fundamentada na segunda lei do movimento de Newton associada à equação de Darcy-Weisbach, apresenta-se algumas comparações com dados experimentais de diferentes pesquisadores, além de exemplos de aplicação. Foi possível concluir, com a avaliação do estado da arte, que há um interesse crescente pelo conhecimento das características hidráulicas de vertedores em degraus. Através da metodologia desenvolvida, graças às comparações com dados experimentais de diferentes pesquisadores, foi possível concluir que não há um consenso absoluto sobre a magnitude do fator de resistência de Darcy-Weisbach. Com os exemplos de aplicação apresentados, notou-se que para um mesmo problema, o uso de diferentes métodos pode conduzir a projetos significativamente diferentes. / This work presents a state-of-the-art evaluation of aspects related hydraulic to stepped spillways submitted to the different flow regimes. In a second part, it is suggested a dimensionless and simplified methodology for preliminary design of the stilling basin length, besides a conceptual approach related to the free fall hydraulics. Among topics treaties in the state-of-the-art evaluation, it can cite, for example, the energy dissipation promoted by the steps, incipient cavitation, the air entrainment, the use of bottom aerator and unconventional geometries. Regarding the developed methodology, based in the Newton\'s law of motion associate to Darcy-Weisbach equation, it presents some comparisons with experimental data of different researchers, besides application examples. It was possible to conclude, with the state-of-the-art evaluation, that there is an increasing interest for hydraulics characteristic of stepped spillways knowledge. Through the developed methodology, after comparisons with experimental data of different researchers, was possible to conclude that there is not an absolute consensus about the Darcy-Weisbach friction factor magnitude. With the application examples, it noticed that for a same problem, the different methods use can lead for significantly different designs.

Este trabalho traz contribuições experimentais, numéricas e teóricas acerca dos escoamentos turbulentos em canais e vertedores em degraus. Com a exposição de resultados de diferentes autores, procurou-se apresentar uma visão histórica sobre a evolução do conhecimento ligado ao tema, bem como o seu estado-da-arte. Os resultados experimentais foram obtidos em um canal em degraus com 1V:1H. Procurou-se investigar o comportamento da superfície livre com o uso de um medidor ultrassônico de deslocamentos. Foi possível obter perfis médios bem definidos, compostos por um trecho inicial com a forma S2 e S3 e um trecho ondulado a partir do início da aeração superficial. Esses perfis formados por valores médios levaram à definição de profundidades características que compõem a onda e de um comprimento de transição ao escoamento bifásico entre o final do perfil S2 e o primeiro pico da onda. As comparações dos dados experimentais deste trabalho e dos resultados experimentais e numéricos de outros autores, referentes à posição de início da aeração e à altura de escoamento nesta posição, indicaram haver excelente concordância entre as diferentes propostas. Foram fornecidas expressões empíricas para a maior parte das quantidades medidas. Além dos valores médios, os sinais instantâneos obtidos com o ultrassom foram também analisados, tendo sido possível extrair informações sobre a distribuição da intensidade turbulenta, energia cinética turbulenta, número de Strouhal e coeficientes de assimetria e curtose. Estas quantidades estatísticas revelaram diferentes regiões ao longo do canal em degraus, incluindo a região de decaimento das mesmas, com posição final coincidente. Como resultado foi proposta uma expressão para calcular a posição vertical do início do escoamento uniforme. A segunda parte desta tese contém uma revisão sobre as equações e princípios básicos de mecânica dos fluidos e sobre aspectos essenciais relacionados a soluções numéricas. Ao comparar os resultados experimentais com soluções numéricas das equações de Navier-Stokes médias de Reynolds, conservação de massa e diferentes modelos de turbulência, concluiu-se haver excelente sobreposição das soluções aos experimentos. Isto foi possível com o uso do modelo não homogêneo para o escoamento com superfície livre e com os modelos de turbulência k-&#949, RNG k-&#949, SSG e zero-equação. Em seguida, utilizando-se o modelo k-&#949, foram realizadas simulações numéricas em domínios que correspondem a vertedores sem comportas e com dimensões de protótipo. Explorou-se também o uso do referido conjunto de equações na obtenção de informações sobre escoamentos em quedas sucessivas. Neste caso a análise dos resultados se concentrou nas profundidades ao longo do canal e da energia residual. A terceira parte da tese contém proposições e considerações teóricas e semi-empíricas. Entre elas, pode-se mencionar que foram apresentadas equações para previsão de perfis da superfície livre, fator de resistência, comprimento de transição, desenvolvimento da camada limite e coeficiente de reoxigenação. Finalmente, o último capítulo antes das conclusões traz discussões acerca dos três pontos de vista: experimental, numérico e teórico. / This work includes contributions from experimental, numerical and theoretical studies about turbulent flows in stepped chutes and spillways. Initially, previous results and proposals of different authors are presented, intending to furnish an overview of the historical evolution of the knowledge in this theme and its state-of-the-art. The experimental results were obtained in a stepped channel with step ratio 1V:1H. The behavior of the free surface was investigated using an ultrasonic displacement meter. It was possible to obtain well-defined time-averaged profiles, comprising a first stretch with the S2 and S3 forms, and a second wavy stretch, which was produced by the surface aeration. These profiles consist of average depths, and led to the definition of characteristics depths for the first \"wave\" and to a transition length between the end of the S2 profile and the first peak of the wavy region. Comparisons between the experimental data obtained in this study and experimental and numerical results of other authors, regarding the inception point and the water depth at this position, indicated excellent agreement between the different proposals. Empirical expressions are proposed here for most of the measured parameters. In addition to the analysis of the average values, also the instantaneous signals obtained with the ultrasound sensor were analyzed; allowing to obtain information about the distribution of the turbulent intensity, the turbulent kinetic energy, the Strouhal number, and the coefficients of skewness and kurtosis. The behavior of these statistical quantities revealed different regions along the stepped chute, and a final region of decay coincident for all quantities. As a result, an expression was proposed to calculate the vertical position of the beginning of the uniform flow. The second part of this thesis contains a review of the basic principles and equations of fluid mechanics and some key aspects related to numerical solutions. By comparing the experimental results with the numerical solutions of the Reynolds Averaged Navier-Stokes equations, the conservation of mass, and different turbulence models, it was concluded that there exist an excellent superposition between the numerical predictions and the experiments. This was made possible using an inhomogeneous model for the free surface flow and the turbulence models k-&#949, RNG k-&#949, SSG and zero-equation. Further, using the k-&#949 model, numerical simulations were carried out for uncontrolled spillways (without gates), considering prototype dimensions. The same set of equations was used for skimming flows and nappe flows. In the second case, the analysis focused on the water depths along the channel and on the residual energy. The third part of the thesis contains theoretical and semi-empirical formulations based on fluid mechanics\' principles. The presented equations are for predictions of free surface profiles, resistance factors, transition lengths, development of boundary layer and reaeration. Finally, the last chapter before the conclusions presents discussions about the three points of view: experimental, numerical and theoretical.