This study has the objective of analyse and understand the process of (not) teach and (not) learn Mathematics in the first year of elementary school in a rural school from Uberlândia city. We organized the present work in five parts; in the first on we elaborated a discussion about the rural school to understand a little bit about the history of that institution and we could note that since its beginning, in the first decades of the twentieh century, till nowadays that institution has been coming marginalized. In the second part, we presented our conception around the Mathematics learn and teaching process based in a historic-cultural emphasis, including teachers and students like historic subjects and emphasizing the interaction between those ones in the process of learning and teaching. We also discussed the daily school as fundamental space-time of the educative work. Because of that, we considerate the not learning, hardly ever pointed as a failure of the students, as a complex school phenomenon that requires a deep analyses of the daily school and the class room. The process of construction of the methodological route from this present works is presentend in the third part. We chose for a qualitative approach and developed the following steps: observation in class, rooms with field notes, production and analysis of exercises used by the research participants teachers in the class rooms with their students. In the fourth part, we told a little of the story of Jardim das Flores , school in wich we made the field search during the second half of 2005 and first half of 2006. In that part we presented the 3 teachers and the students with who we worked; with the description of those subjects and their relationships we tried to substantiate the discussion about the process of learning and teaching Mathematics. We noted that there are a lot of variations in the relation of learning and teaching and evidenced that one that took our attention by the most in the school: the not teaching and the not learning. We, although, selected other variations as axis of analysis: the teaching and learning, the not teaching and the learning, the teaching and the not learning, and the not teaching and the not learning. We could note that there is a deep relation between the way used by the teacher to teach and the way of learning of the student and, to teach Mathematics is necessary considerate the students as culture subjects and the daily school as a learning space for the teachers. Finally, we also salient the importance of the collaborative work for the continued formation of teachers. / Este estudo tem como objetivo analisar e compreender o processo de (não) ensinar e (não) aprender Matemática em um 1º ano do ensino fundamental de uma Escola Rural do município de Uberlândia. Organizamos o presente trabalho em cinco partes; na primeira parte elaboramos uma discussão acerca da escola do campo para compreender um pouco sobre a história dessa instituição e constatamos que desde seus primórdios, nas primeiras décadas do século XX, até os dias atuais tal instituição vem sendo marginalizada. Na segunda parte, apresentamos nossa concepção do processo de ensino e aprendizado da Matemática fundamentada num enfoque histórico-cultural, compreendendo professores e alunos como sujeitos históricos e enfatizando a interação entre tais sujeitos no processo de ensinar e aprender. Enfatizamos também o cotidiano escolar como espaço-tempo fundamental do trabalho educativo. Por isso, consideramos o não aprender, quase sempre tido como fracasso dos alunos, como um fenômeno escolar complexo que requer uma profunda análise do cotidiano escolar e da sala de aula. O processo de construção do percurso metodológico da presente pesquisa é apresentado na terceira parte. Optamos por uma abordagem qualitativa e desenvolvemos os seguintes procedimentos: observações em sala de aula com produção de notas de campo e análise de exercícios utilizados pelas professoras participantes da pesquisa em sala de aula com seus alunos. Na quarta parte, contamos um pouco da história da Jardim das Flores, escola em que realizamos a pesquisa de campo durante o segundo semestre de 2005 e primeiro semestre de 2006. Nesta parte apresentamos as 3 professoras e os alunos com os quais trabalhamos; com a descrição desses sujeitos e de suas relações buscamos fundamentar a discussão sobre o processo de ensinar e aprender Matemática. Por fim, na quinta parte, analisamos alguns aspectos de histórias escolares constituídas no dia-a-dia da sala de aula que culminaram no fracasso em aprender Matemática. Constatamos que há muitas variações na relação do ensinar e aprender e ressaltamos aquela que nos chamou mais a atenção em nossa (con)vivência na escola: o não ensinar e o não aprender. No entanto, selecionamos outras variações como eixo de análise quais sejam: o ensinar e o aprender, o não-ensinar e o aprender, o ensinar e o nãoaprender e o não-ensinar e o não-aprender. Constatamos que há uma relação profunda entre o jeito de o professor ensinar e o jeito de aprender do aluno e, que para ensinar Matemática é necessário considerar os alunos como sujeitos de cultura e o cotidiano escolar como um espaço de aprendizado para professores. Enfim, ressaltamos também a importância do trabalho colaborativo para a formação continuada de professores. / Mestre em Educação