Nesta dissertação estudamos em escalas de interpolação entre espaços de Banach problemas de existência, unicidade, continuidade com relação a dados iniciais e continuação de solução para uma classe de equações de evolução com não linearidades críticas.

Orientador : Marko Antonio Rojas Medar / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-01T02:40:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Aguiar_Rogeriode_D.pdf: 1168503 bytes, checksum: 21b80e1a1039e6b6b4e9304baab2aace (MD5) Previous issue date: 2002 / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientadores : Stefano de Leo, Pietro Rotelli / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-01T02:48:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ducati_GiseleCristina_D.pdf: 1064826 bytes, checksum: e206d2ad21fbc3926474a864bc60a0c7 (MD5) Previous issue date: 2002 / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Patricio Anibal Letelier Sotomayor / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-01T05:27:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 UjevicTonino_Maximiliano_D.pdf: 827098 bytes, checksum: ace5fab3ab1c23b7029fec94192ac4fb (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: São apresentadas soluções numéricas e analíticas para as curvas integrais do campo de velocidades (linhas de fluxo) de um fluido ideal estacionário com equação de estado p = ( g -1 ) . Quando g = 2 , as linhas de fluxo associadas a um buraco negro e esfera rígida aceleradas são estudadas em detalhe, assim como o campo de velocidade de um buraco negro e esfera rígida em um campo dipolar externo (campo de aceleração constante). No último caso, o campo dipolar pode ser produzido por um halo ou casca de matéria. Para cada caso a densidade do fluido é estudada usando linhas de contorno. Para 1 < g < 2 estudamos o caso núcleo com halo dipolar. Encontramos que a contribuição não linear que aparece na equação diferencial parcial para o potencial do campo da velocidade afeta levemente as formas das linhas de fluxo e de densidade constante, mas pode ser notada nos valores da densidade. O estudo de vários casos indicam que isto parece ser a situação geral. A acreção foi também calculada para os casos de buracos negros e comparamos os resultados para vários valores de g. Encontramos que a acreção aumenta ao diminuir a constante g. Pelo que sabemos, esta é a primeira vez que as curvas integrais do campo de velocidade para objetos acelerados e espaço-tempos relacionados são estudados em relatividade geral / Abstract: Analytical and numerical solutions for the integral curves of the velocity field (streamlines) of a steady-state flow of an ideal fluid with p = ( g -1) equation of state are presented. When g = 2, the streamlines associated with an accelerate black hole and a rigid sphere are studied in some detail, as well as, the velocity fields of a black hole and a rigid sphere in an external dipolar field (constant acceleration field). In the latter case the dipole field may be produced by an axially symmetric halo or shell of matter. For each case the uid density is studied using contour lines. We found that the presence of acceleration is detected by these contour lines. For 1 < g < 2 we study the case of the core-dipole-shell model, we found that the non-linear in some detail, as well as, the velocity fields of a black hole and a rigid sphere in an external dipolar field (constant acceleration field). In the latter case the dipole field may be produced by an axially symmetric halo or shell of matter. For each case the uid density is studied using contour lines. We found that the presence of acceleration is detected by these contour lines. For 1 < g < 2 we study the case of the core-dipole-shell model, we found that the non-linear contribution appearing in the partial diferential equation for the velocity potential has little e ect in the form of the streamlines and density contour lines, but can be noticed in the density values. The study of several cases indicates that this appears to be the general situation. The accretion rate was also calculated in the black holes cases and we compared the results for several values of , we found it to increase when the constant decreases. As far as we know this is the first time that the integral curves of the velocity field for accelerate objects and related spacetimes are studied in general relativity / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Orientador : Milton da Costa Lopes Filho / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-01T13:21:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ferreira_LucasCataodeFreitas_M.pdf: 1725070 bytes, checksum: bab8028f2635d4308fdc28a2881a37b7 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: A presente dissertação de mestrado trata sobre as equações quas_geostróficas, um sistema de equações integro-diferenciais que se propõe como modelo para o processo de formação de frentes em larga escala na atmosfera. Estas equações possuem uma estrutura semelhante ao sistema de equações da dinâmica dos fluidos ideais e incompressiveis em duas dimensões espaciais, mas com relações de escala que tem uma analogia importante com as equações em tres dimensões espaciais. Uma questão importante presente na literatura é a possibilidade de formação espontanea de singularidades em soluções inicialmente suaves das equações quasegeostróficas, em analogia com a famosa questão análoga para 3D Euler e Navier-Stokes. O objetivo principal da dissertação é examinar o surpreendente Teorema de Cordoba (D. Cordoba, Ann. Of Math., 148 (1998) 1135-1152), que estabelece a impossibilidade de formação de singularidades pelo processo de blow-up hiperbólico simples, que havia sido proposto e estudado numericamente como o mecanismo provável para formação de singularidades / Abstract: Nonexistence of simple hyperbolic blow-up for the quasigeostrophic equation. This master dissertation deals with the quasigeostrophic equations, a system of integro-differential equations that has been proposed as a model for the process of large-scale front formation in the atmosphere. These equations have a structure that resembles the system of two dimensional incompressible and ideal fiuid dynamics but, in their scaling behavior, they bear an important analogy with the three dimensional equations. An important problem of current interest is the possibility of spontaneous singularity formation in initially smooth solutions of the quasigeostrophic equations, a problem bearing similarity with the celebrated analogous problem regarding solutions of 3D Euler and Navier-Stokes. The main objective of this dissertation is to examine the unexpected Cordoba Theorem (D. Cordoba, Ann. of Math. 148 (1998), 1135-1152), where it was established the impossibility of sin gularity formation through simple hyperbolic blow-up, which had been previously proposed and numerically investigated as a probable mech anism for singularity formation / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador : Sonia Maria Gomes / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-02T06:55:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MoranteBlanco_Rodrigo_M.pdf: 608242 bytes, checksum: a34b0ef3290830f1e757b5c8a3d7ef38 (MD5) Previous issue date: 2002 / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador : Marcelo da Silva Montenegro / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T04:26:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Garbugio_Gilmar_M.pdf: 426758 bytes, checksum: 5ee5c338ee19b6973e4a5c38010c98b0 (MD5) Previous issue date: 2003 / Mestrado / Meste em Matemática

Orientadores: Djairo Guedes de Figueiredo, Francisco Odair Vieira de Paiva / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T19:14:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Barreiro_JoseLindombergPossiano_M.pdf: 419956 bytes, checksum: 8110da93d00939aca079e8f5dbf8ef1c (MD5) Previous issue date: 2004 / Mestrado / Meste em Matemática

Orientador: Marco Antonio Teixeira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T20:17:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rezende_GermanoAbudde_M.pdf: 410518 bytes, checksum: ee1b89376f6933d4e1180326e5dced0a (MD5) Previous issue date: 2004 / Mestrado / Meste em Matemática

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:05:39Z (GMT). No. of bitstreams: 7 arquivo7992_1.pdf: 9219668 bytes, checksum: f939596cd3573115fc5b7fd73c40af74 (MD5) arquivo7992_2.pdf: 7065743 bytes, checksum: 5edc6360af139486df5a0521211446c1 (MD5) arquivo7992_3.pdf: 7251189 bytes, checksum: 57cefbac04a85ed55ff72d88491b8091 (MD5) arquivo7992_4.pdf: 1156918 bytes, checksum: 20990a57c8379e3f6f3870eaaa79144c (MD5) arquivo7992_5.pdf: 9197543 bytes, checksum: 0604ae26e4c26c0a38171dde21197976 (MD5) arquivo7992_6.pdf: 2739406 bytes, checksum: c7d063cc4f0cf2b139264f3a34caecd3 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2003 / Estudamos, analitico e numericamente, bifurcações com intermitência em mapas discretos e fuxos continuos de equações diferenciais ordinarias autônomas. Identificamos uma estrutura fina nos observaveis estatisticamente formada por oscilações cuja freq uência aumenta com a proximidade do ponto crítico. Comportamentos crIticos foram objeto de experimentos em circuitos eletrônicos não-lineares forcados. Em seguida tratamos o problema da sincronização de sistemas caoticos e, particularmente, de lasers acoplados através de injeção ótica incoerente. Na proximidade das bifurcações, foram estudadas as dependências com o parâmetro de controle de propriedades como o comprimento médioo das fases laminares, o expoente de Lyapunov medio do atrator e os momentos estatisticos das variaveis dinâmica. Uma analise detalhada destas grandezas revelou uma estrutura fina, até e recentemente não enfatizada na literatura. Esta estrutura é formada por oscilações cuja freq uência diverge com a proximidade do ponto critico de maneira similar ás oscilções log-periodicas relatadas por Sornette e outros em sistemas dotados de invariância discreta de escala. Pomeau e Manneville caracterizaram três tipos de bifurcacões com intermitência. O tipo I ocorre nas bifurcaçõess tangentes de mapas unidimensionais, como no mapa logístico e sem fluxos, como os de Rõssler e Lorenz. Além destes, tambem estudamos o mapa de So-Ose-Mori e o modelo para o laser de CO2 com absorvedor saturávell intracavidade. No mapa logístico e em um mapa da forma normal da bifurcação tangente quad perídos das oscilações diminui polinomialmente com um expoente 1=2. No mapa de So-Ose-Mori encontramos a periodicidade logarítimicaa. Tambem estudamos o comportamento crítico na intermitência do tipo III, para a qual é possivel encontrar a medida natural invariante analiticamente. Experimentos foram realizados com um circuito eletrônico oscilador RLC forçado, no qual o capacitor e substituIdo por um diodo de junção semicondutora. A forte não-linearidade da capacitância no diodo da origem a oscilações caóticas, as quais podem exibir intermitências dos tipos I e III. Levantamos o comportamento críticos para estas intermitências. No sincronismo de lasers, estudamos diversos modelos de acoplamento incoerente. Procuramos por sincronização perfeita, retardada e de fase, nos modelos de Haken-Lorenz, do laser de CO2 com absorvedor saturável e de Lang-Kobayashi para laser de diodo com realimentação ótica