Em modelos de regressão em que uma covariável é medida com erro, é comum o uso de estruturas que relacionam a covariável observada com a verdadeira covariável não observada. Essas estruturas são usualmente aditivas ou multiplicativas. Na literatura existem diversos trabalhos interessantes que tratam de modelos de regressão com erro de medida aditivo, muitos dos quais são modelos lineares com covariáveis e erro de medida normalmente distribuídos. Para modelos em que o erro de medida é multipicativo, não se encontra na literatura o mesmo desenvolvimento teórico encontrado para modelos em que o erro de medida é aditivo. O mesmo vale para situações em que as suposições de normalidade para as covariáveis e erro de medida não se aplicam. Este trabalho propõe a construção, definição, métodos de estimação e análise de diagnóstico para modelos de regressão com erro de medida multiplicativo em uma das covariáveis. Para esses modelos, consideramos que a variável resposta possa pertencer ou à classe de modelos de regressão série de potências modificadas ou à família exponencial. O rol de distribuições pertencentes à família série de potências modificada é bem abrangente, portanto, neste trabalho, desenvolvemos a teoria de estimação e validação do modelo primeiramente de forma geral e, para exemplificar, apresentamos o modelo de regressão binomial negativa com erro de medida. para o caso em que a variável resposta pertença à família exponencial. apresentamos o modelo de regressão beta com erro de medida multiplicativo. Todos os modelos propostos foram analisados através de estados de simulação e aplicados a conjuntos de dados reais. / In regression models in which a covariate is measured with erros, it is common to use structures that correlate the observed covariate with the true non-observed covariate. Such structures are usually additive or multiplicative. In the literatue there are several interesting works that deal with regression models having an additive measuremsnt error, many of which are linear models with covariate and measurement error normally distributed. For models having a multiplicative measurement error, one does not find in the literature the same theoretical amount of works as one finds for models in which the measurement error is additive. The same happens in situations where the supositions of normality for the covariates and the measurement errors do not apply. The presente work proposes the construction,definition, estimation methods, and diagnostic analysis for the regression models with a multiplicative measurement error in one of the covariates. For these models it is considered that the response variable may belong either to the class of modified power series regression models or to the exponential family. The list of distributions belonging to the family modified power series is rather comprehensive; for this reason this work develops, firstly and in a general way, the models estimation and validation theory, and, as an example, presents the model of negative binomial regression with measurement error. In the case where response variable belongs to the exponential family, the model of beta regression with multiplicative measurement error is presented. All proposed models were analysed through simulationb studies and applied to real data sets.

Submitted by Livia Mello (liviacmello@yahoo.com.br) on 2016-09-23T19:10:12Z No. of bitstreams: 1 TeseEBS.pdf: 936379 bytes, checksum: a7cd0812b331249755b7a9df5447e035 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-10T14:48:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseEBS.pdf: 936379 bytes, checksum: a7cd0812b331249755b7a9df5447e035 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-10T14:48:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseEBS.pdf: 936379 bytes, checksum: a7cd0812b331249755b7a9df5447e035 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-10T14:48:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseEBS.pdf: 936379 bytes, checksum: a7cd0812b331249755b7a9df5447e035 (MD5) Previous issue date: 2016-02-04 / Não recebi financiamento / In regression models in which a covariate is measured with error, it is common to use structures that correlate the observed covariate with the true non-observed covariate. Such structures are usually additive or multiplicative. In the literature there are several interesting works that deal with regression models having an additive measurement error, many of which are linear models with covariate and measurement error normally distributed. For models having a multiplicative measurement error, one does not find in the literature the same theoretical amount of works as one finds for models in which the measurement error is additive. The same happens in situations where the supositions of normality for the covariates and the measurement errors do not apply. The present work proposes the construction, definition, estimation methods, and diagnostic analysis for the regression models with a multiplicative measurement error in one of the covariates. For these models it is considered that the response variable may belong either to the class of modified power series regression models or to the exponential family. The list of distributions belonging to the family modified power series is rather comprehensive; for this reason this work develops, firstly and in a general way, the models estimation and validation theory, and, as an example, presents the model of negative binomial regression with measurement error. In the case where the response variable belongs to the exponential family, the model of beta regression with multiplicative measurement error is presented. All proposed models were analysed through simulation studies and applied to real data sets. / Em modelos de regressão em que uma covariável é medida com erro, é comum o uso de estruturas que relacionam a covariável observada com a verdadeira covariável não observada. Essas estruturas são usualmente aditivas ou multiplicativas. Na literatura existem diversos trabalhos interessantes que tratam de modelos de regressão com erro de medida aditivo, muitos dos quais são modelos lineares com covariáveis e erro de medida normalmente distribuídos. Para modelos em que o erro de medida é multiplicativo, não se encontra na literatura o mesmo desenvolvimento teórico encontrado para modelos em que o erro de medida é aditivo. O mesmo vale para situações em que as suposições de normalidade para as covariáveis e erro de medida não se aplicam. Este trabalho propõe a construção, definição, métodos de estimação e análise de diagnóstico para modelos de regressão com erro de medida multiplicativo em uma das covariáveis. Para esses modelos, consideramos que a variável resposta possa pertencer ou à classe de modelos de regressão série de potências modificadas ou à família exponencial. O rol de distribuições pertencentes à família série de potências modificada é bem abrangente, portanto, neste trabalho, desenvolvemos a teoria de estimação e validação do modelo primeiramente de forma geral e, para exemplificar, apresentamos o modelo de regressão binomial negativa com erro de medida. Para o caso em que a variável resposta pertença à família exponencial, apresentamos o modelo de regressão beta com erro de medida multiplicativo. Todos os modelos propostos foram analisados através de estudos de simulação e aplicados a conjuntos de dados reais.

Introdução - A maior limitação para avaliar a dieta habitual é dada pelo erro de medida. Para minimizar os seus efeitos, tem-se proposto metodologias de calibração para correção dos dados e medidas associativas, consistindo na determinação de uma relação entre duas escalas de medida, utilizando-se regressão linear. Objetivo - Calibrar os dados obtidos por Questionário de Freqüência Alimentar para Adolescentes (QFAA), a partir do fator de calibração obtido por regressão linear. Metodologia - A amostra foi constituída por 74 adolescentes de ambos os sexos, alunos de uma escola pública de Piracicaba, com idade entre 10 e 14 anos. Foram excluídos indivíduos com idade superior ou igual a 14 anos ou com dados de consumo de energia não plausíveis. Obtiveram-se informações sobre dados socioeconômicos, antropométricos, demográficos e de maturação sexual. O consumo alimentar foi levantado por meio de Questionário de Freqüência Alimentar para Adolescentes e dois Recordatórios de 24 horas. Os dados de consumo de ambos os instrumentos foram ajustados pela energia, sendo que apenas os dados do recordatório foram ajustados pela variabilidade intrapessoal. Realizaram-se análises descritivas e de tendência central, one way ANOVA, coeficientes de correlação de Pearson e regressão linear. A média dos dois recordatórios foi utilizada como referência para a calibração dos dados. Resultados - De 74 indivíduos, 71,6% eram do sexo feminino. As médias das variáveis dietéticas foram muito semelhantes para o questionário calibrado e média dos recordatórios, com redução dos valores de desvio-padrão. Os coeficientes de calibração da regressão linear variaram de -0,05 (ferro) a 0,28 (vitamina C). Conclusão – Pelos resultados encontrados, a metodologia utilizada para a calibração dos dados dietéticos foi capaz de reduzir o erro de mensuração e, mesmo não o eliminando por completo, é uma abordagem que pode ser utilizada para obter estimativas menos enviesadas. / Background - A major limitation in usual diet assessment is the measurement error. Calibration approaches have been proposed to minimize its effects and to correct risk estimates. Calibration could be defined as a method which determines a relation between rank orders of two instruments by linear regression. Objective – to apply a calibration strategy in nutrient intake datas obtained by Adolescents Food Frequency Questionnaire (AFFQ), by using a calibration factor obtained by linear regression. Methodology – 74 boys and girls (10 to 14 years old) enrolled at a public school of Piracicaba were assessed. Values of energy intake higher than 6000Kcal and adolescents older than 14 years were excluded. Demographic and anthropometric data, sexual maturation and dietary intake (assessed by food frequency questionnaire and 24-hour recall) were examined. Dietary data intakes were adjusted by energy and, only 24-hour recall data were adjusted by within-person variance. Descriptive statistics, one way ANOVA, Pearson correlation coefficients and linear regression were performed. Results - 71,6% were girls. The calibrated values were similar to the reference data, with a reduction of standard deviation values. Linear regression coefficients (λ) ranged from -0,05 (iron) to 0,28 (vitamin C). Conclusion – The methodology used to calibrate dietary data was capable to reduce measurement error. Although it was not able to eliminate error completely, it is an approach that can be used to obtain less unbiased estimates.

Introdução - A maior limitação para avaliar a dieta habitual é dada pelo erro de medida. Para minimizar os seus efeitos, tem-se proposto metodologias de calibração para correção dos dados e medidas associativas, consistindo na determinação de uma relação entre duas escalas de medida, utilizando-se regressão linear. Objetivo - Calibrar os dados obtidos por Questionário de Freqüência Alimentar para Adolescentes (QFAA), a partir do fator de calibração obtido por regressão linear. Metodologia - A amostra foi constituída por 74 adolescentes de ambos os sexos, alunos de uma escola pública de Piracicaba, com idade entre 10 e 14 anos. Foram excluídos indivíduos com idade superior ou igual a 14 anos ou com dados de consumo de energia não plausíveis. Obtiveram-se informações sobre dados socioeconômicos, antropométricos, demográficos e de maturação sexual. O consumo alimentar foi levantado por meio de Questionário de Freqüência Alimentar para Adolescentes e dois Recordatórios de 24 horas. Os dados de consumo de ambos os instrumentos foram ajustados pela energia, sendo que apenas os dados do recordatório foram ajustados pela variabilidade intrapessoal. Realizaram-se análises descritivas e de tendência central, one way ANOVA, coeficientes de correlação de Pearson e regressão linear. A média dos dois recordatórios foi utilizada como referência para a calibração dos dados. Resultados - De 74 indivíduos, 71,6% eram do sexo feminino. As médias das variáveis dietéticas foram muito semelhantes para o questionário calibrado e média dos recordatórios, com redução dos valores de desvio-padrão. Os coeficientes de calibração da regressão linear variaram de -0,05 (ferro) a 0,28 (vitamina C). Conclusão – Pelos resultados encontrados, a metodologia utilizada para a calibração dos dados dietéticos foi capaz de reduzir o erro de mensuração e, mesmo não o eliminando por completo, é uma abordagem que pode ser utilizada para obter estimativas menos enviesadas. / Background - A major limitation in usual diet assessment is the measurement error. Calibration approaches have been proposed to minimize its effects and to correct risk estimates. Calibration could be defined as a method which determines a relation between rank orders of two instruments by linear regression. Objective – to apply a calibration strategy in nutrient intake datas obtained by Adolescents Food Frequency Questionnaire (AFFQ), by using a calibration factor obtained by linear regression. Methodology – 74 boys and girls (10 to 14 years old) enrolled at a public school of Piracicaba were assessed. Values of energy intake higher than 6000Kcal and adolescents older than 14 years were excluded. Demographic and anthropometric data, sexual maturation and dietary intake (assessed by food frequency questionnaire and 24-hour recall) were examined. Dietary data intakes were adjusted by energy and, only 24-hour recall data were adjusted by within-person variance. Descriptive statistics, one way ANOVA, Pearson correlation coefficients and linear regression were performed. Results - 71,6% were girls. The calibrated values were similar to the reference data, with a reduction of standard deviation values. Linear regression coefficients (λ) ranged from -0,05 (iron) to 0,28 (vitamin C). Conclusion – The methodology used to calibrate dietary data was capable to reduce measurement error. Although it was not able to eliminate error completely, it is an approach that can be used to obtain less unbiased estimates.

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:26:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RafaelRL.pdf: 358856 bytes, checksum: bdbb6f9276930942314a39decee73909 (MD5) Previous issue date: 2008-08-11 / In this work, we study the survival cure rate model proposed by Yakovlev et al. (1993), based on a competing risks structure concurring to cause the event of interest, and the approach proposed by Chen et al. (1999), where covariates are introduced to model the risk amount. We focus the measurement error covariates topics, considering the use of corrected score method in order to obtain consistent estimators. A simulation study is done to evaluate the behavior of the estimators obtained by this method for finite samples. The simulation aims to identify not only the impact on the regression coefficients of the covariates measured with error (Mizoi et al. 2007) but also on the coefficients of covariates measured without error. We also verify the adequacy of the piecewise exponential distribution to the cure rate model with measurement error. At the end, model applications involving real data are made / Neste trabalho estudamos o modelo de sobreviv?ncia com fra??o de cura proposto por Yakovlev et al. (1993), fundamentado em uma estrutura de riscos competitivos concorrendo para causar o evento de interese, e a abordagem proposta por Chen et al. (1999), na qual covari?veis s?o introduzidas para modelar o n?mero de riscos. Estudamos o caso em que covari?veis s?o medidas com erro, e para a obten??o de estimadores consistentes consideramos a utiliza??o do m?todo do escore corrigido. Um estudo de simula??o ? realizado para avaliar o comportamento dos estimadores obtidos por este m?todo em amostras finitas. A simula??o visa identificar n?o apenas o impacto sobre os coeficientes de regress?o das covari?veis medidas com erro (Mizoi et al. 2007), mas tamb?m sobre os coeficientes de covari?veis medidas sem erro. Verificamos tamb?m a adequa??o da distribui??o exponencial por partes ao modelo com fra??o de cura e erro de medida. Ao final, s?o feitas aplica??es do modelo envolvendo conjuntos de dados reais

Neste trabalho estudamos o modelo de regressão logística com erro de medida nas covariáveis. Abordamos as metodologias de estimação de máxima pseudoverossimilhança pelo algoritmo EM-Monte Carlo, calibração da regressão, SIMEX e naïve (ingênuo), método este que ignora o erro de medida. Comparamos os métodos em relação à estimação, através do viés e da raiz do erro quadrático médio, e em relação à predição de novas observações, através das medidas de desempenho sensibilidade, especificidade, verdadeiro preditivo positivo, verdadeiro preditivo negativo, acurácia e estatística de Kolmogorov-Smirnov. Os estudos de simulação evidenciam o melhor desempenho do método de máxima pseudoverossimilhança na estimação. Para as medidas de desempenho na predição não há diferença entre os métodos de estimação. Por fim, utilizamos nossos resultados em dois conjuntos de dados reais de diferentes áreas: área médica, cujo objetivo está na estimação da razão de chances, e área financeira, cujo intuito é a predição de novas observações. / We study the logistic model when explanatory variables are measured with error. Three estimation methods are presented, namely maximum pseudo-likelihood obtained through a Monte Carlo expectation-maximization type algorithm, regression calibration, SIMEX and naïve, which ignores the measurement error. These methods are compared through simulation. From the estimation point of view, we compare the different methods by evaluating their biases and root mean square errors. The predictive quality of the methods is evaluated based on sensitivity, specificity, positive and negative predictive values, accuracy and the Kolmogorov-Smirnov statistic. The simulation studies show that the best performing method is the maximum pseudo-likelihood method when the objective is to estimate the parameters. There is no difference among the estimation methods for predictive purposes. The results are illustrated in two real data sets from different application areas: medical area, whose goal is the estimation of the odds ratio, and financial area, whose goal is the prediction of new observations.

Neste trabalho estudamos o modelo de regressão logística com erro de medida nas covariáveis. Abordamos as metodologias de estimação de máxima pseudoverossimilhança pelo algoritmo EM-Monte Carlo, calibração da regressão, SIMEX e naïve (ingênuo), método este que ignora o erro de medida. Comparamos os métodos em relação à estimação, através do viés e da raiz do erro quadrático médio, e em relação à predição de novas observações, através das medidas de desempenho sensibilidade, especificidade, verdadeiro preditivo positivo, verdadeiro preditivo negativo, acurácia e estatística de Kolmogorov-Smirnov. Os estudos de simulação evidenciam o melhor desempenho do método de máxima pseudoverossimilhança na estimação. Para as medidas de desempenho na predição não há diferença entre os métodos de estimação. Por fim, utilizamos nossos resultados em dois conjuntos de dados reais de diferentes áreas: área médica, cujo objetivo está na estimação da razão de chances, e área financeira, cujo intuito é a predição de novas observações. / We study the logistic model when explanatory variables are measured with error. Three estimation methods are presented, namely maximum pseudo-likelihood obtained through a Monte Carlo expectation-maximization type algorithm, regression calibration, SIMEX and naïve, which ignores the measurement error. These methods are compared through simulation. From the estimation point of view, we compare the different methods by evaluating their biases and root mean square errors. The predictive quality of the methods is evaluated based on sensitivity, specificity, positive and negative predictive values, accuracy and the Kolmogorov-Smirnov statistic. The simulation studies show that the best performing method is the maximum pseudo-likelihood method when the objective is to estimate the parameters. There is no difference among the estimation methods for predictive purposes. The results are illustrated in two real data sets from different application areas: medical area, whose goal is the estimation of the odds ratio, and financial area, whose goal is the prediction of new observations.