Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:15Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-02-28Bitstream added on 2014-06-13T19:06:23Z : No. of bitstreams: 1 morettijunior_a_me_sjrp.pdf: 762570 bytes, checksum: 59d4b94fad96e41726548c623175fe4e (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Neste trabalho temos como objetivo estudar o número e a distribuição de ciclos limites em sistemas diferenciais lineares por partes. Em particular estudamos o número de ciclos limites do sistema diferencial linear por partes planar ˙x = −y − ε φ ( x) , ˙y = x, onde ε 6= 0 é um parâmetro pequeno e φ é uma função periódica linear por partes ímpar de período 4 . Provamos que dado um inteiro arbitário positivo n, o sistema acima possui exatamente n ciclos limites na faixa |x| ≤ 2 (n + 1 ). Consequentemente, existem sistemas diferenciais lineares por partes contendo uma infinidade de ciclos limites no plano real. Inicialmente obtemos uma quota inferior par a o número destes ciclos limites na faixa | x| ≤ 2 (n + 1 ) via Teoria do Averaging . Em seguida , utilizando a Teoria de Campos de Vetores Rodados, verificamos que o sistema acima tem exatamente n ciclos limites na faixa | x| ≤ 2 (n + 1 ) / The main goal of this work aim to study the number and distribution of limit cycles in piecewise linear differential systems. In particular we consider the planar piecewise linear differential system ˙x = −y − ε φ ( x) , ˙y = x, where ε 6= 0 is a small parameter and φ is an odd piecewise linear periodic function of period 4 . We prove that given an arbitrary positive integer n, the system above has exactly n limit cycles in the strip | x| ≤ 2 (n + 1 ) . Consequently, there are piecewise differential systems containing an infinite number of limit cycles in the real plane. First we get a lower bound on the number of limit cycles in the strip |x| ≤ 2 (n + 1 ) via Averaging Theory. In the following , using the Theory of Rotated Vector Fields, we see that above system has exactly n limit cycles in the strip | x| ≤ 2 (n + 1 )

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:15Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-02-18Bitstream added on 2014-06-13T20:34:05Z : No. of bitstreams: 1 euzebio_rd_me_sjrp.pdf: 535663 bytes, checksum: 91f53fae0870b5e3f322f71d88e2b2e4 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Nosso objetivo neste trabalho é estudar o método do averaging através do grau topológico de Brouwer e utilizá-lo para investigar o número de ciclos limites que bifurcam de uma singularidade do tipo centro quando perturbamos um sistema de equações diferenciais através de um pequeno parâmetro ε. Começaremos apresentando o método do averaging que aaprece na literatura clássica e algumas aplicações deste. Depois faremos uma breve discussão sobre o grau topológico de Brouwer, seguido do teorema do averaging que faz menção a este conceito. Finalmente, exibiremos algumas aplicações inéditas do método. / The aim of this is to study the averaging method using the Brouwer topological degree in order to investigative the number of limit cycles that can bifurcate from a center type singularity when a differential systemas is perturbed by a small parameter ε. To this respect, initially, we present classical averaging method and some of its applications. So we introduce the Brouwer topological degree, followed by the averaging theorem. Finally, we show some original applications of the averaging method.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:15Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-02-28Bitstream added on 2014-06-13T20:47:15Z : No. of bitstreams: 1 caprio_da_me_sjrp.pdf: 402469 bytes, checksum: d5af526bb41770a6493d81894e24cedd (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho, estudaremos a dinâmica dos intercâmbio de intervalos. Em particular, mostraremos que se uma aplicação intercâmbio de intervalos é Q-linearmente independente e é irredutível então ela é minimal. Estudaremos também as propriedades dinâmicas da indução de Rauzy-Veech e provaremos que quase todo intercâmbio de intervalos é unicamente ergódico (prova de Boshernitzan) / In this work we study dynamic of the map interval exchange. In particular, we show that if the interval exchange is Q-lineally independent and irreducible then it is minimal. We also study some dynamical prprieties of the Rauzy-Veech induction and we prove that almost all interval exchange is uniquely ergodic (proof of Boshernitzan)

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:15Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-03-02Bitstream added on 2014-06-13T19:47:09Z : No. of bitstreams: 1 andrade_rmd_me_sjrp.pdf: 453172 bytes, checksum: 949b0dbffc53bf3b227c07bef2ee3856 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo principal deste trabalho e estudar a dinâmica de uma partícula pontual no interior de subconjuntos do plano. Tais sistemas são conhecidos na literatura como bilhares. Apresentaremos os principais conceitos desses sistemas e veremos que tais sistemas deixam invariante uma medida de probabilidade, o que nos permite aplicar a Teoria Ergódica ao problema do bilhar / The main goal of this work is to study the dynamical behavior of a point-like (dimensionless) particle in the interior of planar regions. Such systems are known in the literature as billiards. We're going to present the principal concepts of those systems and we'll see that such system turns the probability measure invariant, which allows us to apply the Ergodic Theory to billiard problems

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:13:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissRTTO.pdf: 5353289 bytes, checksum: 798a4d68f73c160d83e5820787d100b6 (MD5) Previous issue date: 2006-10-17 / This work is a critical analysis of Walter Freeman´s neurodynamic model in several aspects, especially the consciousness as an order parameter that constraints brain dynamics. According to our research, this proposal is not only based in empirical data, but also in ideas as: 1) mathematical metaphor valorization to explain the nature and man; 2) the consciousness as an integrative rational action that limits and selects local fluctuations. We found some gaps in the model, as the author himself admits, and also other interpretations for some empirical results. Therefore, the meaning of neurodynamic patterns found by Freeman remains open. His emergentism is defined by dualism and reductionism denial, and is based in circular causality between whole and parts. Motor cause (and material, we suppose) from the base to the top, and formal and final cause from top to base. It seems to be a pragmatic solution for the mind-brain problem, in order to make possible a wider scientific acceptance of mind effects on the body, contributing to a paradigm change in neuroscience. For Eliasmith, the role of non-linear dynamics would be description, discussion and analysis of complex cognitive systems, as brain. The interpretation of information and dynamic patterns found, however, is not evident nor consensual. This work corroborates such conclusions in particular case of Walter Freeman's model, still highlighting a non scientific role for his work, in the sense of valuing the systemic effects of consciouseness on the body. / Este trabalho é uma análise crítica do modelo neurodinâmico de Walter Freeman em seus diversos aspectos, em especial a concepção da consciência enquanto um parâmetro de ordem que restringe a dinâmica cerebral. Segundo nossa pesquisa, esta concepção de consciência fundamentase não só em dados empíricos, mas em pressupostos como: 1) a valorização da metáfora matemática para explicar a natureza e o homem; 2) a consciência enquanto ação racional integradora, que limita e seleciona as flutuações locais. Foram encontradas algumas lacunas no modelo, como o próprio autor admite, e outras interpretações para alguns resultados empíricos. Assim, o significado dos padrões neurodinâmicos encontrados pelo autor permanece em aberto. O emergentismo de Freeman define-se pela negação do dualismo e do reducionismo, fundamentandose na causalidade circular entre o todo e as partes. Causa motora (e material, entendemos) da base para o topo, e causas formal e final do topo para a base. Consideramos tratar-se de uma solução pragmática para o chamado problema mente-cérebro, a fim de possibilitar uma maior aceitação científica dos efeitos da mente sobre o corpo, contribuindo para uma mudança de paradigmas na neurociência. Para Eliasmith, o principal papel da dinâmica não-linear seria a descrição, discussão e análise de sistemas cognitivos complexos, como o cérebro. A interpretação das informações e padrões dinâmicos encontrados, contudo, não é evidente nem consensual. Este trabalho corrobora tais conclusões no caso particular do modelo de Walter Freeman, destacando, ainda, um papel não científico para seu trabalho, no sentido de valorizar os efeitos sistêmicos da consciência sobre o corpo.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:15:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 1672.pdf: 1922661 bytes, checksum: 37dfbbdd89bb22180696dd45154911dc (MD5) Previous issue date: 2007-05-16 / Financiadora de Estudos e Projetos / The increasing interest to understand the geometric phases (mainly due to the possi- bility to achieve geometric quantum computation robust against some kind of errors) and the search for new techniques to solve time-dependent problems in Quantum Mechanics, are the topics approached in this thesis. i) Within nowadays technology, it is presented a scheme to control and measure the nonadiabatic geometric phases in cavity quantum electrodynamics. In this context, it is possible to generate superposition states of the cavity mode which acquire relative phases of purely geometric character, termed the geometric Schrödinger cat-like states. ii) For two interacting Bose-Einstein condensates in the two-mode approximation, modeled by a Hamiltonian whose parameters are time dependent, the nonadiabatic and noncyclic geometric phase acquired by the state of the system is analyzed. For this purpose, analytical solutions of the Schrödinger equation are obtained in di¤erent regimes of parameters. Connections between the constants of motion associated to each solution and the geometric phases are established. The e¤ects of the time-dependent parameters on the geometric phase as well as the population imbalance and relative phase between the two condensed components are analyzed. iii) Starting only from the parallel transport condition, it is presented a general de…- nition of the geometric phase acquired by the basis states of a system. The de…ned phase generates gauge invariant observables which apply to a general scenario of adiabatic or nonadiabatic, cyclic or noncyclic, and transitional or nontransitional evolutions of pure or mixed states of the system. Several results presented in the literature are recovered. iv) Finally, together with some considerations about the dynamical invariant tech- nique, it is presented an alternative method to obtain the density operator of two level systems. Preliminary results show that this method can be extended to dissipative as well as interacting two level systems, such as spins-1=2 chains / O crescente interesse pelo estudo das fases geométricas (motivado principalmente pela possibilidade de se realizar computação quântica geométrica robusta a alguns tipos de erros) e a busca por técnicas capazes de resolver problemas com dependência temporal em Mecânica Quântica, são os tópicos abordados nesta tese. i) Levando em conta a tecnologia atualmente disponível, apresenta-se um esquema para controlar e medir fases geométricas não-adiabáticas em eletrodinâmica quântica em cavidades. Dentro deste contexto, é possível gerar estados de superposição do modo da cavidade que adquirem fases relativas de caráter puramente geométrico, denominados estados geométricos do tipo gato de Schrödinger. ii) Em se tratando de dois condensados de Bose-Einstein interagentes na aproximação de dois modos, modelados por um hamiltoniano cujos parâmetros são dependentes do tempo, analisa-se a fase geométrica não-adiabática e não-cíclica adquirida pelo vetor de estado do sistema. Para isto, obtém-se soluções analíticas da equação de Schrödinger em diferentes regimes de parâmetros. Conexões entre as constantes de movimento obtidas para cada solução e as fases geométricas são estabelecidas. Também são estudados os efeitos da temporalidade dos parâmetros sobre a fase geométrica, bem como sobre a troca de população e fase relativa entre as componentes condensadas. iii) Partindo apenas da condição de transporte paralelo, de…ne-se uma expressão geral para a fase geométrica adquirida pelos estados da base de um sistema. A fase obtida gera observáveis invariantes de gauge e aplica-se a um cenário geral de evoluções adiabáticas ou não-adiabáticas, cíclicas ou não-cíclicas e transicionais ou não-transicionais de estados puros ou mistos do sistema, recuperando vários resultados presentes na literatura. iv) Apresenta-se por …m, em paralelo à considerações sobre a técnica dos invariantes dinâmicos, um método alternativo para a obtenção do operador densidade de sistemas de dois níveis. Resultados preliminares apontam que este método pode ser estendido para o tratamento de sistemas de dois níveis dissipativos, além de sistemas de dois níveis interagentes, tais como cadeias de spins 1=2

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:34:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2110.pdf: 2929395 bytes, checksum: ce80288c228bc2ac735819ebc1e9673e (MD5) Previous issue date: 2005-05-23 / Universidade Federal de Sao Carlos / The simulation of simple models studied in this thesis showed that experimental current density/potential curves from processes of metal electrode oxidation with film formation can present peaks or discontinuities besides these curves can present the polarographic wave shape (sigmoidal shape). The experimental current density/potential curves wouldn t present hysteresis on quasi-stationary conditions. The peaks can be the result of measures made in non stationary conditions (transient conditions with measure times smaller than the relaxation time of the physical system under study) or conditions which looks like stationary conditions (transient conditons with measurement times bigger than the relaxation time of the physical system under study which could seem as stationary conditions) and the descontinuities would be the result of measures made in conditions which looks like stationary conditions. The experimental current density/potential curves presenting a peak or polarographic wave shape under conditions which looks like stationary conditions would point out that the physical system is in a monostability zone while those curves presenting discontinuities under conditions which looks like stationary conditions would point out that the physical system is in a bistability zone. Another important conclusion (obtained from the simulations) is that peaks and discontinuities in experimental current density/potential curves which are associated to the active/passive transition phenomenon can be the result of others phenomena. The stationary current density/potential curves simulated with the one adsorbed specie and constant dissolution model and the two adsorbed species and constant dissolution model, present the polarographic wave shape (this one due to these models are in a monostability zone) while the transient current density/potential curves present a peak. The stationary current density/potential curves simulated with the one adsorbed specie and oxide dissolution depending on coverage degree model and the two adsorbed species and oxide dissolution depending on coverage degree model can present the polarographic wave shape or a peak or hysteresis (hysteresis is due to these models are in a bistability zone) while the transient <i>/E curves can present a peak or discontinuities (discontinuities are due to these models are in a bistability zone). Besides, the two adsorbed species and oxide dissolution depending on coverage degree model can present a kind of irreversibility when it is in a bistability zone. / As simulações dos modelos simples estudados na presente tese mostraram que curvas experimentais de densidade de corrente/potencial de processos de oxidação de eletrodos metálicos com formação de filmes podem apresentar picos ou descontinuidades, além de poder ter a forma de uma onda polarográfica (sigmóide). As curvas experimentais de densidade de corrente/potencial não apresentariam uma histerese em condições quase-estacionárias. Os picos nas curvas experimentais de densidade de corrente potencial podem ser o resultado de medidas realizadas em condições não estacionárias (condições transientes com tempos de medida menores que o tempo de relaxação do sistema físico em questão) ou de condições que se assemelham às condições estacionárias (condições transientes com tempos de medida maiores que o tempo de relaxação do sistema físico em questão que poderiam assemelhar-se a condições estacionárias) e as descontinuidades nas curvas experimentais de densidade de corrente/potencial seriam o resultado de medidas em condições que se assemelham às condições. As curvas experimentais de densidade de corrente/potencial apresentando um pico ou tendo a forma de uma onda polarográfica em condições que se assemelham às condições estacionárias indicariam que o sistema físico estaria numa zona de monoestabilidade enquanto que aquelas apresentando descontinuidades indicariam que o sistema físico estaria numa zona de biestabilidade. Uma outra conclusão importante, obtida a partir das simulações, é que picos e descontinuidades nas curvas experimentais de densidade corrente/potencial atribuídos à transição ativa/passiva podem dever-se a outros fenômenos. As curvas estacionárias de densidade de corrente/potencial simuladas com o modelo de uma espécie adsorvida e dissolução constante e o modelo de duas espécies adsorvidas e dissolução constante têm a forma de uma onda polarográfica (por estes modelos estarem numa zona de monoestabilidade) enquanto as curvas transientes apresentam pico. As curvas estacionárias de densidade de corrente/potencial simuladas com o modelo de uma espécie adsorvida e dissolução do óxido dependente do grau de recobrimento e o modelo de duas espécies adsorvidas e dissolução do óxido dependente do grau de recobrimento podem ter a forma de onda polarográfica ou apresentar um pico ou apresentar histerese (a histerese se deve a estes modelos estar numa zona de monoestabilidade) enquanto as curvas transientes de densidade de corrente podem apresentar um pico ou descontinuidades (as descontinuidades se devem a estes modelos estar numa zona de biestabilidade). Além disto, o modelo de duas espécies adsorvidas e dissolução do óxido dependente do grau de recobrimento pode apresentar um tipo de irreversibilidade quando está numa zona de biestabilidade.

Made available in DSpace on 2015-04-09T12:28:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-12-12Bitstream added on 2015-04-09T12:47:18Z : No. of bitstreams: 1 000813723.pdf: 3410737 bytes, checksum: 355922caeff53a48bce8eba262fcbd4c (MD5) / Esse trabalho demonstra diferentes estratégias de controle de vibrações aplicadas à uma viga tipo Euler-Bernoulli com a restrição engastada-livre, envolvendo a técnica de controle de alimentação direta ou antecipado (Feedforward). O sistema dinâmica da viga é representado pelo método de matriz de impedância e a solução das equações do movimento utiliza elementos espectrais, cuja solução no domínio da freqüência não são aproximações como no usual método de lementos finitos, o que permite uma resposta precisa do sistema utilizando poucos elementos no modelo dinâmico. A posição da força e dos momentos de controle é estudada em termos em função de controle ótimo, visando maximizar o desempenho e evitar a instabilidade na estrutura, que é uma possibilidade nos controles ativos. As simulações são desenvolvidas para demonstrar o impacto da posição da força de controle ao longo da vida e a melhor distribuição dos pontos de sensores para o controle das vibrações. As simulações numéricas são realizadas com auxílio do software Matlab. A validação do modelo é realizada através de ensaio experimental de bancada e comparativo com o método de elementos finitos através do software CREO, da empresa PTC / This document shows different strategies for vibration control applied to a cantilever Euler-Bernoulli beam involving the technique of Feedforward control. The dynamic system is represented by the impedance matrix method and the solution of the equations of motions is obtained using spectral elements, which have solutions in frequency domain that are not approximations as in the usual finite element method, allowing accurate systems response calculation using few elements. The position of control force and control moments is studied in terms of optimal control function, to maximize performance and avoid instability in the structure. The simulations are performed to demonstrate the impact of the control force position along the beam length and the best distribution of the sensors position. The numerical sumulations are performed with Matlab. Model validation is performed using experimental tests and commercial finite element software Creo

Made available in DSpace on 2015-06-17T19:34:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-08-26. Added 1 bitstream(s) on 2015-06-18T12:49:22Z : No. of bitstreams: 1 000829920.pdf: 768264 bytes, checksum: ab9bebe32f3d77a21bba76b8353cdd57 (MD5) / Uma transição de integrabilidade para não integrabilidade em um conjunto de mapeamentos discretos bidimensionais e que exibem espaços de fase misto é caracterizada neste trabalho. Os espaços de fase dos mapeamentos apresentam um extenso mar de caos que envolve um conjunto de ilhas de estabilidade e é limitado por um conjunto de curvas invariantes do tipo spanning. A descrição da transição de integrabilidade para não integrabilidade é feita utilizando funções de escala para as quantidades médias no espaço de fases ao longo do mar de caos. Expoentes de Lyapunov foram utilizados para a caracterização das órbitas caóticas. Os expoentes críticos são obtidos por simulações numéricas de larga escala. Uma conexão com o mapa padrão é estabelecida como uma aproximação analítica dos expoentes críticos. Após reescalas apropriadas nos eixos do desvio da ação média, invariâncias de escala são observadas / A transition from integrability to non-integrability in a set of two-dimensional, nonlinear and area preserving mappings that exhibit mixed phase space is characterized in this work. The phase space of the mappings present an extense chaotic sea surrounding a set of establity islands and is limited by a set of invariant spanning curves. The description of the transition from integrability to nonintegrability is made using scaling functions for average quantities in the phase space along the chaotic sea. The critical exponents are obtained by large scale simulations. A connection to the standard map is established as an analytical approximation for the critical exponents

Made available in DSpace on 2014-11-10T11:09:53Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-06-02Bitstream added on 2014-11-10T11:57:47Z : No. of bitstreams: 1 000789673.pdf: 888363 bytes, checksum: 4194b0def3d843232659229fda2098ea (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Nesta tese são estudados conjuntos minimais de campos de vetores suaves e descontínuos em dimensões 2 e 3. Primeiramente, restringimos o estudos de conjuntos minimais a ciclos limite e respondemos questões sobre existência, distribuição e quantidade de tais objetos em campos de vetores suaves e descontínuos em dimensão 3. Posteriormente, abordamos a existência de conjuntos minimais não triviais e caos em dimensão 2 para campos de vetores descontínuos. Apresentamos exemplos de conjuntos minimais não triviais e verificamos a presença de caos não determinístico em alguns destes conjuntos. Finalmente, apresentamos uma versão do Teorema de Poincaré-Bendixson para campos de vetores descontínuos que não apresentam regiões de deslize e escape / In this thesis minimal sets of smooth and non-smooth vector fields in dimension 2 and 3 are studied. First the study of minimal sets is restricted to limit cycles. Questions about existence, distribution and quantity of such objects in smooth and non-smooth vector fields in dimension 3 are answered. Later, the existence of non-trivial minimal sets and chaos in dimension 2 is treated for non-smooth vector fields. Some examples of non-trivial minimal sets are presented and the presence of non-deterministic chaos on some of these sets is verified. Finally, a version of the Poincaré-Bendixson Theorem for non-smooth vector fields presenting neither escaping nor sliding motion is presented