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Méthodes de Galerkin stochastiques adaptatives pour la propagation d'incertitudes paramétriques dans les modèles hyperboliques

Tryoen, Julie 21 November 2011 (has links) (PDF)
On considère des méthodes de Galerkin stochastiques pour des systèmes hyperboliques faisant intervenir des données en entrée incertaines de lois de distribution connues paramétrées par des variables aléatoires. On s'intéresse à des problèmes où un choc apparaît presque sûrement en temps fini. Dans ce cas, la solution peut développer des discontinuités dans les domaines spatial et stochastique. On utilise un schéma de Volumes Finis pour la discrétisation spatiale et une projection de Galerkin basée sur une approximation polynomiale par morceaux pour la discrétisation stochastique. On propose un solveur de type Roe avec correcteur entropique pour le système de Galerkin, utilisant une technique originale pour approcher la valeur absolue de la matrice de Roe et une adaptation du correcteur entropique de Dubois et Mehlmann. La méthode proposée reste coûteuse car une discrétisation stochastique très fine est nécessaire pour représenter la solution au voisinage des discontinuités. Il est donc nécessaire de faire appel à des stratégies adaptatives. Comme les discontinuités sont localisées en espace et évoluent en temps, on propose des représentations stochastiques dépendant de l'espace et du temps. On formule cette méthodologie dans un contexte multi-résolution basé sur le concept d'arbres binaires pour décrire la discrétisation stochastique. Les étapes d'enrichissement et d'élagage adaptatifs sont réalisées en utilisant des critères d'analyse multi-résolution. Dans le cas multidimensionnel, une anisotropie de la procédure adaptative est proposée. La méthodologie est évaluée sur le système des équations d'Euler dans un tube à choc et sur l'équation de Burgers en une et deux dimensions stochastiques
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Développement d'un modèle d'efforts de coupe multi-opérations et multi-matériaux. Application au tournage du cuivre pur dans différents états métallurgiques.

Campocasso, Sébastien 29 November 2013 (has links) (PDF)
La modélisation des efforts de coupe en usinage est nécessaire pour prédire certaines caractéristiques de la pièce usinée comme sa géométrie, son état de surface ou encore l'intégrité de la matière en sub-surface.Les nombreux modèles d'efforts de coupe déjà développés sont souvent appliqués dans le cas d'opérations d'usinage simples, ce qui limite leur diffusion vers le milieu industriel, alors qu'il existe un réel besoin de modélisation d'opérations d'usinage complexes et variées, et prenant en compte d'éventuels changements métallurgiques au niveau du matériau usiné.L'objectif de ces travaux est de proposer un modèle d'efforts de coupe appliqué à toute opération de tournage d'une part et considérant certaines propriétés mécaniques du matériau usiné d'autre part.Concernant l'aspect multi-opérations, un modèle géométrique utilisant des transformations homogènes a été développé et permet de décrire à la fois la trajectoire et la géométrie de l'outil. Les effets de paramètres originaux, tels que le diamètre de la pièce, l'angle de direction d'arête et le rayon de bec, sont étudiés, notamment à l'aide de nouvelles configurations de coupe élémentaires. La prise en compte de ces paramètres dans les relations de coupe locales permet finalement d'améliorer la simulation des efforts de coupe lors d'un contournage.L'approche utilisée pour l'aspect multi-matériaux consiste à modifier progressivement le matériau usiné. Ainsi, le matériau initial, le cuivre pur, a été étudié dans différents états métallurgiques, obtenus par des traitements thermo-mécaniques. En particulier, le procédé d'extrusion coudée à aires égales (ECAE) a été utilisé afin d'écrouir le matériau dans la masse. Ainsi, trois matériaux aux caractéristiques mécaniques différentes mais conservant plusieurs caractéristiques communes (thermiques notamment) ont pu être comparés en termes d'efforts de coupe. Les coefficients des relations de coupe sont finalement mis en regard des propriétés mécaniques obtenues par des essais de traction et de compression à grande vitesse.
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Adaptive modeling of plate structures / Modélisation adaptive des structures

Bohinc, Uroš 05 May 2011 (has links)
L’objectif principal de la thèse est de répondre à des questions liées aux étapes clé d’un processus de l’adaptation de modèles de plaques. Comme l’adaptativité dépend des estimateurs d’erreurs fiables, une part importante du rapport est dédiée au développement des méthodes numériques pour les estimateurs d’erreurs aussi bien dues à la discrétisation qu’au choix du modèle. Une comparaison des estimateurs d’erreurs de discrétisation d’un point de vue pratique est présentée. Une attention particulière est prêtée a la méthode de résiduels équilibrés (en anglais, "equilibrated residual method"), laquelle est potentiellement applicable aux estimations des deux types d’erreurs, de discrétisation et de modèle.Il faut souligner que, contrairement aux estimateurs d’erreurs de discrétisation, les estimateurs d’erreur de modèle sont plus difficiles à élaborer. Le concept de l’adaptativité de modèles pour les plaques est implémenté sur la base de la méthode de résiduels équilibrés et de la famille hiérarchique des éléments finis de plaques. Les éléments finis dérivés dans le cadre de la thèse, comprennent aussi bien les éléments de plaques minces et que les éléments de plaques épaisses. Ces derniers sont formulés en s’appuyant sur une théorie nouvelle de plaque, intégrant aussi les effets d’étirement le long de l’épaisseur. Les erreurs de modèle sont estimées via des calculs élément par élément. Les erreurs de discrétisation et de modèle sont estimées d’une manière indépendante, ce qui rend l’approche très robuste et facile à utiliser. Les méthodes développées sont appliquées sur plusieurs exemples numériques. Les travaux réalisés dans le cadre de la thèse représentent plusieurs contributions qui visent l’objectif final de la modélisation adaptative, ou une procédure complètement automatique permettrait de faire un choix optimal du modèle de plaques pour chaque élément de la structure. / The primary goal of the thesis is to provide some answers to the questions related to the key steps in the process of adaptive modeling of plates. Since the adaptivity depends on reliable error estimates, a large part of the thesis is related to the derivation of computational procedures for discretization error estimates as well as model error estimates. A practical comparison of some of the established discretization error estimates is made. Special attention is paid to what is called equilibrated residuum method, which has a potential to be used both for discretization error and model error estimates. It should be emphasized that the model error estimates are quite hard to obtain, in contrast to the discretization error estimates. The concept of model adaptivity for plates is in this work implemented on the basis of equilibrated residuum method and hierarchic family of plate finite element models.The finite elements used in the thesis range from thin plate finite elements to thick plate finite elements. The latter are based on a newly derived higher order plate theory, which includes through the thickness stretching. The model error is estimated by local element-wise computations. As all the finite elements, representing the chosen plate mathematical models, are re-derived in order to share the same interpolation bases, the difference between the local computations can be attributed mainly to the model error. This choice of finite elements enables effective computation of the model error estimate and improves the robustness of the adaptive modeling. Thus the discretization error can be computed by an independent procedure.Many numerical examples are provided as an illustration of performance of the derived plate elements, the derived discretization error procedures and the derived modeling error procedure. Since the basic goal of modeling in engineering is to produce an effective model, which will produce the most accurate results with the minimum input data, the need for the adaptive modeling will always be present. In this view, the present work is a contribution to the final goal of the finite element modeling of plate structures: a fully automatic adaptive procedure for the construction of an optimal computational model (an optimal finite element mesh and an optimal choice of a plate model for each element of the mesh) for a given plate structure.
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Ecoulements en milieux fracturés : vers une intégration des approches discrètes et continues. / Flow in fractured media : towards integration of discrete and continuous methods.

Delorme, Matthieu 02 April 2015 (has links)
Simuler les réservoirs souterrains permet d’optimiser la production d’hydrocarbures. Les réservoirs naturellement ou hydrauliquement fracturés détiennent une part importante des réserves et exhibent un degré élevé d’hétérogénéité : les fractures, difficiles à détecter, impactent fortement la production via des réseaux préférentiels d’écoulement. Une modélisation précise de ces forts contrastes permettrait d’optimiser l’exploitation des ressources tout en maîtrisant mieux les risques environnementaux. L’enjeu est de prédire les processus d’écoulement multi échelles par un modèle simplement paramétrable. Une stratégie de simulations, qui améliore la fiabilité et les temps de calculs est mise au point dans cette thèse. Elle permet de simuler numériquement ou analytiquement la complexité d’un réservoir fracturé à grande échelle. Ces techniques dont l’intérêt est démontré sur un réservoir de roche mère trouvent des applications en géothermie ou dans la gestion des ressources en eau. / Fluid flow simulation is used to optimize oil and gas production. Naturally or hydraulically fractured reservoirs hold a significant part of reserves, difficult to assess. Fractures may create preferential flow paths heavily impacting fluid flow. Accurate modeling of fractured media accounting for strong contrasts would allow operators to optimize resources exploitation while better controlling environmental risks. Integrating sparse available data, we aim at predicting fluid flow processes occurring in the earth’s subsurface accounting for multi-scale fractures with a simply parameterized model. Improving the computational time and results reliability, we propose a full integrated strategy suitable for fractured reservoir specificities by simulating the fractures complexity on large scales. The techniques developed in this thesis, whose interest is demonstrated in an unconventional field case study, can find other applications in geothermal engineering and water resources management
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Méthode de changement d'échelle globale adaptative - Application aux réservoirs fracturés tridimensionnels / Discretization and upscaling methods for 3D fractured reservoirs

Vitel, Sarah 07 September 2007 (has links)
La plupart des méthodes pour la modélisation des réservoirs fracturés reposent sur le modèle de Warren et Root (1963). Mais ce modèle reste limité par : l'hypothèse d'un volume élémentaire représentatif, l'évaluation des transferts matrice-fractures, l’idéalisation du système fracturé, l'emploi de conditions aux limites locales. La méthode développée répond à ces quatre points. Un réseau de fractures et une grille de matrice sont discrétisés conjointement, puis un changement d'échelle est réalisé. Un ensemble de nœuds représentatifs est sélectionné, et un système simplifié équivalent est construit par décimation des autres nœuds en assurant la conservation des pressions et des débits sans imposer de conditions aux limites. Enfin le nombre de connexions est réduit et les transmissibilités restantes sont calculées par une procédure d'optimisation. Ces systèmes simplifiés ont été résolus plus rapidement lors de simulations d’écoulement tout en reproduisant le comportement du modèle fin / Most methods for modeling fractured reservoirs rely on the model of Warren and Root (1963). But this model is limited by: the assumption of a representative elementary volume, the evaluation of matrix-fracture transfers, the idealization of the fractured system, the use of local boundary conditions. The developed method overcomes these four points. A fracture network and a matrix grid are jointly discretized, then an upscaling is carried out. A set of representative nodes is selected, and an equivalent simplified system is built by decimating the other nodes while ensuring the preservation of pressure and flow rate and without imposing any boundary conditions. Finally the number of connexions is reduced and the remaining transmissibilities are evaluated by an optimization procedure. These simplified systems have been solved more quickly by the flow simulator while reproducing the fine model behavior
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Discrétisation automatique de machines à signaux en automates cellulaires / Automatic discretization of signal machines into cellular automata

Besson, Tom 10 April 2018 (has links)
Dans le contexte du calcul géométrique abstrait, les machines à signaux ont été développées comme le pendant continu des automates cellulaires capturant les notions de particules, de signaux et de collisions. Une question importante est la génération automatique d’un automate cellulaire reproduisant la dynamique d’une machine à signaux donnée. D’une part, il existe des conversions ad hoc. D’autre part, ce n’est pas toujours possible car certaines machines à signaux présentent des comportements « continus ». Par conséquent, la discrétisation automatique de telles structures est souvent complexe et pas toujours possible. Cette thèse propose trois manières différentes de discrétiser automatiquement les machines à signaux en automates cellulaires, avec ou sans approximation possible. La première s’intéresse à une sous-catégorie de machines à signaux, qui présente des propriétés permettant d’assurer une discrétisation automatique exacte pour toute machine de ce type. La deuxième est utilisable sur toutes les machines mais ne peut assurer ni l’exactitude ni la correction du résultat. La troisième s’appuie sur une nouvelle expression de la dynamique d’une machine à signaux pour proposer une discrétisation. Cette expression porte le nom de modularité et est décrite avant d’être utilisée pour discrétiser. / In the context of abstract geometrical computation, signal machines have been developed as a continuous counter part of cellular automata capturing the notions of particles, signals and collisions. An important issue is the automatic generation of a cellular automaton mimicking the dynamics of a given signal machine. On the one hand, ad hoc conversions exist.On the other hand, it is not always possible since some signal machines exhibit “purely continuous” behaviors. Therefore, automatically discretizing such structures is often complicated and not always possible. This thesis proposes different ways to automatically discretize signal machines into cellular automata, both with and without handling the possiblity of approximation.The first is concerned with a subcategory of signal machines, which has properties ensuring an exact automatic discretization for any machine of this type. The second is usable on all machines but cannot guarantee the exactness and correction of the result. The third is based on a new expression of the dynamics of a signal machine to propose a discretization.This dynamical expression takes the name of modularity and is described before being used to discretize.
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Schémas compacts hermitiens sur la Sphère : applications en climatologie et océanographie numérique / Hermitian compact schemes on the sphere : applications in numerical climatology and oceanography

Brachet, Matthieu 03 July 2018 (has links)
L’enjeu de la simulation de la dynamique atmosphérique et océanographique a pris ces dernières années une importance accrue avec la question du réchauffement climatique. Le modèle à simuler est complexe. Il combine les équations de la mécanique des fluides avec celles de la thermodynamique. Au 19ème siècle, le mathématicien Adhémar Barré de Saint-Venant formule un système d’équations aux dérivées partielles décrivant les mouvements d’un fluide soumis à la gravité et de faible épaisseur. Il s’agit des équations Shallow Water. L’objectif de cette thèse est de développer et d’analyser un algorithme de résolution des équations Shallow Water sur une sphère en rotation. Dans un premier temps, j’étudie différents aspects mathématiques des opérateurs aux différences finis utilisés par la suite en géométrie sphérique. Les schémas aux différences obtenus sont utilisés pour résoudre l’équation de transport, l’équation des ondes et l’équation de Burgers. Les propriétés de stabilité précision et conservation sont analysées. Dans un second temps, la grille Cubed-Sphere est introduite et analysée. La structure de ce maillage est analogue à celle d’un cube. L'interprétation de la Cubed-Sphere à l’aide de grands cercles permet de construire des opérateurs sphériques discrets gradient, divergence et vorticité d'ordre au moins égal à 3 (en pratique d'ordre 4). La troisième partie de la thèse est dédiée à différents tests pour le système d’équations Shallow Water ainsi que pour l’équation d’advection. Les résultats démontrent une précision proche de celle obtenue par les algorithmes conservatifs d'ordre 4 les plus récents / The problem to obtain accurate simulations of the atmospheric and oceanic equations has become essential in recent years for a proper understanding of the climate change. The full mathematical model to simulate is rather complex. It consists of the coupling of several equations involving fluid dynamics and thermodynamics. In the 19th century, Adhémar Barré de Saint-Venant first formulated the equations describing the dynamic of a fluid subject to gravity and bottom topography. This system is Shallow Water equations. The goal of this thesis is to develop and analyze a numerical scheme to solve the shallow water equation on a rotating sphere. First, a mathematical analsysis of finite difference operators that will be used on the sphere is presented. These schemes are then used to solve various equations in a spehreical setting, in particular the advection equation, the wave equation and the Burgers equation. Stability, accuracy and conservation properties are studied. In a second part, I consider in detail the Cubed-Sphere grid. This particular spherical grid has the mesh topology of a cube. Another interpretation makes use of great circles, this allows to obtain spherical discret operators gradient, divergence and curl of a preved third order. These operators are numercially of 4th order. Numerial results are show in particular for the SW equations an acurracy similar to the one of conservative schemes of 4th order published recently
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Préparation non paramétrique des données pour la fouille de données multi-tables / Non-parametric data preparation for multi-relational data mining

Lahbib, Dhafer 06 December 2012 (has links)
Dans la fouille de données multi-tables, les données sont représentées sous un format relationnel dans lequel les individus de la table cible sont potentiellement associés à plusieurs enregistrements dans des tables secondaires en relation un-à-plusieurs. Afin de prendre en compte les variables explicatives secondaires (appartenant aux tables secondaires), la plupart des approches existantes opèrent par mise à plat, obtenant ainsi une représentation attribut-valeur classique. Par conséquent, on perd la représentation initiale naturellement compacte mais également on risque d'introduire des biais statistiques. Dans cette thèse, nous nous intéressons à évaluer directement les variables secondaires vis-à-vis de la variable cible, dans un contexte de classification supervisée. Notre méthode consiste à proposer une famille de modèles non paramétriques pour l'estimation de la densité de probabilité conditionnelle des variables secondaires. Cette estimation permet de prendre en compte les variables secondaires dans un classifieur de type Bayésien Naïf. L'approche repose sur un prétraitement supervisé des variables secondaires, par discrétisation dans le cas numérique et par groupement de valeurs dans le cas catégoriel. Dans un premier temps, ce prétraitement est effectué de façon univariée, c'est-à-dire, en considérant une seule variable secondaire à la fois. Dans un second temps, nous proposons une approche de partitionnement multivarié basé sur des itemsets de variables secondaires, ce qui permet de prendre en compte les éventuelles corrélations qui peuvent exister entre variables secondaires. Des modèles en grilles de données sont utilisés pour obtenir des critères Bayésiens permettant d'évaluer les prétraitements considérés. Des algorithmes combinatoires sont proposés pour optimiser efficacement ces critères et obtenir les meilleurs modèles.Nous avons évalué notre approche sur des bases de données multi-tables synthétiques et réelles. Les résultats montrent que les critères d'évaluation ainsi que les algorithmes d'optimisation permettent de découvrir des variables secondaires pertinentes. De plus, le classifieur Bayésien Naïf exploitant les prétraitements effectués permet d'obtenir des taux de prédiction importants. / In multi-relational data mining, data are represented in a relational form where the individuals of the target table are potentially related to several records in secondary tables in one-to-many relationship. In order take into account the secondary variables (those belonging to a non target table), most of the existing approaches operate by propositionalization, thereby losing the naturally compact initial representation and eventually introducing statistical bias. In this thesis, our purpose is to assess directly the relevance of secondary variables w.r.t. the target one, in the context of supervised classification.We propose a family of non parametric models to estimate the conditional density of secondary variables. This estimation provides an extension of the Naive Bayes classifier to take into account such variables. The approach relies on a supervised pre-processing of the secondary variables, through discretization in the numerical case and a value grouping in the categorical one. This pre-processing is achieved in two ways. In the first approach, the partitioning is univariate, i.e. by considering a single secondary variable at a time. In a second approach, we propose an itemset based multivariate partitioning of secondary variables in order to take into account any correlations that may occur between these variables. Data grid models are used to define Bayesian criteria, evaluating the considered pre-processing. Combinatorial algorithms are proposed to efficiently optimize these criteria and find good models.We evaluated our approach on synthetic and real world multi-relational databases. Experiments show that the evaluation criteria and the optimization algorithms are able to discover relevant secondary variables. In addition, the Naive Bayesian classifier exploiting the proposed pre-processing achieves significant prediction rates.
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La méthode LS-STAG avec schémas diamants pour l'approximation de la diffusion : une méthode de type "cut-cell" précise et efficace pour les écoulements incompressibles en géométries 3D complexes / The LS-STAG method with diamond schemes for diffusion approximation : an accurate and efficient cut-cell method for incompressible flows in tridimensional geometries

Portelenelle, Brice 06 November 2019 (has links)
La méthode LS-STAG est une méthode cartésienne pour le calcul d’écoulements incompressibles en géométries complexes, qui propose une discrétisation précise des équations de Navier-Stokes dans les cut-cells, cellules polyédriques de forme complexe créées par l’intersection du maillage cartésien avec la frontière du solide immergé. Originalement développée pour les géométries 2D, son extension aux géométries 3D se heurte au défi posé par le grand nombre de types de cut-cells (108) à considérer. Récemment, la méthode LS-STAG a été étendue aux géométries complexes 3D dont la frontière est parallèle à l’un des axes du repère cartésien, où sont uniquement présentes les contreparties extrudées des cut-cells 2D. Cette étude a notamment souligné deux points à élucider pour le développement d’une méthode totalement 3D : premièrement, le calcul des flux diffusifs par un simple schéma à deux points s’est révélé insuffisamment précis dans les cut-cells 3D-extrudées du fait de la non orthogonalité. Ensuite, l’implémentation de ces flux à la paroi, qui s’effectue en imposant une discrétisation distincte pour chaque type de cut-cell extrudée, se révèle trop complexe pour être étendue avec succès aux nombreux types supplémentaires de cut-cells 3D, et doit être simplifiée et rationalisée. Dans cette thèse, le premier point est résolu en utilisant l’outil des schémas diamants, d’abord étudié en 2D pour l’équation de la chaleur puis les équations de Navier-Stokes dans l’approximation de Boussinesq, puis étendu en 3D. En outre, les schémas diamants ont permis de revisiter intégralement la discrétisation du tenseur des contraintes des équations de Navier-Stokes, où disparaît le traitement au cas par cas selon la disposition de la frontière solide dans les cut-cells. Cela a permis d’aboutir à une discrétisation systématique, précise et algorithmiquement efficace pour les écoulements en géométries totalement 3D. La validation numérique de la méthode LS-STAG avec schémas diamants est présentée pour une série de cas tests en géométries complexes 2D et 3D. Sa précision est d’abord évaluée par comparaison avec des solutions analytiques en 2D, puis en 3D par la simulation d’un écoulement de Stokes entre deux sphères concentriques. La robustesse de la méthode est notamment mise en évidence par l’étude d’écoulements autour d’une sphère en rotation, dans les régimes laminaires (stationnaire et instationnaire), ainsi que pour un régime faiblement turbulent. / The LS-STAG method is a cartesian method for the computations of incompressible flows in complex geometries, which consists in an accurate discretisation of the Navier-Stokes equations in cut-cells, polyhedral cells with complex shape made by the intersection of cartesian mesh and the immersed boundary. Originally developed for 2D geometries, where only three types of generic cut-cells appear, its extension to 3D geometries has to deal with the large amount of cut-cells types (108). Recently, the LS-STAG method had been extended to 3D complex geometries whose boundary is parallel to an axis of the cartesian coordinate system, where there are only the extruded counterparts of 2D cut-cells. This study highlighted two points to deal with in order to develop a totally 3D method: firstly, the computation of diffusive fluxes by a simple 2-points scheme has shown to be insufficiently accurate in 3D-extruded cut-cells due to the non-orthogonality. In addition to that, implementation of these fluxes on the immersed boundary, which is done with a case by case discretisation according to the type of the cut-cells, appears to be too difficult for its successful extension to the several extra types of 3D cut-cells, and needs to be simplified and rationalized. In this thesis, the first point is solved by using the diamond scheme tool, firstly studied in 2D for the heat equation then for the Navier-Stokes equations in Boussinesq approximation, and finally extended to 3D. Moreover, the diamond schemes have been used to fully revisit the discretisation of shear stresses from Navier-Stokes equations, where the case by case procedure is removed. These modifications have permitted to come up with a systematic discretisation that is accurate and algorithmically efficient for flows in totally 3D geometries. The numerical validation of the LS-STAG method with diamond schemes is presented for a series of test cases in 2D and 3D complex geometries. The precision is firstly assessed by comparison with analytical solutions in 2D, then in 3D by the simulation of Stokes flow between two concentric spheres. The robustess of the method is highlighted by the simulations of flows past a rotating sphere, in laminar modes (steady and unsteady), as well as in a weakly turbulent mode.
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A contribution to 1D Modeling of Diesel Sprays and Combustion / Contribution à la modélisation 1D des sprays et de la combustion diesel

Aljure Osorio, Alejandro 21 October 2019 (has links)
Les moteurs diesel sont largement utilisés pour la propulsion automobile, grâce à leur rendement élevé. Les émissions polluantes les plus importantes des moteurs diesel sont les NOx et les particules (en combustion Dieselconventionnelle). Il est difficile de réduire et contrôler ces émissions parce que la diminution d’un polluant entraine l’augmentation de l’autre. Une voie est la combustion Diesel LTC (Combustion à basse température) qui peut réduireces deux polluants, mais d’autres polluants apparaissent alors, comme CO et HC. Une façon d’arriver à desconditions LTC est l’utilisation de l’injection multiple (pilote/main, split injection, etc.). La caractérisation de cesinjections multiples est particulièrement complexe, en raison des interactions entre les différentes injections.Cette thèse a pour but de réaliser un modèle 1D de spray qui peut simuler l’injection multiple et la combustioncorrespondante dans un moteur diesel de type automobile, suite à la thèse de G. Ma soutenue au LHEEA en 2013,qui a développé un modèle de combustion basé sur le modèle de spray 1D eulérien de Musculus et Kattke (sprayinerte). Une comparaison de ce modèle avec un modèle lagrangien (Hiroyasu, Poetsch), qui a un traitement pseudo2D pour le spray de carburant, est menée pour évaluer les différences entre les approches et déterminer l’approche lamieux adaptée aux cas envisagés.L’interaction du spray avec une paroi, essentielle pour modéliser les conditions dans un moteur automobile faitégalement l’objet d’une étude bibliographique et de premières tentatives de modélisation. Une modélisation pseudo-2D pour le modèle Eulérien est faite pour améliorer le calcul du dégagement de chaleur et de délai d’inflammation. Lavalidation de ces différentes évolutions est faite en confrontant les résultats du modèle avec des résultatsexpérimentaux obtenus sur la base de données de l’ECN (Engine Combustion Network), mais aussi avec des relevéseffectués par des autres auteurs. Des développements spécifiques sont également introduits pour traiter le casd’injection multiple et l’injection dans une chambre de combustion à géométrie variable (le système piston-cylindre). / Diesel engines are largely used in automotive propulsion due to their elevated efficiency. The most important pollutant emissions of diesel engines are NOx and particulate matter (in the case of conventional Diesel combustion). It is difficult to reduce and control these emissions because reducing one pollutant emission increases the other one. One way to try to achieve reduction in both pollutant emissions is called LTC (Low Temperature Combustion), which can reduce these two pollutants, but other pollutant emissions appear, as CO and HC. One way to achieve LTC conditions is using multiple injections (pilot/main, split injection, etc.). Modeling these injections is particularly complex, mainly due to their interactions.The objective of this thesis is to make a 1D spray model that can simulate multiple injections and the correspondingcombustion in an automobile diesel engine, continuing the work of G. Ma in his thesis defended at LHEEA in 2013,which developed a combustion model based in the 1D Eulerian spray of Musculus and Kattke (inert spray). Acomparison is made of this model and a Lagrangian model (Hiroyasu, Poetsch), which has a pseudo-2D treatment ofthe fuel spray, to evaluate the differences between the approaches and determine the best one suited for the foreseencases.The spray-wall interaction, essential to model the conditions inside an automotive engine, is subject to a bibliographyreview and coarse modeling. A pseudo-2D modeling for the Eulerian model is made, to improve the heat release rateand ignition delay calculation. The validation of these different evolutions is made by comparing the model results withexperimental results obtained from the ECN (Engine Combustion Network) data base, and also with data obtainedfrom the TSM test engines. Specific developments are also introduced to treat the multiple injection case and injectionin a variable geometry combustion chamber (the piston-cylinder system).

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