Le sujet de cette thèse traite de l'amélioration de la méthode PEEC inductive (permettant une modélisation des interconnexions électriques d'un point de vue électromagnétique basse fréquence) en employant une méthode de compression matricielle FMM. L'introduction de ces compressions entraîne des restrictions concernant les opérations algébriques autorisées, seule les opérations de type produit matrice - vecteur sont permises. L'objectif était de proposer des méthodes pour déterminer : Les courants en tout point du dispositif Des impédances équivalentes entre différents ports d'entrées-sorties. Le premier point a pu être traité en mettant en place une méthode originale de recherche d'un jeu d'équations indépendantes ainsi qu'un préconditionneur spécifique dans la phase de résolution compatible avec les méthodes de compression matricielle. Le second point a nécessité l'utilisation de méthode de réduction d'ordre à base de sous espace de Krylov afin de construire un développement limité des jeux d'impédance recherché. Ensuite, nous avons mis en place une technique de synthèse de circuit afin d'obtenir un circuit électrique simple permettant de modéliser le comportement du dispositif avec de simples éléments de type résistance, inductance (non couplée) et capacité. Cette démarche permet l'utilisation dans tous les simulateurs temporels et ainsi permet d'avoir une vision système légère du dispositif d'interconnexion électrique.

Il s'agit essentiellement d'une étude théorique et numérique de la diffraction d'une onde électromagnétique plane par des réseaux. Pour des matériaux isotropes, nous suggérons une amélioration de la "méthode différentielle", et nous présentons une "méthode de synthèse" dont l'idée est de représenter le champ diffracté par le champ émis par un ensemble de sources fictives convenablement choisies et situées au voisinage du profil du réseau. La "méthode de YASUURA", basée sur la décomposition du champ diffracté en ondes planes, se trouve être un cas particulier de cette méthode.<br /> Nous poursuivons par une étude de la propagation dans des milieux présentant une anisotropie diélectrique, en évoquant notamment les problèmes liés à la recherche des solutions élémentaires de l'équation de propagation (fonctions de GREEN). Cette étude est mise à profit pour traiter ensuite : des empilements de couches anisotropes, des réseaux anisotropes par la "méthode différentielle", puis des réseaux anisotropes de permittivité diagonale au moyen d'une "méthode intégrale".<br /> Un effort a été fait pour formuler les différentes méthodes utilisées de façon similaire : il s'agit de caractériser les champs diffractés par leur appartenance à des espaces adéquats. Ces espaces sont, selon les méthodes, décrits par des bases, des familles totales, ou bien à l'aide d'opérateurs ( "projecteurs de CALDERON").

Le traitement des systèmes pleins issus de modélisation d'interactions de type particulaires est un problème lourd que les méthodes multipôles proposent d'optimiser grâce à des approximations hiérarchiques basées sur la régularité des potentiels sous-jacents. Cette thèse offre des développements sur une nouvelle méthode multipôle pour l'électromagnétisme à la fois en terme d'un traitement unifié de l'ensemble des fréquences et informatique dans le cadre du paralléélisme et d'optimisations algorithmiques telles que le partitionnement par graphes et le recouvrement des communications par des calculs.

Le sujet de cette thèse traite de l'amélioration de la méthode PEEC inductive (permettant une modélisation des interconnexions électriques d'un point de vue électromagnétique basse fréquence) en employant une méthode de compression matricielle FMM. L'introduction de ces compressions entraîne des restrictions concernant les opérations algébriques autorisées, seule les opérations de type produit matrice - vecteur sont permises. L'objectif était de proposer des méthodes pour déterminer : * Les courants en tout point du dispositif * Des impédances équivalentes entre différents ports d'entrées-sorties. Le premier point a pu être traité en mettant en place une méthode originale de recherche d'un jeu d'équations indépendantes ainsi qu'un préconditionneur spécifique dans la phase de résolution compatible avec les méthodes de compression matricielle. Le second point a nécessité l'utilisation de méthode de réduction d'ordre à base de sous espace de Krylov afin de construire un développement limité des jeux d'impédance recherché. Ensuite, nous avons mis en place une technique de synthèse de circuit afin d'obtenir un circuit électrique simple permettant de modéliser le comportement du dispositif avec de simples éléments de type résistance, inductance (non couplée) et capacité. Cette démarche permet l'utilisation dans tous les simulateurs temporels et ainsi permet d'avoir une vision système légère du dispositif d'interconnexion électrique

La scattéromètrie requiert le calcul de la réponse optique de structures périodiques. Parmi les méthodes numériques de calcul électromagnétique de la diffraction par des réseaux, la méthode la plus couramment utilisée est la Méthode Modale de Fourier (FMM). Celle cis'avère peu efficace pour la caractérisation de structures très isolées ou très denses et peut même ne pas marcher du tout. L'objectif de cette thèse est de dépasser les limitations de la FMM. Nous restons dans le cadre des méthodes modales mais nous explorons de nouvelles voies en utilisant des bases de développement différentes qui ne présentent pas les inconvénients des bases de Fourier. Tout d'abord, nous avons introduit les fonctions B-spline qui sont le premier pas vers l'analyse multi-résolution avec les ondelettes splines. Nous avons formulé le problème de la diffraction par un réseau 1D comme un problème aux valeurs propres que nous avons résolu numériquement à l'aide de la méthode de Galerkin. Nous avons étudié en détail l'importance de la discrétisation par rapport aux discontinuités de la fonction permittivité. Ensuite, nous avons introduit les ondelettes et l'analyse à plusieurs niveaux de détails pour le problème de diffraction. La thèse contient une palette variée d'exemples numériques concernant des réseaux diélectriques et métalliques. Nous avons comparé soigneusement la convergence de nos méthodes avec celle d?autres méthodes, notamment avec la FMM. Nous avons montré que l'analyse multirésolution permet de traiter des cas pour lesquels la FMM échoue. / The scatterometry requires calculating the optical response of periodic structures. Among the numerical methods for calculating electromagnetic diffraction by gratings, the most commonly used is the Fourier Modal Method (FMM). This seems to be ineffective for characterizing structures very isolated or very dense and can even fail. The objective of this thesis is to overcome the limitations of the FMM. We remain within the framework of modal methods but we are exploring new ways of using different bases of development that do not have the drawbacks of Fourier bases. First, we introduced the B-spline functions which are the first step towards multi-resolution analysis with wavelet splines. We formulated the problem of diffraction by a 1D grating as an eigenvalue problem that we solved numerically using the Galerkin method. We studied in detail the importance of the discretization compared to the discontinuities of permittivity function. Then we introduced the wavelet analysis at multiple levels of detail for the diffraction problem. The thesis contains a diversity of numerical examples concerning dielectric and metal gratings. We have carefully compared the convergence of our methods with that of other methods, especially with the FMM. We showed that multiresolution analysis can deal with cases where the FMM fails.

Le sujet de cette thèse traite de l'amélioration de la méthode PEEC inductive (permettant une modélisation des interconnexions électriques d'un point de vue électromagnétique basse fréquence) en employant une méthode de compression matricielle FMM. L'introduction de ces compressions entraîne des restrictions concernant les opérations algébriques autorisées, seule les opérations de type produit matrice - vecteur sont permises. L'objectif était de proposer des méthodes pour déterminer : Les courants en tout point du dispositif Des impédances équivalentes entre différents ports d'entrées-sorties. Le premier point a pu être traité en mettant en place une méthode originale de recherche d'un jeu d'équations indépendantes ainsi qu'un préconditionneur spécifique dans la phase de résolution compatible avec les méthodes de compression matricielle. Le second point a nécessité l'utilisation de méthode de réduction d'ordre à base de sous espace de Krylov afin de construire un développement limité des jeux d'impédance recherché. Ensuite, nous avons mis en place une technique de synthèse de circuit afin d'obtenir un circuit électrique simple permettant de modéliser le comportement du dispositif avec de simples éléments de type résistance, inductance (non couplée) et capacité. Cette démarche permet l'utilisation dans tous les simulateurs temporels et ainsi permet d'avoir une vision système légère du dispositif d'interconnexion électrique. / This thesis deals with the improvement of the inductive PEEC method (for modelling electrical interconnections of low frequency) using the matrix compression Fast Multipole Method (FMM). The introduction of FMM leads to only algebraic operation of type matrix - vector product is permitted. The objective of this thesis was to propose some methods to determine: • Currents at any point of the device • The equivalent impedances between different input-output ports. The first point has been treated by introducing a novel method to determine a set of independent equations. The choice of iterative methods in solving linear system imposed on the establishment of a specific preconditioner compatible with matrix compression methods. The second point require to describe the Kirchoff law in the form of state space equation and to use model order reduction method based on Krylov subspace to compute Taylor series of impedance matrix. Once again, all the steps are necessary to be taked into account the use of matrix compression method FMM. Following our order reduction method, we implemented a circuit synthesis technique to obtain a simple electrical circuit which conserve the behavior of the device by simple elements like resistance, inductance (uncoupled) and capacity. This approach allows the reuse of reduction model in all time domain simulation software. For global system, it provides also a light model of electrical interconnection device.

Les suies et leur caractérisation constituent des sujets de recherche très actuels dans divers domaines tels que le diagnostic de la combustion, la combustion numérique, l’optique atmosphérique, l'environnement et les applications de santé. Notre étude se concentre sur les propriétés radiatives des agrégats de suie issus de flammes de combustion ; notre objectif est de déterminer l’effet de la présence de suies sur le transfert de chaleur par rayonnement pour la simulation d'applications industrielles à haute température impliquant la combustion de gaz. Les études actuelles de modélisation du transfert de chaleur par rayonnement à travers les mélanges gazeux chargés de suies ne considèrent que l'absorption comme phénomène d'interaction rayonnement-matière. Des corrélations généralisées sont utilisées pour déterminer les propriétés radiatives des suies, soit sur la base de morphologies générées numériquement, soit plus simplement à partir de la taille moyenne des suies, de leur dimension fractale et de leur fraction volumique. Cependant, lorsque la taille de l'objet atteint l'ordre de grandeur des longueurs d'onde du rayonnement incident, l'interaction matière-rayonnement est susceptible d’être plus complexe du fait du phénomène de diffusion au niveau de l’agrégation qui ne peut plus être ignoré.Dans notre travail, nous établissons une méthodologie complète assortie d’une chaîne de calcul allant de la définition d'une morphologie de suie réaliste jusqu'au calcul du transfert de chaleur par rayonnement. À cette fin, des observations de suies émises par des flammes propane / air, méthane / air et méthane / oxygène sont effectuées par Microscopie Electronique à Balayage (MEB). La tomographie MEB est appliquée pour la première fois sur une suie issue d’une flamme propane / air, en combinaison avec la Microscopie Electronique en Transmission (MET) pour les observations. Des techniques d'analyse fractale 2D et 3D sont utilisées pour étudier les propriétés fractales d’agrégats de suie virtuels (générés numériquement) et de l'objet obtenu par la tomographie. Les propriétés radiatives des suies sont ensuite calculées en utilisant notre propre code d’Approximation Dipolaire Discrète (ADD – Discrete Dipole Approximation, ou DDA, en anglais). Une attention particulière est accordée à la modélisation ADD des suies en raison de l’indice optique complexe élevé de leur matériau constitutif, et aux méthodes numériques d’intégration directionnelle car les moyennes directionnelles des propriétés radiatives sont nécessaires pour les simulations ultérieures de transfert radiatif. La morphologie et les propriétés radiatives de l’agrégat de suie réaliste (tomographié) sont comparées à celles d'agrégats de suie numériques représentatifs, générés par un algorithme d’agrégation amas-amas limitée par la diffusion (Diffusion Limited Cluster-Cluster Aggregation, ou DLCCA, en anglais). Les compatibilités et les écarts entre les propriétés radiatives sont examinés, et les différences entre agrégats numériques représentatifs d’une part et agrégat réaliste d’autre part en termes de propriétés radiatives sont soulignées. Enfin, l'effet de la présence et de la morphologie des suies sur le transfert de chaleur par rayonnement est étudié par la résolution de l'équation du transfert radiatif en utilisant la méthode des ordonnées discrètes (Discrete Ordinates Method, ou DOM, en anglais) dans un mélange gazeux chargé de suies et dans une configuration académique 1D de plaques parallèles isothermes. / Soot and its characterization are of interest to researchers from various domains such as combustion diagnostics, numerical combustion, atmospheric optics, environmental and health applications. In this study, the main interest is on the radiative properties of soot aggregates issued directly from combustion flames in order to determine the effect of the presence of soot on the radiative heat transfer in the simulation of high temperature industrial applications involving gas combustion. Current studies modeling the radiative heat transfer through sooty gaseous media consider only the absorption as the main phenomenon of material-radiation interaction. Generalized correlations are used to determine the radiative properties of soot: these radiative properties are either computed over numerically generated aggregate morphologies or simply as a function of the soot average size, the fractal dimension and the volume fraction. However, the material-radiation interaction is susceptible to be more complex and morphology dependent at the aggregate level because of multiple scattering when the size of the object reaches the order of magnitude of the incident radiation wavelengths.In our work, we investigate the possibility to establish a computational methodology and workflow, starting from the definition of a realistic soot morphology up to the computation of the radiative heat transfer. To that end, observations of soot issued from propane/air, methane/air and methane/oxygen flames are performed using Scanning Electron Microscopy (SEM). SEM tomography is applied for the first time on soot issued from a propane/air flame, combined with Transmission Electron Microscopy (TEM) observations. 2D and 3D fractal analysis techniques are used to investigate the fractal properties of virtual (numerically generated) soot clusters and also of the tomography reconstructed objects. The radiative properties of soot are then computed using our in-house developed DDA (Discrete Dipole Approximation) code. Special attention is paid to the DDA modeling of soot because of the high complex extinction index of the material, and to the directional integration numerical methods because direction-averaged radiative properties are required for the subsequent radiative heat transfer simulations. The morphology and the radiative properties of the realistic morphology are compared to the ones of representative soot aggregates numerically generated by a DLCCA (Diffusion Limited Cluster-Cluster Aggregation) algorithm. The similarities and discrepancies on the radiative properties are investigated, and the differences between representative virtual aggregates on the one hand and the tomography reconstructed object on the other hand in terms of radiative properties are highlighted. Finally the effect of the presence and of the morphology of soot on the radiative heat transfer within a sooty gaseous mixture in a 1D isothermal parallel plate configuration is investigated by the resolution of the radiative transfer equation using DOM (Discrete Ordinates Method).

Une des problématiques qui est souvent associée aux réseaux large bande est l’apparition des lobes de réseaux, liée à la périodicité de l’espacement entre les éléments du réseau. Un autre problème dans les réseaux large bande est la fréquence de fonctionnement de l’élément du réseau. La plus basse fréquence d’opération est généralement liée à la taille de l’élément. Dans cette thèse un réseau d’anneaux concentriques a été développé. Les connections entre les spirales de polarisation opposée diminuent le coefficient de réflexion dans les fréquences basses. La topologie des anneaux concentriques a été optimisée avec des Algorithmes Génétiques pour minimiser le niveau des lobes secondaires relatifs dans les hautes fréquences. L’addition d’une contrainte de taille dans la procédure d’optimisation a assuré que le réseau soit compact. Le réseau optimisé opère entre 1 et 6.9 GHz. Le design a été d’avantage développé avec la technique WAVES avec l’inclusion d’une copie réduite en son centre, ce qu’a permis l’extension de la bande passante jusque 13 GHz. De plus, nous avons proposé un nouveau design pour le réseau de spirales connectés qui consiste en des antennes spirales disposées dans un réseau uniforme avec les bras connectés aux bras des antennes voisines. Les simulations indiquent que le réseau peut avoir une bande passante arbitrairement large selon la finitude du réseau. Un prototype a été construit et mesuré pour valider le concept. / One of the usual problems associated with wideband arrays is having the highest frequency of operation limited by the appearance of grating lobes, associated with the periodicity in the spacing between elements of the array. Another issue is the working frequency of the element of the array. The lowest frequency of operation is in general related to the size of the element. In this thesis a Concentric Ring Array of Connecting Spirals has been developed. The connections between spirals of opposite polarizations reduces the reflection coefficient at lower frequencies. The concentric rings topology had the radius and relative rotations of each ring optimized using Genetic Algorithms to minimize the RSLL at higher frequencies. The addition of a size constraint in the optimization procedure kept the array compact. The optimized array operates from 1 to 6.9 GHz. The design was then updated using the WAVES technique to include a scaled down copy in its center, extending the bandwidth of the array up to 13 GHz. Moreover, we proposed a new design for the array of connected spirals which consists of arranging spirals in a uniform array and connecting the arms of the neighboring spirals. Simulations indicate that the design can have an arbitrarily large bandwidth depending on the finiteness of the array. A prototype has been built and measured to validate the concept.

L'étude des émissions rayonnées d'une source dans tout l'espace, est essentielle pour l'analyse dosimétriques et l’analyse des interférences électromagnétiques. L'importance du dernier augmentent en raison de la nécessité d'avoir une prédiction de la fiabilité des circuits électroniques. De plus, l'utilisation quotidienne des dispositifs et des systèmes émettant des champs électromagnétiques radiofréquences ne cesse d'augmenter. Certains de ces dispositifs fonctionnent à proximité du corps humain, et les opérateurs se trouvent dans la région des champs proches de la source rayonnante, et ils sont exposés à des niveaux de champs électromagnétiques pouvant être élevés. Pour cette raison, l'analyse dosimétrique, qui passe par une cartographie tridimensionnelle (3D) au voisinage de la source rayonnante, doit être effectuée. Pour ce type d'applications, plusieurs scans des champs proches doivent être effectués dans différents plans afin de construire la cartographie de champs 3D. Étant un processus difficile dans les études de compatibilité électromagnétique, la caractérisation en champ proche est traitée par plusieurs algorithmes qui proposent différentes approches pour réaliser le scanning requis au voisinage de la source rayonnante.Dans ce travail, nous introduisons un système de scanning 3D avec des sondes de champ magnétique à trois axes à faible coût. Le fait de disposer de telles sondes permet la mesure simultanée des trois composantes du champ magnétique sur la base d'un seul scan au voisinage du dispositif testé. Les sondes conçues se composent de trois boucles orthogonales combinées ensemble; la première sonde contient trois boucles conventionnelles réunies dans un cube en plastique d'une dimension totale de 10 × 12 × 13 mm3, tandis que la deuxième sonde est une sonde PCB imprimée sur un substrat FR4 de 3,2 mm avec une dimension réduite de 9 × 9 × 3,2 mm3. Les sondes conçues ont été étalonnées avec une cellule TEM et les facteurs d'antenne correspondants ont été extraits. Le système de scanning présenté utilise comme un instrument de mesure un oscilloscope RF- 4 canaux, qui donne la possibilité de mesurer à la fois dans le domaine temporel et dans le domaine fréquentiel.La deuxième partie de cette thèse présente un algorithme de reconstruction basé sur la méthode du spectre d'ondes planes. Afin de réduire le nombre des scans et donc les exigences de temps, l'algorithme présenté nécessite juste un scan en champ proche 2D des composantes de champ, pour reconstruire la distribution du champ magnétique 3D au-dessus du dispositif rayonnant.La troisième partie de la thèse est consacrée à l'analyse dosimétrique des champs électromagnétiques rayonnés à proximité des systèmes RFID et des machines de soudage RF. L'évaluation de l'exposition en champ proche des champs rayonnés des antennes de lecture RFID, fonctionnant à 13,56 MHz et utilisées dans les bibliothèques, a été réalisée. Les mesures du champ magnétique près de l'antenne ont été établies à l'aide des sondes conçues. Les résultats sont ensuite analysés et comparés aux réglementations des normes européennes et des lignes directrices de l'ICNIRP. En outre, l'exposition aux champs électromagnétiques RF des travailleurs à proximité de machines de soudage RF dans un environnement industriel est étudiée. Ces machines, fonctionnant à 27 MHz, émettent de forts rayonnements et l'exposition a eu lieu dans la région de champ proche. La distribution spatiale des champs électromagnétiques dans cette région est étudiée à la fois dans des simulations numériques et des mesures réelles. / The analysis of radiated emissions from a source throughout the space, is very essential for both dosimetric and electromagnetic interference analysis. The concerns about the latter are growing because of the need to have prediction of the system reliability of the electronic circuits. Moreover the everyday use of devices and systems emitting radio frequency electromagnetic fields is continuously increasing. Some of these devices are operating in the vicinity of human body, and operators are in the near-field region of the radiating source, and they are exposed to electromagnetic fields. For this reason, dosimetric analysis, that shows the necessity of having three dimensional (3D) field mapping in the vicinity of the radiating source, should be performed. For this kind of applications, several scans of the near fields should be done within different planes in order to build the 3D field mapping. Being a challenging process in electromagnetic compatibility studies, near field characterization is being treated by several algorithms that propose different approaches to achieve the required scanning on the radiating source.In this work, we introduce a 3D scanning system with a low cost three axis magnetic field probes. Having such probes allow the simultaneous measure of the three components of the magnetic field based on a single planner scan above the device under test. The designed probes consist of three orthogonal loops combined together; the first probe contains three conventional loops joined in a plastic cube with a total dimension of 10×12×13 mm3, whereas the second probe is a PCB probe printed on an FR4 substrate of 3.2 mm with a reduced dimension of 9×9×3.2 mm3. The designed probes were calibrated with a TEM cell and the corresponding antenna factors were extracted. The presented scanning system uses an oscilloscope as a measuring instrument that gives the possibility of both time and frequency domain measurements. The second part of this thesis presents a reconstruction algorithm based on plane wave spectrum method. In order to reduce the number of scans and hence the time requirements, the presented algorithm requires just a 2D near field scan of the field components, to reconstruct the 3D magnetic field distribution above the radiating device.The third part of the thesis is devoted for the dosimetric analysis of the radiated electromagnetic fields near RFID systems and RF-welding machines. The near-field exposure assessment of the radiated fields from RFID reader antennas operating at 13.56 MHz and used in Libraries was performed. The measurements of the magnetic field near the antenna were established using the designed probes. The results are then analyzed and compared to the regulations in European Directives and ICNIRP Guidelines. Moreover, the exposure to RF electromagnetic fields of workers near RF-welding machines in industrial environment is studied. These machines, operating at 27 MHz, emit strong radiation and the exposure takes place in the near-field region. The spatial distribution of the electromagnetic fields in this region is studied in both numerical simulations and measurements.

SALOME est une plate-forme générique Open Source de Pré-Post traitement destinée à être spécialisée pour y intégrer des codes de calcul existants. Elle intègre plusieurs modules dans une architecture de composants distribués. Notre mission dans le cadre du projet SALOME a été la conception et la mise en œuvre technologique du module DATA, dédié à la description des propriétés physiques.En ce sens, nous avons réalisé un nouveau langage dédié à la description des modèles de données physiques : le SPML (SALOME Physics Modelling Language). Un métamodèle dédié à la description des propriétés physiques offre au langage SPML sa base sémantique. Pour réaliser une partie commune de communication entre des modèles représentant différents domaines de la physique, il a été développé un Modèle de Données Commun, matérialise par une librairie SPML réutilisable. La réalisation de l'IHM, notamment l'adaptation automatique de l'interface graphique aux modèles physiques décrits en SPML, font du module DATA un outil performant, qui permet une adaptation facile de la plate-forme, pour tout domaine de la physique. Nous avons réalisé une première connexion du solveur Flux, dans le cadre de la plate-forme pour des analyses magnétostatiques sur des problèmes décrits en SALOME.