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Sintonia automática do filtro de kalman unscented. / Automatic tuning of the unscented Kalman filter.

Scardua, Leonardo Azevedo 26 November 2015 (has links)
O filtro de Kalman estendido tem sido a mais popular ferramenta de filtragem não linear das últimas quatro décadas. É de fácil implementação e apresenta baixo custo computacional. Nos casos nos quais as não linearidades do sistema dinâmico são significativas, porém, o filtro de Kalman estendido pode apresentar resultados insatisfatórios. Nessas situações, o filtro de Kalman unscented substitui com vantagens o filtro de Kalman estendido, pois pode apresentar melhores estimativas de estado, embora ambos os filtros exibam complexidade computacional de mesma ordem. A qualidade das estimativas de estado do filtro unscented está intimamente ligada à sintonia dos parâmetros que controlam a transformada unscented. A versão escalada dessa transformada exibe três parâmetros escalares que determinam o posicionamento dos pontos sigma e, consequentemente, afetam diretamente a qualidade das estimativas produzidas pelo filtro. Apesar da importância do filtro de Kalman unscented, a sintonia ótima desses parâmetros é um problema para o qual ainda não há solução definitiva. Não há nem mesmo recomendações heurísticas que garantam o bom funcionamento do filtro unscented na maior parte dos problemas tratáveis por meio de filtros Gaussianos. Essa carência e a importância desse filtro para a área de filtragem não linear fazem da busca por mecanismos de sintonia automática do filtro unscented área de pesquisa ativa. Assim, este trabalho propõe técnicas para sintonia automática dos parâmetros da transformada unscented escalada. Além da sintonia desses parâmetros, também é abordado o problema de sintonizar as matrizes de covariância dos ruídos de processo e de medida demandadas pelo modelo do sistema dinâmico usado pelo filtro unscented. As técnicas propostas cobrem então a sintonia automática de todos os parâmetros do filtro. / The extended Kalman filter has been the most popular nonlinear filter of the last four decades. It is easy to implement and exhibits low computational cost. When nonlinearities are significant, though, the extended Kalman filter can display poor state estimation performance. In such situations, the unscented Kalman filter can yield better state estimates, while displaying the same order of computational complexity as the extended Kalman filter. The quality of the state estimates produced by the unscented Kalman filter is directly influenced by the tuning of the scalar parameters that govern the unscented transform. The scaled version of the unscented transform features three scalar parameters that determine the positioning of the sigma points, thus directly affecting the filter state estimation performance. Despite the importance of the unscented Kalman filter, the optimal tuning of the scaled unscented transform parameters is still an open problem. This work hence discusses algorithms for the automatic tuning of the unscented transform parameters. The discussion includes the tuning of the needed noise covariance matrices, thus covering the automatic tuning of all parameters of the unscented Kalman filter.
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Sintonia automática do filtro de kalman unscented. / Automatic tuning of the unscented Kalman filter.

Leonardo Azevedo Scardua 26 November 2015 (has links)
O filtro de Kalman estendido tem sido a mais popular ferramenta de filtragem não linear das últimas quatro décadas. É de fácil implementação e apresenta baixo custo computacional. Nos casos nos quais as não linearidades do sistema dinâmico são significativas, porém, o filtro de Kalman estendido pode apresentar resultados insatisfatórios. Nessas situações, o filtro de Kalman unscented substitui com vantagens o filtro de Kalman estendido, pois pode apresentar melhores estimativas de estado, embora ambos os filtros exibam complexidade computacional de mesma ordem. A qualidade das estimativas de estado do filtro unscented está intimamente ligada à sintonia dos parâmetros que controlam a transformada unscented. A versão escalada dessa transformada exibe três parâmetros escalares que determinam o posicionamento dos pontos sigma e, consequentemente, afetam diretamente a qualidade das estimativas produzidas pelo filtro. Apesar da importância do filtro de Kalman unscented, a sintonia ótima desses parâmetros é um problema para o qual ainda não há solução definitiva. Não há nem mesmo recomendações heurísticas que garantam o bom funcionamento do filtro unscented na maior parte dos problemas tratáveis por meio de filtros Gaussianos. Essa carência e a importância desse filtro para a área de filtragem não linear fazem da busca por mecanismos de sintonia automática do filtro unscented área de pesquisa ativa. Assim, este trabalho propõe técnicas para sintonia automática dos parâmetros da transformada unscented escalada. Além da sintonia desses parâmetros, também é abordado o problema de sintonizar as matrizes de covariância dos ruídos de processo e de medida demandadas pelo modelo do sistema dinâmico usado pelo filtro unscented. As técnicas propostas cobrem então a sintonia automática de todos os parâmetros do filtro. / The extended Kalman filter has been the most popular nonlinear filter of the last four decades. It is easy to implement and exhibits low computational cost. When nonlinearities are significant, though, the extended Kalman filter can display poor state estimation performance. In such situations, the unscented Kalman filter can yield better state estimates, while displaying the same order of computational complexity as the extended Kalman filter. The quality of the state estimates produced by the unscented Kalman filter is directly influenced by the tuning of the scalar parameters that govern the unscented transform. The scaled version of the unscented transform features three scalar parameters that determine the positioning of the sigma points, thus directly affecting the filter state estimation performance. Despite the importance of the unscented Kalman filter, the optimal tuning of the scaled unscented transform parameters is still an open problem. This work hence discusses algorithms for the automatic tuning of the unscented transform parameters. The discussion includes the tuning of the needed noise covariance matrices, thus covering the automatic tuning of all parameters of the unscented Kalman filter.
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Estimação dinâmica em tomografia por impedância elétrica com modelos adaptativos. / Dynamic estimation in electrical impedance tomography with adaptive models.

Pellegrini, Sergio de Paula 21 March 2019 (has links)
Este trabalho investigou o uso de tomografia por impedância elétrica (TIE) na discriminação de fases em sistemas bifásicos água-ar. A TIE é uma técnica não-intrusiva em que são estimados parâmetros de condutividade elétrica de um sistema de interesse a partir de correntes elétricas impostas e potenciais elétricos medidos na fronteira desse meio. Esta técnica se traduz em um problema desafiador, por ser inverso, não-linear e mal-posto. Adicionalmente, na aplicação em análise, a dinâmica do sistema é rápida a ponto de influir nas estimativas procuradas. Foi sistematizada uma abordagem para integrar informações de medições a de outras fontes, como um regularizador generalizado de Tikhonov (filtro gaussiano), parametrização de estado e modelos de evolução, construindo um modelo adaptativo de estimação. Tal combinação de métodos é inédita na literatura. Parametrização do estado (vetor de condutividades do sistema de interesse, após discretização espacial) em condutividade logarítmica foi implementada para assegurar a obtenção de valores condizentes com a física, i.e., as estimativas em condutividade são mantidas estritamente positivas, com benefícios adicionais de aumento da região de convergência monotônica e melhoria na uniformidade da taxa de convergência das estimativas. O estudo de um sistema numérico evidenciou que a parametrização do estado permitiu o aumento do fator de sub-relaxação no método de Gauss-Newton, de 4~ para 15~, o que torna o algoritmo mais rápido. Dois modelos de evolução para escoamentos foram propostos e, comparativamente com o modelo de passeio aleatório, proporcionaram convergência mais rápida, melhor distinção das fases e melhoria do grau de observabilidade do problema de TIE. Esses modelos descrevem uma velocidade representativa para o escoamento, avaliada experimentalmente em 0; 47 m_s. Ensaios experimentais estáticos sugerem que os métodos aplicados diferenciam a presença das fases em um duto. No caso em que a dinâmica é relevante (passagem de bolhas ao longo do duto), o algoritmo desenvolvido permite o devido acompanhamento de não homogeneidades. Portanto, os resultados dessa pesquisa têm o potencial de apoiar a estimação de vazões bifásicas em trabalhos futuros, uma vez que a avaliação da fração de ocupação das fases é um passo crucial para o desenvolvimento de um medidor real de vazão multifásica. / This work investigated the use of electrical impedance tomography (EIT) in phase discrimination in two-phase air-water systems. EIT is a non-intrusive technique in which electric currents are imposed and electric potentials are measured at the boundary of a system. This method is mathematically challenging, as it is non-linear, inverse, and ill-posed. Also, for the application at hand, the system dynamics is fast enough to influence the sought estimates. A systematic approach was created to combine information from measurements and other sources, including a generalized Tikhonov regularization term (Gaussian filter), state parametrization and evolution models. This adaptive estimation approach is a contribution to the literature. State parametrization (vector of conductivities of the system of interest after spatial discretization) in logarithmic conductivity was implemented to ensure that the estimates remain in physical bounds, i.e., only positive values are achieved. Additional benefits are the increase of the region that leads to monotone convergence and a more uniform convergence rate of the estimates. The comparative analysis of a numerical system showed that state parametrization allowed an increase for the under-relaxation factor in the Gauss-Newton method, from 4% to 15%, increasing the algorithm\'s speed. Two evolution models for flows were proposed and, when compared to the random walk model, provided faster convergence, better phase distinction and an improved degree of observability for the EIT problem. These models describe a representative velocity for the flow, estimated experimentally as 0:47 m/s. Experimental tests of static setups suggest that the applied methods are able to differentiate the phases in a duct. In the case where the dynamics is relevant (flow of bubbles along the duct), the algorithm developed allows for monitoring inhomogeneities. Therefore, the results of this thesis are able to support the estimation of two-phase flow rates in future work, given that evaluating void fraction is a crucial step for an online multiphase flow rate meter.
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Navegação terrestre usando unidade de medição inercial de baixo desempenho e fusão sensorial com filtro de Kalman adaptativo suavizado. / Terrestrial navigation using low-grade inertial measurement unit and sensor fusion with smoothed adaptive Kalman filter.

Santana, Douglas Daniel Sampaio 01 June 2011 (has links)
Apresenta-se o desenvolvimento de modelos matemáticos e algoritmos de fusão sensorial para navegação terrestre usando uma unidade de medição inercial (UMI) de baixo desempenho e o Filtro Estendido de Kalman. Os modelos foram desenvolvidos com base nos sistemas de navegação inercial strapdown (SNIS). O termo baixo desempenho refere-se à UMIs que por si só não são capazes de efetuar o auto- alinhamento por girocompassing. A incapacidade de se navegar utilizando apenas uma UMI de baixo desempenho motiva a investigação de técnicas que permitam aumentar o grau de precisão do SNIS com a utilização de sensores adicionais. Esta tese descreve o desenvolvimento do modelo completo de uma fusão sensorial para a navegação inercial de um veículo terrestre usando uma UMI de baixo desempenho, um hodômetro e uma bússola eletrônica. Marcas topográficas (landmarks) foram instaladas ao longo da trajetória de teste para se medir o erro da estimativa de posição nesses pontos. Apresenta-se o desenvolvimento do Filtro de Kalman Adaptativo Suavizado (FKAS), que estima conjuntamente os estados e o erro dos estados estimados do sistema de fusão sensorial. Descreve-se um critério quantitativo que emprega as incertezas de posição estimadas pelo FKAS para se determinar a priori, dado os sensores disponíveis, o intervalo de tempo máximo que se pode navegar dentro de uma margem de confiabilidade desejada. Conjuntos reduzidos de landmarks são utilizados como sensores fictícios para testar o critério de confiabilidade proposto. Destacam-se ainda os modelos matemáticos aplicados à navegação terrestre, unificados neste trabalho. Os resultados obtidos mostram que, contando somente com os sensores inerciais de baixo desempenho, a navegação terrestre torna-se inviável após algumas dezenas de segundos. Usando os mesmos sensores inerciais, a fusão sensorial produziu resultados muito superiores, permitindo reconstruir trajetórias com deslocamentos da ordem de 2,7 km (ou 15 minutos) com erro final de estimativa de posição da ordem de 3 m. / This work presents the development of the mathematical models and the algorithms of a sensor fusion system for terrestrial navigation using a low-grade inertial measurement unit (IMU) and the Extended Kalman Filter. The models were developed on the basis of the strapdown inertial navigation systems (SINS). Low-grade designates an IMU that is not able to perform girocompassing self-alignment. The impossibility of navigating relying on a low performance IMU is the motivation for investigating techniques to improve the SINS accuracy with the use of additional sensors. This thesis describes the development of a comprehensive model of a sensor fusion for the inertial navigation of a ground vehicle using a low-grade IMU, an odometer and an electronic compass. Landmarks were placed along the test trajectory in order to allow the measurement of the error of the position estimation at these points. It is presented the development of the Smoothed Adaptive Kalman Filter (SAKF), which jointly estimates the states and the errors of the estimated states of the sensor fusion system. It is presented a quantitative criteria which employs the position uncertainties estimated by SAKF in order to determine - given the available sensors, the maximum time interval that one can navigate within a desired reliability. Reduced sets of landmarks are used as fictitious sensors to test the proposed reliability criterion. Also noteworthy are the mathematical models applied to terrestrial navigation that were unified in this work. The results show that, only relying on the low performance inertial sensors, the terrestrial navigation becomes impracticable after few tens of seconds. Using the same inertial sensors, the sensor fusion produced far better results, allowing the reconstruction of trajectories with displacements of about 2.7 km (or 15 minutes) with a final error of position estimation of about 3 m.
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Estimação não linear de estado através do unscented Kalman filter na tomografia por impedância elétrica. / Nonlinear state estimation using the Unscented Kalman filter in electrical impedance tomography.

Moura, Fernando Silva de 26 February 2013 (has links)
A Tomografia por Impedância Elétrica tem como objetivo estimar a distribuição de impedância elétrica dentro de uma região a partir de medidas de potencial elétrico coletadas apenas em seu contorno externo quando corrente elétrica é imposta neste mesmo contorno. Uma das aplicações para esta tecnologia é o monitoramento das condições pulmonares de pacientes em Unidades de Tratamento Intensivo. Dentre vários algoritmos, destacam-se os filtros de Kalman que abordam o problema de estimação sob o ponto de vista probabilístico, procurando encontrar a distribuição de probabilidade do estado condicionada à realização das medidas. Para que estes filtros possam ser utilizados, um modelo de evolução temporal do sistema sendo observado deve ser adotado. Esta tese propõe o uso de um modelo de evolução para a variação de volume de ar nos pulmões durante a respiração de um paciente sob ventilação artificial. Este modelo é utilizado no unscented Kalman filter, uma extensão não linear do filtro de Kalman. Tal modelo é ajustado em paralelo à estimação do estado, utilizando um esquema dual de estimação. Um algoritmo de segmentação de imagem é proposto para identificar as regiões pulmonares nas imagens estimadas e assim utilizar o modelo de evolução. Com o intuito de melhorar as estimativas, o método do erro de aproximação é utilizado no modelo de observação para mitigar os erros de modelagem e informação a priori é adicionada na solução do problema inverso mal-posto. O método é avaliado através de simulações numéricas e ensaio experimental coletado em um voluntário. Os resultados mostram que o método proposto melhora as estimativas feitas pelo filtro de Kalman, propiciando a visualização de imagens absolutas, dinâmicas e com bom nível de contraste entre os tecidos e órgãos internos. / Electrical impedance tomography estimates the electrical impedance distribution within a region given a set of electrical potential measurements acquired along its boundary at the same time that electrical currents are imposed on the same boundary. One of the applications of this technology is lung monitoring of patients in Intensive Care Units. One class of algorithms employed for the estimation are the Kalman filters which deal with the estimation problem in a probabilistic framework, looking for the probability density function of the state conditioned to the acquired measurements. In order to use such filters, an evolution models of the system must be employed. This thesis proposes an evolution model of the variation of air in the lungs of patients under artificial ventilation. This model is used on the Unscented Kalman Filter, a nonlinear extension of the Kalman filter. This model is adjusted in parallel to the state estimation, in a dual estimation scheme. An image segmentation algorithm is proposed for identifying the lungs in the images. In order to improve the estimate, the approximation error method is employed for mitigating the observation model errors and prior information is added for the solution of the ill-posed inverse problem. The method is evaluated with numerical simulations and with experimental data of a volunteer. The results show that the proposed method increases the quality of the estimates, allowing the visualization of absolute and dynamic images, with good level of contrast between the tissues and internal organs.
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Estimação não linear de estado através do unscented Kalman filter na tomografia por impedância elétrica. / Nonlinear state estimation using the Unscented Kalman filter in electrical impedance tomography.

Fernando Silva de Moura 26 February 2013 (has links)
A Tomografia por Impedância Elétrica tem como objetivo estimar a distribuição de impedância elétrica dentro de uma região a partir de medidas de potencial elétrico coletadas apenas em seu contorno externo quando corrente elétrica é imposta neste mesmo contorno. Uma das aplicações para esta tecnologia é o monitoramento das condições pulmonares de pacientes em Unidades de Tratamento Intensivo. Dentre vários algoritmos, destacam-se os filtros de Kalman que abordam o problema de estimação sob o ponto de vista probabilístico, procurando encontrar a distribuição de probabilidade do estado condicionada à realização das medidas. Para que estes filtros possam ser utilizados, um modelo de evolução temporal do sistema sendo observado deve ser adotado. Esta tese propõe o uso de um modelo de evolução para a variação de volume de ar nos pulmões durante a respiração de um paciente sob ventilação artificial. Este modelo é utilizado no unscented Kalman filter, uma extensão não linear do filtro de Kalman. Tal modelo é ajustado em paralelo à estimação do estado, utilizando um esquema dual de estimação. Um algoritmo de segmentação de imagem é proposto para identificar as regiões pulmonares nas imagens estimadas e assim utilizar o modelo de evolução. Com o intuito de melhorar as estimativas, o método do erro de aproximação é utilizado no modelo de observação para mitigar os erros de modelagem e informação a priori é adicionada na solução do problema inverso mal-posto. O método é avaliado através de simulações numéricas e ensaio experimental coletado em um voluntário. Os resultados mostram que o método proposto melhora as estimativas feitas pelo filtro de Kalman, propiciando a visualização de imagens absolutas, dinâmicas e com bom nível de contraste entre os tecidos e órgãos internos. / Electrical impedance tomography estimates the electrical impedance distribution within a region given a set of electrical potential measurements acquired along its boundary at the same time that electrical currents are imposed on the same boundary. One of the applications of this technology is lung monitoring of patients in Intensive Care Units. One class of algorithms employed for the estimation are the Kalman filters which deal with the estimation problem in a probabilistic framework, looking for the probability density function of the state conditioned to the acquired measurements. In order to use such filters, an evolution models of the system must be employed. This thesis proposes an evolution model of the variation of air in the lungs of patients under artificial ventilation. This model is used on the Unscented Kalman Filter, a nonlinear extension of the Kalman filter. This model is adjusted in parallel to the state estimation, in a dual estimation scheme. An image segmentation algorithm is proposed for identifying the lungs in the images. In order to improve the estimate, the approximation error method is employed for mitigating the observation model errors and prior information is added for the solution of the ill-posed inverse problem. The method is evaluated with numerical simulations and with experimental data of a volunteer. The results show that the proposed method increases the quality of the estimates, allowing the visualization of absolute and dynamic images, with good level of contrast between the tissues and internal organs.
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Navegação terrestre usando unidade de medição inercial de baixo desempenho e fusão sensorial com filtro de Kalman adaptativo suavizado. / Terrestrial navigation using low-grade inertial measurement unit and sensor fusion with smoothed adaptive Kalman filter.

Douglas Daniel Sampaio Santana 01 June 2011 (has links)
Apresenta-se o desenvolvimento de modelos matemáticos e algoritmos de fusão sensorial para navegação terrestre usando uma unidade de medição inercial (UMI) de baixo desempenho e o Filtro Estendido de Kalman. Os modelos foram desenvolvidos com base nos sistemas de navegação inercial strapdown (SNIS). O termo baixo desempenho refere-se à UMIs que por si só não são capazes de efetuar o auto- alinhamento por girocompassing. A incapacidade de se navegar utilizando apenas uma UMI de baixo desempenho motiva a investigação de técnicas que permitam aumentar o grau de precisão do SNIS com a utilização de sensores adicionais. Esta tese descreve o desenvolvimento do modelo completo de uma fusão sensorial para a navegação inercial de um veículo terrestre usando uma UMI de baixo desempenho, um hodômetro e uma bússola eletrônica. Marcas topográficas (landmarks) foram instaladas ao longo da trajetória de teste para se medir o erro da estimativa de posição nesses pontos. Apresenta-se o desenvolvimento do Filtro de Kalman Adaptativo Suavizado (FKAS), que estima conjuntamente os estados e o erro dos estados estimados do sistema de fusão sensorial. Descreve-se um critério quantitativo que emprega as incertezas de posição estimadas pelo FKAS para se determinar a priori, dado os sensores disponíveis, o intervalo de tempo máximo que se pode navegar dentro de uma margem de confiabilidade desejada. Conjuntos reduzidos de landmarks são utilizados como sensores fictícios para testar o critério de confiabilidade proposto. Destacam-se ainda os modelos matemáticos aplicados à navegação terrestre, unificados neste trabalho. Os resultados obtidos mostram que, contando somente com os sensores inerciais de baixo desempenho, a navegação terrestre torna-se inviável após algumas dezenas de segundos. Usando os mesmos sensores inerciais, a fusão sensorial produziu resultados muito superiores, permitindo reconstruir trajetórias com deslocamentos da ordem de 2,7 km (ou 15 minutos) com erro final de estimativa de posição da ordem de 3 m. / This work presents the development of the mathematical models and the algorithms of a sensor fusion system for terrestrial navigation using a low-grade inertial measurement unit (IMU) and the Extended Kalman Filter. The models were developed on the basis of the strapdown inertial navigation systems (SINS). Low-grade designates an IMU that is not able to perform girocompassing self-alignment. The impossibility of navigating relying on a low performance IMU is the motivation for investigating techniques to improve the SINS accuracy with the use of additional sensors. This thesis describes the development of a comprehensive model of a sensor fusion for the inertial navigation of a ground vehicle using a low-grade IMU, an odometer and an electronic compass. Landmarks were placed along the test trajectory in order to allow the measurement of the error of the position estimation at these points. It is presented the development of the Smoothed Adaptive Kalman Filter (SAKF), which jointly estimates the states and the errors of the estimated states of the sensor fusion system. It is presented a quantitative criteria which employs the position uncertainties estimated by SAKF in order to determine - given the available sensors, the maximum time interval that one can navigate within a desired reliability. Reduced sets of landmarks are used as fictitious sensors to test the proposed reliability criterion. Also noteworthy are the mathematical models applied to terrestrial navigation that were unified in this work. The results show that, only relying on the low performance inertial sensors, the terrestrial navigation becomes impracticable after few tens of seconds. Using the same inertial sensors, the sensor fusion produced far better results, allowing the reconstruction of trajectories with displacements of about 2.7 km (or 15 minutes) with a final error of position estimation of about 3 m.

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