In this thesis we present some of the theory of parametric stability in linear Hamiltonian systems with one degree and a degree and a half of freedom. To this end, we provide de nitions and results on Hamiltonian systems, symplectic vector spaces and linear stability of Hamiltonian systems balances. This work ends with the description of Deprit-Hori method in order to apply it to the Mathieu equation and thus build the boundary curves of the regions of stability and instability. / Nesta disserta c~ao apresentamos um pouco da teoria acerca da estabilidade param etrica em sistemas Hamiltonianos lineares com um grau e com um grau e meio de liberdade. Para tanto, fornecemos de ni c~oes e resultados sobre sistemas Hamiltonianos, espa cos vetoriais simpl eticos e estabilidade de equil brios de sistemas Hamiltonianos lineares. Esse trabalho e nalizado com a descri c~ao do m etodo de Deprit-Hori com o objetivo de aplic a-lo a Equa c~ao de Mathieu e assim construir as curvas de fronteira das regi~oes de estabilidade e instabilidade.