Stuttgart, Univ., Diss., 2006.

Universiẗat, Diss., 2004--Bremen.

The electron transport through a molecular wire under the influence of an external laser field is studied using a reduced density matrix formalism. The full system is partitioned into the relevant part, i.e. the wire, electron reservoirs and a phonon bath. An earlier second-order perturbation theory approach of Meier and Tannor for bosonic environments which employs a numerical decomposition of the spectral density is used to describe the coupling to the phonon bath and is extended to deal with the electron transfer between the reservoirs and the molecular wire. Furthermore, from the resulting time-nonlocal (TNL) scheme a time-local (TL) approach can be determined. Both are employed to propagate the reduced density operator in time for an arbitrary time-dependent system Hamiltonian which incorporates the laser field non-perturbatively. Within the TL formulation, one can extract a current operator for the open quantum system. This enables a more general formulation of the problem which is necessary to employ an optimal control algorithm for open quantum systems in order to compute optimal control fields for time-distributed target states, e.g. current patterns. Thus, we take a fundamental step towards optimal control in molecular electronics. Numerical examples of the population dynamics, laser controlled current, TNL vs. TL and optimal control fields are presented to demonstrate the diverse applicability of the derived formalism.

Kohlenstoffnanoröhrchen (engl. carbon nanotube, CNT) sind vielversprechende Kandidaten für den Ersatz von Kupferleitbahnen die bei weiterer Strukturverkleinerung von integrierten Schaltkreisen notwendig wird. In dieser Arbeit wird mit Hilfe von ab-initio Simulationen auf Basis der Dichtefunktionaltheorie die elektronische Struktur von halbleitenden CNTs beispielhaft anhand des (8,4)-CNTs untersucht. Nach Besetzung des CNT mit Metallatomen, hier Kobalt, zeigen sich massive Änderungen der Bandstruktur. Es reichen bereits überraschend kleine Mengen des Metalls aus, um einen starken Effekt zu erreichen. Die Änderungen der elektronischen Struktur sind stark abhängig von der genauen Position der Metallatome relativ zum Kohlenstoffgerüst der CNTs, der Einfluss der mechanischen Verformung des CNTs als Reaktion auf die Anlagerung ist hingegen sehr gering. Die relevanten Bänder der Kobaltatome liegen leicht unterhalt der Fermi-Energie und sorgen bei der Integration in die Bandstruktur des CNTs für die Schließung der Bandlücke und somit für die Transformation eines vorher halbleitenden CNTs in ein leitendes. Diese Transformation konnte auch mit Simulationsrechnungen zum Elektronentransport bestätigt werden. Ferner wurden bei weiteren Rechnungen eine ausgeprägte Spinabhängigkeit der Bandstruktur ermittelt, welche noch weiterer Untersuchung bedarf.

Inhalt dieser Arbeit ist die Untersuchung der Physik des ungeordneten wechselwirkenden Elektronenproblems auf der isolierenden Seite des Metall-Isolator-Uebergangs. Als Modellsystem dient dabei ein verallgemeinertes Coulomb-Glas-Modell mit Transfermatrixelementen zwischen verschiedenen Plaetzen, das Quanten-Coulomb-Glas. Ziel ist, herauszufinden, wie sich die Elektron-Elektron-Wechselwirkung auf die Lokalisierungs- und Transporteigenschaften des Modells auswirkt. Im ersten Teil wird das Quanten-Coulomb-Glas in Hartree-Fock-Naeherung behandelt. Da diese Naeherung eine effektive Einteilchentheorie ist, koennen die Lokalisierungs- und Transporteigenschaften mit denselben Methoden wie beim Anderson-Modell der Lokalisierung untersucht werden. Es erweist sich, dasz die Wechselwirkung im Rahmen einer Einteilchen-Naeherung immer zu einer staerkeren Lokalisierung der Zustaende an der Fermienergie und damit zu einer Verschlechterung des Transports im Vergleich zum nichtwechselwirkenden System fuehrt. Dieses Ergebnis laeszt sich auch gut physikalisch verstehen. Im zweiten Teil steht die Frage nach der Gueltigkeit der Hartree-Fock-Naeherung fuer das Quanten-Coulomb-Glas im Mittelpunkt. Dazu werden die Hartree-Fock-Resultate mit Ergebnissen aus der exakten Diagonalisierung sehr kleiner Gitter verglichen. Es werden Lokalisierungskriterien entwickelt, die einen direkten Vergleich mit den Einteilchenlokalisierungsmaszen gestatten. Zur Beurteilung der Transporteigenschaften dient der Gleichstromleitwert nach dem Kubo-Greenwood-Formalismus. Es zeigt sich, dasz die Hartree-Fock-Naeherung den Transport unterschaetzt und dasz die Wechselwirkung im Vergleich zum nichtwechselwirkenden System bei schwacher Unordnung eine Verringerung des Transports und bei groszer Unordnung eine Erhoehung des Transports bewirkt. In dritten Teil werden Idee und Realisierung einer neuen Naeherung, der Hartree-Fock-basierten Diagonalisierung, diskutiert. Ueberlegungen und Untersuchungen zur Konvergenz von Grundzustandsenergie, Energie der angeregten Zustaende, Einteilchenzustandsdichte, Rueckkehrwahrscheinlichkeit und Leitwert werden vorgenommen. Ergebnisse fuer zweidimensionale Systeme mit 12, 16 und 25 Gitterplaetzen bei Halbfuellung werden vorgestellt. Auszerdem erfolgen Untersuchungen mit verschiedenen Wechselwirkungsstarken fuer ein-, zwei und dreidimensionale Systeme mit 25*1, 5*5 und 3*3*3 Gitterplaetzen. Die Resultate aus dem zweiten Teil bestaetigen sich: Fuer genuegend starke Unordnung induziert Wechselwirkung immer eine staerkere Delokalisierung, fuer genuegend kleine Unordnung immer eine staerkere Lokalisierung. / This work investigates the physics of the disordered interacting electron problem on the isolating side of the metal-insulator-transition. A generalized Coulomb-Glass with transfermatrixelements between next neighbours - the Quantum-Coulomb-Glass - serves as model system. The goal is to find out how electron-electron interaction influences the localization and transport properties of the model. In the first part the Quantum-Coulomb-Glass is treated at Hartree-Fock level. Because this approximation is an effective one-particle theory localization and transport properties can be investigated with the same methods as in the Anderson-Model of localization. It ist found that interaction in the framework of an one-particle approximation always leads to an enhanced localization of the states near the Fermi-energy in comparison to the nonintercting system. This also can be well understood within different physically argumentations. The second part centers around the question how valid Hartree-Fock approximation is. Thus Hartree-Fock results are compared with results for exact diagonalization of small lattices. Criteria of localization are developed which allow a direct comparison to measures of single-particle localization. The transport-properties are measured by the zero frequency Kubo-conductance. It shows that Hartree-Fock approximation underestimates the transport and that interaction leads to a decrease of transport in the region of small disorder and to an increase for strong disorder. The third part discusses idea and realisation of a new approximation - the Hartree-Fock-based diagonalization. Aguments and investigations about convergence of ground-state-energy, excited-state-energy, single-particle density of states, return probability and conductance are shown. Results for systems in two dimensions with 12, 16 and 25 sites and half filling are presented. Additionally different interaction strenghts for one-, two- and three-dimensional systems with 25*1, 5*5 and 3*3*3 sites are investigated. The results from part two are hardened: Interaction always leads to enhanced delocalization if disorder is strong enough and always leads to enhanced localization if disorder is small enough.

Seit ihrer Erfindung in 1994 haben sich Quantenkaskadenlaser (QCL) zu der Standard-Halbleiterlaserquelle im mittleren und weiten Infrarotspektrum entwickelt. Diese unipolaren Laser basieren auf der Populations-Inversion zwischen quantisierten sub-Bändern in Halbleiterheterostrukturen. Ein gutes theoretisches Modell ist essenziell für die Optimierung und weitere Entwicklung von neuen QCL Laserquellen. Eine einfache Methode, Elektronentransport in QCL zu beschreiben, stützt sich auf ein phänomenologisches Modell für die Streuraten zwischen elektronischen sub-Bändern. Das Hauptziel dieser Arbeit ist die Entwicklung eines kompakten Ansatzes für Streuraten für die effiziente Vorhersage der temperaturabhängigen Charakteristika von QCLs im mittleren Infrarotspektrum. Die Arbeit beginnt mit einem kurzen Überblick über Halbleiterheterostrukturen und die wichtigsten Streumechanismen für Übergänge zwischen sub-Bändern in QCLs. Dabei sind elastische Übergänge sowie Phononenstreuung für die Übergangsraten zwischen verschiedenen sub-Bändern relevant. Außerdem werden die notwendigen Modellierungstechniken für Simulationsprozesse in QCLs mit einem selbst-konsistenten Streuraten-Modell vorgestellt. In dieser Arbeit wurde ein vereinfachtes Modell für vertikalen Elektronentransport zwischen sub-Bändern bei der Temperatur von Flüssigstickstoff entwickelt. Die Übergangsrate ist in diesem Ansatz das Produkt des Überlappintegrals der quadrierten Moduli der einhüllenden Funktion und einem phänomenologischen Faktor, der von der Übergangsenergie abhängt. Der Übergangsfaktor wird für verschiedene Übergangsmechanismen einzeln hergeleitet, und eine Erweiterung des Modells auf einen breiten Temperaturbereich wird vorgestellt. Schließlich analysieren wir die sogenannte T0-Charakteristik für einige Designs der aktiven Region, die aus Rechnungen mit vorhandenen temperaturabhängigen Modellen und experimentellen Daten gewonnen wurden. / Since their invention in 1994, quantum cascade lasers (QCLs) have become the standard semiconductor laser source for the mid- and far-infrared spectral range. These unipolar devices are based on the population inversion between quantized subbands in biased semiconductor heterostructures. A useful theoretical model is essential for the optimization and further development of new QCL sources. A simple method for describing the electron transport in QCL is based on scattering rates between electron subbands. These can be described easiest using a phenomenological model with experimental or empirical parameters. The main goal of this work is development of compact description of scattering processes in the frame of scattering-rate approach for the reliable prediction of temperature dependent characteristics of mid-infrared quantum cascade lasers. We start this work with a brief overview of semiconductor heterostructures and main intersubband scattering mechanisms for quantum cascade lasers. The resulting transition rates from initial states to another subbands are described by phonons and elastic scattering. Additionally, necessary modeling techniques are considered for simulation processes in QCLs using self-consistent scattering-rate model. Based on original work we introduce a simplified model for vertical electron transport between separated subbands at liquid nitrogen temperatures. In this approach the transition rate is written as the product of the overlap integral for the squared moduli of the envelope functions and a phenomenological factor that depends on the transition energy. The approach is reviewed and extended for a broad temperature range. There, the transition factor is derived and written for different scattering mechanisms separately. Then we analyze “so-called” T0 characteristic for a number of active region designs received from the calculations by present temperature dependent model and the experimental data.

The history of silicon technology showed that controlled doping was a key step for the realization of e®ective, stable and reproducible devices. When the conduction type was no longer determined by impurities but could be controlled by doping, the breakthrough of classical microelectronics became possible. Unlike inorganic semiconductors, organic dyes are up to now usually prepared in a nominally undoped form. However, controlled and stable doping is desirable in many organic-based devices as well. If we succeed in shifting the Fermi level towards the transport states, this could reduce ohmic losses, ease carrier injection from contacts and increase the built-in potential of Schottky- or pn-junctions.

Inhalt dieser Arbeit ist die Untersuchung der Physik des ungeordneten wechselwirkenden Elektronenproblems auf der isolierenden Seite des Metall-Isolator-Uebergangs. Als Modellsystem dient dabei ein verallgemeinertes Coulomb-Glas-Modell mit Transfermatrixelementen zwischen verschiedenen Plaetzen, das Quanten-Coulomb-Glas. Ziel ist, herauszufinden, wie sich die Elektron-Elektron-Wechselwirkung auf die Lokalisierungs- und Transporteigenschaften des Modells auswirkt. Im ersten Teil wird das Quanten-Coulomb-Glas in Hartree-Fock-Naeherung behandelt. Da diese Naeherung eine effektive Einteilchentheorie ist, koennen die Lokalisierungs- und Transporteigenschaften mit denselben Methoden wie beim Anderson-Modell der Lokalisierung untersucht werden. Es erweist sich, dasz die Wechselwirkung im Rahmen einer Einteilchen-Naeherung immer zu einer staerkeren Lokalisierung der Zustaende an der Fermienergie und damit zu einer Verschlechterung des Transports im Vergleich zum nichtwechselwirkenden System fuehrt. Dieses Ergebnis laeszt sich auch gut physikalisch verstehen. Im zweiten Teil steht die Frage nach der Gueltigkeit der Hartree-Fock-Naeherung fuer das Quanten-Coulomb-Glas im Mittelpunkt. Dazu werden die Hartree-Fock-Resultate mit Ergebnissen aus der exakten Diagonalisierung sehr kleiner Gitter verglichen. Es werden Lokalisierungskriterien entwickelt, die einen direkten Vergleich mit den Einteilchenlokalisierungsmaszen gestatten. Zur Beurteilung der Transporteigenschaften dient der Gleichstromleitwert nach dem Kubo-Greenwood-Formalismus. Es zeigt sich, dasz die Hartree-Fock-Naeherung den Transport unterschaetzt und dasz die Wechselwirkung im Vergleich zum nichtwechselwirkenden System bei schwacher Unordnung eine Verringerung des Transports und bei groszer Unordnung eine Erhoehung des Transports bewirkt. In dritten Teil werden Idee und Realisierung einer neuen Naeherung, der Hartree-Fock-basierten Diagonalisierung, diskutiert. Ueberlegungen und Untersuchungen zur Konvergenz von Grundzustandsenergie, Energie der angeregten Zustaende, Einteilchenzustandsdichte, Rueckkehrwahrscheinlichkeit und Leitwert werden vorgenommen. Ergebnisse fuer zweidimensionale Systeme mit 12, 16 und 25 Gitterplaetzen bei Halbfuellung werden vorgestellt. Auszerdem erfolgen Untersuchungen mit verschiedenen Wechselwirkungsstarken fuer ein-, zwei und dreidimensionale Systeme mit 25*1, 5*5 und 3*3*3 Gitterplaetzen. Die Resultate aus dem zweiten Teil bestaetigen sich: Fuer genuegend starke Unordnung induziert Wechselwirkung immer eine staerkere Delokalisierung, fuer genuegend kleine Unordnung immer eine staerkere Lokalisierung. / This work investigates the physics of the disordered interacting electron problem on the isolating side of the metal-insulator-transition. A generalized Coulomb-Glass with transfermatrixelements between next neighbours - the Quantum-Coulomb-Glass - serves as model system. The goal is to find out how electron-electron interaction influences the localization and transport properties of the model. In the first part the Quantum-Coulomb-Glass is treated at Hartree-Fock level. Because this approximation is an effective one-particle theory localization and transport properties can be investigated with the same methods as in the Anderson-Model of localization. It ist found that interaction in the framework of an one-particle approximation always leads to an enhanced localization of the states near the Fermi-energy in comparison to the nonintercting system. This also can be well understood within different physically argumentations. The second part centers around the question how valid Hartree-Fock approximation is. Thus Hartree-Fock results are compared with results for exact diagonalization of small lattices. Criteria of localization are developed which allow a direct comparison to measures of single-particle localization. The transport-properties are measured by the zero frequency Kubo-conductance. It shows that Hartree-Fock approximation underestimates the transport and that interaction leads to a decrease of transport in the region of small disorder and to an increase for strong disorder. The third part discusses idea and realisation of a new approximation - the Hartree-Fock-based diagonalization. Aguments and investigations about convergence of ground-state-energy, excited-state-energy, single-particle density of states, return probability and conductance are shown. Results for systems in two dimensions with 12, 16 and 25 sites and half filling are presented. Additionally different interaction strenghts for one-, two- and three-dimensional systems with 25*1, 5*5 and 3*3*3 sites are investigated. The results from part two are hardened: Interaction always leads to enhanced delocalization if disorder is strong enough and always leads to enhanced localization if disorder is small enough.

The electron transport through a molecular wire under the influence of an external laser field is studied using a reduced density matrix formalism. The full system is partitioned into the relevant part, i.e. the wire, electron reservoirs and a phonon bath. An earlier second-order perturbation theory approach of Meier and Tannor for bosonic environments which employs a numerical decomposition of the spectral density is used to describe the coupling to the phonon bath and is extended to deal with the electron transfer between the reservoirs and the molecular wire. Furthermore, from the resulting time-nonlocal (TNL) scheme a time-local (TL) approach can be determined. Both are employed to propagate the reduced density operator in time for an arbitrary time-dependent system Hamiltonian which incorporates the laser field non-perturbatively. Within the TL formulation, one can extract a current operator for the open quantum system. This enables a more general formulation of the problem which is necessary to employ an optimal control algorithm for open quantum systems in order to compute optimal control fields for time-distributed target states, e.g. current patterns. Thus, we take a fundamental step towards optimal control in molecular electronics. Numerical examples of the population dynamics, laser controlled current, TNL vs. TL and optimal control fields are presented to demonstrate the diverse applicability of the derived formalism.

Three-dimensional (3D) TiO₂–SnO₂–graphene aerogels (TTGs)were built up from the graphene oxide nanosheets supported with both TiO₂ and SnO₂ nanoparticles (NPs) via a facile hydrothermal assembly process. The resulting TTGs exhibit a 3D hierarchical porous architecture with uniform distribution of SnO₂ and TiO₂ NPs on the graphene surface, which not only effectively prevents the agglomeration of SnO₂ NPs, but also facilitates the fast ion/electron transport in 3D pathways. As the anode materials in lithium ion batteries (LIBs), TTGs manifest a high reversible capacity of 750 mA h g⁻¹ at 0.1 A g⁻¹ for 100 cycles. Even at a high current density of 1 A g⁻¹, a reversible capacity of 470mA h g⁻¹ can still be achieved from the TTG based LIB anode over 150 cycles.